Конспект урока "Теорема о площади треугольника"

Конспект урока по геометрии для учащихся 9 класса.

Тема урока: «Теорема о площади треугольника».

Цели урока:

- образовательная – ввести теорему о площади треугольника, доказать теорему о площади треугольника, научить учащихся решать задачи с использованием данной теоремы;

- развивающая – развитие внимания, памяти, речи, логического мышления, самостоятельности;

- воспитательная – воспитание дисциплины, аккуратности, чувства ответственности, уверенности в себе.

Тип урока: урок усвоения новых знаний

Методы обучения: дедуктивно-репродуктивный, обобщающе-репродуктивный.

Оборудование: презентация.

Литература:

1) Геометрия, 7–9: Учебник для общеобразоват. учреждений / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М. : Просвещение, 2006. – 384 с.

2) Саранцев, Г. И. «Методика обучения математике в средней школе: Учебное пособие для студентов мат. спец. педвузов и университетов» / Г. И. Саранцев. – М. : Просвещение, 2002. – 224 с.

План урока.

1) Организационный момент (3 мин.);

2) Актуализация знаний (8 мин.);

3) Изучение нового материала (11 мин.);

4) Первичное закрепление материала (20 мин.);

5) Подведение итогов урока и домашнее задание (3 мин.).

Ход урока.

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика
Организационный момент	Приветствие учителем учащихся, готовность класса к уроку, проверку отсутствующих.
Организационный момент	Тема нашего урока «Теорема о площади треугольника» (слайд № 1). Запишите в тетрадях: число, классная работа, тема урока.	Записывают число, классная работа, тему урока.
Актуализация знаний	Прежде чем начать изучение нового материала, давайте вспомним, что мы знаем о треугольниках. Ответьте на мои вопросы. Какая фигура называется треугольником?	Треугольником называется фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и трех отрезков попарно соединяющих эти точки
	Нарисуйте прямоугольный треугольник, обозначьте углы и стороны.	Запись на доске и в тетрадях:
	По какой формуле вычисляется синус острого угла в прямоугольном треугольнике?	Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
	По какой формуле вычисляется косинус острого угла в прямоугольном треугольнике?	Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение прилежащего катета к гипотенузе:
	По какой формуле вычисляется тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике?	Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему:
	По какой формуле вычисляется котангенс острого угла в прямоугольном треугольнике?	Котангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение прилежащего катета к противолежащему (или, что то же самое, отношение косинуса к синусу):
	Давайте вспомним известные нам формулы для нахождения площади треугольника. (слайд 2-4)
	Слайд 2: Слайд 3:
	Слайд 4:
Изучение нового материала	Итак, сегодня мы изучим и докажем ещё одну теорему о площади треугольника.
	Теорема: Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними (слайд 5). Запишите информацию со слайда в тетрадь.	Запись в тетрадях: Теорема: Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.
	Давайте докажем эту теорему. Дано: ∆ АВС, ВС = а, СА = b, S – площадь треугольника. Доказать: (слайд 6). Запишите информацию со слайда в тетрадь.	Запись в тетрадях: Дано: ∆ АВС, ВС = а, СА = b, S – площадь треугольника. Доказать:
	Ведем систему координат с точкой С в начале координат так, чтобы точка А лежала на положительной полуоси Сх, а точка В имела положительную ординату. Площадь данного треугольника можно вычислить по формуле , где BH – высота треугольника. Но ВН равна ординате точки В. Следовательно, . Теорема доказана. (слайд 7) Запишите информацию со слайда в тетрадь	Запись в тетрадях:

Первичное закрепление материала	Выполним несколько номеров из учебника. № 1020 (а,б) (К доске вызывается ученик).	Найти площадь треугольника ABC, если а) AB=6см, АС=4 см, А=60º б) BC=3 см, AB=18см, B=45º
		Запись на доске и в тетрадях: а) AB=6см, АС=4 см, А=60º, S ABC=?
		а) По теореме площадь треугольника Запись на доске и в тетрадях: а) S = (6∙4∙sin60º) см²= 3∙4см²= 12 см² Ответ: 12 см²
		Запись на доске и в тетрадях: б) BC=3 см, AB=18см, B=45º, S ABC=? Ученик: б) По теореме площадь треугольника Запись на доске и в тетрадях: б) S = 3∙18∙см²= 27 см² Ответ: 27 см²
	Следующий номер № 1022 (К доске вызывается ученик).	Площадь треугольника ABC равна 60 см². Найти сторону AB, если АС=15 см, А=30º. Запись на доске и в тетрадях: S ABС = 60 см², АС=15 см, А=30º. AB=? Ученик: Эту задачу решаем по формуле Запись на доске и в тетрадях: 60 см²= AB∙15 см ∙ sin30º = 15∙ AB = см ∙ AB Ученик: Отсюда находим AB. Запись на доске и в тетрадях: AB = см = 16 см Ответ: 16 см
	Следующий номер № 1023 (К доске вызывается ученик).	Ученик: Найти площадь прямоугольника, диагональ которого равна 10 см, а угол между диагоналями 30º. Запись на доске и в тетрадях: Пусть ABCD – данный прямоугольник, S – его площадь, О – точка пересечения диагоналей AC и BD. AC=BD=10см, АOB=30º Ученик: Найдем сначала площадь треугольника ABC Запись на доске и в тетрадях: S _ABC = ∙ AC ∙ BH, где BH – высота треугольника. В треугольнике OBH: BH =BO = ∙5 см = см, следовательно S _ABC = ∙10∙=12,5 см² Так как S = S _ABC+ S _ADC= 2 S _ABC=25 см² Ответ: 25 см²

Подведение итогов урока и домашнее задание	Сегодня на уроке мы изучили теорему о площади треугольника, а также научились решать задачи с использованием данной теоремы. Сформулируйте теорему о площади треугольника.	Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.
	Есть ли у вас какие-то вопросы ко мне? Задавайте. (Далее выставляются оценки, задаётся домашнее задание). Домашнее задание: § 2, п.96, № 1020 (в), № 1021, № 1024 (а)
	Запись на доске и в дневниках: § 2, п.96, № 1020 (в), № 1024 (а)	Запись на доске и в дневниках: § 2, п.96, № 1020 (в), № 1024 (а)

Скачать материал

Скачать материал "Конспект урока "Теорема о площади треугольника""

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

Конспект урока по геометрии для учащихся 9 класса.

Тема урока: «Теорема о площади треугольника».

Цели урока:

- развивающая – развитие внимания, памяти, речи, логического мышления, самостоятельности;

- воспитательная – воспитание дисциплины, аккуратности, чувства ответственности, уверенности в себе.

Тип урока: урок усвоения новых знаний

Методы обучения: дедуктивно-репродуктивный, обобщающе-репродуктивный.

Оборудование: презентация.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 665 111 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Конспект урока "Алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной"

20.04.2015
2728
72

docx

Поурочное планирование учебного материала 10 класс. Учебник «Геометрия 10-11 класс». Л.С. Атанасян

Рейтинг: 5 из 5

20.04.2015
2866
2

docx

ПРОГРАММА курса по выбору в 9 классе «Замечательные неравенства, их обоснование и применение»

20.04.2015
1302
4

docx

ПРОГРАММА курса по выбору в 6 классе «Избранные вопросы математики»

Рейтинг: 5 из 5

20.04.2015
1002
1

docx

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА по математике 5-6 классы

20.04.2015
563
0

docx

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА по математике 7-9 классы

20.04.2015
1034
0

docx

Конспект урока по математике на тему "Арифметические действия с целыми числами и десятичными дробями"

20.04.2015
1381
12

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 20.04.2015 5745
- DOCX 969.5 кбайт
- 721 скачивание
- Рейтинг: 5 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Гaврuлoв Ceргeй Bячecлaвoвuч. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Гaврuлoв Ceргeй Bячecлaвoвuч
- На сайте: 9 лет
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 17430
- Всего материалов: 5