- 10.02.2015
- 5057
- 25
Занятие №1 «Числовые выражения»
Задание №1 Вычислите:
Задание №2 Вычислите:
Задание №3 Решите задачи:
1) Если каждому из своих друзей Сергей даст 4 персика, то у него останется 2 персика; если он станет давать по 5 персиков, то не хватит одного персика. Сколько друзей у Сергея и сколько персиков у него было?
2) На соревнованиях по настольному теннису участвовали равные по составу команды, всего 123 мальчика и 82 девочки. Во всех командах было одинаковое количество мальчиков и девочек. Сколько команд участвовало в соревнованиях? Сколько мальчиков и девочек было в каждой команде?
3) Какое наименьшее число метров материала должно быть в рулоне, чтобы его можно было продать без остатка по 2м, по 6м, по 10м?
Домашнее задание №1
10) Используя только арифметические действия и скобки, представьте первые десять чисел натурального ряда, обходясь только одной цифрой 3, применяя ее в точности четыре раза.
Занятие №2 «Многочлены и одночлены»
Задание №1 Упростите
Задание №2 Разложите на множители
Задание №2 Сократите дробь
Задание №3 Упростите выражение
Задание №4
Пусть 
. Вычислите 
.
Задание №5
Известно, что 
. Не вычисляя 
, найдите 
.
Задание №6. Вычислите
.
Домашнее задание №2
Занятие №3 «Функции и их графики»
Задание №1
Найдите угловой коэффициент прямой 
и
постройте ее график.
Задание №2
При каком значении 
прямая 
проходит через точку 
.
Задание №3
Найдите координаты точки пересечения графиков функций 
и 
.
Задание №4
Составьте уравнение прямой, проходящей через точки 
и 
.
Задание №5
Решите графически уравнение 
.
Задание №6
Решите графически систему уравнений 
Задание №7
Определите, какие из указанных точек принадлежат графику данной функции
.
.
Задание №8
Найдите координаты точек пересечения графика функции 
с осями координат.
Домашнее задание №3
1) Решите графически уравнения:
2) Решите графически системы
уравнений:
3) Прямые 
, 
,
попарно пересекаясь,
образуют треугольник. Вычислите
координаты его вершин, длины
сторон и постройте этот
треугольник.
4)
Составьте уравнение
прямой, проходящей через точку пересечения графиков функций 
, 
,
угловой коэффициент которой равен 
.
Занятие №4 «Модуль числа. Арифметический квадратный корень. Линейные уравнения»
Задание №1
Вычислите:
Задание №2
Сократите дробь:
Задание №3
Решите уравнения:
Домашнее задание №4
Вычислите:
Решите уравнение:
Упростите:
Постройте график функции:
Решите задачу:
Расстояние между городами A и B равно 470 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через 3 часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 60 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 350 км от города A. Ответ дайте в км/ч.
Занятие №5 «Квадратные уравнения. Теорема Виета»
Задание №1
Решите уравнения:
Задание №2
При каких значениях 
уравнение имеет одно
решение?
Задание №3
Составьте квадратное уравнение, корни которого равны 
.
Задание №4
Вычислите 
, где 
и
- корни уравнения 
.
Задание №5
Вычислите 
, где и
- корни уравнения 
.
Задание №6
Один из корней уравнения 
в 3 раза больше
другого. Найдите 
.
Задание №7
При каких значениях 
значения многочленов 
и 
равны.
Домашнее задание №5
и -
корни уравнения 
. Разность корней равна 
. Найдите 
.
При каких 
значение
выражения 
равно 
?
Найдите 
, если
один из корней уравнения 
равен 
.
Из пунктов А и В,
расстояние между которыми равно 270 км, одновременно навстречу друг другу
выехали два автомобиля. Скорость одного автомобиля на 10
км/ч меньше скорости другого. Через 2 ч расстояние между автомобилями
составило 50 км. Найдите скорость каждого автомобиля.
Занятие №6 «Системы линейных уравнений»
Задание №1
Решите системы линейных уравнений:
Задание №2
Найдите координаты точки пересечения прямых 
и
.
Задание №3
Составьте уравнение прямой, проходящей через точки 
и 
.
Задание №4
Решите задачи, составив системы линейных уравнений:
а) На турбазе имеются палатки и домики; всего их 25. В каждом домике живут 4 человека, а в каждой палатке 2 человека. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если на турбазе отдыхают 70 человек?
б) В саду посадили одинаковыми рядами 60 кустов смородины. Рядов оказалось на 7 меньше, чем кустов в каждом ряду. Сколько кустов в каждом ряду?
в) Сумма двух чисел равна 137, а их разность 19. Найдите эти числа.
г) В волейбольной и баскетбольной секциях занимается 132 школьника. Число волейболистов относится к числу баскетболистов, как 5 к 6. Сколько школьников занимается в каждой секции?
Домашнее задание №6
Найдите с помощью графиков
число корней уравнения
Занятие №7 «Дробно-рациональные уравнения»
Задание №1
Решите уравнения:
Задание №2
Решите задачи:
а) Из города А в город В выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста на 10 км/ч меньше скорости мотоциклиста, поэтому он затратил на весь путь на 6 ч больше. С какой скоростью ехал мотоциклист, если расстояние между городами 120 км?
б) Теплоход прошел 4 км против течения реки и затем прошел еще 33 км по течению, затратив на весь путь 1 ч. Найдите скорость теплохода в стоячей воде, если скорость течения реки равна 6,5 км/ч.
в) Товарный поезд был задержан в пути на 12 мин., а затем на расстоянии 60 км наверстал потерянное время, увеличив скорость на 15 км/ч. Найдите первоначальную скорость поезда.
г) Автомобиль едет из города А в город В со скоростью 48 км/ч и возвращается обратно со скоростью 50 км/ч по другой дороге, которая длиннее первой на 5 км. На обратный путь автомобиль затрачивает времени на 2 мин. больше, чем на путь от А к В. Определить длину каждой дороги от А до В.
д) Велосипедист проехал расстояние 67 км за 4ч, причем на последних 27 км пути его скорость была на 2 км/ч больше, чем на предыдущем участке пути. Сколько времени затратил велосипедист на последние 27 км пути?
Домашнее задание №7
Скорый поезд был задержан у семафора на
16 мин и ликвидировал опоздание на перегоне в 80
км, идя со скоростью на 10 км/ч больше, чем по расписанию. Определите скорость
поезда по расписанию.
Моторная лодка прошла по течению реки 10
км, а против течения 15 км, затратив на весь путь 1ч 10 мин. Найдите скорость
лодки по течению, если скорость течения реки равна 2
км/ч.
Занятие №8 «Решение текстовых задач»
Задание №1
Решите задачи:
1) Две бригады рабочих должны к некоторому сроку изготовить по 300 деталей. Первая бригада, изготовляя в день на 10 деталей больше второй, затратила на выполнение задания на 1 день меньше. Сколько деталей в день изготовляла каждая бригада?
2) Две бригады, работая совместно, закончили посадку деревьев за 4 дня. Сколько дней потребовалось бы на эту работу каждой бригаде в отдельности, если одна из них может выполнить работу на 15 дней быстрее другой?
3) Бригада рабочих обязалась изготовить 432 шины для колес. Однако 4 рабочих заболели и не вышли на работу. Каждому из оставшихся пришлось изготовлять на 9 шин в день больше, чтобы выполнить обязательство. Сколько рабочих числилось в бригаде?
4) На строительстве железной дороги работали две путевые бригады. Первая бригада ежедневно прокладывала на 40 м путей больше второй и проложила 270 м путей. Вторая бригада работала на 2 дня больше первой и проложила 250 м. Сколько дней работала каждая бригада?
5) Для перевозки 60 т груза затребовали некоторое количество машин. В связи с тем, что на каждую машину погрузили на 0,5 т меньше, дополнительно было затребовано еще 4 машины. Сколько машин было запланировано первоначально?
6) Один рабочий затрачивает на изготовление болта на 6 мин меньше, чем второй. Сколько болтов может изготовить каждый из них за 7ч, если первый обрабатывает за это время на 8 болтов больше?
7) Две машинистки получили рукопись для перепечатки. Известно, что второй машинистке потребовалось бы на перепечатку всей рукописи на 3 дня больше, чем первой. За какое время смогла бы перепечатать всю рукопись каждая машинистка, если вторая работала 6 дней, а первая – на 4 дня больше, чем вторая?
8) Площадь прямоугольника 60, а его периметр равен 32. Найдите стороны прямоугольника и длину его диагонали.
Задания экзаменационных работ прошлых лет
1.
Вычислите: 
2.
Упростите: 
3. Решите уравнения:
4. Решите систему уравнений
5. Решите задачу: сумма катетов прямоугольного треугольника равна 40 м, а гипотенуза имеет длину 32 м. Найдите площадь треугольника.
6.
Постройте график функции 
. Принадлежит ли точка 
графику?
7.
Упростите 
8.
Выполните действия 
9.
Упростите выражение 
10. Упростите выражение
11.
Найдите число, которое на
60% меньше корня уравнения 
.
12. Решите уравнения:
13.
Решите графически
уравнение: 
14. Найдите корни квадратного уравнения 
, если его дискриминант 
.
Контрольная работа
1. Вычислите:
2. Решите уравнения:
3. Решите графически систему уравнений:
4. Упростите выражение:
5.
Решите задачу: на одно платье и три сарафана пошло 
ткани, а на три таких же платья и пять
таких же сарафанов - 
ткани. Сколько ткани
потребуется на одно платье и сколько на один сарафан?
Контрольная работа
1. Вычислите:
2. Решите уравнения:
3. Решите графически систему уравнений:
4. Упростите выражение:
5.
Решите задачу: на одно платье и три сарафана пошло ткани, а на три таких же платья и пять
таких же сарафанов - 
ткани. Сколько ткани
потребуется на одно платье и сколько на один сарафан?
Занятие №5 «Арифметический квадратный корень»
Задание №1
Решите графически уравнение:
Задание №2
Решите графически систему уравнений:
Задание №3
Вычислите:
Задание №4
Сократите дробь:
Домашнее задание №4
Вычислите:
Решите графическим способом:
Задания экзаменационных работ прошлых лет
15. Вычислите: 
16. Упростите: 
17. Решите уравнения:
18. Решите систему уравнений
19. Решите задачу: сумма катетов прямоугольного треугольника равна 40 м, а гипотенуза имеет длину 32 м. Найдите площадь треугольника.
20. Постройте график функции 
. Принадлежит ли точка 
графику?
21. Упростите 
22. Выполните действия 
23. Упростите выражение 
24. Упростите выражение
25. Найдите число, которое на 60% меньше корня уравнения 
.
26. Решите уравнения:
27. Решите графически уравнение: 
28. Найдите корни квадратного уравнения 
, если
его дискриминант .
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Подготовка к поступлению в лицей
Пояснительная записка
Предлагаемый курс предназначен для учащихся 8-ых классов школ города и района, желающих реализовать свой интерес к предметам физико-математического, экономического и естественного профилей. Программа предметно-ориентированного курса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и рассчитана на 16 часов.
Необходимость систематизации и актуализации учебного материала по предмету «Математика» вызвана потребностями учащихся, а также требованиями возможного профиля обучения, что обуславливает актуальность данного курса.
Основной целью предметно-ориентированного курса является обеспечение преемственности между предлагаемым курсом, предпрофильной подготовкой и профильным предметом в 10-11 классах.
Предметно-ориентированный курс имеет следующие развивающие и воспитательные цели:
- развитие способности к самоопределению, готовности и способности осваивать предмет на повышенном уровне;
- формирование ответственности за самостоятельный выбор;
- развитие мотивации собственной учебной деятельности;
- создание условий для выбора профиля обучения.
Для достижения поставленных целей в рамках курса решаются следующие задачи:
- обеспечить повторение и систематизацию знаний по математике за 5-8 класс;
- совершенствовать умения учащихся в основных математических операциях;
- обучить учащихся самостоятельности и переключаемости в выполнении математических заданий;
- познакомить учащихся с перспективным содержанием данного предмета в предпрофильной подготовке и профильном обучении;
- в учебно-познавательной деятельности дать учащимся знания о способах работы с информацией по предмету, о приемах контроля и самоконтроля, о рациональных способах организации учебного труда.
Успешность освоения программы курса может быть оценена по следующим критериям:
- учащиеся должны освоить содержание предложенного курса;
- учащиеся должны овладеть новыми для них способами практической деятельности;
- учащиеся должны владеть основами коммуникативной, информационной и социальной компетенций.
Описание структуры изложения материала
- Курс рассчитан на 16 учебных часов и состоит из 7 тематических разделов по 2 урока каждый и двух уроков – итогового контроля и анализа ошибок по нему. При двух часах занятий в неделю курс может быть пройден за 8 недель: шесть уроков теории и десять уроков практики.
Формы и методы проведения занятий:
- лекция;
- лекция с элементами беседы, обсуждения, комментирования, анализа;
- рассуждение на основе алгоритма;
- практикум, тренинг, семинар;
- исследовательские приемы работы по выработке эффективных алгоритмов решения;
- работа в малых группах;
- самостоятельная познавательная деятельность обучающихся.
В процессе реализации данной программы применяются следующие образовательные технологии:
- технология личностно - ориентированного обучения;
- выравнивающе - развивающая технология;
Ожидаемые результаты обучения по данной программе
К концу изучения курса учащиеся
- должны знать обязательный теоретический минимум содержания каждого раздела;
- должны уметь 1) выполнять простейшие задачи всех разделов;
2) выполнять задачи более высокого уровня;
В ходе освоения программы курса учащиеся создают собственные образовательные продукты: конспект, содержащий теоретический материал изучаемого курса, представленный в форме классификаций, схем, моделей и блок самостоятельно выполненных практических заданий.
Организация контроля обученности
Выявление и оценка знаний учащихся обеспечиваются периодическим контролем. Его цель – установить, насколько успешно ученики владеют системой определённых знаний, каков общий уровень их усвоения, отвечает ли он требованиям программы. Система проверки и оценки знаний имеет следующие формы:
рубежный контроль- проверка учебных достижений каждого ученика перед тем, как учитель переходит к следующей части учебного материала, усвоение которого невозможно без усвоения предыдущей части;
тематический контроль-проверка усвоения учащимися понятий, положений, существенных связей и отношений между явлениями и процессами, охваченными одной темой;
итоговый контроль по курсу - это итог изучения пройденной дисциплины и оценка готовности ребёнка к учёбе в профильных и предпрофильных классах.
Описание разделов программы
I. Числовые выражения.
Действия с натуральными, целыми, дробными числами; сравнения.
Действия с иррациональными числами; сравнения
II. Степени и корни.
Действия со степенями и корнями; упрощение и сравнения.
III Рациональные выражения.
Преобразование рациональных выражений: дробных и целых; упрощение рациональных выражений; формулы сокращенного умножения.
IV Системы линейных уравнений.
Решение систем линейных уравнений: графически и аналитически (методом подстановки и сложения); решение задач на составление систем линейных уравнений.
V Функции и их графики.
Элементарные функции: линейная, квадратичная, обратной пропорциональности, кубическая, арифметического квадратного корня, модуля – их определение и графики.
VI Уравнения. Теорема Виета.
Уравнение и его корни. Виды уравнений: линейные, квадратные, дробно рациональные.
Теорема Виета и ее применение.
VII Текстовые задачи.
Задачи на составление линейных уравнений, систем уравнений, дробно-рациональных уравнений. Виды текстовых задач: геометрического содержания, на движение по суше и воде, на работу.
6 665 015 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Аргунова Наталья Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.