Домашняя контрольная работа по геометрии на повторение курса 8 класса

Домашняя контрольная работа по геометрии

Задачи на повторение курса геометрии 8 класс

1 вариант

1.АВСД - квадрат со стороной 4см. На сторонах АВ и СД отложены отрезки АМ и КС так, что АМ=КС=3.

а) Докажите, что МВКД – параллелограмм.

в) Найдите его периметр и площадь.

2.В прямоугольнике АВСД на сторонах ВС и АД отмечены точки М и К так, что  <ВАМ=40⁰, <ДСК=50⁰. Известно, что СК=8см, ВС=20см. Докажите, что ВМ:СД=АМ:КС.

3.В трапеции АВСД (АД и ВС- основания)  <АВС=<АСД, ВС=2см, АД=8см, <САД=40⁰. Найдите площадь трапеции.

4.В параллелограмме АВСД угол А- острый. Из вершины А проведены высоты параллелограмма АМ и АН к сторонам ВС и СД соответственно, МН:АС=3:4.Найдите отношение площадей треугольников МАН и АВС.

5.Через точку А, лежащую на окружности радиуса 10см с центром О, проведена касательная АМ. Отрезок ОМ пересекает окружность в точке В. Найдите градусную меру меньшей из дуг АВ, если АМ=10√3см.

6.Треугольник вписан в окружность так, что одна из его сторон проходит через центр окружности, а две другие удалены от него на 3см и 3√3см. Найдите радиус окружности.

7.Отрезок АВ- диаметр некоторой окружности радиуса 5см, прямая ВС- касательная к ней, АС=10√2см. Найдите градусную меру дуги данной окружности, заключенной внутри треугольника АВС.

8.В треугольник АВС, в котором<А=90⁰, вписана окружность с центром О. Найдите отрезки, на которые точка касания этой окружности и прямой АС делит сторону АС, если ОС=5дм, АО=3√2. 

Домашняя контрольная работа по геометрии

Задачи на повторение курса геометрии 8 класс

2 вариант

1.АВСД – прямоугольник. АВ=8см, ВС=4см. На сторонах ВА и СД отмечены точки К и Р соответственно так, что АК:АВ=СР:СД=3:8.

а) Докажите, что КВРД – ромб.

в)Найдите его периметр и площадь.

2.В прямоугольнике АВСД  точка М делит сторону АВ в отношении 2:1, считая от вершины А. Прямые  МД и ВС пересекаются в точке Е,  <МДА=40⁰, АД=10см.Докажите, что треугольники АМД и ЕСД подобны.

3.В трапеции АВСД (АД и ВС- основания)  <АВС=<АСД, ВС=2см, АД=8см, <САД=40⁰. Найдите площадь трапеции.

4.В параллелограмме АВСД угол А- острый. ВМ и ВН- высоты параллелограмма , проведенные к сторонам АД и СД соответственно, МН:ВД=2:3.Найдите отношение площадей треугольников МВН и ДВС.

5.Через концы хорды АВ окружности с центром О проведены касательные, пересекающиеся в точке М. Найдите градусную меру меньшей из дуг АВ, если АМ=10см, а Р _ОАМВ= 40см.

6.Диагональ трапеции составляет с большим основанием угол 30⁰, а центр окружности, описанной около трапеции, принадлежит этому основанию. Найдите площадь трапеции, если ее боковая сторона равна 2см.

7.АВ и АД – две касательные к некоторой окружности радиуса 5см (В и Д – точки касания). Точка С принадлежит большей из дуг ВД. Найдите <ВСД, если АВ=5см.

8.В некоторой трапеции один из углов прямой, а другой равен 30⁰. Большая боковая сторона трапеции равна 12см. Найдите площадь трапеции, если известно, что в нее можно вписать окружность.