Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока "Длина окружности"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока "Длина окружности"

библиотека
материалов


Урок математики в 6 классе с применением элементов технологии

« Развитие критического мышления через чтение и письмо»

Белякова Анна Васильевна,

учитель математики

МАОУ «Рябининской СОШ»


Тема: «Длина окружности».


Тип урока: урок изучения нового материала

Время проведения: первый урок по теме «Длина окружности. Площадь круга».

Вид урока: интегрированный (в нём есть элементы различных видов деятельности: беседа, лекция, практическая самостоятельная работа, анализ ситуации, устный опрос, письменная работа, контролирующая работа-тест).


Цель урока: расширить понятие «окружности» и ее элементов, установить связь между ними и изучить формулу длины окружности.

Задачи урока: образовательные:

  1. вспомнить первоначальные сведения об окружности, полученные в начальной школе;

  2. ввести понятие длины окружности;

  3. познакомить учащихся с постоянной величиной π;

  4. отработать навыки проведения эксперимента и с помощью экспериментальных данных делать выводы;

  5. отработать навыки решения текстовых задач на нахождение длины окружности.

воспитательные:

1. воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации;

  1. воспитание чувства самоконтроля;

  2. воспитание уважения к мнению каждого ученика;

развивающие:

1. развивать познавательный интерес учащихся в процессе ознакомления с историческим материалом;

2. развивать пространственное воображение учащихся;

3. умение пользоваться чертёжными инструментами;

4. умение оценивать результаты выполненных действий;

5. развитие умений действовать самостоятельно.


Оборудование и наглядность:

  • компьютер, проектор, экран;

  • презентация Power Point;

  • циркуль, линейка, карандаш, ножницы, нитка

  • раздаточный материал; для практической работы.

Форма работы: парная, групповая





Ход урока:


«Истина не рождается в голове отдельного человека, она рождается между людьми, совместно ищущими, в процессе их диалогического общения»

Бахтин М.М.

    1. Организационный момент.

  1. Стадия вызова.(4 минуты)

- Мы начинаем урок математики.

Разминка

Какое сегодня число? (19.12.12)

Какой день недели был вчера?(вторник)

Как правильно сказать: 5+7 равно адиннадцать или одиннадцать?(12)

2 в квадрате равно (4)…,10 в квадрате равно (100)…, угол в квадрате равен? (90)

Вступительное слово учителя:

- Ребята, послушайте меня, а затем подумайте и скажите, о чем сегодня на уроке пойдет речь: «это замкнутая кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра О)»? (Окружность).

- Итак, речь пойдет об окружности.

Прежде чем приступить к работе вы должны заполнить таблицу, которая лежит у вас на парте.

Знаю

Хочу узнать

Узнал (а)

1.


2.


3.

1.


2.


3.

1.


2.


3.

Осталось узнать

1.


2.


3.


II Этап подготовки учащихся к сознательному усвоению знаний:

(5 мин) Сообщение темы. Итак тема сегодняшнего урока «Длина окружности» (Слайд1)

- Что вы уже знаете по этой теме? (ответы учащихся).

Сообщение цели урока. (Выяснить по какой формуле вычисляется длина окружности.) (Слайд 2)

- Мы говорим про окружность и круг. Как вы думаете, это одно и то же или нет? Чем отличается окружность от круга? Нам необходимо найти ответ на эти вопросы опытным путем. Сейчас я на доске обведу мелом обычную крышку. Ребята, посмотрите какой след оставил мел? А теперь представим, что я по контуру эту фигуру вырезала, сравним наши фигуры, что вы можете о них сказать, чем они отличаются?

Дети: Круг и окружность.

А теперь смотрите, если я сверну круг пополам, то сгиб образует линию, которая разделяет круг на две равные части. Как называется эта линия?

Дети; диаметром круга.

-Диаметр делит круг пополам. Если согнуть круг еще раз пополам, то получатся четыре равные части.

Ребята, обратите внимание на линии сгиба, они пересеклись в одной точке, эта точка называется центром круга, а линии сгибов – диаметры, они пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Как называется линия, соединяющая центр с краем круга?

Дети: радиус.

-Обратите внимание, что длины диаметров равны. А что вы можете сказать о длинах радиусов?

Дети: Они тоже равны!

Какой вывод можно сделать? Как связаны между собой D и r? Сделайте

соответствующую запись в тетрадях D=2r.

Распределите слова на две группы “Окружность” и “Круг”. Запишите в тетради в 2 столбика. (Слайд 3) Объясните свои действия. Слова: плоская тарелка, блин, пяльцы для вышивания, резинка для волос, компакт-диск, покрышка для колес, обруч (хала хуп), кольцо. (Слайд 4)


Что ж, ребята, вы хорошо поработали и теперь можете приступать к теоретической части нашего урока.

III. Изучение нового материала.

2. Стадия осмысления. (10 минут)

На каждую парту выдается текст под определенным номером, ученики знакомится с теоретическим материалом, выделяет главное, составляет в тетради опорный конспект. Учитель выступает в роли наблюдателя (практическое задание пока не выполняется). Выполнив работу, ученики делают вывод и рассказывают об этом классу.


Текст № 1

Как построить окружность?

Окружность – удивительно гармоничная фигура, древние греки считали ее самой совершенной, так как окружность – единственная кривая, которая может «скользить сама по себе», вращаясь вокруг центра. Диаметр – это самая большая хорда. Основное свойство окружности дает ответ на вопросы, почему для ее вычерчивания используют циркуль и почему колеса делают круглыми, а не квадратными. Колесо – одно из самых великих изобретений человечества.

Окружность можно начертить с помощью циркуля. (Слайд 5) Для этого надо:

  1. Отметить точку на плоскости.

  2. Ножку циркуля с острием совместить с отмеченной точкой, а ножкой с грифелем вращать вокруг этой точки.

  3. Получилась геометрическая фигура – окружность.


Задание: Начертите окружность, укажите центр окружности, ее радиус, диаметр, хорду. Сделайте соответствующие обозначения. Измерьте длину радиуса и диаметра окружности. Сделайте вывод. (Слайд 6)


Текст № 2

Практическая работа

«Измерение длины окружности»

Вы знаете, что длину отрезка можно измерить с помощью линейки. А как измерить длину окружности, если сама окружность – кривая линия?

Есть несколько способов измерения длины окружности. И вот один из них:

  1. Возьми предмет с круглым дном и обведи это дно карандашом в тетради.

  2. Оберни дно предмета ниткой (один раз) так, чтобы конец нитки совпал с началом в одной и той же точке окружности, оставшуюся часть нитки отрежь.

  3. Выпрями эту нитку и по линейке измерь ее длину, это и будет длина окружности.

Длину окружности обозначают буквой С. Запиши в тетради свои измерения: С = … см.

  1. Измерь диаметр дна предмета. Обозначив его букой d, запиши, чему равен диаметр: d = … см.

  2. Вычисли отношение С : d (с точностью до сотых) и результат запиши в тетрадь.

  3. Сделать вывод по своей группе. (Слайд 6)


Текст № 3

«Знакомство с числом π»

Число π – обозначение отношения длины окружности С к ее диаметру d.

Многие ученые – математики пытались доказать, что это отношение есть число постоянное, не зависящее от размеров окружности. Впервые это удалось сделать древнегреческому математику Архимеду. Он нашел довольно точное значение этого отношения. Архимед жил на Сицилии с 287 г. до 212 г. до н.э. Используя рассуждения, он доказал, что

π ≈ 22/7 ≈ 3, 14

На самом деле число π не может быть выражено точной дробью. Математик 16 века Лудольф имел терпение вычислить его с 35 десятичными знаками. В 1946 – 1947 гг. два ученых независимо друг от друга вычислили 808 десятичных знаков числа π.

Приближенное значение π с точностью до пяти десятичных знаков можно запомнить по следующей строчке (по числу букв в слове):


π ≈ 3, 14159 - «это я знаю и помню прекрасно»

или с помощью стишка

Чтобы нам не ошибаться,

Чтоб окружность верно счесть,

Надо только постараться

И запомнить все как есть

Три — четырнадцать —

пятнадцать — девяносто два и

шесть!

(3,1415926)

Итак, число π можно найти по формуле: π = С : d. (слайд 7


Длина окружности.


Длина окружности С равна произведению числа π (пи) на ее диаметр d:

С = π d


π ≈ 3, 14 (постоянная величина)


Длину окружности можно выразить и через ее радиус. Тогда Длина окружности С равна удвоенному произведению числа π на ее радиус r:


С = 2π r



Так как d = 2 r.

Решить задачу на применение данных формул стр. 139 № 847.

3. Стадия размышления. (15 минут)

ШАГ 1.

Выступают учащиеся из каждой группы и делают соответствующие выводы. Т.о. происходит обмен информацией, разбираются все затруднения, непонятные моменты. Учитель выступает в роли консультанта. После проделанной работы учащиеся оценивают друг друга.

ШАГ 2.

Учащиеся возвращаются к таблицам, которые начали заполнять в начале урока и дополняют её. Задача группы: чтобы каждый овладел всей темой целиком. Учитель – координатор. (Слайд 8)

IV. Этап закрепления новых знаний: (7 минут)

1.

- А что если мы сегодня на уроке превратимся в каких – нибудь птиц и облетим земной шар по экватору. Давайте вычислим длину экватора.
- Форму какой геометрической фигуры имеет экватор Земли?
- Что необходимо знать, чтобы найти длину экватора?

Задача.( у доски 1 ученик). (Слайд 9)

r = 6370км.
С-?

Решение:

С=2 π r, С≈2*3,14*6370≈40003,6 км

2.(Дополнительно № 849)

Решение: C = πD=3,1*50=155 см.

V. Подведение итогов урока. 4. Стадия рефлексии. Осуществляется с использованием компьютера и проектора (4 минуты)

Закончи предложения:

  1. На уроке я понял…

  2. Я узнал, что …

  3. Для меня было неожиданным …

  4. Оказывается, до наших дней …

  5. Теперь я…

IV. Домашнее задание.

п. 24, № 867, № 868.

Окончен урок, и выполнен план.

Спасибо, ребята, огромное вам.

За то, что упорно и дружно трудились,

И знания точно уж вам пригодились.

































Знаю

Хочу узнать

Узнал (а)

1.


2.


3.

1.


2.


3.

1.


2.


3.

Осталось узнать

1.


2.


3.



Знаю

Хочу узнать

Узнал (а)

1.


2.


3.

1.


2.


3.

1.


2.


3.

Осталось узнать

1.


2.


3.











Текст № 1

Как построить окружность?

Окружность – удивительно гармоничная фигура, древние греки считали ее самой совершенной, так как окружность – единственная кривая, которая может «скользить сама по себе», вращаясь вокруг центра. Диаметр – это самая большая хорда. Основное свойство окружности дает ответ на вопросы, почему для ее вычерчивания используют циркуль и почему колеса делают круглыми, а не квадратными. Колесо – одно из самых великих изобретений человечества.

Окружность можно начертить с помощью циркуля. (Слайд 5) Для этого надо:

  1. Отметить точку на плоскости.

  2. Ножку циркуля с острием совместить с отмеченной точкой, а ножкой с грифелем вращать вокруг этой точки.

  3. Получилась геометрическая фигура – окружность.


Задание: Начертите окружность, укажите центр окружности, ее радиус, диаметр, хорду. Сделайте соответствующие обозначения. Измерьте длину радиуса и диаметра окружности. Сделайте вывод. (Слайд 6)




Текст № 2

Практическая работа

«Измерение длины окружности»

Вы знаете, что длину отрезка можно измерить с помощью линейки. А как измерить длину окружности, если сама окружность – кривая линия?

Есть несколько способов измерения длины окружности. И вот один из них:

  1. Возьми предмет с круглым дном и обведи это дно карандашом в тетради.

  2. Оберни дно предмета ниткой (один раз) так, чтобы конец нитки совпал с началом в одной и той же точке окружности, оставшуюся часть нитки отрежь.

  3. Выпрями эту нитку и по линейке измерь ее длину, это и будет длина окружности.

Длину окружности обозначают буквой С. Запиши в тетради свои измерения: С = … см.

  1. Измерь диаметр дна предмета. Обозначив его букой d, запиши, чему равен диаметр: d = … см.

  2. Вычисли отношение С : d (с точностью до сотых) и результат запиши в тетрадь.

  3. Сделать вывод по своей группе. (Слайд 6)












Текст № 3

«Знакомство с числом π»

Число π – обозначение отношения длины окружности С к ее диаметру d.

Многие ученые – математики пытались доказать, что это отношение есть число постоянное, не зависящее от размеров окружности. Впервые это удалось сделать древнегреческому математику Архимеду. Он нашел довольно точное значение этого отношения. Архимед жил на Сицилии с 287 г. до 212 г. до н.э. Используя рассуждения, он доказал, что

π ≈ 22/7 ≈ 3, 14

На самом деле число π не может быть выражено точной дробью. Математик 16 века Лудольф имел терпение вычислить его с 35 десятичными знаками. В 1946 – 1947 гг. два ученых независимо друг от друга вычислили 808 десятичных знаков числа π.

Приближенное значение π с точностью до пяти десятичных знаков можно запомнить по следующей строчке (по числу букв в слове):


π ≈ 3, 14159 - «это я знаю и помню прекрасно»

или с помощью стишка

Чтобы нам не ошибаться,

Чтоб окружность верно счесть,

Надо только постараться

И запомнить все как есть

Три — четырнадцать —

пятнадцать — девяносто два и

шесть!

(3,1415926)

Итак, число π можно найти по формуле: π = С : d. (слайд 7


Длина окружности.


Длина окружности С равна произведению числа π (пи) на ее диаметр d:

С = π d


π ≈ 3, 14 (постоянная величина)


Длину окружности можно выразить и через ее радиус. Тогда Длина окружности С равна удвоенному произведению числа π на ее радиус r:


С = 2π r



Так как d = 2 r.

Решить задачу на применение данных формул стр. 139 № 847.






9


Краткое описание документа:

Урок математики в 6 классе с применением элементов технологии  «Развитие критического мышления через чтение и письмо». Тема урока "Длина окружности". Данный урок - это урок изучения нового материала. Вид урока: комбинированный. В этом уроке присутствуют различные виды деятельности: беседа, лекция, практическая самостоятельная работа, анализ ситуации, устный опрос, письменная работа, контролирующая работа - тест. Данный урок проводился в рамках работы ВТО "Технология критического мышления на различных уроках". 

  Урок такого типа был проведён впервые, ребятам он очень понравился, с особым интересом дети выполняли экспериментальную часть урока.

Автор
Дата добавления 23.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров241
Номер материала 406814
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх