Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике по теме:"Подготовка 9-х классов к ОГЭ по математике по теме"Задания с параметром""
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике по теме:"Подготовка 9-х классов к ОГЭ по математике по теме"Задания с параметром""

библиотека
материалов
Подготовка 9-х классов к ОГЭ по математике по теме: «Задания с параметрами»
Что за прелесть эти задачи с параметрами! Каждая из них - поэма! -считает авт...
Контрольные значения параметра- это те значения параметра, при которых или п...
 Типы задач
Тип 1. Уравнения, неравенства, их системы и совокупности, которые необходимо...
Способы решения задач с параметром: Способ 1: аналитический. Способ 2: графич...
Пример 1. В уравнении (α – 1) x = α – 2 определить α так, чтобы число 3 было...
Пример 2. При каких значениях m ровно один из корней уравнения x² - 2x + 2m...
Пример 3. При каких значениях параметра α уравнения αx = 12 и 3x = α имеют о...
 Решение линейных уравнений
При решении линейных уравнений с параметрами качественное изменение уравнени...
Пример 1. Решить уравнение 2α(α – 2) x = α – 2. Решение. Это уравнение являе...
; 1) При α = 0 уравнение 2а(а-2)х = а-2 принимает вид: 0·x =-2, это уравнени...
Пример 2. Решить уравнение (α² - 1) x = α² - 3α +2. Решение. Это уравнение я...
При α = 1, заданное уравнение принимает вид: 0 · x =0 , значит x – любое числ...
Задания для закрепление рассмотренного выше материала. Решить уравнения: 1)...
Ответы: 1) при α = 0, нет решения; при α ≠ 0, x = . 2) при α = 3, нет решени...
. 5) при α = 0, х – любое; при α =1 нет решений; при.α ≠ 0 и α ≠ 1, x = . 6)...
Решение линейных уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий (...
. Пример 1. Найти значение параметра α, при которых уравнение α(2α + 3)х + α²...
 Решение линейных неравенств с параметрами.
Пример 1. Решить относительно x неравенство mx + 1 > 2(x – 1). Решение. Данно...
Далее по схеме имеем: при m - 2 > 0, то есть m > 2, х > , x > ; при m – 2 <...
Пример 2. Решить неравенство 2α(α – 2)x > α – 2. Решение. Данное неравенства...
. . Значит, надо рассмотреть пять случаев: 1) а = 0; 2) а = 2; 3) а < 0; 4) 0...
4) При 0 < а < 2, коэффициент α (α – 2) < 0, поэтому x < . 5) При α > 2, коэф...
РАСПОЛОЖЕНИЕ КОРНЕЙ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ПАРАМЕТРА.
Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра. Теорем...
Теорема 2. Для того чтобы один из корней квадратного трёхчлена был меньше, че...
Теорема 3. Для того чтобы оба корня квадратного трёхчлена были больше, чем чи...
Следствие 1. Для того чтобы оба корня квадратного трёхчлена были меньше, чем...
Следствие 2. Для того чтобы больший корень квадратного трёхчлена лежал в инт...
Следствие 3. Для того чтобы только меньший корень квадратного трёхчлена лежал...
Следствие 4. Для того чтобы один из корней квадратного трёхчлена был меньше,...
Контрoльные значения параметра: направление ветвей параболы, знаки значений...
Пример 1. Найдите все значения параметра с, при которых оба корня квадратног...
График функции ƒ(х) = х²+4сх + (1 – 2с + 4с²) представляет собой параболу, в...
Решим её: то есть c > 1. Ответ: c > 1. Пример 2. При каких действительных зн...
Пример 2. При каких действительных значениях k оба корня (в том числе и кратн...
 Первым двум им соответствует система: Двум другим:
Получим совокупность следующих систему: Решением которых является k < -1. От...
Примечание. Полученная совокупность систем равносильна системе что облегчает...
Пример 3. При каких α корни уравнения x²- (α + 1)x + 2 = 0 будут различны и о...
Заметим, что знак коэффициента α совпадает со знаком ƒ(1), ƒ(-1), а вершина...
Пример4. При каких значениях k один из корней уравнения (k² + k +1)x² + (2k...
 Решим её. (k²+ k + 1) + (2k – 3) + k – 5 < 0, k² + 4k - 7 < 0, . Ответ: при .
Пример 5. Решить неравенство x² + αx + 1 > 0. Решение. Так как старший коэфф...
Если D < 0, то есть -2 < α < 2, то неравенство справедливо при любых действи...
 Решение неравенств методом интервалов
59 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Подготовка 9-х классов к ОГЭ по математике по теме: «Задания с параметрами»
Описание слайда:

Подготовка 9-х классов к ОГЭ по математике по теме: «Задания с параметрами»

№ слайда 2 Что за прелесть эти задачи с параметрами! Каждая из них - поэма! -считает авт
Описание слайда:

Что за прелесть эти задачи с параметрами! Каждая из них - поэма! -считает автор одной из первых книг про параметры С.А.Тынякин.

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4 Контрольные значения параметра- это те значения параметра, при которых или п
Описание слайда:

Контрольные значения параметра- это те значения параметра, при которых или при переходе через которые происходит качественное изменения уравнения.

№ слайда 5  Типы задач
Описание слайда:

Типы задач

№ слайда 6 Тип 1. Уравнения, неравенства, их системы и совокупности, которые необходимо
Описание слайда:

Тип 1. Уравнения, неравенства, их системы и совокупности, которые необходимо решить либо для любого значения параметра (параметров), либо для значения параметра, принадлежащих заранее оговоренному множеству. Тип 2. Уравнения, неравенства, их системы и совокупности, для которых требуется определить количество решений в зависимости от значения параметра (параметров). Тип 3. Уравнения, неравенства, их системы и совокупности, для которых требуется найти все те значения параметра, при которых указанные уравнения, неравенства, их системы и совокупности имеют заданное число решений ( в частности, не имеют или имеют бесконечное множества решений ). Тип 4. Уравнения, неравенства, их системы и совокупности, для которых при искомых значениях параметра множество решений удовлетворяет заданным условиям в области определения.

№ слайда 7 Способы решения задач с параметром: Способ 1: аналитический. Способ 2: графич
Описание слайда:

Способы решения задач с параметром: Способ 1: аналитический. Способ 2: графический. Способ 3: решение относительно параметра.

№ слайда 8 Пример 1. В уравнении (α – 1) x = α – 2 определить α так, чтобы число 3 было
Описание слайда:

Пример 1. В уравнении (α – 1) x = α – 2 определить α так, чтобы число 3 было его корнем. Решение. Если число 3 является корнем уравнения, то оно обращает его в верное равенство. Подставим x = 3 в уравнение и решим его относительно α: (α – 1) · 3 = α – 2; 3α – α = 3 – 2; α = 0,5. Итак, при α = 0,5 число 3 является корнем уравнения (α – 1)x = α – 2. Ответ: при α = 0,5.

№ слайда 9 Пример 2. При каких значениях m ровно один из корней уравнения x² - 2x + 2m
Описание слайда:

Пример 2. При каких значениях m ровно один из корней уравнения x² - 2x + 2m – 3 = 0 равен нулю. Решение. Если x = 0, то имеем: 0² - 2·0 + 2m – 3 = 0; 2m = 3; m = 1,5. Поверим, не равняется ли второй корень уравнения нулю x²- 2x = 0, х = 0 ν х = 2. Ответ: при m = 1,5.

№ слайда 10 Пример 3. При каких значениях параметра α уравнения αx = 12 и 3x = α имеют о
Описание слайда:

Пример 3. При каких значениях параметра α уравнения αx = 12 и 3x = α имеют общие корни? Решение.Решим каждое уравнение при α ≠ 0 (если а =0, то первое уравнение не имеет решения, что противоречит условию). αx = 12, x = 12/а; 3x = α, x = а/3. Приравниваем полученные корни 12/a = a/3, α² = 36, и получаем, что а = 6,а = - 6. Ответ: при a = 6, a = - 6. .

№ слайда 11  Решение линейных уравнений
Описание слайда:

Решение линейных уравнений

№ слайда 12 При решении линейных уравнений с параметрами качественное изменение уравнени
Описание слайда:

При решении линейных уравнений с параметрами качественное изменение уравнения происходит при переходе коэффициента а через нуль. То есть контрольными значениями будут те значения коэффициента при переменной x, при которых он обращается в нуль, так как при таких значениях невозможно деление на коэффициент при x.

№ слайда 13 Пример 1. Решить уравнение 2α(α – 2) x = α – 2. Решение. Это уравнение являе
Описание слайда:

Пример 1. Решить уравнение 2α(α – 2) x = α – 2. Решение. Это уравнение является линейным относительно переменой x. Контрольными будут те значения параметра, при которых коэффициент при x обращается в 0. Рассмотрим случаи: α (α – 2) = 0 и α (α – 2) ≠ 0.

№ слайда 14 ; 1) При α = 0 уравнение 2а(а-2)х = а-2 принимает вид: 0·x =-2, это уравнени
Описание слайда:

; 1) При α = 0 уравнение 2а(а-2)х = а-2 принимает вид: 0·x =-2, это уравнение не имеет корней. 2)При α = 2 уравнение принимает вид: 0·x = 0, этому уравнению удовлетворяют любые значения переменной x. Если же параметр выбирается не равным 0 и 2, то коэффициент при x отличен от нуля и, следовательно, на этот коэффициент можно разделить обе части уравнения. Получим: x = , x = . Ответ : при а = 0, нет корней; при a = 2, x – любое; при a ≠ 0, α ≠ 2, x = .

№ слайда 15 Пример 2. Решить уравнение (α² - 1) x = α² - 3α +2. Решение. Это уравнение я
Описание слайда:

Пример 2. Решить уравнение (α² - 1) x = α² - 3α +2. Решение. Это уравнение является линейным относительно переменной x. Контрольными будут те значения параметра, при которых коэффициент при x обращается в 0. Рассмотрим случаи α² - 1 = 0 и α²- 1 ≠ 0. Удобно разложить обе части уравнения на множители: (α – 1)(α + 1)x = (α – 1)(α – 2).

№ слайда 16 При α = 1, заданное уравнение принимает вид: 0 · x =0 , значит x – любое числ
Описание слайда:

При α = 1, заданное уравнение принимает вид: 0 · x =0 , значит x – любое число. При α = -1, заданное уравнение принимает вид: 0 · x = 2, значит уравнение корней не имеет. При α ≠ ± 1, можно разделить обе части уравнения на α² - 1 ≠ 0: x = ; x = . Ответ: при α = 1, x – любое; при α = -1, нет корней; при α ≠ ±1, x = . .

№ слайда 17 Задания для закрепление рассмотренного выше материала. Решить уравнения: 1)
Описание слайда:

Задания для закрепление рассмотренного выше материала. Решить уравнения: 1) αx = 7; 5) (α² - α)x = α; 2) (α - 3) x = 6; 6) αx = α² - α; 3) (α - 3) x = α - 6; 7) (α² - 5α) x = α²-25; 4) αx = α; 8) αx - 4 = x; 9) (α²- 25)x = α² - 7α + 10.

№ слайда 18 Ответы: 1) при α = 0, нет решения; при α ≠ 0, x = . 2) при α = 3, нет решени
Описание слайда:

Ответы: 1) при α = 0, нет решения; при α ≠ 0, x = . 2) при α = 3, нет решения; при α ≠ 3, x = . 3) при α = 3, нет решения; при α ≠ 3, x = . 4) при α = 0, х – любое; при α ≠ 0, x = 1.

№ слайда 19 . 5) при α = 0, х – любое; при α =1 нет решений; при.α ≠ 0 и α ≠ 1, x = . 6)
Описание слайда:

. 5) при α = 0, х – любое; при α =1 нет решений; при.α ≠ 0 и α ≠ 1, x = . 6) при α = 0, x - любое; при α ≠ 0, x = α -1 . 7) при α = 0, нет решений; при α = 5, x – любое ,при .α ≠ 0 α ≠ 5, х= 8) при α = 1, нет решений; при α ≠ 1, x = . 9) при α = 5, х - любое; при α = -5, нет решений; при α ≠ ±5, х = .

№ слайда 20 Решение линейных уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий (
Описание слайда:

Решение линейных уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий (ограничений) к корням уравнений

№ слайда 21 . Пример 1. Найти значение параметра α, при которых уравнение α(2α + 3)х + α²
Описание слайда:

. Пример 1. Найти значение параметра α, при которых уравнение α(2α + 3)х + α² = α²x +3α имеет единственный отрицательный корень. Решение. Данное уравнение равносильно следующему: α(α + 3)х = (3 – α)α. Если α(α + 3) ≠ 0, то есть α ≠ 0, α ≠ -3, то уравнение имеет единственный корень х = , х < 0, если < 0. Решив это неравенство методом интервалов, имеет: α < -3 или α > 3. Итак, данное уравнение имеет единственное отрицательное решение при α < -3 или α > 3. Ответ: при α < -3 или α > 3.

№ слайда 22  Решение линейных неравенств с параметрами.
Описание слайда:

Решение линейных неравенств с параметрами.

№ слайда 23 Пример 1. Решить относительно x неравенство mx + 1 &gt; 2(x – 1). Решение. Данно
Описание слайда:

Пример 1. Решить относительно x неравенство mx + 1 > 2(x – 1). Решение. Данное неравенство равносильно следующему: mx – 2х > -2 – 1 ; (m – 2)x > -3. Данное неравенство является линейным, поэтому контрольным значением для него будет m -2 = 0.

№ слайда 24 Далее по схеме имеем: при m - 2 &gt; 0, то есть m &gt; 2, х &gt; , x &gt; ; при m – 2 &lt;
Описание слайда:

Далее по схеме имеем: при m - 2 > 0, то есть m > 2, х > , x > ; при m – 2 < 0, то есть m < 2, х < ; при m = 2 неравенство принимает вид 0 · x > - 3, здесь x - любое действительное число. Ответ: при m > 2, х > ; при m < 2, x < ; при m = 2, х - любое действительное число.

№ слайда 25 Пример 2. Решить неравенство 2α(α – 2)x &gt; α – 2. Решение. Данное неравенства
Описание слайда:

Пример 2. Решить неравенство 2α(α – 2)x > α – 2. Решение. Данное неравенства является линейным относительно переменной x. Контрольными будут те значения параметра, при которых коэффициент α(α – 2) при х обращается в 0. Нули коэффициента α = 0, α = 2 разбивают множества действительных чисел на три промежутка: (- ∞;0) U (0;2) U (2;+∞).

№ слайда 26 . . Значит, надо рассмотреть пять случаев: 1) а = 0; 2) а = 2; 3) а &lt; 0; 4) 0
Описание слайда:

. . Значит, надо рассмотреть пять случаев: 1) а = 0; 2) а = 2; 3) а < 0; 4) 0 < а < 2; 5) а > 2. 1) При α = 0, неравенство принимает вид 0 · х > -2, т. е. х-любое действительное число. 2) При α = 2, неравенство принимает вид 0 · х > 0, т. е. не имеет решений. 3) При α < 0, коэффициент α(α – 2) > 0 (определим методом интервалов знаки многочлена p(α) = α (α - 2)), Поэтому x > , x > .

№ слайда 27 4) При 0 &lt; а &lt; 2, коэффициент α (α – 2) &lt; 0, поэтому x &lt; . 5) При α &gt; 2, коэф
Описание слайда:

4) При 0 < а < 2, коэффициент α (α – 2) < 0, поэтому x < . 5) При α > 2, коэффициент α (α – 2 ) > 0, значит, x > . Ответ: при α = 0, x – любое; при α = 2, решение нет; при 0 < α < 2, х < ; при α < 0 или α > 2: х > .

№ слайда 28 РАСПОЛОЖЕНИЕ КОРНЕЙ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ПАРАМЕТРА.
Описание слайда:

РАСПОЛОЖЕНИЕ КОРНЕЙ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ПАРАМЕТРА.

№ слайда 29 Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра. Теорем
Описание слайда:

Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра. Теорема 1. Для того чтобы оба корня квадратного трёхчлена были меньше, чем число М, (то есть лежали на числовой оси левее, чем точка М), необходимо и достаточно выполнение следующих условий: или

№ слайда 30 Теорема 2. Для того чтобы один из корней квадратного трёхчлена был меньше, че
Описание слайда:

Теорема 2. Для того чтобы один из корней квадратного трёхчлена был меньше, чем число М, а другой больше, чем М (то есть точка М лежала бы между корнями), необходимо и достаточно выполнить следующих условий: или Эти две системы можно заменить формулой а ·ƒ(М) < 0.

№ слайда 31 Теорема 3. Для того чтобы оба корня квадратного трёхчлена были больше, чем чи
Описание слайда:

Теорема 3. Для того чтобы оба корня квадратного трёхчлена были больше, чем число М (т. е. лежали на числовой оси правее, чем точка М), необходимо и достаточно выполнить следующие условия: или

№ слайда 32 Следствие 1. Для того чтобы оба корня квадратного трёхчлена были меньше, чем
Описание слайда:

Следствие 1. Для того чтобы оба корня квадратного трёхчлена были меньше, чем число М, но больше числа N, то есть лежали в интервале между М и N, необходимо и достаточно выполнить следующих условий: или

№ слайда 33 Следствие 2. Для того чтобы больший корень квадратного трёхчлена лежал в инт
Описание слайда:

Следствие 2. Для того чтобы больший корень квадратного трёхчлена лежал в интервале между М и N, необходимо и достаточно выполнение следующих условий: или При этом меньший корень лежит в отрезке MN.

№ слайда 34 Следствие 3. Для того чтобы только меньший корень квадратного трёхчлена лежал
Описание слайда:

Следствие 3. Для того чтобы только меньший корень квадратного трёхчлена лежал в интервале между М и N, необходимо и достаточно выполнить следующих условий: или

№ слайда 35 Следствие 4. Для того чтобы один из корней квадратного трёхчлена был меньше,
Описание слайда:

Следствие 4. Для того чтобы один из корней квадратного трёхчлена был меньше, чем число М, а другое больше, чем N, то есть отрезок MN лежал внутри интервала между корнями, необходимо и достаточно выполнение следующих условий: или

№ слайда 36 Контрoльные значения параметра: направление ветвей параболы, знаки значений
Описание слайда:

Контрoльные значения параметра: направление ветвей параболы, знаки значений ƒ(М), ƒ(N), расположение вершины параболы (а все остальное записывается по графической иллюстрации).

№ слайда 37 Пример 1. Найдите все значения параметра с, при которых оба корня квадратног
Описание слайда:

Пример 1. Найдите все значения параметра с, при которых оба корня квадратного уравнения x² + 4cx + (1 – 2с + 4с²) = 0 различны и меньше, чем -1. Решение. Нашему заданию соответствует следующая графическая иллюстрация.

№ слайда 38 График функции ƒ(х) = х²+4сх + (1 – 2с + 4с²) представляет собой параболу, в
Описание слайда:

График функции ƒ(х) = х²+4сх + (1 – 2с + 4с²) представляет собой параболу, ветви которой направлены вверх. По условию эта парабола должна пересекать ось х, причём отрезок [ х1 ; х2] должен быть левее -1. Следовательно, значение функции при х = -1 должно быть положительным, а вершина – быть расположена левее -1. Итак, получаем систему:

№ слайда 39 Решим её: то есть c &gt; 1. Ответ: c &gt; 1. Пример 2. При каких действительных зн
Описание слайда:

Решим её: то есть c > 1. Ответ: c > 1. Пример 2. При каких действительных значениях k оба корня (в том числе и кратных) уравнения (1 + k)х² - 3kx + 4k =0 больше 1? Решение. Условию задачи соответствуют следующие графические иллюстрации:

№ слайда 40 Пример 2. При каких действительных значениях k оба корня (в том числе и кратн
Описание слайда:

Пример 2. При каких действительных значениях k оба корня (в том числе и кратных) уравнения (1 + k)х² - 3kx + 4k =0 больше 1? Решение. Условию задачи соответствуют следующие графические иллюстрации:

№ слайда 41  Первым двум им соответствует система: Двум другим:
Описание слайда:

Первым двум им соответствует система: Двум другим:

№ слайда 42 Получим совокупность следующих систему: Решением которых является k &lt; -1. От
Описание слайда:

Получим совокупность следующих систему: Решением которых является k < -1. Ответ: k < - 1.

№ слайда 43 Примечание. Полученная совокупность систем равносильна системе что облегчает
Описание слайда:

Примечание. Полученная совокупность систем равносильна системе что облегчает решение задачи. В следующем примере воспользуемся этой системой.

№ слайда 44 Пример 3. При каких α корни уравнения x²- (α + 1)x + 2 = 0 будут различны и о
Описание слайда:

Пример 3. При каких α корни уравнения x²- (α + 1)x + 2 = 0 будут различны и оба по модулю меньше 1? Решение. Условия задачи соответствуют следующие графические иллюстрации:

№ слайда 45 Заметим, что знак коэффициента α совпадает со знаком ƒ(1), ƒ(-1), а вершина
Описание слайда:

Заметим, что знак коэффициента α совпадает со знаком ƒ(1), ƒ(-1), а вершина находится между числами -1 и 1. Поэтому вместо двух систем запишем одну. Решим её: Отсюда, α > 3 + 2 Ответ : α > 3 + 2

№ слайда 46 Пример4. При каких значениях k один из корней уравнения (k² + k +1)x² + (2k
Описание слайда:

Пример4. При каких значениях k один из корней уравнения (k² + k +1)x² + (2k - 3)x + k -5=0 больше 1, а другой меньше 1? Решение. Так как k² + k + 1 > 0 при любых k, то по условию задачи предстает следующая графическая иллюстрация, которая соответствует неравенству ƒ(1) < 0:

№ слайда 47  Решим её. (k²+ k + 1) + (2k – 3) + k – 5 &lt; 0, k² + 4k - 7 &lt; 0, . Ответ: при .
Описание слайда:

Решим её. (k²+ k + 1) + (2k – 3) + k – 5 < 0, k² + 4k - 7 < 0, . Ответ: при .

№ слайда 48 Пример 5. Решить неравенство x² + αx + 1 &gt; 0. Решение. Так как старший коэфф
Описание слайда:

Пример 5. Решить неравенство x² + αx + 1 > 0. Решение. Так как старший коэффициент перед x не равен нулю, то данное неравенство при любых значениях α является квадратным. Найдём корни трёхчлена ƒ(х) = х² +αх +1. D=α²-4. Если D ≥ 0, то α ≤ -2 и а ≥ 2, то решением неравенства будет:

№ слайда 49 Если D &lt; 0, то есть -2 &lt; α &lt; 2, то неравенство справедливо при любых действи
Описание слайда:

Если D < 0, то есть -2 < α < 2, то неравенство справедливо при любых действительных значениях х. Ответ: при α ≤ -2 и а ≥ 2 х – любое число.

№ слайда 50  Решение неравенств методом интервалов
Описание слайда:

Решение неравенств методом интервалов

№ слайда 51
Описание слайда:

№ слайда 52
Описание слайда:

№ слайда 53
Описание слайда:

№ слайда 54
Описание слайда:

№ слайда 55
Описание слайда:

№ слайда 56
Описание слайда:

№ слайда 57
Описание слайда:

№ слайда 58
Описание слайда:

№ слайда 59
Описание слайда:

Краткое описание документа:



Как известно, решению заданий с параметрами в школе уделяется очень мало времени. Поэтому, трудно надеяться на то , что учащиеся, подготовка которых, не содержала "параметрическую терапию"смогут в атмосфере экзамена успешно справиться с подобными заданиями. Совершенно очевидно, чтобы "победить" их нужно специально к ним готовиться.

Презентация создана для подготовки девятиклассников к экзамену в форме ОГЭ. Содержит большую коллекцию заданий из различных методических пособий и КИМов по ОГЭ. В ней приведены четыре типа задач с параметром, три способа решения: аналитический, графический, решение относительно параметра и задания для закрепления. Теоретический материал по теме:" Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра" и примеры с решениями по данной теме. А также рассмотрена сложная тема:"Решение неравенств с параметром методом интервалов" Данную презентацию рекомендую использовать на нескольких уроках по повторению или на элективных занятиях.

Автор
Дата добавления 31.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров536
Номер материала 354680
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх