Методическое пособие по дисциплиен "Физика" к разделу Молекулярная физика . Термодинамика.

Министерство образования Кировской области Кировское областное государственное  профессиональное образовательное бюджетное учреждение “Вятско-Полянский механический техникум” (КОГПОБУ ВПМТ)

А.В. Пупкова

Молекулярная физика. Термодинамика.

Методические рекомендации для обучающихся при выполнении самостоятельной работы

по дисциплине  « Физика»

г. Вятские Поляны

2016г

УДК373.7

ББК74.57

Рецензенты: Гарифова А. А. -председатель цикловой  комиссии математических и естественно-научных дисциплин,  преподаватель  математики Вятско-Полянского  механического техникума.

Автор методической разработки «Методические рекомендации для обучающихся при выполнении самостоятельной работы по дисциплине « «Физика» Раздел « Молекулярная физика. Термодинамика.» преподаватель физики Пупкова.А.В.г. Вятские Поляны КОГОБУ СПО «Вятско – Полянский механический техникум» 2014г., стр.41.

В учебном пособии даётся краткое систематическое изложение основного содержания курса физики по разделу «Молекулярная физика. Термодинамика». Оно  предназначено для обучающихся старших классов и обучающихся техникумов для самостоятельных занятий при повторении материала по теме «Молекулярная физика. Термодинамика» и при подготовке к экзамену по физике.

Пособие составлено так, что каждая глава содержит систематическое изложение темы с описанием наиболее простых явлений и опытов, а в конце главы предлагаются вопросы для повторения, примеры решения задач и задачи для самостоятельных упражнений. Задачи подобраны в основном типовые.

Изложение ведётся с использованием Международной системы единиц (СИ).

1.Введение

Среднее профессиональное образование является важной составной частью Российской образовательной системы. В соответствии с повышением востребованности в специалистах среднего профессионального образования предполагается его опережающее развитие. На общегосударственном уровне заявлено о приоритетности и значимости данного образовательного уровня в обеспечении развития экономики и общества в целом.

На каждой ступени образования необходимо так перестраивать образовательный процесс, чтобы у обучающихся не только формировались конкретные знания и умения, но и развивались такие качества личности, которые позволят им в процессе дальнейшей жизни достаточно быстро осваивать новые знания, новую технику, технологии и др., а в случае необходимости - и новые профессии, т.е. образование должно закладывать основу для дальнейшего саморазвития личности.

В настоящее время появляется настоятельная необходимость в разработке учебных пособий для самостоятельной работы обучающихся, что обусловлено недостаточным количеством аудиторных часов и увеличением доли самостоятельной работы  в общем объеме часов, отводимых на изучение дисциплин. Данное учебное пособие разработано в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования и примерной программы дисциплины.

Цель данного пособия - оказать помощь обучающимся при самостоятельном изучении теоретического материала и решении задач по молекулярной физике и термодинамике. Настоящее пособие  предназначено для обучающихся  техникумов  технических специальностей очного обучения. В основе методических указаний   лежат принципы научности, наглядности, соединения теории с практикой, последовательности, систематичности. В качестве способа решения учебной задачи при взаимосвязанной деятельности преподавателя и обучающегося  выбран метод самостоятельной работы.

Предлагаемая работа представляет собой проблемный вид обучения, который предусматривает самостоятельное овладение знаниями. Подача информации происходит небольшими дозами (алгоритмами). Работу лучше всего начинать с изучения теории. Затем следует перейти к выполнению контрольных заданий для самостоятельной работы обучающихся, используя разделы «Задания для самостоятельной работы обучающихся», «Основные законы и формулы», «Методические указания и примеры решения задач», «Справочные материалы».

Учебное пособие, разработанное для организации самостоятельной работы  обучающихся, техническим специальностям, способствует повышению качества профессиональной подготовки специалистов. Самостоятельная работа обучающихся, являясь главным резервом повышения эффективности подготовки специалистов, способствует овладению приемами процесса познания, углублению и расширению знаний, формированию интереса к познавательной деятельности и развитию познавательных способностей.

1.2.            ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

В процессе изучения физики очень большое значение имеет решение задач, так как оно позволяет закрепить теоретический материал курса, разобраться в различных законах и границах их применения, способствует их запоминанию. Кроме того, при этом развиваются навыки использования этих законов для выяснения конкретных практических вопросов. Выработанные у обучающихся навыки и приемы решения задач по физике позволяют в дальнейшем решать инженерные вопросы. Таким образом, выполнение задач в контрольных работах является проверкой степени усвоения обучающимися теоретического материала и может служить критерием знания курса.

Необходимым условием успешного изучения курса общей физики является систематическое решение задач, которое помогает уяснить физический смысл явлений, закрепить в памяти обучающегося формулы, выработать навыки практического применения теоретических знаний.

При выполнении контрольных работ следует придерживаться следующих общих правил.

1. Вначале обучающийся должен хорошо понять содержание задачи и поставленные вопросы, выяснить все термины. Привести краткую запись условия, при этом заданные величины перевести в единицы СИ.

2. Проанализировать условие задачи, выяснить наблюдаемые явления, построить при необходимости схему или чертеж. Подумать, какие упрощающие предположения облегчают решение .

3. Построить аналитическую и синтетическую цепь рассуждений.  Предпочтительнее начинать решение "с конца", то есть с анализа выражений, в которые входит искомая величина. Составить уравнения или систему уравнений, описывающих наблюдаемые процессы. Решение и используемые формулы должны сопровождаться краткими пояснениями.

4. Получить решение в общем виде, то есть выразить искомую величину в буквенных обозначениях. При этом учесть, что если часть величин отсутствует в условии, эти величины или сократятся при выкладках, или их значения следует найти в справочных таблицах. Однако иногда решение в общем виде приводит к слишком громоздким выражениям, поэтому такую задачу решают в числах.

5. Проверить размерность искомой величины по полученной формуле.

6. Подставить численные значения в полученную формулу и произвести вычисления, руководствуясь правилами приближенных вычислений. Окончательный ответ обычно записывается с тремя значащими цифрами. Проверить физический смысл результата, его соответствие условию задачи и реальности.

Примечание: Иногда, для успешного решения задачи требуется выполнить чертёж. Помните о том, что правильно выполнит чертёж, помогает в решение задач, это 50% вашего успеха.

Физические задачи весьма разнообразны, и дать единую схему их решения невозможно. Однако, как правило, физические задачи следует решать в общем виде, т. е. в буквенных выражениях, не производя вычисления промежуточных величин. Числовые значения подставляются только в окончательную рабочую формулу, выражающую искомую величину. Умение решать задачи приобретается длительными и систематическими упражнениями.

2.                  Основная часть.

2.1. Основы молекулярно-кинетической энергии.

1. Основные понятия и закономерности.

В основе  молекулярно-кинетической теории строения вещества лежат три утверждения: вещество состоит из частиц; эти частицы беспорядочно движутся; частицы взаимодействуют друг с другом.

Относительно молекулярной (или атомной) массой вещества Мr называют отношение массы молекулы(или атома) mданного вещества к массы атома углерода m: Мr=

В Международной системе единиц количество вещества выражают в молях. Один моль- это количество вещества, в котором содержится столько же молекул или атомов, сколько атомов содержится в углероде массой 0,012 кг.

Значит, в 1 моле любого вещества содержится одно и то же число атомов или молекул. Это число атомов обозначают N и называют постоянной Авогадро в честь итальянского учёного (ХIХ в.)

Броуновское движение-это тепловое движение взвешенных в жидкости (или газе) частиц.

Идеальный газ – это газ, взаимодействие между молекулами которого пренебрежимо мало.

                                      p

  Это основное уравнение молекулярно-кинетической теории.

                                       p           p

2. Решение задач

зад.№1. Какое количество вещества содержится в алюминиевой отливке массой 5,4 кг?

   -?

m (Al)=5,4 кг.                                                              моль                 (Al)=27

ответ:200 моль.

Зад.№2 Какой объем занимает 100 моль ртути?

    V-?                          

(Hg)=100 моль                   V=        V===1,5 *10м

(Hg)=13.610                Подставим m=                           (Hg)=201                  в формулу(1) V=         

                                                                                                                           ответ;1,5*10или 1,5 л.

Зад.№3 Чему равно число молекул в 10 г. кислорода?

N-?                                   СИ                            (1)

m (O)=10 г.              0,01кг.                        (2)   =>

 (O) =32*10                                выразим N;               

Na=6.02*10моль                                     N=1,88*10

                                                                                                 Ответ: 1,88*10

 Зад.№4 На изделие, поверхность которого 50 см, нанесен слой меди толщиной 2 мкм. Сколько атомов меди содержится в покрытии?

N-?                                     

                                  СИ

                   N=           ,  но масса цинка не известна                                         

S=50 cм                                         Найдём массу цинка через

                                      объём и плотность.,

Na=6.02*10моль                                            объём найдём, зная площадь поверхности                                   

                                       и толщину слоя

                                                                                   V=Sh=>m=Sh

Подставим в начальную формулу            

   N= 

                                                                                                 Ответ:

Зад.№5   Определите сколько молекул воды в объёме 2л.

N-?

V=2л.                                   2*10        N=, масса воды неизвестна.

Na=6.02*10                             Найдём массу воды через объём и

                                 плотность. m=

                    N=                                                                                                                                                        Ответ:

Зад.№6 Находившаяся в стакане воде массой 0,5 кг. полностью испарилась за 30 суток. Сколько в среднем молекул воды вылетало с её поверхности за 1с ?

N-?

m(H)=0.5 кг.                 N= Чтобы найти число молекул,

t=30 суток                          испаряющихся за 1сек. N, необходимо всё

t=1с                                   число молекул разделить на время, за которое

=18*10. они испарились.   Na=6.02*10         N= Найти время в секундах. В сутках

                                            24 часа, в каждом часе 3600с.     

                                           =30*24*3600=2,592*10с.     

   Подставим(2)(1) и учтем  время в секундах.

 

N

Ответ:

Зад.№7  В озеро, имеющее среднюю глубину 10м и площадь поверхности 20 км, бросили кристаллик поваренной соли массой  0,01г. Сколько молекул этой соли оказалось бы в наперстке воды объемом 2 см, зачерпнутой из озера, если полагать, что соль, растворившись, равномерно распределилась во всем объеме воды.

N-?                                                      Чтобы найти  N. Необходимо найти               

h=10м                         2*10          объем озера V, кол-во частиц соли N

S=20 км                  10             V=hS(1);  N=

m=0.01 г.                                              N

V=2 см                 2*10       Подставим (1) и (2) в (3)

Na=6.02*10                        

                                                                                                                                                                                                           Ответ:6,02*10

Зад.№8  Каково давление кислорода, если средняя квадратичная скорость его молекул 600, а его плотность 1,54 ?

 

                                   Отразим на произведение m         

                     

                       Следовательно, Р,.                            Ответ:1,848*10                                                                                               

Зад.№9  Какова средняя квадратичная скорость движения молекул газа, если имея массу 8 кг, он занимает объем 10 м при давление 250 Кпа ?

V-?           СИ                                  Рассмотрим n -концентрация

m=8кг.                                                       n=    Следовательно,

V=10 м        2,5*10Па                         Выразим V из этого уравнения

                                            поэтапно:

    1.Умножим первую и правую части             на 3V

                                                                      3РV=mV

                                                    2.  Разделим первую и вторую          часть на m

                                                                              V

                 3.Возьмем квадратичный корень из первой  и второй части.

                                                                                   V=

                                                                      V= 

                                                                                                       Ответ: 306 м/с

  Зад.№10    Найти концентрацию молекул кислорода, если давление его 0,3 Па, а средняя квадратичная скорость молекул равна 900

n-?                               CU                    (1)

          3*10        Выразим n из уравнения (1)

V=900                                             n=

                            Мы не знаем массу m-массу молекулы

Na=6,02*10                                кислорода. Для этого воспользуемся

                                                         малярной массой кислорода

                                                        

                                                                   n=

                                                                                                                                        Ответ:

Зад.№11 Найти среднюю кинетическую энергию молекулы одноатомного газа при давление 30 Кпа. Концентрация молекул газа при указанном давление 5*10.

Е-?             Cu                Р=        E

P=30 КПа                                   E  

N=5*10     3*10Па

                                                                                                                                          Ответ:9*10

2.2.Температура. Энергия теплового движения молекул.

1. Основные понятия и закономерности.

Величины, характеризующие состояние макроскопических тел без учета молекулярного строения тел(V,p,t) называют макроскопическими параметрами.

Тепловым равновесием называют такое состояние, при котором все макроскопические параметры сколь угодно долго остаются неизменными.

Температура характеризует состояние теплового равновесия системы тел: все тела системы, находящиеся друг с другом в тепловом равновесии, имеют одну и ту же температуру.

Предельную температуру, при которой давление идеального газа обращается в нуль при фиксированном объеме или объем идеального газа стремится к нулю при неизменном давлении, называют нулем температуры.

Постоянная Больцмана связывает температуру 0 в энергетических единицах с температурой Т в Кельвинах.

Один Кельвин и один градус шкал Цельсия совпадают. Поэтому любое значение абсолютной температуры Т будет на 273 градуса выше соответствующей температуры t по Цельсию.

T=t+273

                                                        

Средняя кинетическая энергия хаотичного поступательного движения молекул газа пропорциональна абсолютной температуре.

     

   

2. Решение задач.

Зад.№1  Определить кинетическую энергию молекулы одноатомного газа и концентрацию молекул при температуре 37с и давлении 1,2 Мпа.

Е-? N-?               Cu                               Е

T=37с                                                    Т=t+273К    

P=1,2 Мпа.                1,2*10           Т=37с+273К=310К

К=1,38*10                                           Выразим из (2) уравнения n=>n=

                                                                              Итак: Е и  n=

Вычислим:

Е

n= 

                                                                                Ответ;                                                                                                                                  

Зад.№2  Найти температуру водорода и среднюю квадратичную скорость его молекул при давлении 150 КПа и концентрации молекул 1,5*10

Т-? V-?                               Cu

P=150 КПа                                                    P=nКТ (1)

N=1,5*10                                             Выразим Т из Уравнения (1)

К=1,38*10       1.5*10Па                       Т=

Na=6.02*10                                        Т=724 К

                     

    V=(2) Масса молекулы    водорода неизвестна. Найдем его,  используя молярную массу водорода.

                                                                                                                 Подставим выражение (3) в

                                                            уравнение (2)

V=

V=

                                                                                                      Ответ:

Зад.№3  При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул равна 700?

Т-?

V=700                         V=(1)

К=1,38*10            Выразим из уравнения(1)поэтапно

Na=6.02*10       1.Возведем в квадрат обе части

                V

                                           2.Умножим обе части на m

                                            V  

                                           3.разделим обе части на 3К       

                                                    Т=

Итак, Т=, но мы не знаем m-массу одной молекулы кислорода. Найдем её, зная молекулярную массу кислорода:

Подставим (3) в (2), получим:

Т=

                                                                                                                    Ответ:

Зад.№4  Средняя квадратичная скорость молекул газа, находящихся при температуре 110с, равна 600. Определите массу молекулы.

m-?                          Т=t+273К  

t=110с                     Т=110с+273К=383К

V=600                 V=

К=1,38*10    Выразим m  из этого уравнения.

1.        Возведем левую и правую части в

 квадрат        V

2.Умножим обе части на  m         V

3.        Разделим  обе части на V m

Вычислим:

 m

                                                     Ответ:

2.3.Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы.

1.  Основные понятия и закономерности.

Еще философы древности догадывались о том, что теплота - это вид внутреннего движения. Но только в 18 веке начала развиваться молекулярно-кинетическая теория (МКТ). Цель  МКТ - объяснение свойств макроскопических тел и тепловых процессов, протекающих в них, на основе представлений о том, что все тела состоят из отдельных, беспорядочно движущихся частиц. В основе МКТ строения вещества лежат три утверждения:

     - вещество состоит из частиц;

     - эти частицы беспорядочно движутся;

     - частицы взаимодействуют друг с другом.

     Качественное объяснение основных свойств газов на основе МКТ не является особенно сложным. Однако теория, устанавливающая количественные связи между измеряемыми на опыте величинами и свойствами самих молекул, их числом и скоростью, весьма сложна. Вместо реального газа, между молекулами которого действуют сложные силы взаимодействия, мы будем рассматривать его физическую модель. Эта модель называется идеальным газом.

     Идеальный газ - это газ, взаимодействие, между молекулами которого пренебрежимо мало и молекулы не занимают объема.

     Для описания процессов в газах и других макроскопических телах нет необходимости всё время обращаться к МКТ. Величины, характеризующие состояние макроскопических тел без учета молекулярного строения тел называют макроскопическими параметрами. Это объем, давление и температура. Уравнение, связывающее все три макроскопических параметра вместе, называют уравнением состояния идеального газа. Оно имеет еще одно название - уравнение Менделеева - Клапейрона. Получим его:

 

       ,             ,          ,         

                                                   

     Можно заметить, что это уравнение получено для газа любой массы. Для газа неизменной массы эту зависимость можно представить в следующем виде:

      ,   ,  

     Это уравнение получило название - уравнение Клапейрона. Как можно заметить уравнение Клапейрона является частным случаем уравнения состояния идеального газа.

     C помощью уравнения состояния идеального газа можно исследовать процессы, в которых масса газа и один из трех макроскопических параметров остаются неизменными. Количественные зависимости между двумя параметрами при фиксированном значении третьего параметра называют газовыми законами. Процессы, протекающие при неизменном значении одного из параметров, называют изопроцессами.

ИЗОТЕРМИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС - процесс изменения состояния термодинамической системы (газ) макроскопических тел при постоянной температуре называют изотермическим.    В частом случае этого явления, когда масса газа не изменяется, получается газовый закон, носящий имя закона Бойля-Мариотта. Для газа данной массы произведение давления газа на его объём постоянно, если температура газа не меняется. Математическая запись закона выглядит так:

                                 

Зависимость макроскопических параметров в различных осях выглядит следующим образом:

 

 

Легко заметить, что изотерме располагающейся выше в осях P,V соответствует большая абсолютная температура.

ИЗОБАРНЫЙ ПРОЦЕСС - процесс изменения состояния термодинамической системы (газ) при постоянном давлении называют изобарным.

     В частом случае этого явления, когда масса газа не изменяется, получается газовый закон, носящий имя закона Гей-Люссака. Для газа данной массы отношение объёма к температуре постоянно, если давление газа не меняется. Математическая запись закона выглядит так:

                                    , ,

    Зависимость макроскопических параметров в различных осях выглядит следующим образом:

 

 

  Нетрудно определить, что изобаре в осях V,T   имеющей меньший угол наклона к оси температур соответствует большее давление.

ИЗОХОРНЫЙ ПРОЦЕСС - процесс изменения состояния термодинамической системы (газ) при постоянном объёме называют изохорным.

     В частом случае этого явления, когда масса газа не изменяется, получается газовый закон, носящий имя закона Шарля. Для газа данной массы отношение давления к температуре постоянно, если объём газа не меняется. Математическая запись закона выглядит так:

                                   ,,

Зависимость макроскопических параметров в различных осях выглядит следующим образом:

 

   

Нетрудно определить, что изохоре в осях P,T   имеющей меньший угол наклона к оси температур соответствует больший объём.

2. Решение задач

Зад №1 Какое количество вещества содержится в газе, если при давлении 200кПа и температуре 240К его объем равен 40л?

   -?           СИ                Воспользуемся уравнением состояния идеального газа,

Р=200кПа               поскольку в задаче идет речь о состоянии газа.

Т=240к                                                         

V=40л                 Зная, что количество вещества определяется                                                                                                                    ,

       подставим в исходную формулу:, выразим  и получим:

                                               ответ: 4 моль

Зад №2 Газ при давлении 0,2МПа  и температуре 15⁰С имеет объем 5л. Чему равен объем этой массы газа при нормальных условиях?

                               СИ                Воспользуемся уравнением Менделеева-    Клапейрона                                                                 поскольку в        задаче речь                  идет о изменении                                     макропараметров

Р=0,2Мпа                                 без изменении массы газа.

 

                                          Выразим  из уравнения Клапейрона:

                                                     

                                                                                                          Ответ: 9,5л

Зад №3 Как изменился объем газа, если его температура увеличилась в 2 раза, давление возросло на ¼. Первоначальное давление 0,2МПа.

 

                         Для решения воспользуемся уравнением Клапейрона,     т.к     

                        задаче речь идет о изменении макропараметров без изменения       массы газа.             

Р=0,2Мпа                  

                      Учитывая, что давление возросло, то  и  подставим

                в (*), получим:

m=const                     

                                                           Ответ: увеличилось в 1,6 раза

Зад №4 Газ был изотермически сжат с 8л до 5л. При этом давление возросло на 60кПа. Найти первоначальное давление газа.

                         СИ                  Воспользуемся законом Бойля-Мариотта, так как в задаче           

                                               идет речь о изотермическом процессе без изменения массы

газа.

                                             

                      Так как  то имеем

                                              

                                               Выразим  из предыдущего выражения, получим:

                                              

                                                                                                         Ответ:

Зад №5 Какой объем займет газ при 77⁰С, если при 27⁰С его объем был 6л?

V₂ - ?               В данной задаче переводить литры в м³ нет необходимости, так            как воспользуемся законом Гей-Люссака (давление постоянно).                                      

V₁=6л

 t₁=27⁰C

 t2 = 77⁰C                               выразим из этого выражения V₂ ,  

 T₁=300K

 T₂=350K

                  Вычислим:           

                                                                                                     Ответ: 7л

Зад №6 При какой температуре находился газ в закрытом сосуде, если при нагревании его на 140К давление возросло в 1,5 раза?

 

Т₀-?                       Так как сосуд закрыт, следовательно, масса газа не изменятся и              объем газа не изменен.

                   Значит, воспользуемся законом Шарля.

                     

                  , но  и

            Следовательно, , на Р₀ можно сократить и преобразовать выражение:  Перенесем в левую часть все Т₀ , а в правую все остальное            .

           

                                                                                                  Ответ: 280К

Задания на чтение графиков изменения состояния газа при фазовых переходах.

Алгоритм выполнения

1.                 Определить фазовые переходы состояния газа (изотермический, изобарный, изохорный процессы). Записать анализ ниже предложенного графика.

2.                 Установить на каждом переходе изменения

   макроскопических   параметров (увеличиваются или уменьшаются).

3.                 Учитывая графики изопроцессов в различных осях координат

(см. ранее), построить графики изменения состояния газа в недостающих координатах.

2.4.Взаимные превращения жидкостей и газов.

1. Основные понятия и закономерности.

Между жидкостью и паром (газом), находящимся над ней, может существовать динамическое равновесие, при котором число молекул, покидающих жидкость за некоторое время, равно числу молекул, возвращающихся из пара в жидкость за то же время. Пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью, называют насыщенным паром. Давление насыщенного пара не зависит от объёма и определяется только температурой. Газ, который простым сжатием при неизменной температуре можно превратить в жидкость, называется ненасыщенным паром.

     В природе существует два процесса перехода из жидкости в газ. Эти процессы - испарение  и кипение называют процессами парообразования.

     Испарение - это процесс парообразования, происходящий при любой температуре с поверхности жидкости с поглощением энергии.

     Скорость испарения зависит от:

 1. рода жидкости (плотность вещества)

 2. температуры жидкости

 3. атмосферного давления

 4. площади поверхности жидкости

 5. движения воздушных масс у поверхности жидкости

 6. содержания водяных паров в атмосфере (влажность воздуха)

     Кипение - это процесс парообразования, происходящий при определенной температуре во всем объёме жидкости с поглощением энергии.

Температура кипения зависит от:

 1. рода жидкости

 2. атмосферного давления

 3. примесей в жидкости

     Конденсация - это обратный процесс парообразования, происходящий с выделением энергии.

     Критическая температура - это температура, при которой исчезают различия в физических свойствах между жидкостью и её насыщенным паром.

     Представление о критической температуре ввел Д. Н. Менделеев. Особое значение критической температуры состоит в том, что при температуре выше критической ни при каких давлениях газ нельзя обратить в жидкость.

     Вода занимает около 70,8% поверхности земного шара. Живые организмы содержат от 50 до 99,7% воды. Образно говоря, живые организмы - это одушевленная вода. В атмосфере находится около 13-15 тыс.куб. метров воды в виде капель, кристаллов снега и водяного пара. Атмосферный водяной пар влияет на погоду и климат Земли.

      Давление, которое производил бы водяной пар, если бы все остальные газы отсутствовали, называют парциальным давлением водяного пара. Водяной пар в воздухе не является насыщенным. Почему? Парциальное давление водяного пара принимают за один из показателей влажности воздуха. Его выражают в единицах давления - паскалях или миллиметрах ртутного столба.

      По парциальному давлению водяного пара ещё нельзя судить о том, насколько водяной пар в данных условиях близок к насыщению. Поэтому вводят величину, показывающую, насколько водяной пар при данной температуре близок к насыщению, - относительную влажность. Относительной влажностью воздуха    называют отношение парциального давления водяного пара, содержащегося в воздухе при данной температуре, к давлению насыщенного пара при той же температуре, выраженной в процентах:

                                              

      Влажность воздуха измеряют с помощью специальных приборов: психрометр, гигрометр, волосяной гигрометр. Психрометр состоит из двух термометров. Резервуар одного из них остаётся сухим, и он показывает температуру воздуха. Резервуар другого окружен полоской ткани, конец которой опущен в воду. Вода испаряется, и благодаря этому термометр охлаждается. Чем больше относительная влажность воздуха, тем менее интенсивнее идет испарение и тем более высокую температуру показывает термометр, окруженный полоской влажной ткани. При относительной влажности воздуха 100% вода вообще не будет испаряться и показания обоих термометров будут одинаковы. По разности температур этих термометров с помощью специальных таблиц (психрометрических ) можно определить относительную влажность воздуха.

      Принцип действия гигрометра во многом отличается. Используя гигрометр определяют точку росы (температура при выпадает роса) и по специальному алгоритму определяют относительную влажность воздуха.

      В основе действия волосяного гигрометра лежит свойство волоса удлиняться или укорачиваться в зависимости от содержания водяных паров в атмосфере.

Точка росы – температура, при которой выпадает роса. При решении задач на точку росы необходимо использовать следующий алгоритм:

Алгоритм «Точка росы»

1.                  Определить температуру окружающего воздуха. По таблице зависимости давления насыщенного пара от температуры определить давление Р₀.

2.                  Определить температуру, при которой выпала роса. По таблице зависимости давления насыщенного пара от температуры определить парциальное давление Р.

3.                  По формуле  выполнить вычисления.

2. Решение задач

Зад №1 Найти относительную влажность воздуха в комнате при 18⁰С, если точка росы 10⁰С.

                           Для решения задачи воспользуемся алгоритмом «Точка росы»

               1.      

               2.

               3.

                                                                                   Ответ: 59%

Зад №2 Влажный термометр психрометра показывает 10⁰С, а сухой 14⁰С. Найти относительную влажность воздуха.

Для решения данной задачи воспользуемся психрометрической     таблицей:

              1. Найдем показания сухого термометра  (14⁰С)          

              2. Определим разность в показаниях сухого и влажного термометров

                                  

3. На пересечении соответствующих строк и столбца найдем показания       психрометра:

                                                                                   Ответ: 60%

Зад №3 Днем при 20⁰С относительная влажность воздуха была 60%. Сколько воды в виде росы выделится из каждого кубического метра воздуха, если температура понизилась до 8⁰С?

  Для решения задачи необходимо воспользоваться формулами

нахождения относительной влажности воздуха и уравнением         Менделеева.

 

                                    ,

Найдем парциальное давление, зная влажность и давление насыщенного       пара:  (из таблицы)

  

Из уравнения Менделеева выразим массу:

                              Подставим парциальное давление и найдем массу воды.

                                   

                                                                                                    Ответ: 10г

2.5.Твердые тела.

1. Основные понятия и закономерности.

    Мы живем на поверхности твердого  тела - земного шара, в сооружениях, построенных из твердых тел, - домах. Наше тело, хотя и содержит приблизительно 65% воды (мозг -  80%), тоже твердое. Орудия труда, машины также сделаны из твердых тел. Знать свойства  твердых тел жизненно необходимо!

    Твердые тела делятся на два основных вида: кристаллические и аморфные. Твердые тела сохраняют не только объем, но и форму.

    Кристаллические тела - это твердые тела, атомы и молекулы которых занимают определенные, упорядоченные положения в пространстве. Примером кристаллических тел могут служить - алмазы, металлы, графит, лед и т.д.

    Основные свойства кристаллических тел:

     1. Имеют кристаллическую решётку.

     2. Анизотропия (только для монокристаллов).

     3. Имеют определенную температуру плавления.

Зависимость физических свойств (прочность, теплопроводность, светопроводность, тепловое расширение и т.д.) от направления внутри кристалла называют анизотропией.

    Аморфные тела - это твердые тела, которые по своим физическим свойствам занимают промежуточное положение между жидкостями и кристаллическими телами. При высоких температурах они ведут себя как жидкости, при низких - как твердые тела. Примером аморфных тел могут служить - канифоль, смола, стекло, пластмассы и т.д.

     Свойства аморфных тел:

1. Атомы и молекулы не имеют строго расположения в пространстве.

2. Изотропны (все свойства во всех направлениях одинаковы)

3. Не имеют определенной температуры плавления.

     Все твердые тела подвергаются деформациям. Деформацией называются изменение формы или объёма тела. Различают упругую и пластическую деформации.

     Деформации, которые полностью исчезают после прекращения действия внешних сил, называются упругими.

     Деформации, которые не исчезают после прекращения действия внешних сил, называются пластическими.

     Виды упругой деформации:

1. Растяжение (сжатие)

   характеризуются:

   абсолютным удлинением          

   относительным удлинением     

2. Сдвиг. Характеризуется углом сдвига.

3. Изгиб.

4. Кручение.

    Первый и второй виды упругой деформации называются основными, так как изгиб и кручение представимы в комбинациях основных видов. Например, деформация изгиба представляет собой в верхних слоях тела растяжение, в нижних - сжатие. Кручение есть результат деформаций растяжения, сжатия и сдвига.

    При деформациях в твердых телах возникает механическое напряжение. Механическим напряжением называют отношение модуля силы упругости, возникающей в теле при действии внешней силы, к площади поперечного сечения тела:      

 ЗАКОН ГУКА.

    При малых деформациях механическое напряжение прямо пропорционально относительному удлинению. Коэффициент пропорциональности, входящий в закон Гука называется модулем упругости или модулем Юнга.

2. Решение задач

Зад №1 На сколько удлинится медная проволока длиной 3м и диаметром 0,12мм под действием гири весом 1,5Н? Деформацию считайте упругой.

 

Воспользуемся законом Гука, механическим напряжением и относительным удлинением.

                                     

Сравним правые части закона Гука и механического напряжения, учтем при этом относительное удлинение и площадь, получим:

                                   

                                    Выразим из этого выражения искомую величину:

Ответ: 3,3 мм

Зад №2 Рассчитайте силу, необходимую для разрыва медной проволоки из школьного набора проводов диаметром 0,3мм.

F-?                              Для решения задачи воспользуемся определением механического

напряжения и определением площади круга (проволока в сечении круглая).

                             

     Выразим силу F из механического напряжения. Подставим в эту   

     формулу выражение для площади сечения.

                                                                                                                                                           Ответ: 15Н

Зад №3 Какой максимальной высоты может быть кирпичное здание, если допускаемое напряжение кирпичной кладки  ?

               Созданное весом стен давление равно , где

                        плотность кирпича, высота кладки

                        Выразим высоту h, получим:

                       

                                                                                               Ответ: 50 м

2.6.Основы термодинамики.

1.Внутренняя энергия макроскопического тела равна сумме кинетических энергий беспорядочного движения всех молекул(или атомов) относительно центра и потенциальных энергий взаимодействия всех молекул друг с другом(но не с молекулами других тел).

Внутренняя энергия идеального газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре.

Она не зависит от объема и других макроскопических параметров системы. Изменение внутренней энергии данной массы идеального газа происходит  только при изменение его температуры:

                                                

Работа газа равна: А’=F’h=pS(h)=p(Sh)

Эту работу можно выразить через изменение объема газа. Начальный объем V=Sh, а конечный V, поэтому  А’=p(V-V)=pV, где -изменение объема газа.

При расширение газ совершает положительную работу, так как направление силы и направление перемещения поршня совпадают. В процессе расширения газ передает энергию окружающим телам.

Работа А, совершаемая внешними телами над газом, отличается от работы газа А’ только знаком; А=А’, так как сила F , действующая на газ, направлена против силы F’, а перемещение поршня остается тем же самым. Поэтому работа внешних сил, действующих на газ, равна:

                                          А=-А’=-p

Процесс передачи энергии от одного тела к другому без совершения работы называют теплообменом или теплопередачей.

Количественная мера измерения внутренней энергии при теплообмене называют количеством теплоты.

Удельная теплоемкость- это количество теплоты, которое получает или отдает 1 кг вещества при изменении его температуры на 1 К.

Q=cm()=cm

Количество теплоты, необходимое для превращения при постоянной температуре 1 кг жидкости в пар, называют удельной теплотой парообразования.

Qп=rm

Qк=-rm

Количество теплоты, необходимое для превращения 1 кг кристаллического вещества при температуре плавления в жидкость той же температуры, называют удельной плавления .

Qпл=

Qкр=-

Закон сохранения энергии

Энергия в природе не возникает из ничего и не исчезает; количество энергии неизменно, она только переходит  из одной формы в другую.

Изменение внутренней энергии системы при переходе ее из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе:

Q=

Количество теплоты, переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами.

Невозможно перевести теплоту от более холодной системы к более горечей при отсутствии других одновременных изменений в обеих системах или в окружающих телах.

Согласно закону сохранения энергии работа, совершаемая двигателем равна:

А’=

Где Q-количество теплоты, полученное от нагревателя, а Q-количество теплоты, отданное холодильнику.

Коэффициентом полезного действия теплового двигателя называют отношение работы А’, совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя:

Так как у всех двигателей некоторое количество теплоты передается холодильнику, то<1.

Карно придумал идеальную тепловую машину с идеальным газом в качестве рабочего тела. Он получил для КПД этой машины следующее значение:

=62%

Действительно же значение КПД из-за различного рода энергетических потерь приблизительно равно 40%. Максимальный КПД около 44%-имеют двигатели Дизеля.

2. Решение задач

Зад №1 Свинцовая пуля летит со скоростью 200м/с и попадает в земляной вал. На сколько градусов нагреется пуля, если 78% кинетической энергии пули превратилось во внутреннюю?

 

  Так часть кинетической энергии перешла во внутреннюю, следовательно, пуля нагрелась. Значит

                        ,

                        Получим:

                        , массу можно сократить

                        Выразим

                       

                                                                                               Ответ: 120К

Зад №2 Температура нагревателя идеальной тепловой машины 117⁰С, а холодильника 27⁰С. Количество теплоты, получаемое машиной от нагревателя за 1с, равно 60кДж. Вычислить КПД машины, количество теплоты, отдаваемое холодильнику в 1с и мощность машины.

 

Для решения задачи воспользуемся формулами: идеальной тепловой машины Карно, КПД, мощность машины.

 

                                    -            формула Карно идеальной тепловой машины

                       

                        Найдем количество теплоты, отданной холодильнику.

                        , ,

                        Значит,

                        Теперь определим мощность тепловой машины.

                       

                                                                       Ответ: 23%, 46,2кДЖ, 14кВт

3  .Задачи для самостоятельного решения.

        Задача 1. В сосуде объемом V=5л находится смесь газов, состоящая из гелия массой m₁=1г, азота массой m₂=4г и водорода массой m₃=2г. Найти давление смеси этих газов. Температура в баллоне Т=300К.

Ответ: р=RT/V(m₁/M₁+m₂/M₂+m₃/M₃)=6,9*10⁵Па.

Задача 2. Во сколько раз отличается плотность кислорода от плотности водорода при одинаковых условиях?

Ответ: в 16

Задача 3. В аудитории площадью S=30 м² и высотой H=3м температура повысилась с t⁰₁=20⁰C до t⁰₂=28⁰C. Какая масса воздуха ∆m вышла из аудитории? Атмосферное давление р нормальное.

Ответ: ∆m=рSHM/R(1/T₁-1/T₂)=3кг.

Задача 4. В начале сжатия температура газа в цилиндре двигателя внутреннего сгорания t⁰₁=57⁰C. Найти температуру t⁰₂ в конце сжатия, если при этом давление возрастает в 40 раз, а объем газа уменьшается в 5 раз.

Ответ: Т₂=Т₁=2640К

Задача 5. При повышении абсолютной температуры идеального газа в три раза его давление повысилось на 30 %. Во сколько раз при этом изменился объем газа?

Ответ: увеличился в 2,3 раза.

Задача 6. При уменьшении объема идеального газа в три раза его давление увеличилось на 100 кПа, а абсолютная температура повысилась на 20 %. Чему равно давление р₁ в начале процесса?

Ответ: р₁=∆р/2,6=38кПа.

Задача 7. В баллоне емкостью V=3л содержится v=0,1 моль идеального газа под давлением 0,2 МПа. Чему равна средняя кинетическая энергия Е_к поступательного движения его молекул?

Ответ: Е_к=3рV/2vN_A=1,5*10^-20Дж

Задача 8. Газ при давлении р₁=0,2 МПа и температуре t⁰₁=15⁰C имеет объем V₁=5л. Насколько изменится объем этой массы газа (∆V-?) при нормальных условиях?

Ответ: ∆V=V₁(p₁T₀/p₀T₁-1)=4,5*10^-3м³.

Задача 9. В цилиндре под поршнем находится газ при температуре Т₁. Масса поршня m, его площадь S. С какой силой F нужно давить на поршень, чтобы уменьшить объем воздуха в нем вдвое, если при этом под поршнем нагрелся на ∆Т К?

Ответ: F=(p₀S+mg)(1+2∆T/T₁)

Задача 10. Современная техника позволяет создать вакуум, при котором давление оставшегося газ не превышает р=0,1 нПа. Сколько молекул газа N останется в сосуде объемом 1 см³ при таком вакууме и какова средняя кинетическая энергия Е_к этих молекул? Температура газа 300 К.

Ответ: N=рV/kT=2,4*10⁴

              Е_к=3/2kT=6,2*10^-21Дж

Задача 11. В колбе объемом V=1л содержится кислород при температуре t⁰=17⁰C. В колбу впускают некоторое количество этого газа, из-за чего его давление повышается на ∆р=5кПа. Сколько ∆N молекул газа было впущено в колбу? Молярная масса кислорода М=0,032 кг/моль.

Ответ: ∆N=∆pV/MkT=4*10²²

Задача 12. В сосуде содержится смесь двух газов одинаковой массы, причем молярная масса первого из них втрое меньше, чем второго. Число молекул первого газа превышает число молекул второго ∆N=4*10²². Найти число молекул N₁ и N₂ каждого газа в отдельности.

Ответ: N₁=1,5∆N=6*10²²,  N₂=0,5∆N=2*10²²

Задача 13. В вертикальной, открытой сверху трубке под столбиком ртути находится v молей газа. При охлаждении газа на ∆Т столбик ртути опустился на ∆h. Найти высоту столбика ртути h. Плотность ртути p, площадь сечения трубки S, атмосферное давление р_атм нормальное.

Ответ: h=1/ pg(vR∆T/∆hS - р_атм).

Задача 14. Воздушный шар объемом V=8м³ заполнен гелием. При нормальных условиях он может поднять полезный груз массой m₁=5кг. Какой массы m₂ груз может поднять этот шар при замене гелия на водород при той же температуре?

Ответ: m₂=m₁+p₀V/RT₀(M₁-M₂)=5,7 кг

Задача 15. Азот (26*10^-3 кг/моль) массой 0,3 кг при температуре 280 К оказывает давление на стенки сосуда 8,3*10⁴ Па. Чему равен объем газа?

Ответ:0,3 м³

Задача 16. Кислород находится в сосуде емкостью 0,4 м³ под давлением 8,3*10⁵ Па, при температуре 320 К. Чему равна масса кислорода?

Ответ:4 кг

Задача 17.При давлении P₀ идеальный газ, взятый в количестве 1 моль и объеме V₀, имеет температуру Т₀. Какова будет температура газа, взятого в количестве 2 моль, при давлении 2 P₀ и объеме 2 V₀?

Ответ: 2 Т₀

Задача 18. Давление неизменного количества идеального газа уменьшилось в 2 раза, а его температура уменьшилась в 4 раза. Как изменился при этом объем газа?

Ответ: уменьшился в 2 раза

Задача 19. Как изменится средняя квадратичная  скорость теплового движения молекул при уменьшении абсолютной температуры идеального газа в 3 раза?

Ответ: уменьшилась в √3 раз

Задача   20.   Какой диаметр должен иметь стальной трос подъемного крана, если максимальная масса поднимаемого груза равен 10 т? Предел прочности стальной проволоки 8,5* 108 Па, запас прочности должен быть = 6.   Ответ: d=3*10^-2 м

Задача   21. Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде при температуре t1=5°C равна φ =84%, а при температуре t2=22°C равна  φ=30%. Во сколько раз давление насыщенных паров воды при температуре t2 , больше, чем при температуре t2?

Ответ  :p₀₂ /p₀₁= φ₁ *T₂/* φ₂ T₁=3

Задача 22. Латунная проволока диаметром d=0,8 мм имеет длину l=3,6 м. Под действием силы F=25H проволока удлиняется на Dl=2 мм. Определите модуль Юнга для латуни.

Ответ : E=9*1010 Па.

   Задача 23.  На рисунке 3 дан график изопроцесса. Представьте его в «Т Р» и    «Р V»   координатах.

Задача 24. Газу передано количество теплоты 100 Дж, и внешние силы совершили над ним работу 300 Дж. Найти изменение внутрен­ней энергии газа.            Ответ: -200Дж

Задача 25. Кпд идеального теплового двигателя 40%. Газ получил от нагревателя 5 кДж теплоты. Какое количество теплоты отдано холодильнику?

Ответ:  Qх =3 кДж.

Задача 26. В идеальной тепловой машине за счёт каждого килоджоуля энергии, получаемой от нагревателя, совершается 300 Дж работы.  Определите кпд машины и температуру нагревателя, если температура холодильника 17⁰ С.

Ответ:  30%,  414 К.

Задача 27.Температура воздуха в комнате объёмом 70 м³ была 280 К. После того как протопили печь , температура поднялась до 296 К. Найти работу воздуха при расширении, если давление постоянно и равно 100Кпа.

Ответ :  400 Дж. 

Задача 28. Относительная влажность воздуха в комнате 43%, а температура 19⁰ С. Какую температуру показывает влажный термометр психрометра?

Ответ : 12 ⁰С.

Задача 29.  Какова плотность насыщенного водяного пара при температуре

 100 ⁰С?                          Ответ : 0,59 кг/м³ .

Задача 30. В комнате объёмом 120 %при температуре 15⁰ С относительная влажность составляет 60 %.                         Ответ :1,47 кг.

4.                  Приложение

Справочные материалы

I.Десятичные приставки:

мега-	М	106
кило-	к	103
нано-	н	10-9

II. Основные физические константы

Газовая постоянная	R= 8,31 Дж/ (моль*К)
Постоянная Больцмана	k=1,38*10-23Дж/К
Постоянная Авогадро	NA= 6*1023 моль-1

III. Молярная масса

азота	28* 10-3 кг/моль
водорода	2* 10-3  кг/моль
гелия	4* 10-3  кг/моль
кислорода	32* 10-3 кг/моль
воздуха	29* 10-3 кг/моль

IV.  Нормальные условия

давление	105 Па
температура	00 С

V. Обозначение физических величин

Обозначение	Измерение	Смысл
p	Па	давление
V	м3	объем
T	К	температура
m	кг	масса
M	кг/моль	молярная масса
υ	моль	количество вещества
ρ	кг/м3	плотность

5.                  Литература

1.                        Кирик.Л.А.  Физика. Задачи  и методы их решения. Пособие для учителя. – Москва: Просвещение, 1983.

2.                        Гладкова Р.А. Сборник задач по физике. – Москва: Наука, 1980,1983.

3.                        Касаткина И.Л. Репетитор по физике. Под редакцией Т.В. Шкиль – Ростов-на_Дону, - 2003.

4.                        Савченко Н.Е. Задачи по физике с анализом их решения. – Москва: Просвещение, 2000.

5.                        Никифоров Г.Г. ЕГЭ 2008.Физика: сборник заданий / Г.Г. Никифоров, В.А. орлов, Н.К. Ханнанов. _М.: Эксмо, 2008. _240 с

6.                        Гуревич Ю.Л. Физика. ЕГЭ-2008. Вступительные испытания : учебно – методическое пособие – Ростов на Дону : Легион, 2008. – 312 с                 

Содержание:

1.          Введение……………………………………………………..  3

1.2.Общие методические указания………………………………  4

2.Основная часть

2.1.Основы молекулярно-кинетической энергии………..……..   6

2.2.Температура. Энергия теплового движения молекул…..….  12

2.3.Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы....... 15

2.4.Взаимные превращения жидкостей и газов………………… 22

2.5.Твёрдые тела…………………………………………...………26

2.6.Основы термодинамики………………………………..……..30

  3. Задачи для самостоятельного решения………………………33

  4. Приложения……………………………………………………38

  5. Литература……………………………………………………...40