Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Основы логики и логические основы компьютера
Формы мышления
Логика-это наука о формах и способах мышления.
Понятие-это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта.
2 слайд
Формы мышления
Логика-это наука о формах и способах мышления.
Понятие-это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта.
Высказывание-это форма мышления , в которой что-либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов и отношениях между ними. Высказывание может быть либо истинно, или ложно.
3 слайд
Алгебра высказываний
В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь два значения: «истина» (1) и «ложь» (0).
4 слайд
Логическое умножение (конъюнкция)
Составное высказывание, образованное в результате операции логического умножения (конъюнкции), истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания.
5 слайд
Примеры КОНЪЮНКЦИИ:
«22=5 и 3 3=10»,
«22=5 и 3 3=9»,
«22=4 и 3 3=10»,
«22=4 и 3 3=9».
6 слайд
Логическое сложение (дизъюнкция)
Составное высказывание, образованное в результате логического сложения (дизъюнкции), истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний.
7 слайд
Пример ДИЗЪЮНКЦИИ:
«22=5 или 33=10»
«22=5 или 33=9»
«22=4 или 33=10»
«22=4 или 33=9»
8 слайд
Логическое отрицание (инверсия)
Логическое отрицание (инверсия) делает истинное высказывание ложным и, наоборот, ложное – истинным.
9 слайд
Логические выражения и таблицы истинности
Каждое составное высказывание можно выразить в виде формулы(логического выражения), в которую входят логические переменные, обозначающие высказывания, и знаки логических операций, обозначающие функции.
(2*2=5 или 2*2=4) и (2*2#5 или 2*2#4).
«(А или В) и( или В )»
При выполнении логических операций определен приоритет:
Инверсия;
Конъюнкция;
Дизъюнкция;
F=(AB)&(A B)
F=(AB)&(A B)=(0 1)&(1 0)=1&1=1
10 слайд
Таблицы истинности логических выражений
11 слайд
Законы логики
A=A ЗАКОН ТОЖДЕСТВВА
A & =0 ЗАКОН НЕПРОТИВОРЕЧИЯ
A A =1 ЗАКОН ИСКЛЮЧЕНОГО ТРЕТЬЕГО
= A ЗАКОН ДВОЙНОГО ОТРИЦАНИЯ
Законы де Моргана
А В=А & B
А&B=A B
12 слайд
13 слайд
Решение задач на законы логики (EG_09)
14 слайд
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Объяснение нового материала
Переходим к новой теме.
В алгебре логики имеется ряд законов, позволяющих производить равносильные преобразования логических выражений. Приведем соотношения, отражающие эти законы.
1. Закон двойного отрицания:
А = .
Двойное отрицание исключает отрицание.
2. Переместительный (коммутативный) закон:
— для логического сложения:
A V B = B V A
— для логического умножения:
A&B = B&A.
Результат операции над высказываниями не зависит от того, в каком порядке берутся эти высказывания.
В обычной алгебре 2 + 3 = 3 + 2, 2 ´ 3 = 3 ´ 2.
3. Сочетательный (ассоциативный) закон:
— для логического сложения:
(A Ú B) Ú C = A Ú (BÚ C);
— для логического умножения:
(A&B)&C = A&(B&C).
При одинаковых знаках скобки можно ставить произвольно или вообще опускать.
В обычной алгебре: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) = 2 + 3 + 4, 5 ´ (6 ´ 7) = 5 ´ (6 ´ 7) = 5 ´ 6 ´ 7.
4. Распределительный (дистрибутивный) закон:
— для логического сложения:
(A Ú B)&C = (A&C) Ú (B&C);
— для логического умножения:
(A&B) Ú C = (A Ú C)&(B Ú C).
Определяет правило выноса общего высказывания за скобку.
В обычной алгебре: (2 + 3) ´ 4 = 2 ´ 4 + 3 ´4.
5. Закон общей инверсии (законы де Моргана):
— для логического сложения
= & ;
— для логического умножения:
= Ú
6. Закон идемпотентности
— для логического сложения:
A Ú A = A;
— для логического умножения:
A&A = A.
Закон означает отсутствие показателей степени.
7. Законы исключения констант:
— для логического сложения:
A Ú 1 = 1, A Ú 0 = A;
— для логического умножения:
A&1 = A, A&0 = 0.
8. Закон противоречия:
A& = 0.
Невозможно, чтобы противоречащие высказывания были одновременно истинными.
9. Закон исключения третьего:
A Ú = 1.
10. Закон поглощения:
— для логического сложения:
A Ú (A&B) = A;
— для логического умножения:
A&(A Ú B) = A.
11. Закон исключения (склеивания):
— для логического сложения:
(A&B) Ú ( &B) = B;
— для логического умножения:
(A Ú B)&( Ú B) = B.
12. Закон контрапозиции (правило перевертывания):
(A Û B) = (BÛ A).
┐(А→В) = А&┐В
┐А&(АÚВ)= ┐А&В
АÚ┐А&В=АÚВ
Формула имеет нормальную форму, если в ней отсутствуют знаки эквивалентности, импликации, двойного отрицания, при этом знаки отрицания находятся только при переменных.
6 665 176 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Шумилова Ирина Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
5 ч.
Мини-курс
5 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.