Работа в термодинамике.

План урока

Ашимов Айтпай Кенесович преподаватель физики,,Екибастузкого инженерно –технического института им.К Сатпаева

Данная разработка урока предназначана для сформировать понятие работы в тепловых процессах, организовать деятельность учащихся по ознакомлению и первичному закреплению учебного материала.

Тема: Работа в термодинамике.

Цель урока: сформировать понятие работы в тепловых процессах, организовать деятельность учащихся по ознакомлению и первичному закреплению учебного материала.

Задачи:

• Образовательная – систематизировать и обобщить знания, полученные учащимися при изучении темы «Газовые законы»; вывести формулу работы при расширении или сжатии идеального газа, дать понятие геометрического и физического смысла работы, уметь находить работу, совершенную газом и над газом по графикам изопроцессов, научиться применять полученные знания при решении задач.

• Развивающая – развитие интеллектуальных умений и навыков: выделение главного, анализ, умение делать выводы, конкретизация; развитие творческое мышление.

• Воспитывающая – повысить интерес учащихся к изучению физики; воспитывать у учащихся умение слушать товарищей, формировать и защищать свою точку зрения; воспитывать умение рационального использования своего времени.

Тип урока: комбинированный.

Методы: по степени самостоятельности ученика в приобретении знаний – репродуктивный, частично-поисковый, исследовательский; по способу подачи школьникам учебной информации – словесные, наглядные, практические; по способу организации мышления – индуктивный, дедуктивный.

Виды деятельности учащихся: решение задач с разноуровневыми заданиями, выполнение тестового задания.

Оборудование и оснащение урока: компьютер, интерактивная доска, презентация, анимации.

Учебный материал: (наглядные пособия, раздаточный материал, тесты).

План урока и сетка времени:

Ход урока.

I этап. Организационный. Обеспечить рабочую обстановку и психологический настрой учащихся, направленные на организацию продуктивной деятельности. Кратко охарактеризовать порядок и содержание урока. Сообщить критерии оценивания работы на уроке. Ответить отсутств.

Актуализация знаний.Фронтальная кратковременная беседа об основных понятиях, изученных на предыдущих уроках по теме «Термодинамика. Внутренняя энергия. Первый закон термодинамики». Подготовить детей к восприятию нового материала. (Мы с вами начали изучать тему «Термодинамика». На сегодняшняшнем уроке повторим понятия внутренней энергии, способы ее изменения, первый закон термодинамики, рассмотрим новую тему работа в термодинамике).

Фронтальный опрос.

Деятельность учителя: Учитель организует фронтальный опрос:

Деятельность учащихся:

Ученики отвечают:

1. Что такое Термодинамика?

– это наука, которая рассматривает возможность использования внутренней энергии для совершения механической работы.

2.Что мы называем внутренней энергией?

-это кинетическая энергия поступательного и вращательного движения молекул и потенциальная энергия взаимодействия всех микрочастиц друг с другом.

3.Какими способами можно изменить внутреннюю энергию системы?

с помощью теплопередачи (конвекция, теплопроводность, излучение) и совершения работы над системой или самой системой.

4.Какой газ обладает большей внутренней энергией – идеальный или реальный?

большей внутренней энергией обладает реальный газ, т. к. Реальный, кроме кинетической энергии движения частиц имеется и потенциальная энергия взаимодействия молекул газа.

5. Всегда ли изменяется температура системы в результате теплопередачи?

Нет, например, при плавлении температура тела не изменяется.

6. Всегда ли изменяются другие параметры системы – объем, давление?

нет, это зависит от конкретных условий – изобарный, изохорный процессы.

7. В чем состоит основная задача термодинамики?

изучить возможность использования внутренней энергии системы для совершения механической работы.

II этап. Проверка домашнего задания. Тестирование 2 варианта. (Раздать листы задания) Поле выполнения теста, идет взаимопроверка работы (ответы на экране).

Решение тестов. Выберите ответы вместо многоточия и закончите фразы:

- Итак, обменяйтесь листами, проводим взаимопроверку.

- Поднимите руку кто набрал 5 «+», 4 «+», 3 «+», 2,1 «+», сдайте листы.

III этап. Изучение нового материала. Сообщение темы и цели урока.

- Сегодня мы должны вывести формулу для определения работы, совершаемой газом (обобщить) на основе знаний, полученных в начале 10 класса и 7 классе. Понять разницу между механической работой и работой в термодинамике. Вы должны быть очень внимательны, аккуратно рисовать графики и записывать формулы. (Записи на доске и в тетради)

В результате, каких процессов может меняться внутренняя энергия? Вы уже знаете, что есть два вида таких процессов:

1) Теплообмен, когда тело получает или отдает некоторое количество теплоты в процессе теплопередачи.

2) Совершение механической работы: а) над телом (U). б) самим телом (U).

Начнем с работы. Чему она равна при сжатии и расширении газа и других тел?

Рассмотрим: совершение механической работы: а) над телом (U). Опыт с электронным термометром, бруском и монетой.

Так внутренняя энергия металлической монеты может быть увеличена при нагревании ее на огне, либо за счет трения о деревянную поверхность.

1. Совершая работу, можно изменить внутреннюю энергию.

Рассмотрим: совершение механической работы: b) самим телом (U).

Когда газ, закачанный под давлением в баллон, совершает работу, например, выбивает пробку, то он охлаждается, поскольку при совершении работы уменьшается его внутренняя энергия.

Если работа совершается над телом, то его внутренняя энергия увеличивается, если же тело само совершает работу, это ведет к уменьшению его внутренней энергии.

2. Работа может совершаться за счет внутренней энергии.

Рассмотрим работу в механике и термодинамике.

В механике работа определяется как произведение модуля силы, модуля перемещения точки ее приложения и косинуса угла между ними: A = FScosα.

При действии силы на движущееся тело работа равна изменению его кинетической энергии: A=∆W_k.

В термодинамике движение тела как целого не рассматривается, речь идет о перемещении частей макроскопического тела друг относительно друга. В результате может меняться объем тела, а его скорость остается равной нулю.

Работа в термодинамике определяется так же, как и в механике, но она равна не изменению кинетической энергии тела, а изменению его внутренней энергии.

Вычисление работы.

(можно показать анимацию работа газа)

Геометрическое истолкование работы.

Работе A´ газа для случая постоянного давления можно дать простое геометрическое истолкование.

Построим график зависимости давления газа от занимаемого им объема (рис.13.3). Здесь площадь прямоугольника abdc, ограниченная графиком p₁=const, осью V и отрезками ab и cd, равными давлению газа, численно равна работе (13.3):

В общем случае давление газа не остается неизменным.

Например, при изотермическом процессе оно убывает обратно пропорционально объему (рис.13.4). В этом случае для вычисления работы нужно разделить общее изменение объема на малые части и вычислить элементарные (малые) работы, а потом все их сложить. Работа газа по-прежнему численно равна площади фигуры, ограниченной графиком зависимости p от V, осью V и отрезками ab и cd, равными давлениям p₁, p₂ в начальном и конечном состояниях газа.

Величина работы газа равна площади фигуры под графиком на диаграмме pV

Работа газа положительна (А > 0) при расширении газа и

отрицательна (A < 0) при его сжатии.

(рис. 13.5).

Работа в термодинамике – это работа сил, приложенных к внешним телам со стороны рассматриваемой системы при ее деформации.

1. Формулы для вычисления работы при постоянном давлении: А' = p∆V - (p = const) А' = mR∆T/M - при (p = const)

2. Если зависимость между силами давления и объемом системы является линейной (p=αV+β), то работа, которую выполняет система, A=<p>( V₂-V₁), где <p>=(p₁+p₂)/2

Работа является не функцией состояния термодинамической системы, а функцией процесса перехода этой системы из одного состояния в другое.

Для определения полной работы нужно вычислить площадь криволинейной трапеции под кривой процесса перехода системы из начального состояния в конечное.

IV этап. Закрепление изученного материала. Углубление и отработка знаний.

Углубить знания, полученные на уроке, показать их практическую направленность.

А) Фронтальный опрос по таблице.

Учитель: «Итак, мы рассчитали работу газа при расширении. Теперь остается выяснить, при каком изопроцессе работа газа максимальна.

Для этого заполним таблицу (см. приложение) Записыть формулу процесса и нарисовать график в координатах pV. Определить работу для процесса.

К доске по очереди выходят три ученика и, заполняя первые две колонки таблицы, рассказывают о изопроцессах в газах.

Приложение Изопроцесс

Работа газа

1. Изохорный V=const, P/T=const

1.“Изохорный процесс – это процесс, при котором отношение давления газа к его температуре есть величина постоянная” Записывает формулу процесса и рисует график в координатах pV.

P

A=0

V

2. Совершается ли работа при изохорном процессе?

При изохорном процессе работа не совершается, т.к объем газа не изменяется.

3. Изобарный P=const, V/T=const

2. “Изобарный процесс – это процесс, при котором отношение объма газа к его температуре есть величина постоянная” Записывает формулу процесса и рисует график в координатах pV.

Р А=р(V₂-V₁)

V

4. Изменяется ли температура газа при изобарном процессе? За счет чего?

При изобарном процессе температура газа изменяется за счет поступления или отвода тепла.

5. Изотермический T=const, PV=const

3.“Изотермический процесс – это процесс, при котором произведение давления газа на его объем есть величина постоянная”

Записывает формулу процесса и рисует график в координатах pV.

P

A>0

V

6. Почему при изотермическом процессе внутренняя энергия газа не изменяется?

При изотермическом процессе внутренняя энергия газа не изменяется, т.к. температура газа остается постоянной

Б) Решение задач (на столы разноуровневые задания, задачи у доски)

Задачи по теме «Работа газа в термодинамике»:

Уровень А

p

V

B

C

a

b

V₁

V₂

Газ, занимающий объем V₁ и имеющий давление p₁, расширяется до объема V₂ один раз изобарно, а другой — изотермически. В каком случае работа расширения газа больше? Обоснуйте ответ графически.

1. Некоторая масса идеального газа переходит из состояния В в состояние С двумя различными способами: BaC и BbC, причем в процессе каждого перехода газ совершает работу и происходит теплообмен. Одинакова ли при каждом переходе работа, совершаемая газом?

2. При изотермическом расширении идеальным газом совершена работа 15 кДж. Какое количество теплоты сообщено газу? Решаем устно.

-------------------------------------------------------------------------------

3. В процессе изобарного расширения газа была совершена работа, равная 400 Дж. При каком давлении совершался этот процесс, если объем газа увеличился от 0,3 до 0,6 м3.

4. При изобарном расширении газа была совершена работа, равная 600 Дж. На сколько изменился объем газа, если давление газа было равно 4×10⁵ Па?

5. Азот массой 280 г был нагрет при постоянном давлении на 100 К. Чему равна работа, которую совершил газ при расширении?

Уровень В

1. Идеальный газ переходит из состояния 1 в состояние 4 так, как показано на рисунке. Вычислите работу, совершаемую газом.

2. Идеальный газ расширяется по закону p = kV, где р – давление, V – объем, k = 200 МПа/м³. Найдите работу, совершаемую газом при увеличении объема от 2 до 3 л.

3. Какова внутренняя энергия гелия, заполняющего аэростат объёмом 50 м3 при давлении 60кПа?

---------------------------------------------------------------------------------------------------

4. Какую работу совершил воздух массой 290 г при его изобарном нагревании на 20 К и какое количество теплоты ему при этом сообщили.

5. Определите работу, совершаемую гелием при переходе из состояния 1 в состояние 6 (рис. 200). [9 кДж]

6. Газ, изобарно расширяясь при давлении 2×10⁵ Па, совершает работу 200 Дж. Чему равен первоначальный объем газа, если его конечный объем оказался равным 2,5 л?

Уровень С

1. При изобарном нагревании идеального газа его объем увеличился в 3 раза при давлении 3×10⁵ Па. Чему был равен первоначальный объем газа, если для его увеличения потребовалось совершить работу 12,9 кДж?

2. Идеальный газ нагрели на 20 К при постоянном давлении, и он совершил работу, равную 249 кДж. Чему равно количество вещества газа, который нагрели?

3. При изобарном нагревании гелия массой 12 г он совершил работу, равную 1 кДж. На сколько изменилась температура газа и какое количество теплоты ему было передано?

Доп. В) Качественные задачи

1. Какая из шин автомобиля нагреется больше при его движении — слабо или сильно накачанная? (Слабо накачанная шина деформируется в большей степени, поэтому ее внутренняя энергия, а значит, и температура, возрастут больше, чем у сильно накачанной шины.)

2. Со дна водоема поднимается пузырек газа. Совершает ли газ работу? (Да- по мере подъема уменьшается давление воды на пузырек и газ совершает работу по расширению пузырька.)

3. Можно ли передать телу какое-то количество теплоты, не вызывая при этом повышения его температуры? (Да, если тело будет совершать работу (или переходить в иное агрегатное состояние).

4. Почему газы при сжатии нагреваются? (При сжатии газа производится работа над газом, которая переходит в кинетическую энергию движения молекул).

5. Объясните, почему происходит изменение внутренней энергии: а) при сжатии и расширении воздуха; а) При сжатии воздуха его внутренняя энергия увеличивается за счет совершения работы внешней (сжимающей газ) силой. При расширении воздуха он производит работу против внешних сил, внутренняя энергия воздуха при этом уменьшается;

в) при сжатии и растяжении резины; в) при растяжениии (сжатии) резины внутренняя энергия резины увеличивается за счет совершенной при этом механической работы;

V этап. Подведение итогов.

Тест на повторение

1. В механике работа определяется как

А. …произведение модулей силы и перемещения. Работа равна изменению кинетической энергии тела.

Б. … произведение модулей силы и перемещения и косинуса угла между ними. Работа равна изменению кинетической энергии тела.

В. … произведению модулей силы и перемещения и косинуса угла между ними. Работа равна изменению внутренней энергии тела.

2. Работа в термодинамике определяется как

А. …произведение модулей силы и перемещения. Работа равна изменению кинетической энергии тела.

Б. … произведение модулей силы и перемещения и косинуса угла между ними. Работа равна изменению кинетической энергии тела.

В. … произведению модулей силы и перемещения и косинуса угла между ними. Работа равна изменению внутренней энергии тела

3. Работа есть мера

А. … превращения энергии.

Б. … энергии хаотического движения молекул.

Что мы сегодня узнали?

• Что работа газа определяется как произведение давления газа на изменение его объема.

• Является площадью прямоугольника под графиком давления.

• Работа внешних сил по знаку противоположна работе газа.

Учитель благодарит за работу класс. Сообщает учащимся оценки. Сообщает домашнее задание.

VI этап. Дом задание § 5.3, сб. задач стр 89, №2.288-2.290

Примеры решения задач

Уровень А

Задача 1. Газ, занимающий объем V1 и имеющий давление p1, расширяется до объема V2 один раз изобарно, а другой — изотермически. В каком случае работа расширения газа больше? Обоснуйте ответ графически.

(Ответ: т.к Совершенная газом работа равна площади прямоугольника под графиком зависимости давления от объема на pV – диаграмме. Поэтому площадь под изотермой 1-2 меньше, чем под изобарой 1-3, значит, работа при изотермическом расширении меньше, чем при изобарном)

Задача 2. Некоторая масса идеального газа переходит из состояния В в состояние С двумя различными способами: BaC и BbC, причем в процессе каждого перехода газ совершает работу и происходит теплообмен. Одинакова ли при каждом переходе работа, совершаемая газом?

Решение:

p

V

B

C

a

b

V₁

V₂

Работа А₁, совершаемая газом в процессе BaC, равна площади фигуры V₁BaCV₂.

Работа A₂, совершаемая газом в процессе BbC, равна площади фигуры V₁BbCV₂.

Из рисунка видно, что A₁>A₂.

Задача 3. При изотермическом расширении идеальным газом совершена работа 15 кДж. Какое количество теплоты сообщено газу? Решаем устно

первый закон термодинамики

При изотермическом процессе (Т = const)

внутренняя энергия газа не меняется, то есть

Уровень В

Задача 1. Идеальный газ переходит из состояния 1 в состояние 4 так, как показано на рисунке. Вычислите работу, совершаемую газом.

Задача 2. Идеальный газ расширяется по закону p = kV, где р – давление, V – объем, k = 200 МПа/м³. Найдите работу, совершаемую газом при увеличении объема от 2 до 3 л.

Данная задача легко решается графически. Т.к. по условию давление пропорционально объему, то графиком процесса в координатах pV будет прямая линия, проходящая через начало координат.

Работа газа равна площади фигуры (в данном случае – прямоугольной трапеции)

Процесс 2-3 изобарный, потому работа газа на данном участке равна A_2-3 = p₂(V₂ – V₁). Значит, работа за цикл равна

Задача 3. Какова внутренняя энергия гелия, заполняющего аэростат объёмом 50 м3 при давлении 60 кПа?

Дано: “СИ” Решение.

V = 50 м3

р = 80 кПа 8∙10⁴ Па

U - ?

Задача 4. Какую работу совершил воздух массой 290 г при его изобарном нагревании на 20 К и какое количество теплоты ему при этом сообщили.

Q = ∆U + А А = р∆V = R∆T = 1660 Дж ∆U = R∆T = А = 2490 Дж

Q =1660 + 2490 = 4150 Дж (Q = ст∆Т = 5800 Дж)

Задача 5. Определите работу, совершаемую гелием при переходе из состояния 1 в состояние 6 (рис. 200). [9 кДж]

Ответ: