Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Другое / Другие методич. материалы / Методические указания и задания для расчетно-графических работ по дисциплине "Техническая механика"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Другое

Методические указания и задания для расчетно-графических работ по дисциплине "Техническая механика"

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Расчетно-графические работы.doc

библиотека
материалов


Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

Павловский автомеханический техникум им. И.И. Лепсе










Методические указания и задания

для расчетно-графических работ

по дисциплине

«Техническая механика»



Расчетно-графическая работа №1

по теме:

«Равновесие плоской системы сходящихся сил»


Последовательность решения задачи:


1. Выбрать тело (точку), равновесие которого следует рассматривать.

2. Освободить тело (точку) от связей и изобразить действующие на него активные силы и реакции отброшенных связей.

3. Выбрать оси координат и составить уравнения равновесия, используя условия равновесия системы сходящихся сил на плоскости:

ΣХi=0; ΣYi=0.

Начало координат совмещают с точкой, равновесие которой рассматривается. Выбирая оси координат, следует учитывать, что полученные уравнения будут решаться проще, если одну из осей направить так, чтобы она совпадала с направлением одной из неизвестных реакций, а другая при этом составляла бы с первой угол 900.

4. Определить реакции связей из решения указанной системы уравнений.

5. Проверить правильность полученных результатов. Обычно проверка делается графическим или другим способами, но может быть выполнена и аналитически. Для этого следует изменить положение осей координат и решить задачу в новой системе. Ответы должны быть одинаковыми.

Пример выполнения расчетно-графической работы.

hello_html_m19653bb8.gif

hello_html_c82501c.png

hello_html_m2cb5408.pnghello_html_1c04b5d1.png

hello_html_1c04b5d1.pnghello_html_1c04b5d1.png














hello_html_1c04b5d1.png







hello_html_4f7d6d.png

6. Проверим решение, для чего расположим оси координат как показано на рисунке 2, д. Составим уравнения равновесия для вновь принятых осей:


1) ΣХ= -S1cos200-S2cos600=0;

2) ΣY= -G-S1cos700-S2cos300=0


Решим систему уравнений способом подстановки.

Из первого уравнения находим S1:


hello_html_m2acd0bb0.gif


Подставим это выражение во второе уравнение:

hello_html_m711e9bd9.gif


откуда


hello_html_m202de657.gif


Теперь найдем S1:

hello_html_m20be90fe.gif


Очевидно, что при расположении осей, как показано на рис. 2, д, вычисления оказались более сложными.


Ответ: S1= 15,56 кН; S2= -29, 24 кН (при принятом на чертеже направлении усилий).


Пример 3. Определить усилия в нити и стержне кронштейна, показанного на рис. 3, а, если G=20 кН.

hello_html_m6a2ebdc0.png

Рис. 3


Решение. 1. Рассмотрим равновесие точки А (или узла А), в которой сходятся все стержни и нити.

2. Активная сила (вес груза G) действует на точку горизонтально слева направо, так как груз перекинут через блок (рис. 3, б).

3. Отбросим связи: стержень и нить. Усилие в нити обозначим S1 и направим от точки А, так как нить может испытывать только растяжение. Усилие в стержне обозначим S2 и тоже направим от точки А, предполагая, что стержень АС растянут (рис.3, б).

Выполним на отдельном чертеже схему действия сил в точке А (рис. 3, в).

4. Выберем положение системы координат. Начало координат совмещаем с точкой А. ось y совмещаем с линией действия усилия S2, а ось х располагаем перпендикулярно оси y. Укажем углы между осями координат и усилиями S1 и S2 (рис. 3, г).

5. Составляем и решаем уравнения равновесия:


hello_html_5b2ef062.png









Знак «минус» перед S2 свидетельствует о том, что стержень АС не растянут, как предполагалось, а сжат.

6. Проверим решение, для чего расположим оси координат как показано на рисунке 2, д. Составим уравнения равновесия для вновь принятых осей:


1) ΣХ= G-S1cos200-S2cos600=0;

2) ΣY= -S1cos700-S2cos300=0


Решим систему уравнений способом подстановки.

Из второго уравнения находим S1:


hello_html_m289207d4.gif


Подставим это выражение во второе уравнение:

hello_html_m6a6169b2.gif


откуда


hello_html_m4589b0a9.gif


Теперь найдем S1:

hello_html_23e74d21.gif


Очевидно, что при расположении осей, как показано на рис. 2, д, вычисления оказались более сложными.


Ответ: S1= 26,94 кН; S2= -10,64 кН (при принятом на чертеже направлении усилий).





Определить величину и направление реакций связей по данным схемы, показанной на рисунке 1, под действием груза G. Проверить правильность определения реакций.

hello_html_m18a7d441.gif

Расчетно-графическая работа №2

по теме:

«Определение реакций опор двухопорной балки»


Последовательность решения задачи:


  1. Изобразить балку вместе с нагрузками.

  2. Выбрать расположение координатных осей, совместив ось Ох с балкой, а ось Оу направив перпендикулярно оси Ох.

  3. Произвести необходимые преобразования заданных активных сил: силу, наклоненную к оси б балки под углом ά, заменить двумя взаимно перпендикулярными составляющими, а равномерно распределенную нагрузку – её равнодействующей, приложенной в середине участка распределения нагрузки.

  4. Освободить балку от опор, заменив их действие реакциями опор, направленными вдоль выбранных осей координат.

  5. Составить уравнения равновесия статики для произвольной плоской системы сил таким образом и в такой последовательности, чтобы решением каждого из этих уравнений было определение одной из неизвестных реакций опор.

  6. Проверить правильность найденных опорных реакций по уравнению, которое не было использовано для решения задачи.
















Пример выполнения расчетно-графической работы.


Определить реакцию опор балки (рис. 1, а).

hello_html_m4f1ca215.jpg



Решение:

1. Изобразим балку с действующими на нее нагрузками (рис 1, а).

2. Изображаем оси координат Ох и Оу.

3. Силу F заменяем ее составляющими Fx = F. cosά и Fy = F. sinά. Равнодействующая равномерно распределенной нагрузки Fq приложена в середине участка CD в точке К (рис. 1, б)

4. Освобождаем балку от опор, заменив их опорными реакциями (рис. 1, в).

5. Составляем уравнения равновесия статики и определяем неизвестные реакции опор.

Из уравнения суммы моментов всех действующих на балку сил, составленного относительно одной из точек опор, сразу определяем одну из неизвестных вертикальных реакций:


hello_html_m66183699.gif


hello_html_58f56591.gif



Определяем другую вертикальную реакцию:


hello_html_40107334.gif


hello_html_m19217596.gif

Определяем горизонтальную реакцию:

hello_html_89cc60f.gif


hello_html_8bd7be3.gif


6. Проверяем правильность найденных результатов:

hello_html_m176c1d49.gif


Условие равновесия hello_html_768477b7.gif выполняется, следовательно, реакции опор найдены верно.


Ответ: RAy=5,5 кН; RAх=17,3 кН; RDy=6,5 кН

hello_html_m2f860256.jpg

hello_html_m67921e61.jpg

Расчетно-графическая работа №3

по теме:

«Равновесие произвольной пространственной системы сил»


Последовательность решения задачи:


1. Изобразить на рисунке тело, равновесие которого рассматривается, с действующими на него активными силами и реакциями опор и выбрать систему осей координат.

2. Из условия равновесия вала, имеющего неподвижную ось, определить значение силы F2, после чего вычислить значение силы Fr2.

3. Составить шесть уравнений равновесия.

4. Решить уравнения и определить реакции опор.

5. Проверить правильность решения задачи.



















Пример выполнения расчетно-графической работы.

hello_html_2f22a0d6.jpg На вал (рис 1,а) жестко насажены шкив 1 и колесо 2. Определить силы F2, Fr2= 0,4 F2, а также реакции опор А и В, если F1= 100 Н.

Рис. 1


1. Изображаем вал со всеми действующими на него силами, а также оси координат (рис. 1,б).

2. Определяем F2 и Fr2. Из условия равновесия вала, имеющего неподвижную ось:


Σ Mz (Fi)=0; hello_html_22588964.gif

hello_html_7f02c785.gifFr2= 0,4hello_html_m3c62c67f.gifF2= 0,4hello_html_m3c62c67f.gif300= 120 Н


3. Составляем шесть уравнений равновесия:

Σ Mx (Fi)=0; Σ Mx = -RByhello_html_m3c62c67f.gifAB+F2hello_html_m3c62c67f.gifAD=0 ; (1)

Σ My (Fi)=0; Σ My = 3F1hello_html_m3c62c67f.gifAC+Fr2hello_html_m3c62c67f.gifAD-RBxhello_html_m3c62c67f.gifAB =0 ; (2)

Σ Mx1 (Fi)=0; Σ Mx1 = RAyhello_html_m3c62c67f.gifAB-F2hello_html_m3c62c67f.gifDB=0 ; (3)

Σ My1 (Fi)=0; Σ My1 = RAxhello_html_m3c62c67f.gifAB-3F1hello_html_m3c62c67f.gifCB- Fr2hello_html_m3c62c67f.gifDB =0 ; (4)

Σ Xi=0; Σ Xi= 3F1+ Fr2 - RAx - RBx = 0; (5)

Σ Yi=0; Σ Yi= RAy – F2 + RBy = 0; (6)


4. Решаем уравнения (1), (2), (3), (4) и определяем реакции опор:

из (1) RBy= hello_html_4d119d12.gif;

из (2) RBx=hello_html_70ade9f2.gif;

из (3) RAy= hello_html_m5b4246d7.gif;

из (4) RAx= hello_html_4971cc12.gif


5. Проверяем правильность найденных реакций опор. Используем уравнение (5):


Σ Xi = 3F1+ Fr2 - RAx - RBx = 300 + 120 – 264 – 156 = 0


Следовательно, реакции RAxи RBx определены верно. Используем уравнение (6):

Σ Yi = RAy – F2 + RBy = 60 – 300 – 240 = 0


Следовательно, реакции RAy и RByопределены верно.

hello_html_m740fa8eb.jpg

hello_html_m3fd40750.jpg

Расчетно-графическая работа №4

по теме:

«Построение эпюр продольных сил, нормальных напряжений и определение деформации бруса при растяжении и сжатии»



Последовательность решения задачи:



  1. Разбить брус на участки, начиная от свободного конца. Гра­ницами участков являются сечения, в которых приложены внешние силы, и места изменения размеров поперечного сечения.

  2. Определить по методу сечений продольную силу для каждого участка (ординаты эпюры N), построить эпюру продольных сил N. Проведя параллельно оси бруса базовую (нулевую) линию эпюры, отложить перпендикулярно ей в произвольном масштабе получаемые значения ординат. Через концы ординат провестилинии, проставить знаки и заштриховать эпюру линиями, параллельными ординатам.

  3. Для построения эпюры нормальных напряжений определяем напряжения в поперечных сечениях каждого из участков. В пределах каждого участка напряжения постоянны, т. е. эпюра на данном участке изображается прямой, параллельной оси бруса.

  4. Перемещение свободного конца бруса определяем как сумму удлинений (укорочений) участков бруса, вычисленных по формуле Гука.


Пример. Для данного ступенчатого бруса (рис. 1, а) построить эпюру продольных сил, эпюру нормальных напряжений и определить перемещение свободного конца, если Е=2*105МПа;

F1 = 30KH = 30·103 Н; F2= 38·103 Н;

hello_html_m43c04b38.jpg

hello_html_13832389.jpg




hello_html_52c58d32.jpg

hello_html_71f33834.jpg

Расчетно-графическая работа №5

по теме:

«Проектный расчет и оценка прочности стандартного сечения стержня, работающего на растяжение и сжатие»


Последовательность решения задачи:

1. Определить реакции стержней, используя уравнения равновесия для плоской системы сходящихся сил и проверить правильность найденных реакций.


2. Для наиболее нагруженного стержня, используя условие прочности [А]≥hello_html_m473fe5ab.gif, определить площадь поперечного сечения стержня, подобрать по сортаменту (ГОСТ 8509—72) подходящий номер про­филя и найти стандартное значение площади поперечного сечения стержня.


3. Определить процент пере- или недогрузки наиболее нагружен­ного стержня, используя условие прочности σ≤[σ], при принятых
стандартных размерах площади поперечного сечения.

Пример выполнения расчетно-графической работы.


Для данной системы двух стержней одинакового по­перечного сечения, нагруженных силой F=170 kH (рис. 1, а), опре­делить: а) требуемую площадь поперечных сечений стержней, состоя­щих из двух разнобоких уголков, и подобрать по ГОСТу соответствующий профиль уголка; 2) определить процент пере- или недогрузки наиболее нагруженного стержня при принятых стандартных размерах сечения, приняв σ =140МПа.

hello_html_c7ad592.jpg









Рис.1


Решение. 1. В данном примере в шарнире С приложена систе­ма сходящихся сил. Определяем силы N1 и N2 в стержнях 1 и 2 (рис. 1, а), используя уравнения равновесия ΣХ =0 и ΣУ=0;

Из (1):

hello_html_581464e7.jpg


Подставляем в уравнение (2) выражение (3) N1 и получаем:

Проверить правильность определения сил N1 и N2 можно так, как это показано в примере 1 данных методических указаний.

2. Определяем требуемую площадь поперечного сечения для наи­более нагруженного стержня:

hello_html_m435865f4.jpg




Недогрузка составляет 10,3 %.


Площадь равнобокого уголка подбираем по значению А1/2 = 8,89/2 = = 4,445 см2.

Используя ГОСТ 8509—72, назначаем профиль № 6,3 (63 х 63 х 4), площадью

[А] = 4,96 см2. Таким образом, требуемая площадь поперечного сечения стержней будет равна: 2[А] =2·4,96 = 9,92 см2. Рабочее напряжение в поперечном сечении наиболее

hello_html_ba8b025.jpgнагру­женного стержня:





Недогрузка составляет 10,3%.

hello_html_12f62c3f.jpg

hello_html_m69ffc22c.jpg

Расчетно-графическая работа №6

по теме:

«Проектный расчет вала, работающего на кручение,

из условий прочности и жесткости»


Последовательность решения задачи:

1. Определить внешние скручивающие моменты по формуле М = Р/ώ, где Р — мощность, ώ — угловая скорость.

  1. Определить уравновешивающий момент, используя уравнение равновесия ΣMi = 0, так как при равномерном вращении вала алгеб­раическая сумма приложенных к нему внешних скручивающих (вращающих) моментов равна нулю.

3. Пользуясь методом сечений, построить эпюру крутящих момен­тов по длине вала.

4. Для участка вала, в котором возникает наибольший крутящий момент, определить диаметр вала круглого (для четных вариантов) или кольцевого (для нечетных вариантов) сечения из условия прочности и жесткости. Для кольцевого сечения вала при­нять соотношение диаметров c = do/d, где dо - внутренний диаметр кольца; d — наружный диаметр кольца.


hello_html_m607933fd.jpg

Пример выполнения расчетно-графической работы

Для стального вала (рис. 1, а) постоянного по длине сечения требуется: 1) определить значения моментов М2 и М3, соот­ветствующие передаваемым мощностям Р2 и Р3, а также уравновешивающий момент М1; 2) построить эпю­ру крутящих моментов; 3) определить требуемый диаметр вала из расчетов на прочность и жесткость, полагая по ва­рианту (а) поперечное сечение вала — круг; по варианту (б) — поперечное се­чение вала — кольцо, имеющее соотно­шение диаметров с = da/d = 0,8.

Принять: [τк]=30 МПа; [φ0] = = 0,02 рад/м = 0,02·10-3 рад/мм; Р2=52 кВт;Р3=50 кВт; ώ = 20 рад/с; G = 8·104 МПа.

Окончательное значение диаметра округлить до ближайшего четного (или оканчивающегося на пять) числа.

Решение. 1. Определяем внешние скручивающие моменты:

hello_html_550a18e1.gif

hello_html_m69d7239f.gif

2. Определяем уравновешивающий момент М1:

ΣМi=0; М123=0; М1= М23=5100 Нм

hello_html_mb61adae.jpg

  1. Определяем крутящий момент по участкам вала:

Мz11=5100 Нм;

МzII12=5100-2600=2500 Нм.


Строим эпюру крутящих моментов Мz. (рис 1, б)









Рис. 1


  1. Определяем диаметр вала из условий прочности и жесткости:

Мzmax = 5100 Нм (рис. 1, б)

hello_html_10cd255a.jpg


Требуемый диаметр получился больше из расчета на прочность, поэтому его принимаем как окончательный d= 95 мм.

hello_html_50ebf1c2.jpg



Требуемые диаметры окончательно принимает из расчетов на прочность: d=114 мм; d0=0,8d=0,8·114=91,2 мм. Принимаем d0=92 мм.

hello_html_34f30a1a.jpg

hello_html_m1a796cfe.jpg

Расчетно-графическая работа №7

по теме:

«Проектный расчет балки, работающей на изгиб, из условия прочности»


Последовательность решения задачи:


  1. Балку разделить на участки по характерным сечениям.


  1. Определить вид эпюры поперечных сил на каждом участке в зависимости от внешней нагрузки, вычислить поперечные силы в характерных сечениях и построить эпюру поперечных сил.


  1. Определить вид эпюры изгибающих моментов на каждом участке в зависимости от внешней нагрузки, вычислить изгибающие мо­менты в характерных сечениях и построить эпюру изгибающих моментов.


  1. Для данной балки, имеющей по всей длине постоянное попе­речное сечение, выполнить проектный расчет, т. е. определить Wx в опас­ном сечении, где изгибающий момент имеет наибольшее по модулю значение.

Пример выполнения расчетно-графической работы


hello_html_3ff24843.jpg Для заданной консольной балки (поперечное сече­ние— двутавр, [σ]=160МПа) построить эпюры Qy и Мх, и подобрать сечение по сортаменту.

hello_html_57c727a9.jpg

hello_html_78c5f6b9.jpg

Расчетно-графическая работа № 8

по теме:

«Гипотезы прочности и их применение»


Последовательность решения задачи:

  1. Привести действующие на вал нагрузки к его оси, освободить
    вал от опор, заменив их действие реакциями в вертикальной и горизонтальной плоскостях.

  2. По заданной мощности Р и угловой скорости ω определить вра­щающие моменты, действующие на вал.

  3. Вычислить нагрузки F1, Fr1, F2, Fr2, приложенные к валу.

  4. Составить уравнения равновесия всех сил, действующих на вал,
    отдельно в вертикальной плоскости и отдельно в горизонтальной плоскости и определить реакции опор в обеих плоскостях.

  5. Построить эпюру крутящих моментов.

  6. Построить эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях (эпюры Мх и Му).

  7. Определить наибольшее значение эквивалентного момента:

hello_html_5909fb9d.jpg

или

hello_html_2ea8a57f.jpg

9. Положив σэкв = [σ], определить требуемый осевой момент сопро­тивления: Wx = Мэкв/[σ].

Учитывая, что для сплошного круглого сечения

hello_html_m57c841fa.gif


определяем d по следующей формуле:


hello_html_69e6f08a.gif







Пример выполнения расчетно-графической работы

hello_html_m4101a2d7.jpg

hello_html_m6d7e74e2.jpg

hello_html_5778ec21.jpg



hello_html_m2908cbe0.jpg

hello_html_m59a8160c.jpg

Краткое описание документа:

Методические указания содержат задания и примеры выполнения расчетно-графических работ по дисциплине "Техническая механика" для студентов 2-го курса очного отделения специальностей 15.05.08 "Технология машиностроения", 23.02.02 "Автомобиле и тракторостроение", 13.02.11 "Техническая эксплуатация и обслуживане электрического и электромеханического оборудования", 23.02.03 "Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта". Расчетно-графические работы являются одной из форм самостоятельной работы студентов при изучении дисциплины "Техническая механика".

Автор
Дата добавления 19.01.2015
Раздел Другое
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров1289
Номер материала 318662
Получить свидетельство о публикации

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх