Методический подход к формированию алгоритмов решения физических задач

Методический подход к формированию алгоритмов

решения физических задач

Малкина Татьяна Владимировна

 ГБОУ СОШ №293, учитель физики

Задача учителя не в том, чтобы

давать ученикам максимум знаний,

а в том, чтобы привить им интерес

к самостоятельному поиску знаний, научить

добывать знания и пользоваться ими.

Константин Кушнер

       Слова известного историка и педагога Константина Александровича Кушнера имеют своё отражение в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, где  к общим личностным результатам обучения физики в основной школе является «самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений»[1;5], а также к предметным результатам - «умения применять теоретические знания по физике на практике, решать физические задачи на применение полученных знаний» [1;6]

      Лучшая оценка деятельности учителя – это качественная подготовка учащихся к ОГЭ и успешная её сдача, как в 9, так и в 11 классах. Формирование необходимых знаний, умений и навыков надо начинать уже с 7 класса. Именно с этого периода изучения физики, учитель создаёт условия для различных видов учебной деятельности, как на уроке, так и вне (например, составление тематических кроссвордов, участие в мини-проектах по отдельным темам, формирование исследовательских навыков фронтального эксперимента и т.д.) Немаловажно, в 7-8 классах выявить одарённых, способных детей (% которых очень невелик), стимулировать и поддерживать их интерес к предмету, привлекать к участию в олимпиадах и конкурсах, а так же,  ориентировать их на подготовку к ГИА и поступление в ВУЗы технического профиля.

     Несомненно, в изучении физики, решение задач имеет большое значение. Анализ условия и решение задач способствуют пониманию основных формул и законов физики, создают представления об их особенностях и границах применения. Умение  решать  задачи  является  лучшим  критерием  оценки  глубины  изучения  программного  материала, так как обобщаются знания  о  конкретных  объектах  и  физических  явлениях,  создаются  и  разрешаются  проблемные  ситуации,  формируются  практические  и  интеллектуальные  умения.   И, не случайно, умение применять знания для решения задач входит в ФГОС. Подборка задач по теме должна быть такой, чтобы она отражала их взаимосвязь по структуре логических, физических и математических операций. В связи с этим можно выделить следующие группы задач:                                                                                                                                            

- задачи на усвоение основных  физических  понятий  и  законов;

- задачи,  ориентирующие деятельность ученика на  поиск  решения;

- задачи, создающие условия творческой деятельности. Данная группа включает в себя нестандартные задачи, решение которых невозможно известными учащимися приёмами. Их можно использовать для создания проблемной ситуации на уроке, повышения интереса учащихся к изучаемому материалу, углубления знаний. 

        Развитие поисковых и творческих навыков при решении задач можно осуществить, применяя следующие методы:

- использование предписаний алгоритмического типа, как обобщённых, так и частных, предназначенных  для  решения  задач  по  данной  теме  курса  физики.

- использование  эвристических  приемов  поиска  решения  нестандартных  олимпиадных  задач.  Решение  таких  задач  представляет  своеобразный  творческий  процесс,  но  приступать  к  их  решению  можно  только  после  приобретения  достаточно  прочных  навыков  в  решении  элементарных  задач.

        Отбор задач по определённой теме и определение последовательности их решения должна удовлетворять ряду требований. Одно из основных требований - это решение задач от простого к сложному. Например, актуализацию умений и навыков можно начать с тренировочных заданий, затем ввести более сложные расчётные, экспериментальные задачи или задачи другого характера, которые связывают возрастающее число физических величин и явлений. И, наконец, для систематизации и более глубокого понимания темы, перейти к сложным комбинированным задачам технического содержания.

       Необходимо,  чтобы  каждая  задача,  вносила  какой – то  вклад  в  совершенствование  знаний  учащихся,  углубляла  понимание  связей  между  величинами,  конкретизировала  понятия  и  раскрывала  новые  черты,  которые  не  были  в  достаточной  мере  выявлены  и  углублены  в  других  видах  занятий,  учила  бы  применению  новых  знаний.

      Впервые с проблемой решения задач я столкнулась, когда стала работать в старших классах. Решая комбинированные задачи, учащиеся, не могли определить с чего надо начать решение. В литературе  рекомендации  по  решению  задач  обычно  встречались  общего  плана:

- Прочитайте условие задачи, представьте процессы и явления, описанные в задаче.

- Повторно прочитайте содержание  задачи  для  того,  чтобы  четко  представить  основной  вопрос  задачи,  цель  решения  её,  заданные  величины,  опираясь  на  которые  можно  вести  поиск  решения.

- Произведите краткую  запись  условия  задачи  с  помощью  принятых  буквенных  обозначений.

 -Выполните рисунок  или  чертёж  к  задаче.

- Определите, каким методом будет  решаться  задача,  составьте  план  её  решения.

- Запишите основные уравнения,  описывающие  процессы,  предложенные  в  задаче.

- Найдите решение в общем виде, выразив искомые величины через  заданные.

- Проверьте правильность решения  задачи,  произведя  действия  над  наименованиями  величин.

- Произведите  вычисления  с  заданной  степенью  точности.

- Произведите  оценку  реальности  полученного  решения.

- Запишите  ответ.

       Такие  рекомендации  дают  общее  направление  хода  решения  задачи,  но  есть  свои  особенности, которые отличают решение задач по одной теме от решения по другой. Необходимы  рекомендации,  привязанные  к  конкретному  типу  задач,  облегчающие  процесс  освоения  учащимися  способов  их  решения, которые позволяют,  независимо  от  индивидуальных  особенностей, всем  ученикам  успешно  решать  стандартные  физические  задачи. Это  создаёт  для них условия успеха,  что  определяет  благоприятную  рабочую  обстановку  в  классе.  Научить учащихся решать  задачи  важно  ещё  и  потому,  что  итоговое  испытание в  виде  ЕГЭ,  тоже  в  основном  (части А  и В)  представляет  решение  стандартных  задач.  Таким образом, мой выбор пал на применение алгоритмического подхода к решению физических задач.

 1. Почему алгоритм?

  Причин, объясняющих неумение школьников решать типовые стандартные задачи, много, но главная причина состоит в том, что они решают путём проб и ошибок, стремясь найти подходящую формулу, ведущую к похожему ответу. А алгоритм – чёткий, краткий, простой, представляющий систему предписаний, позволяет решить все задачи, относящиеся к определённому классу задач.

2. Каким должен быть алгоритм?

- лаконичным;

- по возможности относительно элементарным;

- обладать такой степенью полноты, чтобы на его основе можно было решать достаточно широкий, законченный класс задач;

- выражать самые существенные операции, необходимые для решения данного класса задач, выражать основные черты метода решения этих задач, оставляя возможности для самостоятельной мыслительной работы учащихся.

3. В чём польза алгоритма?

Во-первых, учащийся должен при прочтении условия задачи распознать класс, к которому относится данная задача, т.е. в результате сравнения с новой задачи с ранее решёнными он должен обнаружить сходство задач и лишь потом разбирать нужный алгоритм. Применение алгоритма требует конкретизации знаний, переноса знаний на сходную или новую ситуацию, а это учит школьников думать.

Во-вторых, меньше тратиться учебного времени на освоение решения стандартных задач.

В-третьих, формирует мыслительные действия, которые помогут учащемуся перейти от решения типовых задач к творческим.

В-четвёртых, облегчает школьникам процесс овладения умениями решать задачи и позволяет научить всех учащихся, а не избранных, решать типовые задачи.

В-пятых, наблюдая за выполнением работ учеников, можно контролировать на каком этапе возникают проблемы, и принимать меры по их ликвидации.

В-шестых, он создаёт в них уверенность в своих силах и благоприятный психологический настрой учащегося  при  изучении  физики.

      Разумеется, алгоритм не должен быть слишком перегруженным деталями, он  должен  направлять  мысль  ученика  на  основные  этапы  решения,  необходимость  которых  должна  быть  обоснована  и  усвоена  учеником.

      Рассмотрим решения задач по теме «Закон сохранения энергии» в разделе «Механика». Для формирования у учащихся представлений применения закона сохранения энергии и отработки понятийного аппарата, выделяю для рассмотрения определённый блок задач:

1. Закон сохранения энергии

2. Закон сохранения энергии и кинематика прямолинейного и криволинейного движения

3. Закон сохранения энергии и динамика вращательного движения

4. Закон сохранения энергии и импульса:

       а) абсолютно неупругий удар

       б) абсолютно упругий удар

5.  Закон сохранения энергии для системы тел

6.  Теорема об изменении кинетической энергии

Алгоритм решения задач на закон сохранения энергии:

1. Выбрать систему отсчёта.

2. Выбрать два или более таких состояний тел системы, чтобы в число их параметров входили, как известные, так и искомые величины.

3. Выбрать нулевой уровень – начало отсчёта потенциальной энергии.

4. Определить, какие силы действуют на тела системы – потенциальные или непотенциальные.

5. Если на тела системы действуют только потенциальные силы, написать закон сохранения энергии.

6. Раскрыть значение энергии в каждом состоянии и подставить их в уравнение закона сохранения энергии.

7. Решить уравнение относительно искомой величины.

1.     Блок: «Закон сохранения энергии»

Решение задач на закон сохранения энергии начинаю с самых простых задач. Принцип отработки навыков решения дифференцирую от простого к сложному.

  Мяч бросают вниз с высоты 1,8 м со скоростью 8 м/с. На какую высоту отскочит мяч после удара о землю? (Потери энергии при движении мяча и его ударе о землю не учитывайте).

  Обязательно рассматриваю два способа решения этой задачи:

 I – на закон сохранения энергии;

II – применяя уравнения по теме «Кинематика».

В первом состоянии: мяч находился на высоте h₁ и имел скорость Ʋ₁.

Энергия системы W₁ = m∙g∙h₁+        Во втором состоянии: мяч находится на высоте h₂ в состоянии покоя Ʋ₂=0. Энергия системы W₂ = m∙g∙h₂

5. Запишем закон сохранения энергии: m∙g∙h₁+  = m∙g∙h₂ 

6. В уравнении одна неизвестная величина h₂, выразим её.

7. Проверим размерность формулы: , что и  предполагалось

8. h =  

9. Ответ: h = 5 м

      Рассматриваем второй способ решения задачи – кинематический. Прошу ребят выбрать тот способ, который, по их мнению, является для них более простым и удобным. Акцентирую внимание, что применяя закон сохранения энергии, задача решается быстрее и проще.

       Итак, используемый алгоритм направляет мысль ученика, позволяя быстрее справиться с задачей, поскольку ЕГЭ -  это  не  только  решение  задач,  но  и  лимит  времени,  отводимый  на  их  решение.

2. Блок: «Закон сохранения энергии и кинематика прямолинейного и криволинейного движения»

Рассмотрим решение стандартной задачи.

Тело бросают с некоторой высоты со скоростью 20 м/с, направленной горизонтально. Найти кинетическую энергию через 1 с после бросания, если масса тела 1 кг. Силой сопротивления воздуха пренебречь.

       Полезны ли алгоритмы при решении сложных задач (части С)? Попробуем ответить на этот вопрос, решив задачу на экстремум по данному блоку.

      Груз начинает скользить без начальной скорости в верхней точке трамплина, которая находится на высоте 90 м от поверхности Земли. В нижней точке отрыва поверхность горизонтальна. Силой трения и силой сопротивления воздуха пренебречь. Найти высоту h точки отрыва, если дальность полёта груза максимальна.

 Нулевой уровень (н.у.) – точка 2.

4. По  закону сохранения энергии для 1 и 2 состояний груза:

  m∙g∙(H-h) = ;  из формулы выразим

Ʋ₂ =  – это начальная скорость отрыва груза с поверхности трамплина. Дальнейшее движение тело совершает по дуге параболы. Необходимо связать дальность полёта груза с высотой полёта.

5.Записываем кинематические уравнения движения в проекции на координатные оси     ОХ: S = Ʋ_{2 ∙} t₁;

ОY: t₁ =

6.Подставим формулы для Ʋ₂ и t₁ в формулу S, получим 

S = 2∙.

7.По условию задачи дальность полёта груза максимальна. Запишем условие экстремума: s_max, если S^/(h) = 0.

Вычисляя производную уравнения   S = 2∙,

получаем, что h = .

8. h =  = 45 (м)

9. Ответ: h = 45 м

       Итак, однозначно ответ на вопрос следует положительный. Алгоритмы при решении сложных задач применять нужно. Только сложная задача может быть разделена на несколько более простых (стандартных) задач.  В 11 классе, в качестве систематизации навыков применения производной и интеграла в физических задачах, на элективном курсе, предлагаю решить задачи по отдельным разделам: механика, молекулярная физика и термодинамика, законы постоянного тока и т.д., применяя алгоритмический подход.

3. Блок «Закон сохранения энергии и динамика вращательного движения»

   Примеры типовых комбинированных задач, которые можно решить по данному блоку.

Колебание маятника на шнуре (рис.1.)

Определяют: угол отклонения шнура от вертикали, наибольшую высоту подъёма при колебаниях, силу натяжения при прохождении положения равновесия и т. д.                  

2. Движение тела по наклонной   плоскости, переходящую в «мёртвую   петлю» (рис.2.)

Определяют: высоту отрыва от поверхности петли, минимальную высоту спуска без отрыва, сила давления      
   в нижней и верхней точках опоры и т. д

3. Соскальзывание тела с полусферы

   Определяют: высоту точки отрыва от поверхности сферы, дальность полёта после абсолютно упругого удара от поверхности, максимальную высоту подъёма и т. д.   

    Данный тип задач предусматривает применение следующих законов и уравнений:

             1. закон сохранения энергии

             2. второй закон Ньютона (в положении равновесия)

             3. нахождение косинуса угла из прямоугольного треугольника

4. Блок «Закон сохранения энергии и импульса»

              а) абсолютно неупругий удар

Применяются: 1) закон сохранения импульса; 2) теорема об изменении механической энергии (действуют неконсервативные силы).

Закон сохранения энергии не выполняется

              б) абсолютно упругий удар

Применяются: 1) закон сохранения импульса; 2) закон сохранения механической энергии выполняется (действуют консервативные силы);

3) закон сохранения кинетической энергии

Написать ряд условий задач

5. Блок «Закон сохранения энергии для системы тел»

Типовые задачи:

Движение тела по клину, взаимодействие пули и клина, вращение стержня вокруг горизонтальной оси и т.д.

Применяются: 1) закон сохранения импульса для системы тел;

2) закон сохранения механической энергии для системы тел выполняется (действуют консервативные силы)

    Опыт показывает, что введение алгоритмического подхода к решению задач даёт реальные предпосылки к успешной сдаче ЕГЭ по физике. Приведу примеры результатов экзамена в 11 классе. ЕГЭ выбрали 13 человек. Средний балл составил 65б. (52,1б. по городу).

Рис.  6

Список литературы и сайтов Интернета:

1. ФГОС Основное общее образование Примерные программы по учебным предметам Физика 7-9 классы Естествознание 5класс, Москва «Просвещение», 2009.

2. Л. А. Кирик, Л. Э. Генденштейн, И. М. Гельфгат «Задачи по физике» для профильной школы, 10-11 классы, ИЛЕКСА, Москва 2008.

3. Э.Е.Эвенчик  С.Я.Шамаш  В.А.Орлов  Методика  преподавания  физики в  средней  школе   Москва, Просвещение  1986 г.

4.http://vkotov.narod.ru/konspekt/konspekt.html

 сайт учителя физики Котова В. Е. – опорные конспекты[u1] 

5. http://vkotov.narod.ru/ege.html

сайт учителя физики Котова В. Е. – материалы для подготовки к ЕГЭ по физике.