Моделирование многогранников

• 1 слайд

  МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОГРАННИКОВ
  Если поверхность многогранника разрезать по некоторым ребрам и развернуть ее на плоскость так, чтобы все многоугольники, входящие в эту поверхность, лежали в данной плоскости, то полученная фигура на плоскости называется разверткой многогранника. Например, на рисунке изображены развертки куба и треугольной пирамиды.
  

• 2 слайд

  Для изготовления модели многогранника из плотной бумаги, картона или другого материала достаточно изготовить его развертку и затем склеить соответствующие ребра. Для удобства склейки развертку многогранника изготавливают с клапанами, по которым и производится склейка.
  МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОГРАННИКОВ
  

• 3 слайд

  Другим способом моделирования многогранников является изготовление моделей многогранников с помощью конструктора, состоящего из многоугольников, сделанных из плотного материала с отгибающимися клапанами и резиновых колечек - основной крепежной детали конструктора. Подбирая соответствующим образом многоугольники в качестве граней многогранника и скрепляя их резиновыми колечками, можно получать модели различных многогранников.
  МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОГРАННИКОВ
  

• 4 слайд

  Упражнение 1
  Какие из фигур, изображенных на рисунке не являются развёртками правильного тетраэдра? Почему?
  Ответ: Фигура 3, так как у неё имеется точка, в которой сходится четыре треугольника, а у тетраэдра имеются только вершины, в которых сходится по три ребра.
  

• 5 слайд

  Упражнение 2
  Укажите развёртки куба.
  Ответ: Фигуры 9, 10, 11.
  

• 6 слайд

  Упражнение 3
  Укажите развёртки куба.
  Ответ: Фигуры 12, 13, 14, 19.
  

• 7 слайд

  Упражнение 4
  Укажите развёртки куба.
  Ответ: 28, 29, 30, 32.
  

• 8 слайд

  Упражнение 5
  Укажите фигуры, которые являются развёртками призм.
  Ответ: а), б), в), г), д).
  

• 9 слайд

  Упражнение 6
  Укажите фигуры, которые являются развёртками пирамид.
  Ответ: а), в), г), д).
  

• 10 слайд

  Упражнение 7
  Развёрткой какого многогранника может служить пентаграмма?
  Ответ: Правильной пятиугольной пирамиды.
  

• 11 слайд

  Упражнение 8
  Является ли фигура, изображенная на рисунке, развёрткой некоторого параллелепипеда?
  Ответ: Нет.
  

• 12 слайд

  Упражнение 9
  На рисунке укажите развёртки октаэдра.
  Ответ: Фигуры 6, 9 и 10.
  

• 13 слайд

  Упражнение 10
  Может ли развёрткой многогранника быть квадрат?
  Ответ: Да.
  

• 14 слайд

  Упражнение 11
  Ребро правильного тетраэдра равняется 1 см. Найдите площадь его развёртки.
  Ответ: см2.
  

• 15 слайд

  Упражнение 12
  Ребро правильного гексаэдра равняется 2 дм. Найдите площадь его развёртки.
  Ответ: 24 дм2.
  

• 16 слайд

  Упражнение 13
  Ребро правильного: а) октаэдра; б) икосаэдра равно 4 мм. Найдите площадь его развёртки.
  Ответ: а) мм2;
  б) мм2.