Итоговое повторение на уроках математики в 9 классе(Тесты)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №1» г.Микунь

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ

 7-9-ЫХ КЛАССОВ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Работу выполнила

учитель математики

Рочева Любовь Ивановна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2014 год

Итоговое повторение курса алгебры 7-9-ых классов

 

I.Цели и задачи итогового повторения.

II.Содержание учебного материала.

1.Числа.

1.1.Числовые выражения, порядок действий в них.

1.2.Степень с целым показателем.

1.3.Сравнение действительных чисел.

1.4.Координатная прямая.

2.Преобразование алгебраических выражений.

2.1.Алгебраические выражения.

2.2.Буквенные выражения. Числовые значения буквенного выражения.

2.3.Преобразование выражений.

3.Уравнения, системы уравнений.

3.1.Линейные и квадратные уравнения.

3.2.Системы уравнений.

4.Неравенства, системы неравенств.

4.1.Числовые неравенства и их свойства.

4.2.Линейные неравенства.

4.3.Квадратные неравенства.

4.4.Системы неравенств.

5.Последовательности и прогрессии.

5.1.Последовательности.

5.2.Арифметическая прогрессия.

5.3.Геометрическая прогрессия.

6.Функции и графики.

7.Итоговая работа.

III.Литература.

 

 

 

 

 

 

 

Пояснительная записка.

   Программа курса рассчитана на 20 часов. Она предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся 9 класса к итоговой аттестации по математике за курс основной школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому образованию.

   Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

   Наряду с решением основной задачи изучение математики предусматривает формирование у учащихся интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, подготовку к обучению в вузе.

   Задачей итогового повторения является обобщение и систематизация знаний, ликвидация возможных пробелов, устранение нежелательных отклонений и изменений в знаниях учащихся. При этом нельзя сводить повторение лишь к припоминанию фактов, изученных в данном классе, главное – связать все имеющиеся у учащихся знания в систему, помочь им выйти на новый, более серьезный уровень понимания.

   При планировании уроков повторения необходимо учитывать состав класса, степень подготовленности и уровень развития учащихся конкретного класса. Так как учебный процесс ориентирован на усвоение учащимися, прежде всего основного материала, то при проведении итогового повторения качество усвоения этого материала проверяю в обязательном порядке.

   Некоторые учащиеся стараются прорешать как можно больше заданий. Мой опыт показал, что четкая организация деятельности учащихся на уроке, подбор типовых задач, обучение общим подходам к выполнению различных по сложности и содержанию заданий дают лучшие результаты.

   Наиболее удобный вариант организации заключительного повторения – это повторение по темам. При такой организации легче работать с текстом учебника. На каждом уроке центральным является один из вопросов программы. Формы проведения занятий по итоговому повторению могут быть различными, однако решение задач должно проводиться на каждом уроке независимо от его структуры.

   Теоретический материал можно повторить в процессе решения соответствующих задач или фронтально в начале урока.

   В данной работе мною выбрана организация итогового повторения по темам, что позволяет сделать центральным один из вопросов программы, уделить особое внимание способам решения основных типов задач. Учитывая результаты текущего контроля по данной теме и характер наиболее распространенных ошибок, я включаю в повторение материал слабо усвоенный.

   Естественно, запомнить все решения всех задач невозможно. Поэтому учу школьников универсальным приемам и подходам к решению. Сформулирую принципы построения методической подготовки к ОГЭ.

    Первый принцип – тематический. Выстраиваю подготовку, соблюдаю правило «спирали» - от простых типовых заданий до заданий со звездочками, от комплексных типовых заданий до заданий повышенного уровня.

   Второй принцип: на этапе подготовки тематический тест должен быть выстроен в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного вытекает другое, то есть выполненный сегодня тест готовит к пониманию и правильному выполнению завтрашнего.

   Третий принцип: переход к комплексным тестам разумен только в конце подготовки (апрель, май), когда у школьника накоплен запас общих подходов к основным типам заданий и есть опыт в их применении на заданиях любой степени сложности.

   Четвертый принцип: все тренировочные тесты провожу с жестким ограничением времени. Занятия по подготовке к тестированию стараюсь проводить в фиксированном режиме. Темп такого занятия я задаю сразу и держу его на протяжении всего урока, используя время занятия до последней секунды. Этот режим очень тяжел школьникам на первых порах, но, привыкнув к этому, они затем чувствуют себя на ОГЭ намного спокойнее и собраннее.

   Пятый принцип: максимализация нагрузки (по содержанию и по времени) для всех школьников в равной мере. Это необходимо, поскольку тест по определению требует ставить  всех в равные условия и предполагает объективный контроль результатов.

   Шестой принцип: учу использовать запас знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения» для получения ответа наиболее простым и быстрым способом.

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание курса

Числа и выражения (4 часа)

   Цель: обобщить, систематизировать и углубить знания при решении заданий с целыми, действительными, рациональными и действительными числами. Выполнять действия с числами, записанными в стандартном виде.

   Понимать и интерпретировать буквенную запись свойств действий над числами, отношений между числами.

Преобразование алгебраических выражений (3 часа)

   Цель: обобщить и систематизировать знания при упрощении буквенных выражений, нахождении значений выражения, действия с многочленами.

Уравнения и системы уравнений (2 часа)

   Цель: обобщить и систематизировать знания о линейных, квадратных, рациональных уравнениях. Повторить методы и способы решения уравнений.

Неравенства и системы неравенств (4 часа)

   Цель: обобщить и систематизировать знания о линейных, квадратных и рациональных неравенствах и системах неравенств.

Последовательности и прогрессии (3 часа)

   Цель: обобщить, систематизировать и углубить знания о последовательностях и прогрессиях.

Функции и графики (2 часа)

   Цель: обобщить и систематизировать знания о графиках изученных функций. Использовать графические представления и свойства функций для решения математических задач.

Итоговая контрольная работа (2 часа)

   Завершением курса является итоговая тестовая работа, которая составлена из материалов ОГЭ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учебно-тематический план

№	Содержание учебного материала	Всего часов	Форма контроля
1	Числа		Самостоятельная работа, тест
1.1.	Числовые выражения, порядок действий в них	1	тест №1
1.2.	Степень с целым показателем	1	тест №2
1.3.	Сравнение действительных чисел	1	тест №3
1.4.	Координатная прямая	1	тест №4
2	Преобразование алгебраических выражений
2.1.	Алгебраические выражения	1
2.2.	Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения	1	тест №5
2.3.	Преобразование выражений	1
3.	Уравнения, системы уравнений
3.1.	Линейные и квадратные уравнения	1	тест №6
3.2.	Системы уравнений	1	тест №7
4.	Неравенства, системы неравенств
4.1.	Числовые неравенства и их свойства	1	тест №8
4.2.	Линейные неравенства	1	тест №9
4.3.	Квадратные неравенства	1	тест №10
4.4.	Системы неравенств	1	тест №11
5	Последовательности и прогрессии
5.1.	Последовательности	1	тест №12
5.2.	Арифметическая прогрессия	1	тест №13
5.3.	Геометрическая прогрессия	1	тест №14
6	Функции и графики	2	тест №15
7	Итоговая работа	2	итоговый тест

 

  

 

 

 

 

Проверочная работа №1

При выполнении заданий 1-7 необходимо указать только ответы.

1.      Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

2.      Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

3.       Ука­жи­те вы­ра­же­ние, зна­че­ние ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся наи­мень­шим.

 

1)

2)

3)

4)

 

4.       Рас­по­ло­жи­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния числа 0,1439; 1,3; 0,14.

 

1) 0,1439; 0,14; 1,3

2) 1,3; 0,14; 0,1439

3) 0,1439; 1,3; 0,14

4) 0,14; 0,1439; 1,3

 

5.       Рас­по­ло­жи­те в по­ряд­ке убы­ва­ния числа 0,1327; 0,014; 0,13.

 

1) 0,1327; 0,014; 0,13

2) 0,014; 0,13; 0,1327

3) 0,1327; 0,13; 0,014

4) 0,13; 0,014; 0,1327

 

6.       Рас­по­ло­жи­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния:

    

 

1) , ,	2) , ,
3) , ,	4) , ,

 

7.       Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

 

8.      Вычислите:

 

9.       Ука­жи­те вы­ра­же­ния, зна­че­ния ко­то­рых равны 0,25.

Но­ме­ра за­пи­ши­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

1)	2)
3)	4)

 

 

 

Проверочная работа №2

 

При выполнении заданий 1-7 необходимо указать только ответы.

 

1.       Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

2.       Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

3.       Ка­ко­му из вы­ра­же­ний равно про­из­ве­де­ние ?

 

1)

2)

3)

4)

4.       За­пи­ши­те в от­ве­те но­ме­ра тех вы­ра­же­ний, зна­че­ние ко­то­рых равно 0.

Но­ме­ра за­пи­ши­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

1)

2)

3)

4)

5.       Рас­по­ло­жи­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния:   

 

1)	2) ;
3)	4)

6.       В какое из сле­ду­ю­щих вы­ра­же­ний можно пре­об­ра­зо­вать дробь   ?

1) 
2) 
3) 
4) 

7.       Какое из сле­ду­ю­щих вы­ра­же­ний равно ?

 

1) 
2) 
3) 
4) 

При выполнении заданий 8-9 запишите решение.

8.Сократите дробь:

9.Сократите дробь:  

 

 

 

 

 

Проверочная работа №3

 

1. В каком слу­чае числа рас­по­ло­же­ны в по­ряд­ке воз­рас­та­ния?

1)  
2)  
3) 
4) 

 

2. Зна­че­ние ка­ко­го из дан­ных вы­ра­же­ний яв­ля­ет­ся наи­боль­шим?

1) 
2) 
3) 
4) 

 

3. Рас­по­ло­жи­те в по­ряд­ке убы­ва­ния числа: ; ; 5,5.

 

1) 
2) 
3) 
4) 

 

4. Срав­ни­те числа  и 16.

1) 
2) 
3) 

 

5. Какое из чисел боль­ше:  или 

1) 
2) 
3) 

 

6. Рас­по­ло­жи­те в по­ряд­ке убы­ва­ния:   

 

1)	2) ;
3)	4)

 

7. Какое из сле­ду­ю­щих вы­ра­же­ний равно ?

 

1) 
2) 
3) 
4) 

 

8.Какое из чисел больше:  +  или  + 3

9.Какое из чисел меньше:  +  или 2 +

 

Проверочная работа №4

При выполнении заданий 1-9 необходимо указать только ответ.

1. Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу  . Какая это точка?

 

1) точка А 
2) точка В
3) точка С 
4) точка D

 

2. Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу  . Какая это точка?

1) точка M
2) точка N
3) точка P
4) точка Q

 

3. Какое из чисел от­ме­че­но на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точ­кой A?

 

 

1) 
2) 
3) 
4) 

 

4. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a и b:

Какое из сле­ду­ю­щих чисел наи­боль­шее?

1) a+b
2)−a
3)2b
4) a−b

5. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a, b и c:

Зна­че­ние ка­ко­го из сле­ду­ю­щих вы­ра­же­ний от­ри­ца­тель­но?

1)− a
2) a + c
3) b − c
4) c − a

6. Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу 

 

Какая это точка?

1)точка A
2)точка B
3)точка C
4) точка D

 

7.На координатной прямой точками отмечены числа ; ; 1,44; 0,84

        А               В                             С         D

 

Какому числу соответствует точка В

1)

2)

3)1,44

4)0,84

 

8.Найдите координату точки А

 

                                    A

                                   

 

0          1          2          3          4

9.Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой А

                                                      A

 

            0          1          2          3          4

1)     2)       3)      4)

Проверочная работа №5

1.Найдите значение выражения:    1 -7у + 30у² при у = -0,1

2.Найдите значение выражения:   при а = - 0,7,   с = - 0,3

3.Найдите значение выражения:   при а = 100,  в = -6

4. Упро­сти­те вы­ра­же­ние , най­ди­те его зна­че­ние при . В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

5. Упро­сти­те вы­ра­же­ние  и най­ди­те его зна­че­ние при . В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

6. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния    при  .

7. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  при 

 

8.Разложите на множители:  х²у – ху – х² + х

 

9.Упростите выражение:   :  +

 

 

Проверочная работа №6

При выполнении заданий 1-7 необходимо указать только ответ.

 

1. Най­ди­те корни урав­не­ния  .

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния

2. Най­ди­те корни урав­не­ния  .

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

3. Най­ди­те корни урав­не­ния  .

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния

4. Ре­ши­те урав­не­ние:   .

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

      5. Какое из чисел является корнем уравнения:  х³ – 2х² – 11х – 20 = 0

1)0       2)1      3)-1       4)5

6. Най­ди­те корни урав­не­ния 

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния

7. Ре­ши­те урав­не­ние (x + 2)² = (x − 4)².

 

При выполнении заданий 8-9 запишите решение.

 

8.Решите уравнение:   х³ – 2х² – 9х + 18 = 0

 

9.Решите уравнение:  +  =

 

 

Проверочная работа №7

 

При выполнении заданий 1-6 необходимо указать только ответ

 

1. Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний   

2. Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний  

3. Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний   

4. Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний   

5. Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний   

6. Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний   

 

При выполнении заданий 7-8 запишите решение

 

7.Решите систему уравнений: 

 

8.Решите систему уравнений:

 

 

Проверочная работа №8

 

При решении заданий 1-9 необходимо указать только ответ

1. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа  и :

 

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний не­вер­но?

1) 
2) 
3) 
4) 

2. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа  и :

 

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний не­вер­но?

1) 
2) 
3) 
4) 

 

 

3. О чис­лах  и  из­вест­но, что . Среди при­ве­ден­ных ниже не­ра­венств вы­бе­ри­те вер­ные:

 

1) 

2) 

3) 

1) Верно 1 и 2
2) Верно 2 и 3
3) Верно 1 и 3
4) Верно 1, 2 и 3

 

4. О чис­лах  и  из­вест­но, что . Какое из сле­ду­ю­щих не­ра­венств не­вер­но?

1) 
2) 
3) 
4) 

5. О чис­лах , ,  и  из­вест­но, что , ,  .  Срав­нитe числа  и .

1) 
2) 
3) 
4) Срав­нить не­воз­мож­но

6. Какое из сле­ду­ю­щих не­ра­венств не сле­ду­ет из не­ра­вен­ства ?

 

1) 
2) 
3) 
4) 

7. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число а.

Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этого числа яв­ля­ет­ся вер­ным?

1) 
2) 
3) 
4) 

8. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны точки x и y.

Какое из сле­ду­ю­щих не­ра­венств верно?

1) 
2) 
3) 
4) 

9. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число а.

Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этого числа яв­ля­ет­ся вер­ным?

1) 
2) 
3) 
4) 

 

Проверочная работа №9

1. Ре­ши­те не­ра­вен­ство  .

1) 
2) 
3) 
4) 

2. Ре­ши­те не­ра­вен­ство  .

1) 
2) 
3) 
4) 

3. Ре­ши­те не­ра­вен­ство  и опре­де­ли­те, на каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний.

 

1) 
2) 
3) 
4)

4. Ре­ши­те не­ра­вен­ство    и опре­де­ли­те, на каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний.

 

1) 
2) 
3) 
4)

        5.Решите неравенство:   5х – 2(х – 4) ≤ 9х + 20

1)х ≤ 2      2)х ≤ -2     3)х ≥ 2         4)х ≥ -2    

        6.Решите неравенство:   2х – 3 > 5х

7. Ре­ши­те не­ра­вен­ство    и опре­де­ли­те, на каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний.

 

1) 
2) 
3) 
4)

          8.Решите неравенство:     ( - 1,5)(3 – 2х) > 0

          9.Решите неравенство:    (2,5 - )(10 – 3х) < 0

 

Проверочная работа №10

1. Ре­ше­ние ка­ко­го из дан­ных не­ра­венств изоб­ра­же­но на ри­сун­ке?

1) 
2) 
3) 
4) 

2. На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство ре­ше­ний не­ра­вен­ства 

 

1) 
2) 
3) 
4)

3. Ре­ше­ние ка­ко­го из дан­ных не­ра­венств изоб­ра­же­но на ри­сун­ке?

 

1) 
2) 
3) 
4) 

4. Ре­ши­те не­ра­вен­ство .

1) 
2) 
3) 
4) 

5. Ре­ши­те не­ра­вен­ство .

1) 
2) 
3) 
4) 

6. На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство ре­ше­ний не­ра­вен­ства   ?

 

1)1
2)2
3)3
4) 4

7. На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство ре­ше­ний не­ра­вен­ства  

 

1) 
2) 
3) 
4)

8.Найдите область определения выражения:  

9.Решите неравенство:    (1 – х)(2х + 1) > -9

Проверочная работа №11

1. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние x, удо­вле­тво­ря­ю­щее си­сте­ме не­ра­венств

 

 

2. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние , удо­вле­тво­ря­ю­щее си­сте­ме не­ра­венств

 

 

3. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние , удо­вле­тво­ря­ю­щее си­сте­ме не­ра­венств,

 

 

4. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние , удо­вле­тво­ря­ю­щее си­сте­ме не­ра­венств

 

 

5. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние , удо­вле­тво­ря­ю­щее си­сте­ме не­ра­венств

 

6. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние x, удо­вле­тво­ря­ю­щее си­сте­ме не­ра­венств

 

7. Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств

 

 

На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство её ре­ше­ний?

 

 

1) 
2) 
3) 
4)

8.Найдите область определения выражения:    

9.Укажите все целые числа, которые не принадлежат области определения выражения:

 +

 

Проверочная работа №12

1. По­сле­до­ва­тель­ность за­да­на фор­му­лой . Какое из ука­зан­ных чисел яв­ля­ет­ся чле­ном этой по­сле­до­ва­тель­но­сти?

 

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

2. По­сле­до­ва­тель­ность за­да­на фор­му­лой . Какое из сле­ду­ю­щих чисел не яв­ля­ет­ся чле­ном этой по­сле­до­ва­тель­но­сти?

 

1)

2)

3)

4)

3. По­сле­до­ва­тель­ность за­да­на фор­му­лой . Сколь­ко чле­нов в этой по­сле­до­ва­тель­но­сти боль­ше 1?

 

1) 8

2) 9

3) 10

4) 11

4. По­сле­до­ва­тель­но­сти за­да­ны не­сколь­ки­ми пер­вы­ми чле­на­ми. Одна из них — ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия. Ука­жи­те ее.

 

1)

2)

3)

4) ; ; ; ; ...

5. Одна из дан­ных по­сле­до­ва­тель­но­стей яв­ля­ет­ся гео­мет­ри­че­ской про­грес­си­ей. Ука­жи­те эту по­сле­до­ва­тель­ность.

 

1)

2)

3)

4) ; ; ; ; ...

6. По­сле­до­ва­тель­ность за­да­на усло­ви­я­ми , . Най­ди­те .

7. Вы­пи­са­но не­сколь­ко по­сле­до­ва­тель­ных чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: …; 11; ; –13; –25; … Най­ди­те член про­грес­сии, обо­зна­чен­ный бук­вой .

8. В пер­вом ряду ки­но­за­ла 30 мест, а в каж­дом сле­ду­ю­щем на 2 боль­ше, чем в преды­ду­щем. Сколь­ко мест в ряду с но­ме­ром ?

      9.Задайте формулой  n-го члена последовательность (bn):  b₁ = 5, b_n+1 = -

Проверочная работа №13

1. По­сле­до­ва­тель­но­сти за­да­ны не­сколь­ки­ми пер­вы­ми чле­на­ми. Одна из них — ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия. Ука­жи­те ее.

 

1)

2)

3)

4) ; ; ; ; ...

2. Какая из сле­ду­ю­щих по­сле­до­ва­тель­но­стей яв­ля­ет­ся ариф­ме­ти­че­ской про­грес­си­ей?

 

1) По­сле­до­ва­тель­ность на­ту­раль­ных сте­пе­ней числа 2.

2) По­сле­до­ва­тель­ность на­ту­раль­ных чисел, крат­ных 5.

3) По­сле­до­ва­тель­ность кубов на­ту­раль­ных чисел.

4) По­сле­до­ва­тель­ность всех пра­виль­ных дро­бей, чис­ли­тель ко­то­рых на 1 мень­ше зна­ме­на­те­ля.

3. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия   Най­ди­те  .

4. Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия  за­да­на усло­ви­я­ми: . Най­ди­те 

5. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия   Най­ди­те сумму пер­вых де­ся­ти её чле­нов.

6. Вы­пи­са­ны пер­вые не­сколь­ко чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: 3; 6; 9; 12;… Какое из сле­ду­ю­щих чисел есть среди чле­нов этой про­грес­сии?

 

1) 83

2) 95

3) 100

4) 102

7. Ариф­ме­ти­че­ские про­грес­сии ,  и  за­да­ны фор­му­ла­ми n-го члена:

, , 

Ука­жи­те те из них, у ко­то­рых раз­ность  равна 4.

 

1)  и

2)  и

3) ,  и

4)

8.Найдите сумму всех последовательных натуральных чисел от 40 до 100 включительно.

9.Арифметическая прогрессия содержит 10 членов. Сумма членов, стоящих на четных местах, равно 55, а сумма членов, стоящих на нечетных местах, равна 40. Найдите первый член и разность прогрессии.

 

Проверочная работа №14

 

1. Гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия  за­да­на усло­ви­я­ми: . Най­ди­те  

2. Одна из дан­ных по­сле­до­ва­тель­но­стей яв­ля­ет­ся гео­мет­ри­че­ской про­грес­си­ей. Ука­жи­те эту по­сле­до­ва­тель­ность.

 

1)

2)

3)

4) ; ; ; ; ...

3. В гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии  из­вест­но, что . Найти пятый член этой про­грес­сии.

4. Гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия    за­да­на фор­му­лой   -го члена  . Ука­жи­те чет­вер­тый член этой про­грес­сии.

5. Дана гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия (b_n), зна­ме­на­тель ко­то­рой равен 2, а . Най­ди­те сумму пер­вых шести её чле­нов.

6. В гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии сумма пер­во­го и вто­ро­го чле­нов равна 75, а сумма вто­ро­го и тре­тье­го чле­нов равна 150. Най­ди­те пер­вые три члена этой про­грес­сии.

 В от­ве­те пе­ре­чис­ли­те через точку с за­пя­той пер­вый, вто­рой и тре­тий члены про­грес­сии.

7. Вы­пи­са­ны пер­вые не­сколь­ко чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии: 17, 68, 272, ... Най­ди­те её четвёртый член.

8.Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, если ее пятый член равен , а знаменатель -2.

9.В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 45, а сумма второго и третьего членов равна 30. Найдите эти три члена прогрессии.

 

 

Проверочная работа №15

 

1. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют.

 

1) 

2) 

3) 

4) 

2. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют.

 

1) 

2) 

3) 

4) 

 

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке

 

3. Гра­фик какой из при­ве­ден­ных ниже функ­ций изоб­ра­жен на ри­сун­ке?

 

 

 

1)

2)

3)

4)

4. Гра­фик какой из при­ве­ден­ных ниже функ­ций изоб­ра­жен на ри­сун­ке?

 

 

 

1)

2)

3)

4)

5. Най­ди­те зна­че­ние  по гра­фи­ку функ­ции , изоб­ра­жен­но­му на ри­сун­ке.

 

 

 

1)

2)

3)

4)

6. Най­ди­те зна­че­ние  по гра­фи­ку функ­ции , изоб­ра­жен­но­му на ри­сун­ке.

 

 

 

1)

2)

3)

4)

7. Най­ди­те зна­че­ние  по гра­фи­ку функ­ции , изоб­ра­жен­но­му на ри­сун­ке.

 

 

 

1)

2)

3)

4)

 

8.Постройте график функции

у =

 

 

9.Постройте график функции:      у = |х - 2| + |х + 1|

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ИТОГОВАЯ  РАБОТА

 

1.Диаметр молекулы воды равен 2,8 ∙ 10^-7 мм, а диаметр атома водорода – 9,2 ∙ 10^-8 мм. Во сколько раз диаметр молекулы воды больше диаметра атома водорода?

   1)примерно в 3 раза;

   2)примерно в 3,3 раза;

   3)примерно в 33 раза;

   4)примерно в 30 раз.

 

2.Найдите значение выражения:  ∙ 4

   Ответ:

 

3. Ре­ши­те не­ра­вен­ство: 

1) 
2) 
3) 
4) 

4.Представьте выражение   в виде степени с основанием с.

   1)с¹⁸      2)с⁵      3)с^-29      4)с^-16

5.Решите уравнение:    5х² – 8х + 3 = 0

   Ответ:

6.Вычислите:   

   Ответ:

7.Выразите из формулы пути S = 35 + 1,2t   время  t

   Ответ:

8.Найдите значение выражения:  :   при а = - 0,7

   Ответ:

9.Какое из следующих выражений тождественно равно произведению (2 – х)(3 – х) ?

   1)(х – 2)(3 – х)

   2)(2 – х)(х – 3)

   3)(х – 2)(х – 3)

   4)-(х – 2)(х – 3)

10. Ре­ши­те не­ра­вен­ство: 

 

На каком из ри­сун­ков изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний?

 

1) 
2) 
3) 
4)

11.Одна из данных последовательностей является геометрической прогрессией. Укажите эту последовательность.

1)1; ; ;        2)5; ; ;        3)1; 2; 3; 4       4)1; 2; 3; 5

 

12.Поступивший в продажу в январе мобильный телефон стоил 3000 рублей. В апреле он стал стоить 2160 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон с января по апрель?

   Ответ:

13.Какая из функций является возрастающей?

   1)у = 2х – 5       2)у = -2х²       3)у = -5х + 2       4)у = 5х²

14.На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов   k и  b.

А)                у                                                                  Б)                      у

 

 

                     0                   х                                                                        0                    х

 

 

В)                 у

 

                    0                   х

 

 

КОЭФФИЦИЕНТЫ

1)k>0, b<0           2)k<0, b<0           3)k<0, b>0           4)k>0, b>0

А	Б	В

Ответ:

 

 

 

15.Прочитайте задачу:  «Бригада должна была выполнить задание по изготовлению деталей за 5 дней, а выполнила за 4 дня, так как изготовляла в день на 15 деталей больше, чем предполагалось по плану. Сколько деталей изготовила бригада?»

   Какое уравнение соответствует условию задачи, если буквой х обозначено количество изготовленных бригадой деталей?

1) + 15 =                     3) -  = 15

2)5х = 4(х + 15)             4)4х = 5(х +15)

 

16.На тренировке в 50-метровом бассейне пловец проплыл 200-метровую дистанцию. На рисунке изображен график зависимости расстояния s (в метрах) между пловцом и точкой старта от времени движения t (в секундах) пловца. Определите, какое расстояние преодолел пловец за 2 минуты 20 с.

 

1)30 м

2)120 м

3)130 м

4)175 м

 

S,м

50

 

40

 

30

20

10

        

       0         40      80      120     160      t, с

 

17.Упростите выражение:     –  –

 

18.Решите систему уравнений:

 

19.Найдите сумму всех последовательных натуральных чисел от 40 до 100 включительно.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература

 

1.      А.В.Семенов, И.В.Ященко. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Математика 2013 Москва, «Интеллект-центр» 2013.

2.      Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, И.В.Ященко ГИА-2015. Математика АСТ. Астрель Москва 2014.

3.      Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова, Л.О.Рослова. Педагогический университет «Первое сентября». Экзамен для девятиклассников: содержание алгебраической подготовки. Москва, 2012.

4.      Открытый банк заданий по математике. Интернет-ресурсы.