Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

• 1 слайд

  Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
  Урок 15.
  

• 2 слайд

  Цели урока:
  Ввести понятие перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
  Доказать теорему о перпендикуляре
  Научить строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
  

• 3 слайд

  Ход урока.
  огр. момент
  Проверка домашнего задания. Повторение.
  Анализ самостоятельной работы.
  Изучение нового материала.
  
  

• 4 слайд

  Практическое задание
  Начертите прямую а и отметьте точку А, не лежащую на прямой
  

• 5 слайд

  Практическое задание
  Через точку А проведите прямую, перпендикулярную прямой а. Точку пересечения обозначьте Н.
  

• 6 слайд

  Отрезок АН – перпендикуляр, проведённый из точки А к прямой а, если:
  АН ^ a
  A П a, НО a
  
  Теорема о перпендикуляре:
  Из точки, не лежащей . на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой и притом только один
  

• 7 слайд

  Дано: а – прямая, A О a
  Доказать:
  из точки А к прямой а можно провести перпендикуляр;
  из точки А к прямой а можно провести единственный перпендикуляр;
  
  

• 8 слайд

  Практическое задание
  Постройте треугольник АВС,
  соедините вершину А с серединой
  противолежащей стороны М
  

• 9 слайд

  АМ – медиана АВС, если ВМ = СМ,
  где М О ВС.
  Определение.
  Отрезок соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, называется медианой треугольника
  

• 10 слайд

  Практическое задание
  Начертите MNK и постройте его медианы МВ, КА, NС
  
  
  
  
  
  МВ, КА, NС – медианы MNK.
  МВ З КА З NС = О
  
  

• 11 слайд

  Практическое задание
  Постройте треугольник АВС,
  Проведите биссектрису угла В,
  точку пересечения биссектрисы с
  противолежащей стороны
  обозначьте L.
  

• 12 слайд

  BL – биссектриса АВС, Р AВL = LBС,
  где L О AС.
  Определение:
  Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника
  

• 13 слайд

  Практическое задание
  Начертите DEF и постройте его биссектрисы DN, EK, FM
  
  
  
  
  
  DN, EК, FM – биссектрисы DEF.
  DN З EK З FM = О
  
  

• 14 слайд

  Практическое задание
  Постройте треугольник АВС,
  Проведите перпендикуляр АН из точки А к стороне ВС.
  

• 15 слайд

  АН – высота АВС,
  если АН ^ ВС,
  Н О ВС
  Определение:
  Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника
  

• 16 слайд

  Практическое задание
  Начертите АВС и постройте его высоты АН, ВР, СХ
  
  
  
  
  
  
  АН, ВР, СХ – биссектрисы DEF.
  АН З ВР З СХ = О
  
  

• 17 слайд

  Постройте высоты прямоугольного и тупоугольного треугольников.
  

• 18 слайд

  Решение задач
  Устно решите
  № 60 (а)
  № 63
  из рабочей тетради
  

• 19 слайд

  Письменно решите
  № 105 (б)
  
  

• 20 слайд

  № 105 (б)
  

• 21 слайд

  № 106 (б)
  

• 22 слайд

  Домашнее задание
  П. 16, 17
  1 уровень - № 61, 62 из рабчей тетради, № 105(а) из учебника
  2 уровень - № 64, 65 из рабочей тетради, № 106(а), 100 из учебника