Конспект урока(и самоанализ урока) по математике «Правильные и неправильные дроби» (5 класс)

Муниципальное образовательное учреждение

 Уренская средняя общеобразовательная школа №1

Конспект урока

Тема: «Правильные и неправильные дроби».

                                                                                                                                            Выполнила:

                                                                                             Слепышева Наталья

                                                                                             Александровна

                                                                                             учитель математики

                                                                                             МОУ УСОШ №1

г. Урень

2010 год

                                                                                                  

Урок «Правильные и неправильные дроби» (5 класс)

Методические комментарии. На изучение темы «Правильные и неправильные дроби» в 5 классе отводится 1 час. Понятия правильной и неправильной дроби включают в себя определения и свойства (возможно также изучение признаков) и представляют собой компактную модель математиче­ского понятия. Небольшой объем и невысокая сложность материала позво­ляют уложить в отведенные рамки не только традиционное содержание те­мы, но и довольно обширный методологический компонент содержания. Это создает предпосылки для знакомства на доступном для пятиклассников уровне с процессом возникновения и развития понятия в математике.

Усвоение методологических знаний на предлагаемом уроке идет по нескольким направлениям:

-   знакомство с различными видами математических предложений (определение, гипотеза) и их ролью в решении задач и изучении тео­рии;

-   осознание содержания понятия как совокупности взаимосвязанных
фактов, отраженных в определении, свойствах и признаках;

-   знакомство с методом познания – классификация.

Конспект урока

                          Ход урока.

Мотивационно-ориентировочная часть.

Организационный  момент.

1. Актуализация имеющихся знаний и умений учащихся.

1.  Прочитайте дроби: ;  ;  ; ; .  Назовите числитель, знаменатель  каждой дроби. Что показывает числитель и знаменатель дроби?

2.  Запишите дробью: арбуз разрезали на 16 равных частей, за обедом съели  7
таких долек. Какую часть арбуза съели за обедом?  Какая часть арбуза осталась?

3.  Как иначе можно записать дроби ;  ; ? Как записать 1 в виде дроби с числителем 3? со знаменателем 4? с произвольным знаменателем?

4. Сравните дроби: и ;  и ;  и ;  и .Какие дроби мы умеем сравнивать? Как сравнить дроби с одинаковыми знаменателями?

                        2. Создание проблемной ситуации, мотивация.

(сравнение последней пары вызывает у учащихся затруднения)

3. Постановка учебной задачи (цели) урока.

II. Операционно-познавательная часть,

1.                 Выделение существенных свойств понятия.

В голове рыбы мы с вами запишем тему нашего урока, в одной части скелета будем отмечать новые для нас понятия и свойства, а в другой части скелета будем указывать, где они используются и применяются,  в хвосте рыбы запишем вывод и подведём итог нашего урока.(Работа со схемой, заносится тема и цель урока)Приложение №1.

2. Моделирование определения.

На доске выписываются в два столбца род и видовые отличия каждого понятия:

3.Осознание определения и способов его получения.

Мы сказали, что у определений в ма­тематике двойная роль - называть новые понятия и раскрывать термин. Но тем самым определения помогают нам
в решении задач. Убедитесь в этом при выполнении заданий, записанных на доске.

1.     Назовите среди дробей ; ; ; ; правильные (неправильные), обос­нуйте (докажите) свой ответ.

2.     Приведите пример правильной (неправильной) дроби, обоснуйте свой от­вет.

3.     Запишите все возможные правильные (неправильные) дроби со знаменателем 7; с числителем 5. Корректно ли это задание? Почему?

4.     Известно, что х > у. Является ли дробь  — правильной? Обоснуйте свое утверждение.

5.     При каких значениях «с» дробь  будет неправильной?

6. При каких значениях t дробь  будет правильной?

Физкультминутка.

4. Выведение следствий из определения.

5.Применение.

III. Рефлексивно – оценочная часть.

1.     Подведение итогов.

Учитель открывает этапы в заготовленной схеме:

Произвели классификацию дробей, сравнивая их числители и знаменатели

Сформулировали определения правильной дроби, неправильной дроби

 «Открыли» свойства правильных и неправильных дробей

Применили полученные знания при решении задач

2.     Самооценка деятельности на уроке.

(Заносим эту схему в хвост рыбы, как подведение итогов урока)

 - Похожий путь открытия нового зна­ния проделывают ученые. Мы с вами сегодня на уроке попробовали себя в качестве ученых. Понравилось ли вам ощущать себя в такой непривычной роли? Какими качествами, по-вашему, должен обладать настоящий ученый? Какие из них вы почувствовали в себе? Какими вы хотели бы овладеть?

3. Задание на дом

1). Решить задачи №№ 951, 952, 975, 976.

2). Составить задачу на «узнавание» по определениям, изученном на уроке.

Домашнее задание комментируется, наиболее сложные задания и задания, в которых у учащихся возникли вопросы, подробно разбираются.

                                                  Самоанализ урока.

Тема урока. Правильные и неправильные дроби. (Математика: Учеб. для 5 кл. сред. Шк./Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, СИ. Шварцбурд. - М: Просвещение. - пункт 25)

Тип урока. Урок изучения нового.

Цели урока.

В совместной деятельности с учащимися

 1) Выявить содержание понятий правильной и неправильной дроби, используя методы классификации, аналогии, индукции и дедук­ции;

2) Смоделировать путь познания в математической науке на примере изучения понятий правильной и неправильной дроби.

Диагностируемые цели

Обучающие цели урока обеспечивают усвоение темы урока на уровне знания, понимания, применения.

В результате изучения темы урока  ученик:

-   знает и формулирует определения и свойства правильных и неправильных дробей;

-   умеет использовать  определение для выбора правильных (неправильных) дробей из числа предложенных;

-   умеет приводить  примеры и контрпримеры правильных и неправильных дробей;

-   умеет сравнивать  правильные (неправильные) дроби с 1, правильную дробь с не­правильной;

-   имеет представление о строении родовидовых определений;

-   знает о роли определений в математике, выделяет основные типы задач,
решаемых на основе определений (приведение примеров и узнавание);

-   умеет применять определения правильной и неправильной дроби к решению практических задач;

-   выводит следствия из условия принадлежности объекта к данному  понятию;

-   указывает для решения каких задач можно использовать данное определение;

-   составляет дидактические задачи на применение определения;

-   различает определение правильной и неправильной дробей при обосновании хода решения задач;

-   имеет представление о классификации как о приеме познания математических закономерностей.

Развивающие цели:

·        Развивать познавательный интерес учащегося;

·        Формировать вычислительную культуру учащихся;

·        Развивать логическое мышление, то есть формировать умение наблюдать, выявлять закономерности, сравнивать и сопоставлять, проводить дедуктивные умозаключения.

Воспитательные цели:

·        Ученик осознанно перерабатывает полученные знания для выработки целостной системы знаний по данной теме;

·        Ученик формирует умения, организующие деятельность: постановка цели, и задачи, определение способов их реализации, планирование своих действий, реализующие действия и проверка результатов;

·        Ученик развивает самостоятельность и добросовестность.

Структура урока.

I. Мотивационно-ориентировочная часть.

1.   Актуализация имеющихся знаний и умений учащихся.

2.   Создание проблемной ситуации, мотивация.

3.   Постановка учебной задачи (цели) урока.
П. Операционно-познавательная часть

      (Содержательная часть).

1.   Выделение существенных свойств понятия.

2.   Моделирование определения.

3.   Осознание определения и способов его получения.

4.   Выведение следствий из определения.

5.   Применение.

III. Рефлексивно-оценочная часть.

1.  Подведение итогов урока.

2.  Самооценка деятельности на уроке.

3.  Постановка домашнего задания.

Основная цель мотивационно – ориентировочной части заключается в формировании у школьников смысла предстоящей деятельности, потребности у него в изучении нового учебного материала. Эта часть состоит из трёх связанных между собой этапов. Актуализация включает повторение тех опорных знаний, которые ведут непосредственно к новой учебной задаче. Опорным материалом для этого урока являются:1) знание понятий числитель и знаменатель дроби, правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями, определение понятий координатного луча и координаты точки на координатном луче, правило сравнения чисел с помощью координатного луча 2)умение отмечать точки с заданными координатами на координатном луче и определять координаты точек, заданных на координатном луче, умение сравнивать числа с помощью координатного луча.

Тема «Правильные и неправильные дроби» лежит в основе изучения последующей темы «Смешанные числа». Актуализация имеющихся у учащихся знаний, умений и навыков осуществляется в ходе фронтальной работы. На этом же этапе урока создаётся проблемная ситуация для подготовки учащихся к усвоению нового материала, когда учащийся не может воспользоваться правилом сравнения дробей с одинаковыми знаменателями, чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, требуется искать другой способ сравнения этих дробей. Этап актуализации плавно переходит в этап мотивации. Цель этапов актуализации и мотивации в том, чтобы у ученика появилась потребность, желание и уверенность в своих силах. Этап мотивации заканчивается постановкой учебной задачи и планированием решения проблемной ситуации..

-   Содержательная часть направлена на организацию деятельности учащихся, непосредственно связанной с решением учебной задачи. На этом этапе излагаются новые знания и способы действия, также здесь дети знакомятся с методологическим компонентом содержания математического образования, здесь впервые вводится на доступном учащимся уровне понятие определения, выделяются основные типы задач, решаемые на основе определений, формируется представление учащихся  о классификации как о приеме познания математических закономерностей, вводится понятие гипотезы. На этом этапе у учащихся развиваются такие мыслительные операции, как: умение рассуждать, анализировать, сравнивать, делать выводы. Определение понятий правильной и неправильной дроби даётся через род и видовые отличия.

Видовые отличия задаются перечислением некоторого набора свойств. В ходе фронтальной работы с учащимися раскрывается роль определений в математике и выделяются типы задач, которые решаются на основе определений: подведение объекта под понятие, выведение следствий из условия принадлежности объекта к данному понятию. Далее в ходе фронтальной и индивидуальной работы учащихся осуществляется решение практических задач на основе применения определений понятий правильной и неправильной дроби. Затем учащиеся , используя правило сравнения дробей с помощью координатного луча, самостоятельно «открывают» и формулируют свойства правильных и неправильных дробей. Здесь осуществляется самостоятельная творческая, поисковая деятельность учащихся. Поэтому тип обучения на уроке  проблемно – развивающий. 

  Большое значение имеет рефлексивно – оценочная часть. Её основная цель – осмысление проведённой учащимися математической деятельности, связанной с получением новых знаний. Подведение итогов урока осуществляется с помощью систематизирующей схемы, отражающей основные этапы и результаты данного урока.

На данном уроке была использована технология развития критического мышления- приём «фишбоун»(рыбный скелет). Стратегия «фишбоун» позволяет учащимся выявить причинно-следственные связи между новыми понятиями и способами их применения. Помимо этого данная схема позволяет систематизировать полученные знания, умения и навыки, понять их взаимосвязь.

На уроке использовались методы:

·       Словесный – при формировании теоретических и практических знаний.

·       Наглядный – для развития наблюдательности и повышения внимания.

·       Репродуктивный – для формирования ЗУН, когда учащиеся готовы к проблемному изучению темы.

·       Проблемно-поисковый – для развития самостоятельности мышления, материал не сложный, учащиеся готовы к проблемному изучению материала.

         При планировании данного урока были учтены возрастные и индивидуальные особенности учащихся. Данный урок был проведён в одном из наиболее сильных классов, так как он включает в себя не только теоретический и практический материал, но и довольно обширный методологический компонент содержания. Это создаёт предпосылки для знакомства на доступном для пятиклассников уровне с процессом возникновения и развития понятия в математике.

         Урок по теме «Правильные и неправильные дроби» является 11 уроком в главе «Дробные числа». Основная цель данной главы - выработать умение читать, записывать, сравнивать, выполнять основные арифметические действия с обыкновенными дробями. Определения понятия правильной и неправильной дроби на уроке вводится на основе общенаучных эмпирических методов научного познания таких, как: наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, абстрагирование, конкретизация и систематизация. К открытию нового знания ученик приходит самостоятельно в процессе поисковой деятельности, он сам формулирует индуктивные умозаключения на основе использования общенаучных эмпирических методов научного познания. В основу урока заложен метод проблемного обучения, который направлен на самостоятельный поиск учащихся новых понятий и способов действия, предполагает последовательное и целенаправленное выдвижение перед учащимися познавательных проблем, разрешая которые, они под руководством учителя усваивают новые знания. Метод проблемного обучения обеспечивает особый способ мышления, оно становится гибким и творческим. Цикл проблемного обучения на данном уроке можно представить в виде следующей схемы:

Возникновение сущности затруднения

Осознания сущности затруднения

Выделение учебной проблемы

Выдвижение гипотезы её решения

Поиск способа решения

Решение

Выводы

Я считаю, что все поставленные задачи на уроке удалось реализовать. Урок цели достиг. Содержание заданий соответствует целям каждого этапа. На уроке были использованы как репродуктивный, так и проблемный типы метода обучения, которые позволяют учащимся самостоятельно открывать и формулировать определения и свойства правильных и неправильных дробей. На первых этапах отрабатывается умение действовать по образцу, а затем данное умение формируется в навык, когда учащиеся уже выполняют действие на подсознательном уровне. Все учащиеся на уроке были включены в активную деятельность. На этапе контроля усвоения знаний вопросы и задания соответствовали целям урока. На следующем уроке по данной теме следует организовать работу, направленную на отработку знаний, умений, навыков в процессе решения различного типа задач.