Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока "Наклонная и перпендикуляр"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока "Наклонная и перпендикуляр"

библиотека
материалов

hello_html_m7eb3b0ff.gifhello_html_m45fe7627.gifhello_html_m7aeb316c.gifhello_html_m30505a2.gifhello_html_30e629ce.gifhello_html_47937868.gifhello_html_m66f52cc0.gifhello_html_5b59b95.gifhello_html_m4245a77b.gifhello_html_a131a58.gifhello_html_2976b9f2.gifhello_html_m38e6dc53.gifhello_html_13ff36ad.gifhello_html_mef6f508.gifhello_html_m6b11b9b1.gifhello_html_m51eb1d11.gifhello_html_1b88097c.gifhello_html_mad82ac8.gifhello_html_m36cb1c9d.gifhello_html_7bab8421.gifhello_html_23c48570.gifhello_html_m75364b4a.gifhello_html_mef6f508.gifhello_html_m37fa4879.gifhello_html_m7631a805.gifhello_html_m989ce2a.gifhello_html_4f6562c2.gifhello_html_m1cce0fdd.gifПлан – конспект открытого урока на тему «Наклонная и перпендикуляр»

Цель: Организовать исследовательскую деятельность учащихся для развития функциональной грамотности по математике

Задачи:

  1. Отработать выполнение конкретных операций: нахождение прямоугольного треугольника катетов и гипотенузы.

  2. Развитие приёмов критического мышления: сравнение, умозаключение, обобщение

  3. Воспитание чёткости мысли, активности, интереса к предмету, умения общаться

Оборудование:

Плакаты:

  1. Философия, поэзия. Сила мышления.

  2. Путь познания не гладок

Но знайте вы со школьных лет:

Загадок больше, чем разгадок

И поискам предела нет! (Татьяничев)

  1. Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймёт. (Лейбниц)

4 Схема синквейна.

Ход урока:

Ребята! Геометрия приучает нас быстро разбираться в том или ином вопросе естествознания и жизни. В геометрии есть своя философия, своя поэзия, она даёт человеку силу мышления.

Тема нашего урока: «Наклонная и перпендикуляр».

Девиз урока:

Путь познания не гладок, Но знайте вы со школьных лет:

Загадок больше, чем разгадок. И поискам предела нет!



Ребята! Посмотрите на девиз и скажите мне, как вы думаете, какие задачи поставлены перед вами?

  1. Исследовать, решать и т.д.

  2. Развивать мышление через анализ, решение, развитие речи.

  3. Воспитание аккуратности, умение общаться.

Прекрасно! Именно эти задачи мы должны решить на уроке.

« Перпендикуляр и наклонная».

Какие ассоциации вызывает у вас тема?

E:\Урок\media\image1.jpeg







Задание №1.

Пусть р - некоторая прямая, А - точка не лежащая на ней. Найти перпендикуляр.

E:\Урок\media\image2.jpeg



а) Из (.) А провести отрезок под углом 90° к прямой р.

б) Из (.) А провести любой отрезок к прямой р.

Вопросы:

  1. Какой отрезок назовём перпендикуляром?

Составить определение: Отрезок, проведённый под углом 90° к прямой, называется перпендикуляром.

  1. Какой отрезок назовём наклонной?

Составим определение: Отрезок, проведённый к прямой под любым углом кроме 90°, называется наклонной.

Путём практического исследования установите:

I. Сколько можно провести перпендикуляров и наклонных из одной точки к прямой? Параллельно заполняем таблицу.

(перпендикуляр один, наклонных много, т.к. можно провести и под 30°, 32°, 12° и т.д.)

И. Как называется (.) К? (.) М? (К-основание перпендикуляра; М-основание наклонной) Как называется отрезок МК - ?

Наклонная

I

Перпендикуляр

1. под углом

1. 90°







2. много

2. один

3. отрезок

3. отрезок

4. основания

4.основание

| 5. проекция













Перпендикуляр

Систематизируем:

IV. Используя таблицу составьте круги Вена

E:\Урок\media\image1.jpeg






Наклонная













Из кругов Вена видно, что перпендикуляр, наклонная - являются отрезками, отрезком является и проекция=> имеют длины=>



Проблема:

Установить связь между длинами

  1. наклонных и проекций

  2. наклонной и перпендикуляра

  3. двух наклонных выходящих из одной точки

  1. Равные наклонные имеют

  1. равные проекции

  2. если проекции равны => равны и наклонные.

2) Наклонная > чем перпендикуляр



E:\Урок\media\image2.jpeg


катет


3) Из 2-х наклонных больше та, у которой проекция больше.



Задание №2

Проанализировав чертёж, скажите, как найти длину перпендикуляра, длину наклонной

А










М К

Подсказка: Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймёт. (Татьяничев)

AK=MA*SinL AK=MA*CоsВ

AM=AK/SinL AM=AK/Cos В

Почему? Т.к. треугольник-прямоугольный =>Sin- противолежащий катет, Cos- прилежащий катет

Посмотрим, можете ли вы применять знания прошлых тем?


Задание №1. Найти ошибку.




В


E:\Урок\media\image2.jpeg


А'


С


BC=AB*CosL






BC=AB*SinL, т.к. ВС лежит напротив => работаем через Sin.

Задание №2.Прочитать чертёж. Найти неизвестные компоненты.

E:\Урок\media\image3.jpeg



Задание № 3 h-?

O K

OK2+PK2=OP2

9+9=18 ? 3

OP= hello_html_5635409f.gif

P Z




Задание № 4. Назовите проекции

М Р


Е




К N N K




Задание № 5. Написать рецензию к письменной работе. А

Пусть АВ= х см => x2+x2=49


2x2=49 ? ?

x2=49/2

x= 7/hello_html_m2605e48.gif

Ответ: 7/hello_html_m2605e48.gif В М



Задание № 6. Расстояние от А до прямой

А.




6


300












Значит, для нахождения проекции наклонной, перпендикуляра используются Sin, Cos, tg острых углов. Но не всегда были известны тригонометрические функции, теорема Пифагора. А прямые углы нужно было строить ещё в Древнем Египте. Как вы думаете, что они делали?

Замечание- на полях отмечать V - знал — отличается + новое

Землемеры Древнего Египта для построения прямого угла пользовались следующим приемом: Бечёвку узлами делили по 12 равных частей и концы связывали. Затем бечёвку растягивали на земле так, что получался треугольник со сторонами 3, 4 и 5 делений. Угол деления, противолежащий стороне с делениями 5 был прямой, т.к. (32+42=52)называют Египетским треугольником.

Вот и заканчивается наш урок


Назовите ключевые термины нашего урока:

  1. Наклонная

  2. Перпендикуляр

  3. Проекция


Заключение.

  1. Одно слово существительное

  2. 2 прилагательных

  3. 3 глагола

  4. Предложение из 4-х слов

  5. Синоним

Например:

1) Перпендикуляр

2) Короткий, длинный

3) Опускается, измеряется, изменяется

4) Является отрезком, имеет длину

5) Расстояние

E:\Скан_20150126 (6).png



Краткое описание документа:

Конспект урока учителя математики ОСШГ № 2 г. Актобе Аухадеевой К.С.

Цель:  Организовать исследовательскую деятельность учащихся для развития функциональной грамотности по математике

Задачи:

1          Отработать выполнение конкретных  операций: нахождение прямоугольного треугольника  катетов и гипотенузы.

2           Развитие   приёмов критического мышления:  сравнение, умозаключение, обобщение

3           Воспитание чёткости мысли, активности, интереса  к предмету, умения общаться

Оборудование:

Плакаты:

1. Философия, поэзия. Сила мышления.

2. Путь познания не гладок

Но знайте вы со школьных лет:

Загадок больше, чем разгадок

И поискам предела нет!  

                            (Татьяничев)

3.     Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймёт. (Лейбниц)

4  Схема  синквейна.

Автор
Дата добавления 16.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров475
Номер материала 391593
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх