Итоговая контрольная работа по математике 11 класс

1 вариант.

1. Найти значение, при котором  если .

2. Найти значения , при котором , если

3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции  на отрезке

4. Найти площади фигуры, ограниченной линиями  и

5. Решить уравнение :

6. В треугольнике АВС даны, АВ = 7, ВС = 8 и медиана ВМ = 4. Найти сторону АС.

7. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник c острым углом . Высота пирамиды равна . Все ребра составляют с плоскостью основания один и тот же угол   . Найти объём пирамиды.

2 вариант.

1. Найти значение , при котором , если                                                                                         

2. Найти значение , при котором , если

3. Найти наибольшее и наименьшее знамение функции  на отрезке

4. Найти площадь фигуры, ограниченной линями  и

5. Решить уравнение:

6. Около окружности единичного радиуса описана равнобедренная трапеция, у которой одно основание в два раза больше другого. Определить среднюю линию трапеции.

7. В правильной треугольной пирамиде высота, опущенная на основание, равна h , а угол между боковыми ребрами равен β. Найти расстояние от центра основания до боковой грани.

3 вариант.

1. Найти значение , прикотором  , если

2. Найти значение , при котором , если

3. Найти наибольшее и наименьшее значения функции  на отрезке

4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями  и

5. Решить уравнение:

6. В прямоугольном треугольнике АВС с катетами АВ =а, ВС = b через вершины В и С проведена окружность радиусом  r, пересекающая гипотенузу АС в точке Е и катет АВ в точке К. Найти площадь треугольника АКЕ.

7. Основанием пирамиды служит ромб с острым углом α. Боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под углом β. Найти объём и полную поверхность пирамиды, если радиус вписанного в ромб круга равен R.

4 вариант.

1. Найти значение х, при котором , если .

2. Найти значение х, при котором , если

3. Найти наибольшее и наименьшее значения функции   на отрезке

4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями  и

5. Решить уравнение:

6. К окружности, вписанной в равнобедренный треугольник с основанием 12 см, высотой 6 см, проведена касательная, параллельная основания. Найти длину этой касательной, заключенной между сторонами треугольника.

7. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна , угол между боковыми ребрами равна . Найти высоту  пирамиды, опущенную на основание.

Краткое описание документа:

Контрольная работа по математике в 11-х классах составлена в соответствии с действующей программой по математике на основании государственного образовательного стандарта общего образования и предназначена для анализа уровня усвоения учебного материала по математике за курс 11 класса.

Цель: установление фактического уровня знаний, обучающихся по математике, их практических умений и навыков; установление соответствия уровня ЗУН обучающихся требованиям государственного образовательного стандарта общего образования.

Задачи:

• 1. проверить уровень усвоения учащимися темы «Логарифмические и показательные выражения»;
• 2. проверить уровень усвоения учащимися темы «Логарифмические и показательные уравнения и неравенства»;
• 3. проверить умение применять знания по теме «Первообразная и определенный интеграл».
• 4. Проверить умение применять знания при решении геометрических задач

Продолжительность: 90 минут (два урока)

Контрольная работа представлена в четырех вариантах.

Содержание контрольной работы:

• 1. Найти значения неизвестного, если производная функции равна нулю.
• 2.Найти значения переменной, при сравнении производной функции с нулем.
• 3.Применение производной функции для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции.
• 4. Найти площадь фигуры с помощью определенного интеграла..
• 5. Решить уравнение в комплексных числах.
• 6. Решить планиметрическую задачу.
• 7. Решить стереометрическую задачу.