- 16.02.2015
- 756
- 0
План – конспект открытого урока на тему «Наклонная и перпендикуляр»
Цель: Организовать исследовательскую деятельность учащихся для развития функциональной грамотности по математике
Задачи:
1 Отработать выполнение конкретных операций: нахождение прямоугольного треугольника катетов и гипотенузы.
2 Развитие приёмов критического мышления: сравнение, умозаключение, обобщение
3 Воспитание чёткости мысли, активности, интереса к предмету, умения общаться
Оборудование:
Плакаты:
1. Философия, поэзия. Сила мышления.
2. Путь познания не гладок
Но знайте вы со школьных лет:
Загадок больше, чем разгадок
И поискам предела нет! (Татьяничев)
3. Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймёт. (Лейбниц)
Ход урока:
Ребята! Геометрия приучает нас быстро разбираться в том или ином вопросе естествознания и жизни. В геометрии есть своя философия, своя поэзия, она даёт человеку силу мышления.
Тема нашего урока: «Наклонная и перпендикуляр».
Девиз урока:
Путь познания не гладок, Но знайте вы со школьных лет:
Загадок больше, чем разгадок. И поискам предела нет!
Ребята! Посмотрите на девиз и скажите мне, как вы думаете, какие задачи поставлены перед вами?
1. Исследовать, решать и т.д.
2. Развивать мышление через анализ, решение, развитие речи.
3. Воспитание аккуратности, умение общаться.
Прекрасно! Именно эти задачи мы должны решить на уроке.
« Перпендикуляр и наклонная».
Какие ассоциации вызывает у вас тема?
|
|
Задание №1.
Пусть р - некоторая прямая, А - точка не лежащая на ней. Найти перпендикуляр.
|
|
а) Из (.) А провести отрезок под углом 90° к прямой р.
б) Из (.) А провести любой отрезок к прямой р.
Вопросы:
1. Какой отрезок назовём перпендикуляром?
Составить определение: Отрезок, проведённый под углом 90° к прямой, называется перпендикуляром.
2. Какой отрезок назовём наклонной?
Составим определение: Отрезок, проведённый к прямой под любым углом кроме 90°, называется наклонной.
Путём практического исследования установите:
I. Сколько можно провести перпендикуляров и наклонных из одной точки к прямой? Параллельно заполняем таблицу.
(перпендикуляр один, наклонных много, т.к. можно провести и под 30°, 32°, 12° и т.д.)
И. Как называется (.) К? (.) М? (К-основание перпендикуляра; М-основание наклонной) Как называется отрезок МК - ?
|
Наклонная I |
Перпендикуляр |
|
1. под углом |
1. 90° |
|
|
|
|
2. много |
2. один |
|
3. отрезок |
3. отрезок |
|
4. основания |
4.основание |
|
| 5. проекция |
|
Перпендикуляр |
Систематизируем:
IV. Используя таблицу составьте круги Вена
|
|
Наклонная
Из кругов Вена видно, что перпендикуляр, наклонная - являются отрезками, отрезком является и проекция=> имеют длины=>
Проблема:
Установить связь между длинами
1. наклонных и проекций
2. наклонной и перпендикуляра
3. двух наклонных выходящих из одной точки
1) Равные наклонные имеют
a) равные проекции
b) если проекции равны => равны и наклонные.
2) Наклонная > чем перпендикуляр
|
|
|
катет |
|
3) Из 2-х наклонных больше та, у которой проекция больше. |
Задание №2
Проанализировав чертёж, скажите, как найти длину перпендикуляра, длину наклонной
А
 |
||||
 |
||||
 |
||||
|
|
|
|
|
|
М К
Подсказка: Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймёт. (Татьяничев)
AK=MA*SinL AK=MA*CоsВ
AM=AK/SinL AM=AK/Cos В
Почему? Т.к. треугольник-прямоугольный =>Sin- противолежащий катет, Cos- прилежащий катет
Посмотрим, можете ли вы применять знания прошлых тем?
Задание №1. Найти ошибку.
|
В |
|
|
|
А' |
|
С |
|
BC=AB*CosL |
BC=AB*SinL, т.к. ВС лежит напротив => работаем через Sin.
Задание №2.Прочитать чертёж. Найти неизвестные компоненты.
|
|
Задание № 3 h-?
O K
OK2+PK2=OP2
9+9=18
? 3
OP= 
P Z
Задание № 4. Назовите проекции
М Р
Е
К N N K
Задание № 5. Написать рецензию к письменной работе. А
Пусть АВ= х см => x2+x2=49
2x2=49 ? ?
x2=49/2
x= 7/
Ответ:
7/
В М
Задание № 6. Расстояние от А до прямой
А.
6
300
Значит, для нахождения проекции наклонной, перпендикуляра используются Sin, Cos, tg острых углов. Но не всегда были известны тригонометрические функции, теорема Пифагора. А прямые углы нужно было строить ещё в Древнем Египте. Как вы думаете, что они делали?
Замечание- на полях отмечать V - знал — отличается + новое
Землемеры Древнего Египта для построения прямого угла пользовались следующим приемом: Бечёвку узлами делили по 12 равных частей и концы связывали. Затем бечёвку растягивали на земле так, что получался треугольник со сторонами 3, 4 и 5 делений. Угол деления, противолежащий стороне с делениями 5 был прямой, т.к. (32+42=52)называют Египетским треугольником.
Вот и заканчивается наш урок
Назовите ключевые термины нашего урока:
1) Наклонная
2) Перпендикуляр
3) Проекция
Заключение.
1) Одно слово существительное
2) 2 прилагательных
3) 3 глагола
4) Предложение из 4-х слов
5) Синоним
Например:
1) Перпендикуляр
2) Короткий, длинный
3) Опускается, измеряется, изменяется
4) Является отрезком, имеет длину
5) Расстояние
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Конспект урока учителя математики ОСШГ № 2 г. Актобе Аухадеевой К.С.
Цель: Организовать исследовательскую деятельность учащихся для развития функциональной грамотности по математике
Задачи:
1 Отработать выполнение конкретных операций: нахождение прямоугольного треугольника катетов и гипотенузы.
2 Развитие приёмов критического мышления: сравнение, умозаключение, обобщение
3 Воспитание чёткости мысли, активности, интереса к предмету, умения общаться
Оборудование:
Плакаты:
1. Философия, поэзия. Сила мышления.
2. Путь познания не гладок
Но знайте вы со школьных лет:
Загадок больше, чем разгадок
И поискам предела нет!
(Татьяничев)
3. Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймёт. (Лейбниц)
4 Схема синквейна.
6 664 068 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Баимбетова Гульзира Мукановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.