Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Другое / Другие методич. материалы / Методическое пособие к выполнению расчетно-графических работ по дисциплине "Основы геодезии"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Другое

Методическое пособие к выполнению расчетно-графических работ по дисциплине "Основы геодезии"

библиотека
материалов



ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СПО «БЕЛГОРОДСКИЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ








МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ


К ВЫПОЛНЕНИЮ

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ОСНОВЫ ГЕОДЕЗИИ»


специальности 270802

«Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»

и специальности 120101 «Прикладная геодезия»



























г. Белгород 2015 г.





Р Е Ц Е Н З И Я


на методическое пособие к выполнению

расчетно-графических работ по дисциплине «Основы геодезии»

для студентов специальности 270802

«Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»


Методическое пособие разработано преподавателем ОГАОУ СПО «Белгородский строительный колледж» Семеновой Галиной Алексеевной в соответствии с программой и Государственным образовательным стандартом в части требований к обязательному минимальному уровню подготовки выпускников специальности 270802 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»

Основной целью этого методического пособия является выполнение практических работ, как под руководством преподавателя, так и самостоятельно.

В пособии детально изложена методика выполнения практических заданий, перечень контрольных вопросов и рекомендаций.

Данное методическое пособие охватывает перечень вопросов по выполнению следующих практических работ:

  • «Вычисление координат замкнутого теодолитного хода и составление плана строительного участка по координатам»;

  • «Геодезические работы при вертикальной планировке участка»;

  • «Геодезические работы при трассировании сооружений линейного типа,

построение продольного профиля автодороги»

Пособие является опорным конспектом студента, методическими указаниями по выполнению практических заданий, оформлению чертежей, решению инженерно-геодезических задач по указанным темам.

Одновременно, предлагаю некоторые рекомендации и предложения по улучшению содержания методического пособия :

1. Целесообразно заменить формулу для определения проектной отметки на

Нпр =hello_html_ma37ad8c.gif


2. В продольном профиле трассы:

  • заштриховать срезы и показать насыпи;

  • в плане кривых показать элементы кривой

3. В схеме нивелирования по квадратам рекомендую показать какие точки и с какой

станции нивелировались

  1. Занумеровать приложения


Считаю, что методическое пособие способствует повышению качества подготовки специалистов техников-строителей и может быть рекомендовано для внедрения в учебный процесс средних специальных учебных заведений


Рецензент


Преподаватель спецдисциплин Присяжная Л.Н.

ОГАОУ СПО «Белгородский строительный колледж


ОГЛАВЛЕНИЕ


1. Предисловие ……………………………………………………………………………. 6

2. Некоторые сведения по технике вычислений ……………………………………… 7

3. ТЕМА: Понятие о планово-высотной геодезической сети.

Назначение и виды теодолитных ходов.

Расчетно-графическая работа № 4. ……………………………………………………. 9

«Вычисление координат замкнутого теодолитного хода и

построение плана строительного участка»

4. ТЕМА: Геодезические расчеты при вертикальной планировке участка

Расчетно-графическая работа № 5.

«Геодезические работы при вертикальной планировке участка»

Часть 1. Нивелирование поверхности по квадратам …………………………… 17

Часть II. Геодезические расчеты при проектировании горизонтальной

площадки. ………………………………………………………………….. 20

5. ТЕМА: Построение профиля по результатам полевого трассирования.

Определение проектных элементов трассы.

Расчетно-графическая работа № 6.

«Построение продольного профиля автодороги» ………………………………….. 26


ПРИЛОЖЕНИЯ


Приложение 1. Таблицы исходных данных для вычисления координат

пунктов теодолитного хода (по вариантам) ……………………… 35

Ведомость вычисления координат …………………………… 37

Схема теодолитного хода ………………………………………… 38

План теодолитного хода …………………………………………. 39

Приложение 2. Таблица нивелирования участка местности по квадратам

со стороной квадрата 20×20 м ……………………………………. 40

Контрольный пример ……………………………………………. 41

Картограмма земляных работ под горизонтальную площадку 42

Ведомость вычисления объёмов земляных масс …………….. 43

Таблица 5. Вычисление объемов перемещаемых земляных масс 44

План участка местности в горизонталях ……………………… 45

Приложение 3. Пикетажный журнал ………………………………………………. 46

Журнал технического нивелирования ………………………… 47

Продольный профиль трассы автодороги ………………………. 48


СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ……………………………………………………………… 49



Предисловие


Программа дисциплины «Основы геодезии» предусматривает подготовку техников-строителей, умеющих самостоятельно выполнять геодезические измерения на строительной площадке, а также грамотно решать отдельные инженерно-геодезические задачи в процессе строительно-монтажных работ.

В процессе обучения студенты должны приобрести навыки самостоятельной работы с геодезическими инструментами, по выполнению расчетно-графических работ, связанных с обработкой материалов угловых и линейных измерений, технического нивелирования трасс линейного типа, построение продольного профиля трассы, нивелирования поверхности по квадратам, составление картограммы земляных работ при условии соблюдения баланса земляных масс.

Методическое пособие составлено в соответствии с Государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по специальности 270802 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений» и программой курса «Основы геодезии», содержит три расчетно-графических работы и приложение. В приложении приведены образцы оформления расчётно-графических работ и исходные данные по каждому варианту.

Настоящее методическое пособие является опорным конспектом студента, методическими рекомендациями по выполнению самостоятельных практических заданий, оформлению чертежей, решению инженерно-геодезических задач по темам указанным ниже:

  • «Вычисление координат замкнутого теодолитного хода и составление плана строительного участка по координатам»;

  • «Геодезические работы при вертикальной планировке участка»;

  • «Геодезические работы при трассировании сооружений линейного типа,

построение продольного профиля автодороги»


В пособии детально изложена методика выполнения практического задания по каждой теме, перечень контрольных вопросов и рекомендаций по выполнению расчетных и графических работ.

В Приложении к каждому практическому заданию даны образцы выполнения расчетных и графических работ.

Каждый студент выполняет практическое задание по своему варианту (варианты даны в Приложении) и по указанию преподавателя.


Некоторые сведения по технике вычислений



В геодезии значительная часть работ связана с вычислениями. Наряду с применением инженерных микрокалькуляторов, персональных компьютеров с программным обеспечением в некоторых видах геодезических работ используются простейшие счетные приборы и приемы устного счёта.

Знание правил вычислений с приближенными цифрами – один из важнейших компонентов геодезической подготовки специалиста.

При вычислениях необходимо соблюдать требования и правила, выработанные в результате практической деятельности, что экономит труд и время геодезиста и позволяет избежать ошибок.

Прежде чем начинать вычисления, следует подготовить рабочее место: убрать всё лишнее, не связанное с предстоящими вычислениями, собрать необходимые документы и пособия, письменные принадлежности, подготовить вычислительную технику.

Порядок вычисления следующий:

  1. Разработка подробной вычислительной схемы (алгоритма), с точно указанным порядком действий, позволяющим получить результаты наиболее просто и быстро. Это особенно необходимо при однотипных вычислениях.


  1. Контроль вычислений. Различают текущий контроль, контролирующий правильность промежуточных вычислений, и заключительный, контролирующий правильность окончательных вычислений. При громоздких вычислениях желательно выполнять текущий контроль, а не ждать конечный результат. Затраты времени себя оправдывают.


  1. Соблюдение четкости записи. При массовых вычислениях нужно соблюдать строгую последовательность, аккуратность и четкость в записях. Все вычисления следует в ведомость записывать авторучкой или тонко пишущей шариковой ручкой. Неверно записанные цифры аккуратно удаляют текст-корректором или зачеркивают одной чертой так, чтобы зачеркнутая цифра (группа цифр) читалась, сверху проставляют правильную цифру. Не разрешается исправлять цифру по цифре. Все камеральные вычисления сопровождают необходимыми пояснениями, чтобы любой специалист без затруднений мог пользоваться ими.


На практике установлено, что небрежность в написании цифр, разбросанность, беспорядок в записях ведут, как правило, к ошибкам, что сказывается на времени производства работ. Найти ошибку в этом случае бывает затруднительно, иногда не возможно. Поэтому цифры рекомендуется проставлять четко, без наклона, так, чтобы не возникло сомнений в том, какая цифра написана.

Выполняя вычисления « в столбец», цифры необходимо проставлять разряд под разрядом (сложение углов, вычисление превышений). Многозначные цифры следует записывать группами по 2-3 цифры, например:

1, 232 432; 132º 42' 33" и т.д.

Каждое записанное число должно содержать такое количество цифр, которое характеризует точность выполняемых измерений. Например, если угол измерен с точностью до 1' , то пишут: 8º 00', а не 8º, линия – до 0,01 м, пишут 123,40 м, а не 123,4 м и т.д. Причем, при записи углов вместо отсутствующего разряда десятков минут и секунд записывают нули. Например: 47º 03' 08" , а не 47º 3' 8".




4.Правила действий с приближенными числами.


Часто возникает задача округления приближенного числа, Чтобы округлить число до п значащих цифр, отбрасывают цифры, стоящие справа от п –ой значащей цифры, или заменяют их нулями для сохранения разрядов. При этом руководствуются следующим:

если первая из отбрасываемых цифр меньше 5, то оставшиеся десятичные знаки оставляют без изменения, (если а = 4.78732 округлить до п = 4, то а = 4.787;

если первая из отбрасываемых цифр больше 5, оставшуюся цифру увеличивают на единицу ( если а = 5.39172 округлить до п = 4, то а = 5.392 );

если отбрасываемая цифра равна 5, а среди остальных отбрасываемых цифр имеются отличные от нуля, то к последней цифре прибавляют единицу (если а = 71.35021 округлить до п = 4, то а = 71.36;

если отбрасываемая цифра равна 5, а все остальные отбрасываемые – нули, то оставшаяся цифра не изменится, если она четная, и увеличивается на единицу, если

она нечетная (например: а1 = 42.375 и а2 = 42.385 округлить до п = 4, соответственно получим а1 = 42.38 и а2 = 42.38 ).

Для правильного решения задач необходимо исходить из точности полевых измерений, по которым проводятся вычисления. Точность измерений должна сохраниться при вычислениях.

  1. Некоторые правила устного счёта.

При обработке результатов геодезических измерений, особенно в полевых условиях, владение навыками устного счёта – непременное условие качественного и оперативного получения данных. Так, только устным счетом определяют превышения, разность пяток реек, значения горизонтальных и вертикальных углов. При этом необходимо помнить, что

1º = 60' и 1' = 60".

Сложение двух много цифровых чисел слева направо.

Замена вычитания сложением, например:

43º 21' - 18º 47' = 27º 34',

Сначала от 60' - 47', а потом сложить 21' и 13'.

Использование ближайших к данным числам круглых чисел. Например:

53 +39 = 53 + 40 – 1 = 92;

112 – 39 = 112 – 40 + 1 = 73.


Правила сокращенного умножения:

а) умножение на 5 - умножаем на 10 и делим на 2;

б) умножение на 9 - умножаем на 10 и отнимаем множимое;

в) - " - на 11 - умножаем на 10 и прибавляем множимое;

г) - " - на 15 - умножаем на 10 и прибавляем половину произведения.

Овладение техникой вычислений - залог успешного выполнения расчетных работ с минимальной затратой времени.

Правила графического оформления геодезической документации приводятся в инструкциях. Следует отметить, что графические документы должны быть четкими и читаться однозначно, что достигается подбором средств оформления, приемов симметрии, аккуратностью исполнения и другими способами.







Т Е М А: Понятие о планово-высотной геодезической сети.

Назначение и виды теодолитных ходов



Расчетно-графическая работа №4


«Вычисление координат пунктов замкнутого теодолитного хода

и построение плана строительного участка»


Плановое съемочное обоснование строительного участка создаётся в виде замкнутого теодолитного хода (полигона) точности 1:2000. Замкнутый ход опирается на пункт полигонометрии №1. Ориентирование замкнутого хода осуществляется по дирекционному углу линии 1-2.



Цель работы:.


По измеренным и увязанным внутренним углам замкнутого теодолитного хода (полигона) определить:

  • Дирекционные углы и румбы сторон полигона;

  • Приращения координат;

  • Линейные невязки ƒ∆х и ƒ∆у в приращениях координат;

  • Абсолютную невязку ƒ абс.

  • Относительную невязку теодолитного хода ƒs отн. и сравнить её с допустимой;

  • Координаты пунктов №№ 2,3, и 4 теодолитного хода.


Построить план строительного участка в масштабе 1:500 (на листе ватмана формата А-4) по полученным значениям координат.


Пособия и принадлежности: Бланк ведомости вычисления координат, линейка, карандаш, черная шариковая ручка транспортир, микрокалькулятор, тушь, чертежная бумага формата А-4


Исходные данные для вычисления координат пунктов замкнутого теодолитного хода приведены в Приложении 1:


1. Координаты пункта №1 теодолитного хода (взять по своему варианту);

2. Дирекционный угол стороны 1-2 (взять по своему варианту);

3. Внутренние измеренные углы теодолитного хода;

4. Длины линий (горизонтальные проложения )


Порядок вычислений:


  1. Построение схемы замкнутого теодолитного хода

Составление схемы полигона начинается с нанесения пунктов опорной геодезической сети. В данном случае наносят пункт полигонометрии № 1 и проводят исходную линию 1-2, дирекционный угол которой задан ранее. Затем откладывают измеренный (правый угол) транспортиром или на глаз и длину стороны и т.д. Масштаб схемы произвольный. На схему выписывают: дирекционный угол исходного направления, названия пунктов, значения внутренних горизонтальных углов и длин сторон. Исходные пункты и стороны показывают ручкой или тушью красного цвета. Углы выписывают при точке, а длины линий по середине стороны


На схеме следует указать:


А) Направления азимутов и румбов;

Б) Сумму измеренных правых по ходу горизонтальных углов замкнутого полигона;

В) Теоретическую сумму горизонтальных углов замкнутого полигона;

Г) Полученную невязку измеренных углов в полигоне;

Д) Допустимую невязку измерения углов в полигоне.

  1. Вычисление координат пунктов теодолитного хода


Вычисление координат пунктов теодолитного хода выполняется в специальной ведомости в такой последовательности:


2.1. Выписывают в ведомость координат значения исходных данных из таблицы исходных данных приложения 1:


  • названия пунктов начиная с твердого пункта 1 – в графу 1;

  • измеренные углы – в графу 2;

  • горизонтальные проложения сторон полигона d1-2; d2-3; d3-4; d4-1– в графу 6;

  • исходный дирекционный угол α 1-2 – в графу 4 (согласно варианту);

  • координаты начальной точки хода Х1 и У1 – в графу 11 и 12 (согласно варианту).


2.2. Вычисляют сумму измеренных углов hello_html_2c1647ce.gifβi;

2.3. Определяют теоретическую сумму углов в замкнутом полигоне.

Угловую невязку определить по формуле: ƒβ = hello_html_31fad456.gif - hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_281db604.gifтеор. ,

Т.е. сумма углов измеренных минус сумма углов теоретическая

2.4. Сравнивают вычисленную невязку с допустимой:


ƒβ доп. = 3t hello_html_7ba67ce3.gifп,

где: t – точность измерения угла, для теодолита 2Т30 t = 30";

п - количество углов в ходе.

Если ƒβ hello_html_m7ceebba.gifƒβ доп., то невязку ƒβ поровну распределяют на все измеренные углы.


Поправку δβ вычисляют по формуле: δβ = - hello_html_15784092.gifи округляют до 1'.

Контроль: hello_html_74bf353f.gif = - ƒβ . Это условие может не выполняться вследствие округлений δβ.

Поэтому при округлении необходимо следить за выполнением контроля.


В случае ƒβ > ƒβ доп. следует проверить правильность вычисления углов в полевом журнале, переноса их в ведомость вычислений, сумму углов. Практически при не обнаружении ошибок в вычислениях измеряют углы повторно. Но в настоящем задании данные проверены, и все контроли при правильных вычислениях должны выполняться.


2.5. Вычисляют исправленные углы


по формуле: β исп = β + δβ

Контроль: hello_html_m735dad84.gifисп = hello_html_m735dad84.gifтеор



    1. Вычисляют дирекционные углы


По исправленным значениям измеренных углов вычисляют дирекционные углы всех сторон теодолитного хода:


αi, i+1 = αi - 1, i ± 180º - β - для правых углов, где i – номер точки.


Вычисления выполняют в столбец, начиная с исходного дирекционного угла, например:


α2-3 = α1-2 + 180º - β2 и т.д.


и производить их с контролем, т.е. по последнему дирекционному углу следует определить исходный дирекционный угол α1-2, т.е.

α1-2 = α4-1 + 180º - β2



Если при этом полученный дирекционный угол будет равен значению исходного дирекционного угла, то вычисление верное.


Ниже, в качестве примера, приводится расчет дирекционного угла рассматриваемого варианта

330º 48' - исходный дирекционный угол

+ 180º 00'

510º 48'

- 81º 01'

429º 47'

- 360º 00

69º 47'

+ 180º 00'

249º 47'

- 79º 36'

170º 11'

+ 180º 00'

350º 11'

- 89º 17'

260º 54'

Контроль:

260º 54'

+180º 00'

440º 54'

-110º 06'

330º 48' - исходный дирекционный угол α1-2


Вычисленные дирекционные углы записать в графу 4.


2.7. Вычисляют румбы линий,

пользуясь формулами зависимости между дирекционными углами (α ) и румбами (r) :


I четверть r = α - название румба СВ

II четверть r = 180º - α - название румба ЮВ

III четверть r = α - 180º - название румба ЮЗ

IV четверть r = 360º - α - название румба СЗ


Например: для рассматриваемого варианта (см. приложение 1) имеем следующие значения румбов:


r1-2 = 360º - 330º 48' = СЗ: 29º 12' - IV ч


r2-3 = СВ: 69º 47' - I ч


r3-4 = 180º - 170º 11' = ЮВ: 9º 49' - II ч


r4-1 = 260º 54' - 180º = ЮЗ: 80º 54' - III ч

полученные румбы направлений линий записать в графу 5.

2.8. Вычисляют приращения координат по формулам:


Х = ± d × Cos r;


У = ±d × Sin r,


где: d - горизонтальное проложение стороны хода;

r - румб этой стороны


Приращения координат вычисляют с помощью калькулятора или по таблицам приращений координат.

Знаки приращений координат зависят от направления сторон хода и приведены в следующей таблице:

Таблица 2.1. Знаки приращений координат

Номер четверти

Название румба

Х

У

I

CВ

+

+

II

ЮВ

-

+

III

ЮЗ

-

-

IV

СЗ

+

-



Вычисленные значения приращений координат округляют до 0.01 м и записывают в графы 7 и 8 Ведомости вычисления координат.

Далее подсчитываются алгебраические суммы вычисленных приращений координат ∑(+∆Х) и ∑ (-∆Х), а также ∑(+∆У ) и ∑(-∆У)


Для замкнутого теодолитного хода алгебраическая сумма приращений координат теоретически должна быть равна 0 (нулю), т.е.

∑∆Хт = 0 и ∑∆Ут = 0


Практически: ∑∆Хпр = ƒ∆х и ∑∆Упр = ƒ∆у ,

где: ƒ∆х - линейная невязка по оси абсцисс,

ƒ∆у - линейная невязка по оси ординат.

Для данного примера имеем:

ƒ∆х = (+61.10) + (-66.12) = -0.02 м

ƒ∆у = (+70.34) + (-70.37) = -0.03 м


Полученные значения вносятся в Ведомость координат (см. приложение1)


Далее вычисляют абсолютную невязку полигона ƒабс. и периметр Р по формулам:


ƒабс. = √ ƒ∆х² + ƒ∆у²; Р = hello_html_m54b95994.gif

и сравнивают относительную невязку с допустимым значением


hello_html_m53d4ecad.gifƒотн = hello_html_m491800e2.gifhello_html_m7ceebba.gifhello_html_m5e51426e.gif,

Причем относительная невязка должна быть выражена дробью, числитель которой равен единице.

Если невязка допустима, то вычисляют поправки в вычисленные приращения координат по формулам:

ν∆Хi = hello_html_47198c71.gif di и νуi = hello_html_4a824ae1.gifdi

поправки округляют до 0,01 м и правильность вычислений контролируют:

hello_html_mcff8375.gifν∆Хi = - ƒX; hello_html_mcff8375.gifν∆Уi = - ƒУ;

Полученные поправки с обратным знаком записывают над вычисленными значениями приращений координат ручкой или тушью красного цвета.


Для данного примера абсолютная и относительная невязки будут следующие:


ƒабс. = √ ƒ∆х² + ƒ∆у² = hello_html_6c6f6934.gif = 0,04 м

hello_html_m53d4ecad.gifƒотн = hello_html_m491800e2.gif= hello_html_m3c6e840a.gif = hello_html_m41e7b834.gif< hello_html_m5e51426e.gif

Относительная невязка получилась допустимой (меньше предельной 1:2000), поэтому можно приступить к уравниванию приращений координат.




    1. Вычисление исправленных значений приращений координат

Вычисление исправленных значений приращений координат выполняется по формулам:

Хисп. = ∆Хвыч. + ν∆Х; ∆Уисп. = ∆Увыч. + ν∆У,

где: ν∆Х - поправка в приращения координат по оси абсцисс

ν∆У - поправка в приращения координат по оси ординат


контролируя правильность вычислений по формулам:

hello_html_m449d7ba8.gifисп. = hello_html_m449d7ba8.gifтеор. и hello_html_6c248e64.gifисп. = hello_html_6c248e64.gifтеор.

где hello_html_m449d7ba8.gifтеор. и hello_html_6c248e64.gifтеор - теоретическое значение сумм приращений (в замкнутом полигоне равно 0);


    1. Вычисление координат пунктов теодолитного хода


По исходным координатам начальной точки 1 и по исправленным приращениям координат вычисляют координаты всех остальных точек теодолитного хода.

По правилу, координаты последующей точки равны координатам предыдущей точки плюс соответствующее приращение координат.


Хi = Хi-1 ± ∆Хисп. ; Уi = Уi-1 ± ∆Уисп. г де:


Хi-1, Уi-1, Хi, Уi - координаты предшествующих и последующих точек теодолитного хода.

Контролем правильности вычислений служит совпадение вычисленных координат конечной точки с исходными значениями..

В рассматриваемом варианте (см. приложение 1)

значения координат исходного пункта полигонометрии 1:


Х1 = 378.39 м и У1 = 521.17 м


Координаты последующих точек получены из вычислений.


Х2 = Х1 + ∆х = 378,39 + 43,96 = 422,35

У2 = У1 + ∆у = 521,17 – 24,56 = 496,61


Х3 = Х2 + ∆х = 422,35 + 22,15 = 444,50

У3 = У3 + ∆у = 496,61 + 60,18 = 556,79


Х4 = Х3 + ∆х = 444,50 – 58,78 = 385,72

У4 = У3 + ∆у = 556,79 + 10,17 = 566,96


Контроль:

Х1 = Х4 + ∆х = 385,72 – 7,33 = 378,39

У1 = У4 + ∆у = 566,96 – 45,79 = 521,17


Вычисленные координаты заносятся в графы 11 и 12 Ведомости координат.



3.Составление плана строительного участка.


Составление плана строительного участка включает в себя построение координатной сетки и нанесение на план точек теодолитного хода.

3.1. Построение координатной сетки и нанесение точек теодолитного хода по координатам вершин выполняют на листе плотной бумаги формата А-4 в масштабе 1:500 хорошо отточенным карандашом 3Т или 4Т по тонкой металлической линейке или деревянной линейке со скошенным ребром. При проведении линий карандаш надо держать перпендикулярно листу бумаги.

. hello_html_12a09de3.jpg

Рис. 1. Разбивка сетки квадратов по диагоналям

Для этого из центра примерно в середине листа проводят две пересекающиеся линии и на них от центра откладывают одинаковые расстояния hello_html_m3b43973f.gif (hello_html_m3b43973f.gif=10-15 см).

Получают правильный четырёхугольник, на сторонах которого разбивают квадраты со стороной 5 см (рис. 1)

Полученную сетку проверяют, сравнивая все стороны и диагонали квадратов между собой с помощью измерителя. Отклонения не должны превышать 0,2 мм.

Сетку квадратов подписывают по осям абсцисс и ординат через 5 см * 500 = 2500 см = 25 м. Начало координат выбирают так, чтобы точки теодолитного хода располагались примерно в середине листа. Для этого по ведомости вычисления координат теодолитного хода находят наименьшие и наибольшие значения абсцисс и ординат. Для теодолитного хода, вычисление которого приведено в Приложении 1, имеем

Хмах = 445,50 м; Хмин. = 378,39 м и Умах = 566,96 м; Умин. = 496,61 м

В этом примере подписи линий сетки по оси абсцисс должны быть от 350 до 450 м, а ординат – от 490 до 590 м.

Точки теодолитного хода строят с помощью измерителя и масштабной линейки.

Для построения первого пункта пп № 1 с координатами Х = 378,39 м и У = 521,17 м находят квадрат, в котором этот пункт расположен. От координатной линии Х = 375 откладывают в масштабе по двум линиям ординат, ограничивающим квадрат, отрезки 378,39 м – 375 м = 3,39 м и соединяют полученные отрезки прямой линией. Для контроля от линии сетки Х = 400 откладывают отрезок 400 м – 378,39 м = 21,61 м. Несовпадение точек не должно превышать 0,2 мм.

Далее по полученному отрезку от линии сетки У = 515 м откладывают отрезок 521,17 м – 515 м = 6,17 м и получают точку пп № 1. Для контроля построения ординат от линии сетки У = 540 м откладывают отрезок 540 м – 521,17 м = 18,83 м.

Аналогично строят все остальные точки теодолитного хода. Для контроля по масштабной линейке берут раствором измерителя расстояние в масштабе, соответствующее расстоянию между точками в ведомости вычисления координат (см. табл….. приложения 1), сравнивают его с полученным на плане. Отклонения не должны превышать 0,3 мм.

Полученные точки накладывают и обозначают условными знаками с надписями названия точек. Твердые пункты обозначают квадратом со сторонами 3 мм, а вершины хода – кружочком диаметром 2 мм. Полученные точки последовательно соединяют тонкими линиями и получают план теодолитного хода. Чертёж следует выполнить тушью в соответствии с приложением 1.( рис. на стр.____). Перед оформлением плана тушью студенты в обязательном порядке должны представить план преподавателю для контроля и оценки качества построения, Оформление плана осуществляют в соответствии с условными знаками и начинают с построения рамки.



Вопросы и задачи для самоконтроля:


Перед сдачей задания обязательно дайте ответы на следующие вопросы:


  1. Что называется приращением координат и как они вычисляются?

  2. Прямая геодезическая задача.

  3. Обратная геодезическая задача.

  4. Знаки приращений координат.

  5. Как определить угловую невязку в теодолитном ходе?

  6. Как вычислить невязки в приращениях координат и как они распределяются?

  7. Какая линейная невязка допускается в теодолитном ходе?

  8. Уметь наложить точки по координатам.

  9. Уметь определить координаты точек по координатной сетке (путем интерполирования).




Т Е М А: Геодезические расчеты при вертикальной планировке

участка


Расчетно-графическая работа № 5

«Геодезические работы при вертикальной планировке участка»

Работа состоит из двух частей:


Часть I. Нивелирование поверхности по квадратам.


Цель работы:



  1. Произвести обработку исполнительной полевой схемы нивелирования поверхности по квадратам (см. рис. 2);

  2. Составить план участка в масштабе 1:500

Выполнить интерполирование горизонталей при высоте сечения рельефа

0,25 м. Выполнить рисовку рельефа и вычертить план.


Сущность работы

Для разработки проекта вертикальной планировки участка местности требуется составить топографический план местности в масштабе 1:500 с высотой сечения рельефа через 0,25 м.

Для этой цели выполняется нивелирование поверхности по квадратам методом геометрического нивелирования с использованием технического нивелира.

Нивелирование поверхности по квадратам выполняют путем разбивки на местности с помощью теодолита и мерной ленты сетки квадратов со стороной 20 м.

Затем производится техническое нивелирование способом «вперед» вершин квадратов с двух станций.

Все отсчеты, взятые по черной стороне рейки, записывают непосредственно на полевой схеме около вершин сетки квадратов на листе чертёжной бумаги (рис. 2).

На связующие точки, обведенные на рис.2 кружком, производят для контроля отсчеты с двух станций. Граница станций указана пунктиром (а1, а2, в1, в2). Контроль правильности связи станций выполняется по формуле: а1+в2 = а2+в1, в общем случае суммы накрест лежащих отсчетов могут отличаться одна от другой не более, чем на 5 мм. Передача высоты была выполнена на связующую точку d4.

Исходная высота связующей точки Нd4 задается преподавателем (по усмотрению преподавателя может быть принят вариант передачи высоты на точку d4 нивелирным ходом от нивелирного репера)



Исполнительная полевая схема нивелирования поверхности

hello_html_15757c48.png



Рис. 2



Последовательность обработки результатов съемки


1. Выполнить контроль нивелирования по связующим точкам.


Связующими точками являются точки b4, c4,, d4 (см. рис. 2). В качестве примера сделайте контроль по связующим точкам b4 и d4.

Отсчёты со станции I на связующие точки соответственно равны: a1 = 0833, a3= 1239, а со станции II: b1 = 1057, b3 = 1462.

Тогда a1 + b3=a3 +b1. Имеем : 1462 + 083 – 1239 + 1057 = 1 мм, что допустимо.

Результаты ваших контрольных вычислений запишите под рис. 2.


2. Вычислить горизонт инструмента и высоты вершин квадратов

для станции 1.


Горизонт инструмента (ГИ) вычисляется по формуле

ГИ1 = Н исх + a 0,

где: Н исх - исходная высота точки, (в Вашем случае - это высота связующей точки d4);

a0 - отсчет по рейке на этой точке (в данном случае надо брать отсчёт

а1 = 0,833 м, полученный с первой станции, так как горизонт инструмента

определяется для станции I).


Полученное значение горизонта инструмента впишите на полевую схему в соответствующем месте.

Затем по формуле

Нi = ГИ 1 аi,


где Нi - высоты вершин, определяемых для станции I;

аi, - отсчет по рейке на этих вершинах (по черной стороне)


вычислите высоты всех вершин в границах, определенных для станции I.


Последовательно получаемые значения высот запишите на полевую схему рядом с соответствующей вершиной квадрата.


3. Вычислить горизонт инструмента и высоты остальных вершин для станции II.


Для контроля горизонта инструмента вычислите его три раза (так как высоты трёх связующих точек уже вычислены).

ГИ11 = Н d4 + в4; ГИ'11 = Н с4 + в2; ГИ''11 = Н в4 + в3;


Если расхождения между значениями ГИ не превысят 5 мм, то вычисляют среднее значение ГИ, и оно выписывается на полевую схему.


Высоты вершин в границе станции II вычисляются аналогично по формуле



Нi = ГИ 11 вi,

и записываются у соответствующих вершин.


Следует помнить!

Отметки вершин квадратов по линиям 4,5,6 вычисляются через ГИ1, а по линиям 1,2,3,4 - через ГИII




4.Составить план поверхности участка в горизонталях по результатам нивелирования по квадратам

а) На листе чертёжной бумаги в масштабе 1:500 строится сетка квадратов со

сторонами 20 м и наносятся по промерам элементы ситуации.

На план выписывают высоты всех точек (вершин) округляя значения до 0,01 м


б) Путем интерполирования по сторонам квадратов находят положение точек с высотами, кратными высоте сечения рельефа 0,25 м (используя как графический метод, так и интерполирование на «глаз»).

в) Точки с одинаковыми высотами соединяют плавными кривыми – горизонталями.

г) Производят «укладку» горизонталей и подписывают высоты горизонталей кратные

0,5 м

Напоминаем! Высоты подписывают в разрыве горизонталей так, чтобы основание цифр

было обращено вниз по скату.


д) Работу в карандаше следует предъявить преподавателю.


  1. Вычерчивание плана тушью.


Все элементы плана: надписи, условные знаки (за исключением горизонталей) следует вычертить черной тушью; горизонтали и их высоты - коричневым цветом. Вершины квадратов на плане показать точками. Образец оформления плана приведен в Приложении 2.




Часть II. Геодезические расчеты при проектировании горизонтальной

площадки.


Цель работы:


Одним из вариантов формы вертикальной планировки рельефа строительного участка проектом предусматривается горизонтальная площадка. Следует, используя ранее полученные результаты,

  • выполнить расчёт проектной высоты горизонтальной площадки при условии минимального объема земляных работ, т.е. при соблюдении баланса земляных масс, когда объём выемки грунта равен объёму насыпи;

  • составить картограмму земляных работ и вычислить объёмы перемещаемого грунта.


Последовательность выполнения геодезических расчетов


1. Для дальнейших расчетов необходимо составить копию схемы сетки квадратов с выписанными на ней высотами вершин квадратов (с точностью до 0,01 м).

Значения высот получены Вами в первой части задания.

Примечание 1. Исключительно в учебных целях для уменьшения нагрузки на чертёж Вам предлагается использовать две схемы сетки квадратов. Одну как исходную для вычисления проектной высоты горизонтальной площадки; вторую – для составления картограммы земляных работ (образцы их заполнения показаны на рис. 3 и 4; сами схемы приведены в Приложении 2.)


hello_html_m75db8163.jpg

Рис. 3

2.Найдите наименьшую из высот вершин квадратов Н0 и вычислите условные высоты ∆hi всех вершин квадратов по формуле

hi = Hi – H0

Полученные условные высоты выпишите на схему рядом с высотой вершины

(см. рис. 3).

Примечание 2. Так как величины hi вычисляются без контроля, то ошибка, допущенная при вычислении hi , выявится только в самом конце работы при подсчете объёмов земляных работ. Поэтому вычисления производятся дважды.




  1. Вычислите проектную высоту Hпр горизонтальной площадки при условии соблюдения баланса земляных работ

Н пр = Н0 + hello_html_m4d168e66.gif;

Где ∆h1- условная высота вершины, входящая только в один квадрат (на рис. 3 это

вершина а1) ;

h2 – условная высота вершины, входящая в два квадрата (на рис.3 – это

вершины в1 и а2);

h4 - условная высота вершины, входящая в четыре квадрата (на рис. 3 – это

вершина в2).

  1. Вычислите рабочие высоты всех вершин квадратов по формуле:

hi = Hпр - Hi

где hi - рабочая высота вершины квадрата;

Hi - отметка земли на каждой вершине квадрата;

Hпр – проектная высота горизонтальной площадки

и впишите их на картограмму земляных работ красным цветом (см. рис. 4).


hello_html_5a5759bf.jpg

Рис. 4



hello_html_5b432d03.gif


Рис. 5 Надписи отметок на картограмме у вершины квадрата


  1. Составление картограммы земляных масс


Для этого на листе миллиметровой бумаги строят сетку квадратов со стороной 4 см, что в масштабе 1:500 составляет 20 м. У вершин квадратов выписывают фактические отметки земли, проектные отметки, а слева от проектных – рабочие отметки.

Определяют положение линии нулевых работ, т.е. линии пересечения проектной плоскости с реальной поверхности.


  1. Определение положения точек нулевых работ.


По сторонам квадратов, где рабочие высоты меняют знак на противоположный, найдите расстояния до точек нулевых работ по формулам:

L1 = hello_html_m76f5c423.gif или L2 =hello_html_m66a358a8.gif,

где hi-1 и hi - соответственно значения рабочих высот предшествующих и

последующих вершин;

di - горизонтальное расстояние между этими вершинами.

Пример (см. рис. 4):

Для стороны в1 – с1 имеем

L1 = hello_html_m72663521.gif


Для контроля вычисляем L2;

L2 = hello_html_2eee6b78.gif;

Контролем является равенство суммы L1 + L2 = стороне d =14.94 (м) + 5.06 (м) = 20.0 (м)

Откладываем от вершины в1 расстояние, равное 14.94 м, или от с1, равное 5.06 м с учетом масштаба, получаем на картограмме точку нулевых работ. Аналогично находим точки нулевых работ на других сторонах квадратов и, соединив их штрих-пунктирной линией, получаем границу выемки и насыпи.

Значения L1, L2 ……… Ln выписывают на картограмму синим цветом, округляя до 0,1 м.

Зону выемки на картограмме показываем красным цветом штриховкой, а зону насыпи – точками.

Составление картограммы завершают вычислением объёмов перемещаемых земляных масс в пределах каждого квадрата отдельно для выемки и насыпи (таблица 4 Приложения 2)


7. Вычисление объёмов земляных работ.


Вычисления выполните в ведомости таблицы. Перед началом вычислений разбейте участок на геометрические фигуры (квадраты и треугольники). Пронумеруйте фигуры на картограмме и впишите номера фигур в гр. 1 таблицы.

Объём земляной призмы V вычислите по каждому квадрату отдельно по формуле

V =S×hср

где: S - площадь основания призмы (фигуры на картограмме);

hср - средняя рабочая отметка для данной фигуры,

hср = hello_html_12f7eacf.gif; n – количество отметок,

Площади фигур определяют по размерам сторон фигуры согласно масштабу.

Полученные значения площадей S, средних рабочих отметок h и объемов заносят в ведомость вычисления объёмов (табл.4 Приложение 2), причем значения площадей и объемов округляют до 0,1 м, а средних рабочих отметок до 0,01 м.




Вычисления ведите в следующем порядке:

  • вычислите площади фигур и запишите их в гр. 3 таблицы;

  • вычислите средние рабочие отметки;

  • вычислите объемы фигур.


Для контроля по гр. 3 таблицы подсчитайте сумму площадей всех фигур.

С точностью до 1% она должна совпадать с общей площадью участка.

Примечание 3. Значения hср могут иметь знак + (плюс) или – (минус), поэтому и значения объемов будут иметь знак. Знак «плюс» перед значением объёма грунта будет соответствовать насыпи, а знак минус срезки

  1. Общий контроль.

По условию проектированияэто равенство объёмов выемок и насыпей.

Для вывода общего баланса земляных работ суммируйте значения объемов по графам 5 и 6 таблицы.

Расхождение ∆V = ∑(+V) +∑ (-V) не должно превышать 3% от общего объёма земляных работ.


Вопросы и задачи для самоконтроля

Перед защитой практической работы обязательно дайте ответы на следующие вопросы:


  1. В каких случаях выполняют нивелирование по квадратам?

  2. С какой целью на связующие точки делают отсчёты по рейкам с двух сторон?

  3. По какой формуле вычисляют горизонт инструмента на станции?

  4. Какой метод используется для вычисления высот вершин квадратов?

  5. Чему будет равен отсчёт по рейке, установленной на точке с высотой 84,327 м, если горизонт инструмента ГИ = 85,624?

  6. Сколько поместится горизонталей на отрезке между точками с высотами 87,42 м и 88,32 м, если высота сечения рельефа равна 0,25 м?

  7. По какой формуле вычисляется рабочая отметка?

  8. Как определить положение точки нулевых работ?

  9. Что разделяет линия нулевых работ?

  10. По какой формуле вычисляют объём земляных работ?

  11. Что показывает рабочая высота? Что означают знаки «+» и « - » у рабочей высоты?

  12. Как контролируется правильность вычисления проектной высоты горизонтальной площадки?

Т Е М А: Построение профиля по результатам полевого трассирования.

Определение проектных элементов трассы.


Расчетно-графическая работа № 6


«Построение продольного профиля автодороги»


Пособия и принадлежности: , масштабная линейка, измеритель, журналы вычислений,

«Геодезические таблицы для строителей» (авт. Л.С.Хренов), миллиметровая бумага формата А-4, чертежные принадлежности



Цель работы: Обработать материалы полевого трассирования и построить

продольный профиль трассы.


Обработка материалов полевого трассирования состоит из следующих этапов:

  1. Обработка пикетажного журнала;

  2. Обработка журнала технического нивелирования;

  3. Построение продольного профиля трассы.

Исходные данные


Исходными данными для Вашего задания являются:

  • Журнал нивелирования трассы;

  • Пикетажный журнал;

  • Отметки реперов №№ 17 и 18, между которыми проложена нивелирная трасса.

Отметки исходных реперов каждый студент берет из приложения по своему варианту.

В нашем примере отметка репера № 17 = 118,118 м;

отметка репера № 18 = 115,218 м


  1. Обработка пикетажного журнала


На рис.5 (см. Приложение 3) показан пикетажный журнал, на котором ось трассы автодороги с одним углом поворота θ= 24º20' в высотном положении привязана к грунтовым реперам №№ 17 и 18 государственного нивелирования IУ класса. Пикетажный журнал из методических указаний следует перенести в журнал вычислений (см. рис. в рабочей тетради к заданию № 6).

По заданному углу поворота трассы


θ= 24º20' + Nº, где N – номер варианта


и радиусу R = 200 м рассчитать значения главных точек кривой согласно индивидуальному варианту по формулам:

Т = Rtg hello_html_42171ceb.gif; К = hello_html_m7a171ab2.gif; Б = R*(sechello_html_4a74ee02.gif); D = 2Т – К

или определить по таблицам [….].



Значения элементов круговой кривой записывают в пикетажный журнал справа от угла поворота в столбец в таком порядке: θ, R, T, K, Б, D,


где: θ – угол поворота трассы;

R - радиус кривой;

T - тангенс;

К – касательная (длина кривой);

Б – биссектриса;

D домер.

Слева от угла поворота выписывают пикетажные значения начала и конца кривой, определенные с контролем вычислений, и по пикетажному значению на оси трассы отмечают начало и конец кривой соответственно (НК и КК)



  1. Обработка журнала технического нивелирования


Обработка журнала технического нивелирования сводится к вычислению превышений между связующими точками, их увязке и вычислению отметок связующих и промежуточных точек трассы.

Образец заполнения журнала технического нивелирования приведен в таблице …. (см. Приложение 3)

Для обработки журнала нивелирования используется классическая схема, обеспечивающая контроль вычислений на каждом этапе. Обработку журнала нивелирования желательно осуществлять с помощью микрокалькуляторов любых типов, что обеспечивает высокую производительность вычислений.

При обработке журнала нивелирования необходимо соблюдать следующую последовательность вычислений:

а) Вычисляют превышения между связующими точками на каждой станции по черной и красной сторонам рейки:

hч = Зч Пч (1)

hкр = Зкр Пкр, (2)

где Зч и Зкр - отсчеты по задней рейке, соответственно,

ччерной, кр – красной сторонам рейки;

Пч и Пкр - отсчеты по передней рейке,

Расхождения в превышениях, вычисленных по черной и красной сторонам реек, не должны превышать ± 4 мм.

Если расхождения между вычисленными превышениями в пределах допуска, то их записывают в графу (6) журнала нивелирования.

б) Из двух значений hч и hкр определяют среднее превышение

hср = hello_html_m5093a853.gif (3) и записывают в графу 7 журнала, округляя их до миллиметров по правилам округления.


в) На каждой странице производят постраничный контроль

З - ∑П = ∑h =2∑h ср, (4)

Где ∑З – сумма задних отсчетов (графа 3);

П – сумма передних отсчетов на данной странице;

h, ∑h ср – сумма всех превышений (графа 6) и сумма средних

превышений.

г) Вычисляют практическую невязку нивелирного разомкнутого хода fh и оценивают точность полевых измерений путем сравнения её с допустимым значением:


fh = ∑hср – ( Нкон – Ннач), (5)


где hср - сумма средних превышений хода;

Нкон, Ннач - отметки начального и конечного реперов.


Допустимая невязка, мм, определяется по формуле

fhдоп = ±50 ммhello_html_4fef4d79.gif (6)

где L – длина хода в километрах


или fhдоп = ± 10ммhello_html_a4519f3.gif, (7)

где nчисло станций в нивелирном ходе.


Если fhfhдоп, то невязка получилась допустимой. Её распределяют поровну в виде поправок (с округлением до целых мм) на все превышения со знаком, обратным знаку невязки, и подписывают над соответствующими средними превышениями.

Поправку в превышении можно вычислить по формуле:

h = hello_html_m7f185bb2.gif, (8)

где fh – невязка нивелирного хода;

n - число станций в нивелирном ходе.

д) Вычисляют исправленные превышения между связующими точками:

hувяз. = hcр + h (9)

контролем вычислений является условие

hувяз. = ∑hтеор ( 10)


е) Вычисление отметок связующих точек.

Вычисляют отметки связующих точек последовательно через превышения

Н п+1 = Н п + h увяз., (11)

где Н п+1, Н п – отметки предыдущей и последующей точек;

h увяз. исправленное поправкой среднее превышение.

Например: Н ПК0 = НRp-17 + h увяз 1 = 118.118 +0.746 = 118.864;

Н ПК1 = НПК0 + h увяз 2 = 118.864 – 2.229 = 116.635.

Отметки записывают в графу 10 журнала.

Для станций, на которых есть промежуточные точки, вычисляют горизонт инструмента.

Первое значение ГП1 определяют по отметке передней связующей точки Нп и отсчёту по черной стороне рейки, установленной на этой точке. Второе значение ГП2 определяют по отметке Нз задней точки и отсчёту по черной стороне рейки, установленной на данной точке. Из двух ГИ вычисляют среднее значение и записывают в графу 9 журнала.

ГИ1 = Нз ч; ГИ2 = Нп + Пч; ГИср = hello_html_1cc9b321.gif

ж) Вычисление отметок промежуточных точек.

Отметки промежуточных точек данной станции вычисляют по формуле

Нпром = ГИср – с, (12)

где с – отсчет по черной стороне рейке, установленной на промежуточной

точке.

Например, на ст. 2:


ГИ1 = НПК-0 +0.385 = 118.864 + 0.385 = 119.249 м;

ГИ2 = НПК-1 +2.617 = 116.635 + 2.617= 119.252 м;

ГИср = 119.250 м;

ННК = ГИср - с = 119.250 – 2.406 = 116.844 м


После вычисления отметок всех точек трассы приступают к построению продольного профиля трассы.


  1. Построение продольного профиля трассы

В качестве исходных материалов используют журнал нивелирования и пикетажный журнал. Профиль трассы строят в масштабах:

горизонтальный 1:2000 ( в 1 см – 20 м)

вертикальный 1:200 (в 1 см – 2 м)

на миллиметровой бумаге, начиная с построения профильной сетки, образец которой для профиля автодороги приведен на рисунке в Приложении 3.

В графах 6 и 5 откладывают в принятом горизонтальном масштабе пикеты и плюсовые точки, между которыми указывают расстояния.

Затем по данным журнала нивелирования заполняют графу 4. Отметки земли выписывают до сотых долей метра.

Для удобства размещения материала на чертеже выбирают условный горизонт для верхней линии профильной сетки. Целесообразно выбирать так, чтобы самая низкая точка профиля находилась над верхней линией сетки на расстоянии 5-6 см.

Графу 8 заполняют по материалам съёмки полосы трассы, содержавшимся в пикетажном журнале. Вместо условных знаков контуров и угодий разрешается вписывать их названия.

Для заполнения графы 7 «План прямых и кривых» используют расчеты пикетажа главных точек кривой из пикетажного журнала и в ней изображают положение прямолинейных и криволинейных участков трассы. От нулевого пикета до начала кривой по середине графы проводят прямую линию, а между началом и концом кривой дугу, обозначающую кривую. Дуга сверху указывает поворот трассы вправо, а дуга снизу поворот налево. Начало и конец кривой отмечается ординатой, у которой выписывают расстояния до ближайшего младшего или старшего пикета. У каждой кривой выписывают основные элементы Т, Б, К, Д, R, θ.

Над прямолинейными участками трассы выписывают длину этого участка, а под линией румб этого направления трассы. Румб каждого прямолинейного участка вычисляется с учетом угла поворота трассы. Длины прямолинейных участков трассы вычисляют по пикетажным значениям главных точек кривой. Например, длина первого участка равна пикетажному значению начала первой кривой. Длина второго прямолинейного участка равна разности пикетажных значений начала второй и конца первой кривых. Например:

L = НК2 - КК1 = ( ГК4 + 20.02) – (ГК1 + 81.82) = 238.20 м

Графа «грунты» заполняется по данным пикетажной книжки..

Для построения черной линии профиля на продолжениях ординат, обозначающих пикетные и плюсовые точки, а также главные точки кривой, откладывают разности между отметками земли (черные отметки) и условным горизонтом соответствующих точек, в принятом масштабе. Полученные точки соединяют попарно линиями, получают черную линию профиля трассы.


Проектирование проектной (красной) линии на продольном профиле трассы

При проектировании проектной линии на профиле необходимо учитывать следующие условия:

  1. уклон проектной линии не должен превышать 0,010;

  2. минимум земляных работ, т.е. рабочие отметки не должны превышать 2.0 м;

  3. баланс земляных работ, т.е. объемы насыпей и срезок грунта должны быть примерно одинаковыми.

Проектную (красную) отметку нулевого пикета каждый студент выбирает с учетом срезки грунта на этом пикете в пределах одного метра по отметке земли (черная отметка). Например, отметка земли нулевого пикета равна 128.86 м Проектную отметку необходимо принять 128.00 м. Проектные отметки последующих точек вычисляются по формуле:

hello_html_21c69491.gif, (13)

Нп - проектная отметка предыдущей точки;

i - уклон линии;

а - горизонтальное проложение линии.

Вычисленные по формуле (13) проектные (красные) отметки записывают в графу «проектные отметки» напротив соответствующих точек. По проектным отметкам строят проектную (красную) линию профиля аналогично черной линии профиля. Если проектная линия имеет несколько уклонов на всем протяжении трассы, то эти участки выделяются в графе «уклоны» ординатами.

В образовавшихся прямоугольниках прочерчивают диагонали, которые показывают направление уклонов линий на подъем или понижение. Горизонтальные участки проектной линии в прямоугольниках графы «уклоны» обозначаются горизонтальными линиями. Величины принятых уклонов для каждого участка выписывают над диагоналями, а длины участков под линиями.

Проектные уклоны вычисляют по формуле

iпр = hello_html_m604c3d8b.gif, (14)

где hello_html_28e7f5c.gif, hello_html_m1ffd581c.gif - проектные отметки на концах участка, получаемые по проектному профилю графически;

d - длина участка.

Рабочие отметки вычисляются по разностям проектных отметок и отметок земли соответствующих точек:

hр = Нпр - Нч (15)

Вычисленные по формуле (15) рабочие отметки выписывают у красной линии на профиле трассы по правилу: положительные рабочие отметки выписывают над красной линией и указывают на насыпку грунта, отрицательные – под ней и указывают на срезку грунта.

Работы по составлению проектного профиля завершают расчетом расстояний до точек нулевых работ. Для этого проводят ординаты от точек пересечения проектной линии профиля с поверхностью земли до верхней линии профильной сетки.

hello_html_m76c4933e.png

Расстояния от точки нулевых работ до соседних точек вычисляют по формулам:

х1 = hello_html_c49b8fc.gif×d; (16)

х2 = hello_html_m22345571.gifd, (17)

где hello_html_m498bf194.gif - абсолютные значения рабочих отметок точек трассы;

hp1 - рабочая отметка на младшем пикете или плюсовой точке;

hp2 - рабочая отметка на старшем пикете или плюсовой точке;

d - расстояние между этими точками.


Например, для точки нулевых работ, расположенной на участке ПК2+60 и

ПК 3 ( см. Приложение 3 стр. …. )

х1 = hello_html_c49b8fc.gif×d = hello_html_m4e023f06.gifм;

х2 = hello_html_m22345571.gifd = hello_html_13e1f685.gifм



Контроль вычисления расстояний х1 и х2 осуществляется по формуле:

х1 + х2 = d (18)

Расстояния выписывают на профиль над условным горизонтом на соответствующем пикете.

Отметку точки нулевых работ (синюю отметку) вычисляют по формуле

Н0 = Нhello_html_m5c22369c.gif + ix (19)

где H0 - отметка точки нулевых работ (синяя отметка);

Нhello_html_m5c22369c.gif- проектная отметка предыдущей точки;

i - уклон линии на этом участке трассы;

х - расстояние от точки нулевых работ до младшего пикета или плюсовой

точки.

На профиле из точек нулевых работ до условного горизонта проводят линию, вдоль которой выписывают синюю отметку.

Продольный профиль трассы оформляется тушью (пастой) трёх цветов.

Красным цветом оформляют все линии и надписи следующих граф:

  • осевую линию трассы графы «план местности»;

  • линии прямых и кривых и все надписи в этой графе;

  • проектные (красные) отметки и графу «уклоны»,

  • проектную линию и рабочие отметки;

Синим цветом - ордината и отметки (синие) точек нулевых работ,

расстояния х1 и х2;

Остальные линии и надписи оформляются черным цветом.


Выемки закрашивают слоем акварельной краски желтого цвета, а насыпи закрашивают красным цветом.








ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

Перед защитой практической работы обязательно дайте ответы на следующие вопросы:


  1. Что называется профилем?

  2. Что называется пикетом?

  3. Что такое сторожок?

  4. Что такое плюсовые точки?

  5. Что такое угол поворота трассы?

  6. Что такое пикетажный журнал и как он оформляется?

  7. Что называется «иксовыми» точками?

  8. По какой формуле вычисляются невязки нивелирных ходов?

  9. По какой формуле вычисляются допустимые невязки?

  10. Что такое связующие точки?

  11. Зачем берут отсчет по черной и красной стороне рейки?

  12. Как вычисляются превышения?

  13. Как вычисляются отметки связующих точек?

  14. Как вычисляется горизонт инструмента и зачем он нужен?

  15. Построение продольного профиля.

  16. Что называется красной отметкой и как они находятся?

  17. Что называется рабочей отметкой и как они находятся?

  18. Что называется точкой нулевых работ и как они находятся?

  19. Что такое синяя отметка и расстояния до точек нулевых работ, как они находятся?

  20. Какие бывают элементы кривой и как они находятся?











Приложение 1.


Исходные данные для вычисления координат

пунктов теодолитного хода


Таблица 1.


№№

пунктов


Измеренные углы

(β)

º ' "

Средние значения

горизонтальных проложений

линий хода

(d)

в метрах

1

2

3

1

110º 06' 00"




50,36

2

81 01 30




64,12

3

79 36 30




59,66

4

89 17 30




46,38

1








Таблица 2.



Варианты

Номер

исходного пункта

полигонометрии


Координаты, м

Дирекционный угол (α)

линии 1-2

º '



Х



У

1

2

3

4

5

1

1

378,40

521,20

330º 49'

2

1

379,40

522,20

330 50

3

1

380,40

523,20

330 51

4

1

390,40

533,20

330 52

5

1

400,40

543,20

330 53

6

1

401,40

544,20

330 54

7

1

411,40

554,20

330 55

8

1

412,40

555,20

330 56

9

1

422,40

565,20

330 57

10

1

423,40

566,20

330 58

11

1

378,40

521,20

330 59

12

1

380,40

523,20

331 00

13

1

379,40

522,20

331 01

14

1

390,40

533,20

331 02

15

1

400,40

543,20

331 03

16

1

401,40

544,20

331 04

17

1

411,40

554,20

331 05

18

1

412,40

555,20

331 06

19

1

422,40

565,20

331 07

20

1

423,40

566,20

331 08

1

2

3

4

5

21

1

390,40

533,20

331 09

22

1

411,40

554,20

331 10

23

1

422,40

565,20

331 11

24

1

412,40

555,20

331 12

25

1

401,40

544,20

331 13

26

1

423,40

566,20

331 14

27

1

378,40

521,20

331 15

28

1

380,40

523,20

331 16

29

1

390,40

533,20

331 17

30

1

379,40

522,20

331 18

31

1

400,40

545,20

331 19

32

1

401,40

546,20

331 20

33

1

402,40

547,20

331 21

34

1

403,40

548,20

331 22

35

1

404,40

549,20

331 23



































Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СПО «БЕЛГОРОДСКИЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ

 

 

 

 

 

 

 

МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

 

К ВЫПОЛНЕНИЮ

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ОСНОВЫ ГЕОДЕЗИИ»

 

специальности 270802

«Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»

и специальности 120101  «Прикладная геодезия»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г. Белгород   2015 г.

 

 

 

 

Р Е Ц Е Н З И Я

 

на методическое пособие  к выполнению

расчетно-графических работ по дисциплине «Основы геодезии»

для студентов специальности 270802

«Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»

 

             Методическое пособие разработано преподавателем ОГАОУ СПО «Белгородский строительный колледж» Семеновой Галиной Алексеевной в соответствии с программой и Государственным образовательным стандартом в части требований к обязательному минимальному уровню подготовки выпускников специальности 270802 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»

Основной целью этого методического пособия является выполнение практических работ, как под руководством преподавателя, так и самостоятельно.

В пособии детально изложена методика выполнения практических заданий, перечень контрольных вопросов и рекомендаций.

            Данное методическое пособие охватывает перечень вопросов по выполнению следующих практических  работ:

·         «Вычисление координат замкнутого теодолитного хода и составление     плана строительного участка по координатам»;

·         «Геодезические работы при вертикальной планировке участка»;

·         «Геодезические работы при трассировании сооружений линейного типа,

        построение продольного профиля автодороги»

        

           Пособие является опорным конспектом студента, методическими указаниями по выполнению практических заданий, оформлению чертежей, решению инженерно-геодезических задач по указанным темам.

            Одновременно, предлагаю некоторые рекомендации и предложения по улучшению содержания методического пособия :

          1. Целесообразно заменить формулу для определения проектной отметки на

Нпр =

 

          2. В продольном профиле трассы:

·         заштриховать срезы и показать насыпи;

·         в плане кривых показать элементы кривой

          3. В схеме нивелирования по квадратам  рекомендую показать какие точки и с какой  

              станции нивелировались                

4.      Занумеровать приложения

 

Считаю, что методическое пособие способствует повышению качества подготовки специалистов техников-строителей и может быть рекомендовано для внедрения в учебный процесс средних специальных учебных заведений

 

Рецензент

 

Преподаватель спецдисциплин Присяжная Л.Н.

ОГАОУ СПО «Белгородский строительный колледж

 

 

                                                                                                            

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

1. Предисловие  …………………………………………………………………………….    6

2. Некоторые сведения по технике вычислений  ………………………………………   7

3. ТЕМА: Понятие о планово-высотной геодезической сети.

                  Назначение и виды теодолитных ходов.

     Расчетно-графическая работа № 4. …………………………………………………….  9

    «Вычисление координат замкнутого теодолитного хода и

     построение плана строительного участка»

     

4.  ТЕМА:  Геодезические расчеты при вертикальной планировке участка

Расчетно-графическая работа № 5.

    «Геодезические работы при вертикальной планировке участка»

Часть 1.  Нивелирование поверхности по квадратам ……………………………     17                                                                      

     Часть  II. Геодезические расчеты при проектировании горизонтальной

                        площадки.  …………………………………………………………………..   20                                                  

5.  ТЕМА:  Построение профиля по результатам полевого трассирования.

              Определение проектных элементов трассы.

  

     Расчетно-графическая работа № 6.

    

    «Построение продольного профиля автодороги»   …………………………………..  26

 

ПРИЛОЖЕНИЯ

 

Приложение 1. Таблицы  исходных данных для вычисления координат

                                пунктов теодолитного хода (по вариантам) ………………………   35

                           Ведомость вычисления координат      ……………………………      37

                          Схема теодолитного хода   …………………………………………     38

                          План теодолитного хода   ………………………………………….      39

Приложение 2. Таблица нивелирования участка местности по квадратам

                                со стороной квадрата 20×20 м  …………………………………….     40

                                Контрольный пример  …………………………………………….       41

                                Картограмма земляных работ под горизонтальную площадку      42

                                Ведомость вычисления объёмов земляных масс ……………..        43

                           Таблица 5. Вычисление объемов перемещаемых земляных масс  44

                                План участка местности в горизонталях  ………………………       45

Приложение 3. Пикетажный журнал ……………………………………………….      46

                               Журнал технического нивелирования  …………………………       47                                                                    

                               Продольный профиль трассы автодороги ……………………….     48

 

СПИСОК  ЛИТЕРАТУРЫ ………………………………………………………………    49   

 

 

Предисловие

 

Программа дисциплины «Основы геодезии» предусматривает подготовку техников-строителей, умеющих самостоятельно выполнять геодезические измерения на строительной площадке, а также грамотно решать отдельные инженерно-геодезические задачи в процессе строительно-монтажных работ.

В процессе обучения студенты должны приобрести навыки самостоятельной работы с геодезическими инструментами, по выполнению расчетно-графических работ, связанных с обработкой материалов угловых и линейных измерений, технического нивелирования трасс линейного типа, построение продольного профиля трассы, нивелирования поверхности по квадратам, составление картограммы земляных работ при условии соблюдения баланса земляных масс.

Методическое пособие составлено в соответствии с Государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по специальности 270802 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений» и программой курса «Основы геодезии», содержит три расчетно-графических работы и приложение.  В приложении приведены образцы оформления расчётно-графических работ и исходные данные по каждому варианту.  

            Настоящее методическое пособие является опорным конспектом студента,  методическими рекомендациями по выполнению самостоятельных практических заданий, оформлению чертежей, решению инженерно-геодезических задач по темам указанным ниже:

·         «Вычисление координат замкнутого теодолитного хода и составление плана строительного участка по координатам»;

·         «Геодезические работы при вертикальной планировке участка»;

·         «Геодезические работы при трассировании сооружений линейного типа,

построение продольного профиля автодороги»

 

В пособии детально изложена методика выполнения практического задания по каждой теме,  перечень контрольных вопросов и рекомендаций по выполнению расчетных и графических работ.

           В Приложении к каждому практическому заданию даны образцы выполнения расчетных и графических работ.

           Каждый студент выполняет практическое задание по своему варианту (варианты даны в Приложении)  и по указанию преподавателя.

 

Некоторые сведения по технике вычислений

 

 

В геодезии значительная часть работ связана с вычислениями. Наряду с применением инженерных микрокалькуляторов, персональных компьютеров с программным обеспечением в некоторых видах геодезических работ используются простейшие счетные приборы и приемы устного счёта.

Знание правил вычислений с приближенными цифрами – один из важнейших компонентов геодезической подготовки специалиста.

При вычислениях необходимо соблюдать требования и правила, выработанные в результате практической деятельности, что экономит труд и время геодезиста и позволяет избежать ошибок.

Прежде чем начинать вычисления, следует подготовить рабочее место: убрать всё лишнее, не связанное с предстоящими вычислениями, собрать необходимые документы и пособия, письменные принадлежности, подготовить вычислительную технику.

Порядок вычисления следующий:

  1. Разработка подробной вычислительной схемы (алгоритма), с точно указанным порядком действий, позволяющим получить результаты наиболее просто и быстро. Это особенно необходимо при однотипных вычислениях.

 

  1. Контроль вычислений. Различают текущий контроль, контролирующий правильность промежуточных вычислений, и заключительный, контролирующий правильность окончательных вычислений. При громоздких вычислениях желательно выполнять текущий контроль, а не ждать конечный результат. Затраты времени себя оправдывают.

 

  1. Соблюдение четкости записи. При массовых вычислениях нужно соблюдать строгую последовательность, аккуратность и четкость в записях. Все вычисления следует в ведомость записывать авторучкой или  тонко пишущей шариковой ручкой.Неверно записанные цифры аккуратно удаляют текст-корректором или зачеркивают одной чертой так, чтобы зачеркнутая цифра (группа цифр)  читалась, сверху проставляют правильную цифру. Не разрешается  исправлять цифру по цифре. Все камеральные вычисления сопровождают необходимыми пояснениями, чтобы любой специалист без затруднений мог пользоваться ими.

 

На практике установлено, что небрежность в написании цифр, разбросанность, беспорядок в записях ведут, как правило, к ошибкам, что сказывается на времени производства работ. Найти ошибку в этом случае бывает затруднительно, иногда не возможно. Поэтому цифры рекомендуется проставлять четко, без наклона, так, чтобы не возникло сомнений в том, какая цифра написана.

Выполняя вычисления « в столбец», цифры необходимо проставлять разряд под разрядом (сложение углов, вычисление превышений). Многозначные цифры следует записывать группами по 2-3 цифры, например:

1, 232 432;    132º 42' 33"  и т.д.

Каждое записанное число должно содержать такое количество цифр, которое характеризует точность выполняемых измерений. Например, если угол измерен с точностью до 1' , то пишут: 8º 00', а не 8º,    линия – до 0,01 м,   пишут  123,40 м, а не 123,4 м   и т.д. Причем, при записи углов вместо отсутствующего разряда десятков минут и секунд записывают нули. Например:  47º 03' 08" , а не  47º 3' 8".

 

 

 

4.Правила действий с приближенными числами.

 

Часто возникает задача округления приближенного числа, Чтобы округлить число до  п  значащих цифр, отбрасывают цифры, стоящие справа от п –ой значащей цифры, или заменяют их нулями для сохранения разрядов. При этом руководствуются следующим:

если первая из отбрасываемых цифр меньше 5, то оставшиеся десятичные знаки оставляют без изменения,  (если а = 4.78732 округлить до  п = 4, то  а = 4.787;

 если первая из отбрасываемых цифр больше 5, оставшуюся цифру увеличивают на единицу ( если а = 5.39172  округлить до п= 4, то а = 5.392 );

если отбрасываемая цифра равна 5, а среди остальных отбрасываемых цифр имеются отличные от нуля, то к последней цифре прибавляют единицу (если а = 71.35021 округлить до  п = 4, то а = 71.36;

если отбрасываемая цифра равна 5, а все остальные отбрасываемые – нули, то оставшаяся цифра не изменится, если она четная, и увеличивается на единицу, если

она нечетная  (например: а1 = 42.375 и а2 = 42.385 округлить до п = 4, соответственно получим  а1 = 42.38 и а2 = 42.38 ).

Для правильного решения задач необходимо исходить из точности полевых измерений, по которым проводятся вычисления. Точность измерений должна сохраниться при вычислениях.

  1. Некоторые правила устного счёта.

При обработке результатов геодезических измерений, особенно в полевых условиях, владение навыками устного счёта – непременное условие качественного и оперативного получения данных. Так, только устным счетом определяют превышения, разность пяток реек, значения горизонтальных и вертикальных углов. При этом необходимо помнить, что

1º = 60'            и        1' = 60".

Сложение двух много цифровых чисел слева направо.

Замена вычитания сложением, например:

43º 21' - 18º 47' = 27º 34',

Сначала от 60' - 47',  а потом сложить 21' и  13'.

Использование ближайших к данным числам круглых чисел. Например:

53 +39 = 53 + 40 – 1 = 92;

112 – 39 = 112 – 40 + 1 = 73.

 

Правила сокращенного умножения:

а) умножение на 5  -  умножаем на 10 и делим на 2;

б) умножение на 9  -  умножаем на 10 и отнимаем множимое;        

в)      -   " -    на 11 -  умножаем на 10 и прибавляем множимое;

г)       -   " -   на 15 -  умножаем на 10 и прибавляем половину произведения.

 Овладение техникой вычислений  -  залог успешного выполнения расчетных работ с минимальной затратой времени.

Правила графического оформления геодезической документации приводятся в инструкциях. Следует отметить, что графические документы должны быть четкими и читаться однозначно, что достигается подбором средств оформления, приемов симметрии, аккуратностью исполнения и другими способами.

 

 

 

 

 

 

Т Е М А:  Понятие о планово-высотной геодезической сети.

Назначение и виды теодолитных ходов

 

 

Расчетно-графическая работа №4

 

«Вычисление координат пунктов замкнутого теодолитного хода

и построение плана строительного участка»

 

Плановое съемочное обоснование строительного участка создаётся в виде замкнутого теодолитного хода (полигона)  точности 1:2000. Замкнутый ход опирается на пункт полигонометрии №1. Ориентирование замкнутого хода осуществляется по дирекционному углу  линии 1-2.

 

 

Цель работы:.

 

По измеренным и увязанным внутренним углам  замкнутого теодолитного хода (полигона) определить:

·         Дирекционные углы и румбы сторон полигона;

·         Приращения координат;

·         Линейные невязки  ƒ∆х иƒ∆у  в приращениях координат;

·         Абсолютную невязку  ƒ абс.

·         Относительную невязку теодолитного хода  ƒsотн. и сравнить её с допустимой;

·         Координаты пунктов  №№ 2,3, и 4 теодолитного хода.

 

           Построить план строительного участка в масштабе 1:500 (на листе ватмана формата А-4) по полученным значениям координат.

 

Пособия и принадлежности:     Бланк  ведомости вычисления координат,  линейка, карандаш,  черная шариковая  ручка транспортир, микрокалькулятор, тушь, чертежная бумага формата А-4

 

Исходные данные для вычисления координат пунктов замкнутого теодолитного хода приведены в Приложении 1:

 

1. Координаты пункта №1 теодолитного хода (взять по своему варианту);

2. Дирекционный угол стороны 1-2 (взять по своему варианту);

3. Внутренние измеренные углы теодолитного хода;

4. Длины линий (горизонтальные проложения )

 

Порядок вычислений:

 

  1. Построение схемы замкнутого теодолитного хода

 

Составление схемы полигона начинается с нанесения пунктов опорной геодезической сети. В данном случае наносят пункт полигонометрии № 1 и проводят исходную линию 1-2, дирекционный угол которой задан ранее. Затем откладывают измеренный (правый угол)  транспортиром или на глаз и длину стороны и т.д. Масштаб схемы произвольный. На схему выписывают: дирекционный угол исходного направления, названия пунктов, значения  внутренних горизонтальных углов и длин сторон. Исходные пункты и стороны показывают ручкой или тушью красного цвета. Углы выписывают при точке, а длины линий  по середине стороны

 

На схеме следует указать:

 

А)  Направления азимутов и румбов;

Б)  Сумму измеренных правых по ходу горизонтальных углов замкнутого полигона;

В)  Теоретическую сумму горизонтальных углов замкнутого полигона;

Г)  Полученную невязку измеренных углов в полигоне;

Д)  Допустимую невязку измерения углов в полигоне.

 

  1. Вычисление координат пунктов теодолитного хода

 

Вычисление координат пунктов теодолитного хода выполняется в специальной ведомости  в такой последовательности:

 

2.1. Выписывают в ведомость координат значения исходных данных из таблицы исходных данных приложения 1:

 

  • названия пунктов начиная с твердого пункта 1 – в графу 1;
  • измеренные углы – в графу 2;
  • горизонтальные проложения сторон полигона d1-2; d2-3; d3-4; d4-1– в графу 6;
  • исходный дирекционный угол α 1-2 – в графу 4  (согласно варианту);
  • координаты начальной точки хода  Х1  и  У1 – в графу 11 и 12  (согласно варианту).

 

         2.2.   Вычисляют сумму измеренных углов  βi;

         2.3.   Определяют теоретическую сумму углов в замкнутом полигоне.

Угловую невязку определить по формуле:  ƒβ =  - теор.  ,

Т.е. сумма углов измеренных минус сумма углов теоретическая

       

         2.4.   Сравнивают вычисленную невязку с допустимой:

 

       ƒβ доп. = 3t п,

где:  t – точность измерения угла, для теодолита 2Т30  t = 30";

        п -  количество углов в ходе.

Если  ƒβ      ƒβ доп.,    то невязку  ƒβ  поровну распределяют на все измеренные углы.

 

Поправку  δβ  вычисляют по формуле:  δβ = -   и округляют до 1'.

Контроль:   = - ƒβ . Это условие может не выполняться вследствие округлений δβ.

Поэтому при округлении необходимо следить за выполнением контроля.

 

В случае  ƒβ   >  ƒβ доп.  следует проверить правильность вычисления углов в полевом журнале, переноса их в ведомость вычислений, сумму углов. Практически при не обнаружении ошибок в вычислениях измеряют углы повторно.  Но в настоящем задании данные проверены, и все контроли при правильных вычислениях должны выполняться.

 

2.5.  Вычисляют исправленные углы

 

 по формуле:   β исп  = β + δβ    

Контроль:  исп    теор 

 

 

2.6   Вычисляют дирекционные углы

 

По исправленным значениям измеренных углов вычисляют дирекционные углы всех сторон теодолитного хода:

 

αi, i+1   αi - 1, i    ±  180º - β      - для правых углов, где   i– номер точки.

 

Вычисления выполняют в столбец, начиная с исходного дирекционного угла, например:

 

α2-3  = α1-2  + 180º - β2       и т.д. 

 

и производить их с контролем, т.е. по последнему дирекционному углу следует определить исходный дирекционный угол  α1-2,  т.е.

 

α1-2 = α4-1  + 180º - β

 

 

Если при этом полученный дирекционный угол будет равен значениюисходного дирекционного угла, то вычисление  верное.

 

 Ниже, в качестве примера, приводится расчет дирекционного угла рассматриваемого варианта

         330º 48'     - исходный дирекционный угол             

    +  180º 00'  

         510º 48'

     -    81º 01'

         429º 47' 

     -  360º 00 

          69º 47'

     + 180º 00'

        249º 47'

     -   79º 36' 

        170º 11' 

     + 180º 00'  

        350º 11'

     -   89º 17'

        260º 54'

                                

 Контроль:

        

        260º 54'

      +180º 00'

        440º 54'

      -110º 06'

       330º 48'     -  исходный дирекционный угол  α1-2

 

    Вычисленные дирекционные углы записать в графу 4.

 

2.7.  Вычисляют румбы линий,

пользуясь формулами зависимости между дирекционными углами (α ) и румбами (r) :

 

I   четверть  r = α                                     - название румба СВ 

II четверть  r = 180º - α                          - название румба ЮВ

IIIчетверть  r =   α - 180º                       -  название румба ЮЗ

IVчетверть  r = 360º - α                         -  название румба СЗ

 

Например: для рассматриваемого варианта (см. приложение 1) имеем следующие значения румбов:

 

r1-2  = 360º - 330º 48' = СЗ: 29º 12'      -  IV ч

 

r2-3  = СВ: 69º 47'                                 -  I ч

 

r3-4  = 180º - 170º 11' = ЮВ: 9º 49'     -  II ч

 

r4-1  = 260º 54' - 180º = ЮЗ: 80º 54'   -  III ч

полученные румбы направлений линий записать в графу 5.

  

2.8. Вычисляют приращения координат по формулам:

 

Х = ± d × Cos r;

 

У =  ±d × Sin r, 

 

   где: d - горизонтальное проложение стороны хода;

        

           r  - румб этой стороны

 

Приращения координат вычисляют с помощью калькулятора или по таблицам приращений координат.

Знаки приращений координат зависят от направления сторон хода и приведены в следующей таблице:

Таблица 2.1. Знаки приращений координат

Номер четверти

Название румба

∆Х

∆У

I

CВ

+

+

II

ЮВ

-

+

III

ЮЗ

-

-

IV

СЗ

+

-

 

 

 Вычисленные значения приращений координат округляют до 0.01 м и записывают в графы 7 и 8  Ведомости вычисления координат.

Далее подсчитываются алгебраические суммы вычисленных приращений координат  ∑(+∆Х)  и  ∑ (-∆Х),  а также  ∑(+∆У )  и ∑(-∆У) 

 

Для замкнутого теодолитного хода алгебраическая сумма приращений координат теоретически  должна быть равна 0 (нулю), т.е.

∑∆Хт = 0      и ∑∆Ут = 0

 

Практически:   ∑∆Хпр = ƒ∆х    и     ∑∆Упр = ƒ∆у ,

где:  ƒ∆х   - линейная невязка по оси абсцисс,

         ƒ∆у   - линейная невязка по оси ординат.  

Для данного примера имеем:

ƒ∆х   =  (+61.10) + (-66.12)  = -0.02 м

ƒ∆у   =   (+70.34)  + (-70.37) = -0.03 м

 

Полученные значения вносятся в Ведомость координат (см. приложение1)

 

Далее вычисляют абсолютную невязку полигона  ƒабс.  и периметр Р по формулам:

 

ƒабс. = √ ƒ∆х² + ƒ∆у²;            Р =   

и сравнивают относительную невязку с допустимым значением

 

 ƒотн =    ,

Причем относительная невязка должна быть выражена дробью, числитель которой равен единице.

Если невязка допустима,  то вычисляют поправки в вычисленные приращения координат по формулам:

ν∆Хi   di         и         νуi    di

поправки округляют до 0,01 м и правильность вычислений контролируют:

ν∆Хi  = - ƒX;           ν∆Уi  = - ƒУ;          

Полученные поправки с обратным знаком записывают над вычисленными значениями приращений координат ручкой или тушью красного цвета.

 

Для данного примера абсолютная и относительная невязки будут следующие:

 

ƒабс. = √ ƒ∆х² + ƒ∆у² =  = 0,04 м

 ƒотн =   =  =  

Относительная невязка получилась допустимой (меньше предельной 1:2000), поэтому можно приступить к уравниванию приращений координат.

 

 

 

2.9.Вычисление исправленных значений приращений координат

      

Вычисление исправленных значений приращений координат выполняется по формулам:

Хисп. = ∆Хвыч. + ν∆Х;    ∆Уисп.  = ∆Увыч. + ν∆У,

где: ν∆Х      - поправка в приращения координат по оси абсцисс

                   ν∆У     -  поправка в приращения координат по оси ординат

 

 контролируя  правильность вычислений по формулам:

исп.  = теор.        и   исп. = теор.

где  теор.  и  теор   -  теоретическое значение сумм приращений (в замкнутом полигоне равно 0);

           

 

2.10.       Вычисление координат пунктов теодолитного хода

 

По исходным координатам начальной точки 1 и по исправленным приращениям координат вычисляют координаты всех остальных точек теодолитного хода.

По правилу, координаты последующей точки равны координатам предыдущей точки плюс соответствующее приращение координат.

 

Хi = Хi-1 ±  ∆Хисп. ;      Уi = Уi-1 ±  ∆Уисп.    где:

 

Хi-1, Уi-1,    Хi,  Уi  - координаты предшествующих и последующих точек теодолитного хода.

Контролем правильности вычислений служит совпадение вычисленных координат конечной точки с исходными значениями..

 В рассматриваемом  варианте (см. приложение 1)

значения координат исходного пункта полигонометрии 1:

 

Х1 = 378.39 м  и  У1 = 521.17 м

 

Координаты последующих точек получены из вычислений.

 

Х2 = Х1 + ∆х = 378,39 + 43,96 = 422,35

У2 = У1 + ∆у = 521,17 – 24,56 = 496,61

 

Х3 =  Х2 + ∆х = 422,35 + 22,15 = 444,50

У3 = У3 + ∆у  = 496,61 + 60,18 = 556,79

 

Х4 = Х3 + ∆х  =  444,50 – 58,78 = 385,72

У4 = У3 + ∆у  =  556,79 + 10,17 = 566,96

 

Контроль:

 Х1 = Х4 + ∆х  =  385,72 – 7,33  =  378,39

 У1 = У4 + ∆у  =  566,96 – 45,79 = 521,17

 

Вычисленные координаты заносятся в графы 11 и  12 Ведомости координат.

 

 

3.Составление плана строительного участка.

 

Составление плана строительного участка включает в себя построение координатной сетки и нанесение на план точек теодолитного хода.

3.1. Построение координатной сетки  и нанесение точек теодолитного хода по координатам вершин выполняют на листе плотной бумаги формата А-4 в масштабе 1:500 хорошо отточенным карандашом 3Т или 4Т по тонкой металлической линейке или деревянной линейке со скошенным ребром. При проведении линий карандаш надо держать перпендикулярно листу бумаги.

                                                    

                                Рис. 1.  Разбивка сетки квадратов по диагоналям 

              Для этого из центра примерно в середине листа  проводят две пересекающиеся линии и на них от центра откладывают одинаковые расстояния  (=10-15 см).

 Получают правильный четырёхугольник, на сторонах которого разбивают квадраты со стороной 5 см (рис. 1)

              Полученную сетку проверяют, сравнивая все стороны и диагонали квадратов между собой с помощью измерителя. Отклонения не должны превышать 0,2 мм.

   Сетку квадратов подписывают по осям абсцисс и ординат через 5 см * 500 = 2500 см = 25 м. Начало координат выбирают так, чтобы точки теодолитного хода располагались примерно в середине листа. Для этого по ведомости вычисления координат теодолитного хода находят наименьшие и наибольшие значения абсцисс и ординат. Для теодолитного хода, вычисление  которого приведено в Приложении 1, имеем

Хмах = 445,50 м;  Хмин. = 378,39 м  и  Умах = 566,96 м;   Умин. = 496,61 м

В этом примере подписи линий сетки по оси абсцисс должны быть от 350 до 450 м, а ординат – от 490 до 590 м.

 Точки теодолитного хода строят с помощью измерителя и масштабной линейки.

Для построения первого пункта пп № 1 с координатами Х = 378,39 м и У = 521,17 м находят квадрат, в котором этот пункт расположен. От координатной линии Х = 375 откладывают в масштабе по двум линиям ординат, ограничивающим квадрат, отрезки 378,39 м – 375 м = 3,39 м и соединяют полученные отрезки прямой линией. Для контроля от линии сетки Х = 400 откладывают отрезок 400 м – 378,39 м = 21,61 м. Несовпадение точек не должно превышать 0,2 мм.       

Далее по полученному отрезку от линии сетки У = 515 м откладывают отрезок 521,17 м – 515 м = 6,17 м и получают точку пп № 1. Для контроля построения ординат от линии сетки У = 540 м  откладывают отрезок 540 м – 521,17 м = 18,83 м.

Аналогично строят все остальные точки теодолитного хода. Для контроля по масштабной линейке берут раствором измерителя расстояние в масштабе, соответствующее расстоянию между точками в ведомости вычисления координат (см. табл….. приложения 1), сравнивают его с полученным на плане. Отклонения не должны превышать 0,3 мм.

Полученные точки накладывают и обозначают условными знаками с надписями названия точек. Твердые пункты обозначают квадратом со сторонами 3 мм,  а вершины хода – кружочком диаметром 2 мм.  Полученные точки последовательно соединяют тонкими линиями и получают план теодолитного хода.  Чертёж следует выполнить тушью в соответствии с приложением 1.( рис. на  стр.____). Перед оформлением плана тушью студенты в обязательном порядке должны представить план преподавателю для контроля и оценки качества построения, Оформление плана осуществляют в соответствии с условными знаками и начинают с построения рамки.

 

 

Вопросы и задачи для самоконтроля:

 

Перед сдачей задания обязательно дайте ответы на следующие вопросы:

 

  1. Что называется приращением координат и как они вычисляются?
  2. Прямая геодезическая задача.
  3. Обратная геодезическая задача.
  4. Знаки приращений координат.
  5. Как определить угловую невязку в теодолитном ходе?
  6. Как вычислить невязки в приращениях координат и как они распределяются?
  7. Какая линейная невязка допускается в теодолитном ходе?
  8. Уметь наложить точки по координатам.
  9. Уметь определить координаты точек по координатной сетке (путем интерполирования).

 

 

 

 

       Т Е М А:  Геодезические расчеты при вертикальной планировке

                 участка

 

Расчетно-графическая работа № 5

«Геодезические работы при вертикальной планировке участка»

Работа  состоит из двух частей:

 

Часть I.  Нивелирование поверхности по квадратам.

 

Цель работы:

 

 

1.          Произвести обработку исполнительной полевой схемы нивелирования поверхности по квадратам (см. рис. 2);

2.          Составить план участка в масштабе 1:500     

       Выполнить интерполирование горизонталей при высоте сечения рельефа

       0,25 м.    Выполнить рисовку рельефа и вычертить план.

 

Сущность работы

Для разработки проекта вертикальной планировки участка местности требуется составить топографический план местности в масштабе 1:500 с высотой сечения рельефа через 0,25 м.

Для этой цели выполняется нивелирование поверхности по квадратам методом геометрического нивелирования с использованием технического нивелира.

Нивелирование поверхности по квадратам выполняют путем разбивки на местности с помощью теодолита и мерной ленты сетки квадратов со стороной 20 м.

Затем производится техническое нивелирование способом «вперед» вершин квадратов с двух станций.

           Все отсчеты, взятые по черной стороне рейки, записывают непосредственно на полевой схеме около вершин сетки квадратов на листе чертёжной бумаги (рис. 2).

 На связующие точки, обведенные на рис.2 кружком, производят для контроля отсчеты с двух станций. Граница станций указана пунктиром (а1,а2, в1, в2). Контроль правильности связи станций выполняется по формуле: а1+в2 = а2+в1, в общем случае суммы накрест лежащих отсчетов могут отличаться одна от другой не более, чем на 5 мм. Передача высоты была выполнена на связующую точку d4.

         

 Исходная высота связующей точки  Нd4 задается преподавателем (по усмотрению преподавателя может быть принят вариант передачи высоты на точку d4 нивелирным ходом от нивелирного репера)

 

 

Исполнительная полевая схема нивелирования поверхности

 

 

Рис. 2

 

 

Последовательность обработки результатов съемки

 

1. Выполнить контроль нивелирования по связующим точкам.

 

Связующими точками являются точки b4, c4,, d4 (см. рис. 2). В качестве примера сделайте контроль по связующим точкам b4 и d4.

Отсчёты со станции I на связующие точки соответственно равны: a1 = 0833,  a3= 1239, а со станции II: b1 = 1057,  b3 = 1462.

Тогда a1 + b3=a3 +b1Имеем : 1462 + 083 – 1239 + 1057 = 1 мм, что допустимо.

Результаты ваших контрольных вычислений запишите под рис. 2.

 

 2. Вычислить горизонт инструмента и высоты вершин квадратов

 для станции 1.

 

Горизонт инструмента (ГИ) вычисляется по формуле

ГИ1= Н исх  + a0,

где:  Н исх   - исходная высота точки, (в Вашем случае - это высота связующей точки d4);

            a0   - отсчет по рейке на этой точке (в данном случае надо брать отсчёт

              а1 = 0,833 м, полученный с первой станции, так как горизонт инструмента

                определяется для станции I).

 

Полученное значение горизонта инструмента впишите на полевую схему в соответствующем месте.

Затем по формуле  

Нi = ГИ 1 –  аi,

 

где       Нi  -  высоты вершин, определяемых для  станции I;

             аi, -  отсчет по рейке на этих вершинах (по черной стороне)

 

вычислите высоты всех вершин в границах, определенных для станции I.

 

Последовательно получаемые значения высот запишите на полевую схему рядом с   соответствующей вершиной квадрата.

 

3. Вычислить горизонт инструмента и высоты остальных вершин для станции II.           

 

Для контроля горизонта инструмента вычислите его три раза (так как высоты трёх связующих точек  уже вычислены).

ГИ11  = Н d4 + в4;    ГИ'11 = Н с4 + в2;      ГИ''11 = Н в4  + в3;

 

Если расхождения между значениями ГИ не превысят 5 мм, то вычисляют среднее значение ГИ, и оно выписывается на полевую схему.

 

Высоты вершин в границе станции II вычисляются аналогично по формуле

 

 

Нi  = ГИ 11 –  вi,

и записываются у соответствующих вершин.

 

Следует помнить! 

Отметки вершин квадратов по линиям  4,5,6 вычисляются через ГИ1,  а по линиям  1,2,3,4  - через ГИII

 

 

 

4.Составить план поверхности участка в горизонталях по результатам     нивелирования по квадратам

    

     а)  На листе чертёжной бумаги в масштабе 1:500 строится сетка квадратов со

          сторонами 20 м и наносятся по промерам элементы ситуации.

          На план выписывают  высоты  всех точек (вершин) округляя значения до 0,01 м

 

     б) Путем интерполирования по сторонам квадратов  находят положение точек с высотами, кратными высоте сечения  рельефа 0,25 м (используя как графический метод, так и интерполирование на «глаз»).

 

     в)  Точки с одинаковыми высотами соединяют плавными кривыми – горизонталями.

   

     г)  Производят «укладку» горизонталей и подписывают высоты горизонталей кратные

          0,5 м

   

 Напоминаем!  Высоты подписывают в разрыве горизонталей так, чтобы основание цифр 

                           было обращено вниз по скату.

 

     д)  Работу в карандаше следует предъявить преподавателю.

   

 

  1. Вычерчивание плана тушью.

 

 Все элементы плана:  надписи, условные знаки (за исключением горизонталей) следует вычертить черной тушью; горизонтали и их высоты -  коричневым цветом. Вершины квадратов на плане показать точками. Образец оформления плана приведен в Приложении 2.

 

 

 

Часть II. Геодезические расчеты при проектировании горизонтальной 

                 площадки.

 

Цель работы:

 

Одним из вариантов формы вертикальной планировки рельефа строительного участка проектом предусматривается горизонтальная площадка. Следует, используя ранее полученные результаты,

·         выполнить расчёт проектной высоты горизонтальной площадки при условии минимального объема земляных работ, т.е. при соблюдении баланса земляных масс, когда объём выемки грунта равен объёму насыпи;

·         составить картограмму земляных работ и вычислить объёмы  перемещаемого грунта.

 

          Последовательность выполнения геодезических расчетов

 

1. Для дальнейших расчетов необходимо составить копию схемы сетки квадратов с выписанными на ней высотами вершин квадратов (с точностью до 0,01 м).

Значения высот получены Вами в первой части задания.

Примечание 1.   Исключительно в учебных целях  для уменьшения нагрузки на чертёж Вам  предлагается использовать две схемы сетки квадратов. Одну как исходную для вычисления проектной высоты горизонтальной площадки; вторую – для составления картограммы земляных работ (образцы их заполнения показаны на рис. 3 и 4; сами схемы  приведены в Приложении 2.)

 

Рис. 3  

2.Найдите наименьшую из высот вершин квадратов Ни вычислите условные высоты  ∆hi  всех вершин квадратов по формуле

                                                      ∆hi= Hi – H0

      Полученные условные высоты выпишите на схему рядом с высотой вершины

     (см. рис. 3).

Примечание 2. Так как величины  ∆hi  вычисляются без контроля, то ошибка, допущенная при вычислении  ∆hi, выявится только в самом конце работы при подсчете объёмов земляных работ. Поэтому вычисления производятся дважды.

 

 

 

3.          Вычислите проектную высоту  Hпр  горизонтальной площадки при условии соблюдения баланса земляных работ

                                      Н пр = Н0 + ;

Где   ∆h1    условная высота вершины, входящая только в один квадрат (на рис. 3 это 

                      вершина а1) ;

         ∆h2 –   условная   высота вершины, входящая в два квадрата (на рис.3 – это

                     вершины в1 и а2);

         ∆h4  -  условная высота вершины, входящая в четыре квадрата (на рис. 3 – это

                     вершина  в2).

4.          Вычислите рабочие высоты всех вершин квадратов по формуле:

                                                    hi  =   Hпр  - Hi

где      hi  - рабочая высота вершины квадрата;

           Hi- отметка земли на каждой вершине квадрата;

         Hпр – проектная высота горизонтальной площадки

и впишите их на картограмму земляных работ красным цветом (см. рис. 4).

 

                         

                                                                  Рис. 4

 

 

 

 

Рис. 5  Надписи отметок на картограмме у вершины квадрата

 

5.          Составление картограммы земляных масс

 

Для этого на листе миллиметровой бумаги строят сетку квадратов со стороной 4 см, что в масштабе 1:500 составляет 20 м.  У вершин квадратов выписывают фактические отметки земли, проектные отметки, а слева от проектных – рабочие отметки.

Определяют положение линии нулевых работ, т.е. линии пересечения проектной плоскости с реальной поверхности.

 

6.          Определение положения точек нулевых работ.

 

По сторонам квадратов, где рабочие высоты меняют знак на противоположный, найдите расстояния до точек нулевых работ по формулам:

              L1 =             или                  L2 =,

где  hi-1  и  hi  -  соответственно значения рабочих высот предшествующих и          

                            последующих вершин;

                  di    -   горизонтальноерасстояние между этими вершинами.

Пример (см. рис. 4):

Для стороны  в1 – с1 имеем

                                L1 =   

 

             Для  контроля  вычисляем  L2;

                               L2 = ;

Контролем является равенство суммы  L1 + L2 = стороне d =14.94 (м) + 5.06 (м) = 20.0 (м)

Откладываем от вершины в1  расстояние, равное14.94 м, или от с1, равное 5.06 м с учетом масштаба, получаем на картограмме точку нулевых работ. Аналогично находим точки нулевых работ на других сторонах квадратов и, соединив их штрих-пунктирной линией, получаем границу выемки и насыпи.

         Значения  L1,  L2 ……… Ln выписывают на картограмму  синим цветом, округляя до 0,1 м.

Зону выемки на картограмме показываем красным цветом штриховкой, а зону насыпи – точками.

Составление картограммы завершают вычислением объёмов перемещаемых земляных масс в пределах каждого квадрата отдельно для выемки и насыпи (таблица 4 Приложения 2)

 

7.  Вычисление объёмов земляных работ. 

 

Вычисления выполните в ведомости таблицы. Перед началом вычислений разбейте участок на геометрические фигуры (квадраты и треугольники). Пронумеруйте фигуры на картограмме и впишите номера фигур в гр. 1 таблицы.

Объём земляной призмы V вычислите по каждому квадрату отдельно по формуле

                                                    V=S×hср

 где:    S          -    площадь основания призмы  (фигуры на картограмме);

          hср     -    средняя рабочая отметка для данной фигуры,

          hср = n – количество отметок,

 Площади фигур определяют по размерам сторон фигуры согласно масштабу.

Полученные значения площадей S, средних рабочих отметок  hи объемов заносят в ведомость вычисления объёмов (табл.4 Приложение 2), причем значения площадей и объемов округляют до 0,1 м, а средних рабочих отметок до 0,01 м.

 

 

 

Вычисления ведите в следующем порядке:

·         вычислите площади фигур и запишите их в гр. 3 таблицы;

·         вычислите средние рабочие отметки;

·         вычислите объемы фигур.

 

Для контроля по гр. 3 таблицы подсчитайте сумму площадей всех фигур.

С точностью до 1% она должна совпадать с общей площадью участка.

 

Примечание  3.  Значения   hср   могут иметь знак + (плюс) или – (минус), поэтому и значения объемов будут иметь знак. Знак «плюс» перед значением объёма грунта будет соответствовать  насыпи,  а знак  минус – срезки

     

7.          Общий контроль.

По условию проектирования – это равенство объёмов выемок и насыпей.

Для вывода общего баланса земляных работ суммируйте значения объемов по графам 5 и 6 таблицы.

Расхождение ∆V = ∑(+V) +∑ (-V)  не должно превышать 3% от общего объёма земляных работ.

 

Вопросы и задачи для самоконтроля

Перед защитой практической работы обязательно дайте ответы на следующие вопросы:

 

1.      В каких случаях выполняют нивелирование по квадратам?

2.      С какой целью на связующие точки делают отсчёты по рейкам с двух сторон?

3.      По какой формуле вычисляют горизонт инструмента на станции?

4.      Какой метод используется для вычисления высот вершин квадратов?

5.      Чему будет равен отсчёт по рейке, установленной на точке с высотой 84,327 м, если горизонт инструмента ГИ = 85,624?

6.      Сколько поместится горизонталей на отрезке между точками с высотами 87,42 м и 88,32 м, если высота сечения рельефа равна 0,25 м?

7.      По какой формуле вычисляется рабочая отметка?

8.      Как определить положение точки нулевых работ?

9.      Что разделяет линия нулевых работ?

10.  По какой формуле вычисляют объём земляных работ?

11.  Что показывает рабочая высота? Что означают знаки «+»  и « - » у рабочей высоты?

12.  Как контролируется правильность вычисления проектной высоты горизонтальной площадки?

Т Е М А:  Построение профиля по результатам полевого трассирования.

                 Определение проектных элементов трассы.

 

Расчетно-графическая работа № 6

 

«Построение продольного профиля автодороги»

 

Пособия и принадлежности: , масштабная линейка, измеритель, журналы вычислений,

«Геодезические таблицы для строителей» (авт. Л.С.Хренов), миллиметровая бумага формата А-4, чертежные принадлежности

 

 

Цель работы:  Обработать материалы полевого трассирования и построить 

                           продольный профиль трассы.

 

Обработка материалов полевого трассирования состоит из следующих этапов:

1.      Обработка пикетажного журнала;

2.      Обработка журнала технического нивелирования;

3.      Построение продольного профиля трассы.

Исходные данные    

 

Исходными данными для Вашего задания являются:

·        Журнал нивелирования трассы;

·        Пикетажный журнал;

·        Отметки реперов №№ 17 и 18, между которыми проложена нивелирная трасса.

 

 Отметки исходных реперов каждый студент берет из приложения по своему варианту.

 

В нашем примере отметка репера  № 17  =  118,118 м; 

                               отметка репера  №  18  =  115,218 м                         

 

  1. Обработка пикетажного журнала

 

На рис.5 (см. Приложение 3) показан пикетажный журнал, на котором ось трассы автодороги с одним углом поворота θ= 24º20' в высотномположении привязана к грунтовым реперам  №№  17 и 18 государственного нивелирования  IУ класса. Пикетажный журнал из методических указаний следует перенести в журнал вычислений (см. рис. в рабочей тетради к заданию № 6).

 По заданному углу поворота трассы

 

θ= 24º20' + Nº,   где N – номер варианта

 

и радиусу R = 200 м  рассчитать значения главных точек кривой согласно индивидуальному варианту по формулам:

Т = Rtg;   К = ;  Б = R*(sec);  D = 2Т – К

или определить по таблицам [….].

 

 

Значения элементов круговой кривой записывают в пикетажный журнал справа от угла поворота в столбец в таком порядке: θ, R, T, K, Б, D,

 

где:  θ – угол поворота трассы;

         R- радиус кривой;

         T-  тангенс;

         К – касательная (длина кривой);

         Б – биссектриса;

         D– домер.

Слева от угла поворота выписывают пикетажные значения начала и конца кривой, определенные с контролем вычислений, и по пикетажному значению на оси трассы отмечают начало и конец кривой соответственно (НК и КК)

 

 

  1. Обработка журнала технического нивелирования

 

Обработка журнала технического нивелирования сводится к вычислению превышений между связующими точками, их увязке и вычислению отметок связующих и промежуточных точек трассы.

Образец заполнения журнала технического нивелирования приведен в таблице …. (см. Приложение 3)

Для обработки журнала нивелирования используется классическая схема, обеспечивающая контроль вычислений на каждом этапе. Обработку журнала нивелирования желательно осуществлять с помощью микрокалькуляторов любых типов, что обеспечивает высокую производительность вычислений.

При обработке журнала нивелирования необходимо соблюдать следующую последовательность вычислений:

а) Вычисляют превышения между связующими точками на каждой станции по черной и красной сторонам рейки:

hч= Зч Пч                         (1)

                                                 hкр = Зкр Пкр,                    (2)

где  Зч  и Зкр  - отсчеты по задней рейке, соответственно,

                           ч – черной, кр – красной сторонам рейки;

        Пч и Пкр  -отсчеты по передней рейке,

Расхождения в превышениях, вычисленных по черной и красной сторонам реек, не должны превышать ± 4 мм.

Если расхождения между вычисленными превышениями в пределах допуска, то их записывают в графу (6) журнала нивелирования.

б) Из двух значений hч иhкр  определяют среднее превышение

hср =   (3)  и записывают в графу 7 журнала, округляя их до миллиметров по правилам округления.

 

в)  На каждой странице производят постраничный контроль

∑З - ∑П = ∑h =2∑hср,                         (4)

Где   ∑З – сумма задних отсчетов (графа 3);

         ∑П – сумма передних отсчетов на данной странице;

         ∑h, ∑hср – сумма всех превышений (графа 6) и сумма средних

                             превышений. 

 г) Вычисляют практическую невязку нивелирного разомкнутого хода fhи оценивают точность полевых измерений путем сравнения её с допустимым значением:

 

                                           fh = ∑hср – ( Нкон – Ннач),           (5)

 

где  ∑hср               - сумма средних превышений хода;

        Нкон, Ннач  - отметки начального и конечного реперов.

 

Допустимая невязка, мм, определяется по формуле

                                       

fhдоп = ±50 мм                       (6)

где L– длина хода в километрах

 

или                                     fhдоп = ± 10мм,                        (7)

где n– число станций в нивелирном ходе.

 

Если  fh ≤  fhдоп, то невязка получилась допустимой. Её распределяют поровну в виде поправок (с округлением до целых мм)  на все превышения со знаком, обратным знаку невязки, и подписывают над соответствующими средними превышениями.

Поправку в превышении можно вычислить по формуле:

h = ,                                         (8)

где       fh – невязка нивелирного хода;

            n -  число станций в нивелирном ходе.

д)   Вычисляют исправленные превышения между связующими точками:

hувяз.= hcр + ∆h                                 (9)

контролем вычислений является условие

hувяз. = ∑hтеор                                              (10)

 

е) Вычисление отметок связующих точек.

Вычисляют отметки связующих точек последовательно через превышения

                                              Н п+1 = Н п + hувяз.,                        (11)

где   Н п+1,  Н п  – отметки предыдущей и последующей точек;

                 hувяз.  – исправленное поправкой среднее превышение.

Например:  Н ПК0  = НRp-17 + hувяз  1 = 118.118 +0.746 = 118.864;

                     Н ПК1  = НПК0  + hувяз  2 = 118.864 – 2.229 = 116.635.

Отметки записывают в графу 10 журнала.

Для станций, на которых есть промежуточные точки, вычисляют горизонт инструмента.

Первое  значение ГП1 определяют по отметке передней связующей точки Нп  и отсчёту по черной стороне рейки, установленной на этой точке. Второе значение ГП2 определяют по отметке Нз  задней точки и отсчёту по черной стороне рейки, установленной на данной точке. Из двух ГИ вычисляют среднее значение и записывают в графу 9 журнала.

ГИ1 = Нз  +Зч;     ГИ2 = Нп + Пч;            ГИср =

ж) Вычисление отметок промежуточных точек.

Отметки промежуточных точек данной станции вычисляют по формуле

                                    Нпром = ГИср – с,                               (12)

где с – отсчет по черной стороне рейке, установленной на промежуточной 

                  точке.

Например, на ст. 2:

 

                ГИ1 = НПК-0  +0.385 = 118.864 + 0.385 = 119.249 м;

               ГИ2 = НПК-1  +2.617 = 116.635  + 2.617= 119.252 м;

                                              ГИср = 119.250 м;

             

                   ННК  = ГИср  - с = 119.250 – 2.406 = 116.844 м

 

После вычисления отметок всех точек трассы приступают к построению  продольного профиля трассы.

 

                  

  1. Построение продольного профиля трассы

В качестве исходных материалов используют журнал нивелирования и пикетажный журнал. Профиль трассы строят в масштабах:

горизонтальный 1:2000  ( в 1 см – 20 м)

вертикальный 1:200 (в 1 см – 2 м)

на миллиметровой бумаге, начиная с построения профильной сетки, образец которой для профиля автодороги приведен на рисунке в Приложении 3.

В графах 6 и 5 откладывают в принятом горизонтальном масштабе пикеты и плюсовые точки, между которыми указывают расстояния.

Затем по данным журнала нивелирования заполняют графу 4. Отметки земли выписывают до сотых долей метра.

Для удобства размещения материала на чертеже выбирают условный горизонт для верхней линии профильной сетки. Целесообразно выбирать так, чтобы самая низкая точка профиля находилась над верхней линией сетки на расстоянии 5-6 см.

Графу 8 заполняют по материалам съёмки полосы трассы, содержавшимся в пикетажном журнале. Вместо  условных знаков контуров и угодий разрешается вписывать их названия.

Для заполнения графы 7 «План прямых и кривых» используют расчеты пикетажа главных точек кривой  из пикетажного журнала и в ней изображают положение прямолинейных и криволинейных участков трассы. От нулевого пикета  до начала кривой по середине графы проводят прямую линию, а между началом и концом кривой дугу, обозначающую кривую. Дуга сверху указывает поворот трассы вправо, а дуга снизу поворот налево. Начало и конец кривой отмечается ординатой, у которой выписывают расстояния до ближайшего младшего или старшего пикета. У каждой кривой  выписывают основные элементы Т,  Б,  К,  Д,  R, θ.

Над прямолинейными участками трассы выписывают длину этого участка, а под линией румб этого направления трассы. Румб каждого прямолинейного участка вычисляется с учетом угла поворота трассы. Длины прямолинейных участков трассы вычисляют по пикетажным значениям главных точек кривой. Например, длина первого участка равна пикетажному значению начала первой кривой. Длина второго прямолинейного участка равна разности пикетажных значений начала второй и конца первой кривых.  Например:

L =  НК-  КК1  =  ( ГК4 + 20.02) – (ГК1 + 81.82) = 238.20 м

Графа «грунты» заполняется по данным пикетажной книжки..

Для построения черной линии профиля на продолжениях ординат, обозначающих пикетные и плюсовые точки, а также главные точки кривой, откладывают разности между отметками земли (черные отметки) и условным горизонтом соответствующих точек, в принятом масштабе. Полученные точки соединяют попарно линиями, получают черную линию профиля трассы.

 

Проектирование проектной (красной) линии на продольном профиле трассы

При проектировании проектной линии на профиле необходимо учитывать следующие условия:

1.      уклон проектной линии не должен превышать 0,010;

2.      минимум земляных работ, т.е. рабочие отметки не должны превышать 2.0 м;

3.      баланс земляных  работ, т.е. объемы насыпей и срезок грунта должны быть примерно одинаковыми.

Проектную (красную) отметку нулевого пикета каждый студент выбирает с учетом срезки грунта на этом пикете в пределах одного метра по отметке земли (черная отметка). Например, отметка земли  нулевого пикета равна 128.86 м  Проектную отметку необходимо принять 128.00 м.  Проектные отметки последующих точек вычисляются по формуле:

,                      (13)

Нп  -  проектная отметка предыдущей точки;

i    -  уклон  линии;

а   -  горизонтальное проложение линии.

Вычисленные по формуле  (13)  проектные (красные) отметки записывают в графу «проектные отметки» напротив  соответствующих точек. По проектным отметкам строят  проектную (красную)  линию профиля аналогично черной линии профиля. Если проектная линия имеет несколько уклонов на всем протяжении трассы, то эти участки выделяются в графе «уклоны» ординатами.

В образовавшихся прямоугольниках прочерчивают диагонали, которые показывают направление уклонов линий  на подъем или понижение. Горизонтальные участки проектной линии в прямоугольниках графы «уклоны» обозначаются горизонтальными линиями. Величины принятых уклонов для каждого участка выписывают над диагоналями, а длины участков под линиями.

Проектные уклоны вычисляют по формуле

iпр  = ,                     (14)

где    - проектные отметки на концах участка, получаемые по            проектному профилю графически;

                             d     -   длина  участка.     

Рабочие отметки вычисляются по разностям проектных отметок и отметок земли соответствующих точек:

hр  = Нпр  - Нч                                   (15)

Вычисленные по формуле (15) рабочие отметки выписывают у красной линии на профиле трассы по правилу:  положительные рабочие отметки выписывают над красной линией и указывают на насыпку грунта, отрицательные – под ней и указывают на срезку грунта.

Работы по составлению проектного профиля завершают расчетом расстояний до точек нулевых работ. Для этого проводят ординаты от точек пересечения проектной линии профиля с поверхностью земли до верхней линии профильной сетки.

Расстояния от точки нулевых работ до соседних точек вычисляют по формулам:

                                                           х= ×d;                      (16)

                                                           х2  = d,                      (17)

где      -  абсолютные значения рабочих отметок точек трассы;

                 hp1      -  рабочая  отметка на младшем пикете или плюсовой точке;

                 hp2      -   рабочая отметка на старшем пикете или плюсовой точке;

                     d    -   расстояние  между этими точками.

 

Например, для точки нулевых работ, расположенной на участке ПК2+60  и

ПК 3 ( см. Приложение 3  стр. …. )

                                              х= ×d = м;

                                       х2  = d = м

 

 

Контроль вычисления расстояний   хи х осуществляется по формуле:

                                                      х1  +  х2  = d                         (18)

Расстояния выписывают на профиль над условным горизонтом на соответствующем пикете.

Отметку точки нулевых работ (синюю отметку)  вычисляют по формуле

                                                   Н0 = Н  +   ix                     (19)

где      H0   -  отметка точки нулевых работ (синяя отметка);

          Н  -  проектная отметка предыдущей точки;

           i      -  уклон  линии на этом участке трассы;

           х     -  расстояние от точки нулевых работ до младшего пикета или плюсовой

                      точки.   

На профиле из точек нулевых работ до условного горизонта проводят линию, вдоль которой выписывают синюю отметку.

Продольный профиль трассы оформляется тушью (пастой) трёх цветов.

Красным цветом оформляют все линии и надписи следующих граф:

·        осевую линию трассы  графы «план местности»;

·        линии прямых и кривых и все надписи в этой графе;

·        проектные (красные)  отметки и графу  «уклоны»,

·        проектную линию и рабочие  отметки;

Синим цветом  -  ордината и отметки (синие) точек нулевых работ,

                                расстояния  х1  и х2;

Остальные линии и надписи оформляются черным цветом.

 

Выемки закрашивают слоем акварельной краски желтого цвета, а насыпи закрашивают красным цветом.

 

    

 

 

 

 

 

 

ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

Перед защитой практической работы обязательно дайте ответы на следующие вопросы:

 

1.      Что называется профилем?

2.      Что называется пикетом?

3.      Что такое сторожок?

4.      Что такое плюсовые точки?

5.      Что такое угол поворота трассы?

6.      Что такое пикетажный журнал и как он оформляется?

7.      Что называется  «иксовыми» точками?

8.      По какой формуле вычисляются невязки нивелирных ходов?

9.      По какой формуле вычисляются допустимые невязки?

10.  Что такое связующие точки?

11.  Зачем берут отсчет по черной и красной стороне рейки?

12.  Как вычисляются превышения?

13.  Как вычисляются отметки связующих точек?

14.  Как вычисляется горизонт инструмента и зачем он нужен?

15.  Построение продольного профиля.

16.  Что называется красной отметкой и как они находятся?

17.  Что называется рабочей отметкой и как они находятся?

18.  Что называется точкой нулевых работ и как они находятся?

19.  Что такое синяя отметка и расстояния до точек нулевых работ, как они находятся?

20.  Какие бывают элементы кривой и как они находятся?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 1.

 

Исходные данные для вычисления координат

 пунктов теодолитного хода

 

Таблица 1.

 

№№

пунктов

 

Измеренные углы

(β)

º     '     "

Средние значения

горизонтальных проложений

линий хода

(d)

в метрах

1

2

3

1

110º 06' 00"

 

 

 

50,36

2

81  01  30

 

 

 

64,12

3

79  36  30

 

 

 

59,66

4

89  17  30

 

 

 

46,38

1

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 2.

 

 

Варианты

Номер

исходного пункта

полигонометрии

 

Координаты, м

Дирекционный угол (α)

линии 1-2

º    '

 

 

Х

 

 

У

1

2

3

4

5

1

1

378,40

521,20

330º 49'

2

1

379,40

522,20

330  50

3

1

380,40

523,20

330  51

4

1

390,40

533,20

330  52

5

1

400,40

543,20

330  53

6

1

401,40

544,20

330  54

7

1

411,40

554,20

330  55

8

1

412,40

555,20

330  56

9

1

422,40

565,20

330  57

10

1

423,40

566,20

330  58

11

1

378,40

521,20

330  59

12

1

380,40

523,20

331  00

13

1

379,40

522,20

331  01

14

1

390,40

533,20

331  02

15

1

400,40

543,20

331  03

16

1

401,40

544,20

331  04

17

1

411,40

554,20

331  05

18

1

412,40

555,20

331  06

19

1

422,40

565,20

331  07

20

1

423,40

566,20

331  08

1

2

3

4

5

21

1

390,40

533,20

331  09

22

1

411,40

554,20

331  10

23

1

422,40

565,20

331  11

24

1

412,40

555,20

331  12

25

1

401,40

544,20

331  13

26

1

423,40

566,20

331  14

27

1

378,40

521,20

331  15

28

1

380,40

523,20

331  16

29

1

390,40

533,20

331  17

30

1

379,40

522,20

331  18

31

1

400,40

545,20

331  19

32

1

401,40

546,20

331  20

33

1

402,40

547,20

331  21

34

1

403,40

548,20

331  22

35

1

404,40

549,20

331  23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СПО «БЕЛГОРОДСКИЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ

 

 

 

 

 

 

 

МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

 

К ВЫПОЛНЕНИЮ

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ОСНОВЫ ГЕОДЕЗИИ»

 

специальности 270802

«Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»

и специальности 120101  «Прикладная геодезия»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г. Белгород   2015 г.

 

 

 

 

Р Е Ц Е Н З И Я

 

на методическое пособие  к выполнению

расчетно-графических работ по дисциплине «Основы геодезии»

для студентов специальности 270802

«Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»

 

             Методическое пособие разработано преподавателем ОГАОУ СПО «Белгородский строительный колледж» Семеновой Галиной Алексеевной в соответствии с программой и Государственным образовательным стандартом в части требований к обязательному минимальному уровню подготовки выпускников специальности 270802 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»

Основной целью этого методического пособия является выполнение практических работ, как под руководством преподавателя, так и самостоятельно.

В пособии детально изложена методика выполнения практических заданий, перечень контрольных вопросов и рекомендаций.

            Данное методическое пособие охватывает перечень вопросов по выполнению следующих практических  работ:

·         «Вычисление координат замкнутого теодолитного хода и составление     плана строительного участка по координатам»;

·         «Геодезические работы при вертикальной планировке участка»;

·         «Геодезические работы при трассировании сооружений линейного типа,

        построение продольного профиля автодороги»

        

           Пособие является опорным конспектом студента, методическими указаниями по выполнению практических заданий, оформлению чертежей, решению инженерно-геодезических задач по указанным темам.

            Одновременно, предлагаю некоторые рекомендации и предложения по улучшению содержания методического пособия :

          1. Целесообразно заменить формулу для определения проектной отметки на

Нпр =

 

          2. В продольном профиле трассы:

·         заштриховать срезы и показать насыпи;

·         в плане кривых показать элементы кривой

          3. В схеме нивелирования по квадратам  рекомендую показать какие точки и с какой  

              станции нивелировались                

4.      Занумеровать приложения

 

Считаю, что методическое пособие способствует повышению качества подготовки специалистов техников-строителей и может быть рекомендовано для внедрения в учебный процесс средних специальных учебных заведений

 

Рецензент

 

Преподаватель спецдисциплин Присяжная Л.Н.

ОГАОУ СПО «Белгородский строительный колледж

 

 

                                                                                                            

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

1. Предисловие  …………………………………………………………………………….    6

2. Некоторые сведения по технике вычислений  ………………………………………   7

3. ТЕМА: Понятие о планово-высотной геодезической сети.

                  Назначение и виды теодолитных ходов.

     Расчетно-графическая работа № 4. …………………………………………………….  9

    «Вычисление координат замкнутого теодолитного хода и

     построение плана строительного участка»

     

4.  ТЕМА:  Геодезические расчеты при вертикальной планировке участка

Расчетно-графическая работа № 5.

    «Геодезические работы при вертикальной планировке участка»

Часть 1.  Нивелирование поверхности по квадратам ……………………………     17                                                                      

     Часть  II. Геодезические расчеты при проектировании горизонтальной

                        площадки.  …………………………………………………………………..   20                                                  

5.  ТЕМА:  Построение профиля по результатам полевого трассирования.

              Определение проектных элементов трассы.

  

     Расчетно-графическая работа № 6.

    

    «Построение продольного профиля автодороги»   …………………………………..  26

 

ПРИЛОЖЕНИЯ

 

Приложение 1. Таблицы  исходных данных для вычисления координат

                                пунктов теодолитного хода (по вариантам) ………………………   35

                           Ведомость вычисления координат      ……………………………      37

                          Схема теодолитного хода   …………………………………………     38

                          План теодолитного хода   ………………………………………….      39

Приложение 2. Таблица нивелирования участка местности по квадратам

                                со стороной квадрата 20×20 м  …………………………………….     40

                                Контрольный пример  …………………………………………….       41

                                Картограмма земляных работ под горизонтальную площадку      42

                                Ведомость вычисления объёмов земляных масс ……………..        43

                           Таблица 5. Вычисление объемов перемещаемых земляных масс  44

                                План участка местности в горизонталях  ………………………       45

Приложение 3. Пикетажный журнал ……………………………………………….      46

                               Журнал технического нивелирования  …………………………       47                                                                    

                               Продольный профиль трассы автодороги ……………………….     48

 

СПИСОК  ЛИТЕРАТУРЫ ………………………………………………………………    49   

 

 

Предисловие

 

Программа дисциплины «Основы геодезии» предусматривает подготовку техников-строителей, умеющих самостоятельно выполнять геодезические измерения на строительной площадке, а также грамотно решать отдельные инженерно-геодезические задачи в процессе строительно-монтажных работ.

В процессе обучения студенты должны приобрести навыки самостоятельной работы с геодезическими инструментами, по выполнению расчетно-графических работ, связанных с обработкой материалов угловых и линейных измерений, технического нивелирования трасс линейного типа, построение продольного профиля трассы, нивелирования поверхности по квадратам, составление картограммы земляных работ при условии соблюдения баланса земляных масс.

Методическое пособие составлено в соответствии с Государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по специальности 270802 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений» и программой курса «Основы геодезии», содержит три расчетно-графических работы и приложение.  В приложении приведены образцы оформления расчётно-графических работ и исходные данные по каждому варианту.  

            Настоящее методическое пособие является опорным конспектом студента,  методическими рекомендациями по выполнению самостоятельных практических заданий, оформлению чертежей, решению инженерно-геодезических задач по темам указанным ниже:

·         «Вычисление координат замкнутого теодолитного хода и составление плана строительного участка по координатам»;

·         «Геодезические работы при вертикальной планировке участка»;

·         «Геодезические работы при трассировании сооружений линейного типа,

построение продольного профиля автодороги»

 

В пособии детально изложена методика выполнения практического задания по каждой теме,  перечень контрольных вопросов и рекомендаций по выполнению расчетных и графических работ.

           В Приложении к каждому практическому заданию даны образцы выполнения расчетных и графических работ.

           Каждый студент выполняет практическое задание по своему варианту (варианты даны в Приложении)  и по указанию преподавателя.

 

Некоторые сведения по технике вычислений

 

 

В геодезии значительная часть работ связана с вычислениями. Наряду с применением инженерных микрокалькуляторов, персональных компьютеров с программным обеспечением в некоторых видах геодезических работ используются простейшие счетные приборы и приемы устного счёта.

Знание правил вычислений с приближенными цифрами – один из важнейших компонентов геодезической подготовки специалиста.

При вычислениях необходимо соблюдать требования и правила, выработанные в результате практической деятельности, что экономит труд и время геодезиста и позволяет избежать ошибок.

Прежде чем начинать вычисления, следует подготовить рабочее место: убрать всё лишнее, не связанное с предстоящими вычислениями, собрать необходимые документы и пособия, письменные принадлежности, подготовить вычислительную технику.

Порядок вычисления следующий:

  1. Разработка подробной вычислительной схемы (алгоритма), с точно указанным порядком действий, позволяющим получить результаты наиболее просто и быстро. Это особенно необходимо при однотипных вычислениях.

 

  1. Контроль вычислений. Различают текущий контроль, контролирующий правильность промежуточных вычислений, и заключительный, контролирующий правильность окончательных вычислений. При громоздких вычислениях желательно выполнять текущий контроль, а не ждать конечный результат. Затраты времени себя оправдывают.

 

  1. Соблюдение четкости записи. При массовых вычислениях нужно соблюдать строгую последовательность, аккуратность и четкость в записях. Все вычисления следует в ведомость записывать авторучкой или  тонко пишущей шариковой ручкой.Неверно записанные цифры аккуратно удаляют текст-корректором или зачеркивают одной чертой так, чтобы зачеркнутая цифра (группа цифр)  читалась, сверху проставляют правильную цифру. Не разрешается  исправлять цифру по цифре. Все камеральные вычисления сопровождают необходимыми пояснениями, чтобы любой специалист без затруднений мог пользоваться ими.

 

На практике установлено, что небрежность в написании цифр, разбросанность, беспорядок в записях ведут, как правило, к ошибкам, что сказывается на времени производства работ. Найти ошибку в этом случае бывает затруднительно, иногда не возможно. Поэтому цифры рекомендуется проставлять четко, без наклона, так, чтобы не возникло сомнений в том, какая цифра написана.

Выполняя вычисления « в столбец», цифры необходимо проставлять разряд под разрядом (сложение углов, вычисление превышений). Многозначные цифры следует записывать группами по 2-3 цифры, например:

1, 232 432;    132º 42' 33"  и т.д.

Каждое записанное число должно содержать такое количество цифр, которое характеризует точность выполняемых измерений. Например, если угол измерен с точностью до 1' , то пишут: 8º 00', а не 8º,    линия – до 0,01 м,   пишут  123,40 м, а не 123,4 м   и т.д. Причем, при записи углов вместо отсутствующего разряда десятков минут и секунд записывают нули. Например:  47º 03' 08" , а не  47º 3' 8".

 

 

 

4.Правила действий с приближенными числами.

 

Часто возникает задача округления приближенного числа, Чтобы округлить число до  п  значащих цифр, отбрасывают цифры, стоящие справа от п –ой значащей цифры, или заменяют их нулями для сохранения разрядов. При этом руководствуются следующим:

если первая из отбрасываемых цифр меньше 5, то оставшиеся десятичные знаки оставляют без изменения,  (если а = 4.78732 округлить до  п = 4, то  а = 4.787;

 если первая из отбрасываемых цифр больше 5, оставшуюся цифру увеличивают на единицу ( если а = 5.39172  округлить до п= 4, то а = 5.392 );

если отбрасываемая цифра равна 5, а среди остальных отбрасываемых цифр имеются отличные от нуля, то к последней цифре прибавляют единицу (если а = 71.35021 округлить до  п = 4, то а = 71.36;

если отбрасываемая цифра равна 5, а все остальные отбрасываемые – нули, то оставшаяся цифра не изменится, если она четная, и увеличивается на единицу, если

она нечетная  (например: а1 = 42.375 и а2 = 42.385 округлить до п = 4, соответственно получим  а1 = 42.38 и а2 = 42.38 ).

Для правильного решения задач необходимо исходить из точности полевых измерений, по которым проводятся вычисления. Точность измерений должна сохраниться при вычислениях.

  1. Некоторые правила устного счёта.

При обработке результатов геодезических измерений, особенно в полевых условиях, владение навыками устного счёта – непременное условие качественного и оперативного получения данных. Так, только устным счетом определяют превышения, разность пяток реек, значения горизонтальных и вертикальных углов. При этом необходимо помнить, что

1º = 60'            и        1' = 60".

Сложение двух много цифровых чисел слева направо.

Замена вычитания сложением, например:

43º 21' - 18º 47' = 27º 34',

Сначала от 60' - 47',  а потом сложить 21' и  13'.

Использование ближайших к данным числам круглых чисел. Например:

53 +39 = 53 + 40 – 1 = 92;

112 – 39 = 112 – 40 + 1 = 73.

 

Правила сокращенного умножения:

а) умножение на 5  -  умножаем на 10 и делим на 2;

б) умножение на 9  -  умножаем на 10 и отнимаем множимое;        

в)      -   " -    на 11 -  умножаем на 10 и прибавляем множимое;

г)       -   " -   на 15 -  умножаем на 10 и прибавляем половину произведения.

 Овладение техникой вычислений  -  залог успешного выполнения расчетных работ с минимальной затратой времени.

Правила графического оформления геодезической документации приводятся в инструкциях. Следует отметить, что графические документы должны быть четкими и читаться однозначно, что достигается подбором средств оформления, приемов симметрии, аккуратностью исполнения и другими способами.

 

 

 

 

 

 

Т Е М А:  Понятие о планово-высотной геодезической сети.

Назначение и виды теодолитных ходов

 

 

Расчетно-графическая работа №4

 

«Вычисление координат пунктов замкнутого теодолитного хода

и построение плана строительного участка»

 

Плановое съемочное обоснование строительного участка создаётся в виде замкнутого теодолитного хода (полигона)  точности 1:2000. Замкнутый ход опирается на пункт полигонометрии №1. Ориентирование замкнутого хода осуществляется по дирекционному углу  линии 1-2.

 

 

Цель работы:.

 

По измеренным и увязанным внутренним углам  замкнутого теодолитного хода (полигона) определить:

·         Дирекционные углы и румбы сторон полигона;

·         Приращения координат;

·         Линейные невязки  ƒ∆х иƒ∆у  в приращениях координат;

·         Абсолютную невязку  ƒ абс.

·         Относительную невязку теодолитного хода  ƒsотн. и сравнить её с допустимой;

·         Координаты пунктов  №№ 2,3, и 4 теодолитного хода.

 

           Построить план строительного участка в масштабе 1:500 (на листе ватмана формата А-4) по полученным значениям координат.

 

Пособия и принадлежности:     Бланк  ведомости вычисления координат,  линейка, карандаш,  черная шариковая  ручка транспортир, микрокалькулятор, тушь, чертежная бумага формата А-4

 

Исходные данные для вычисления координат пунктов замкнутого теодолитного хода приведены в Приложении 1:

 

1. Координаты пункта №1 теодолитного хода (взять по своему варианту);

2. Дирекционный угол стороны 1-2 (взять по своему варианту);

3. Внутренние измеренные углы теодолитного хода;

4. Длины линий (горизонтальные проложения )

 

Порядок вычислений:

 

  1. Построение схемы замкнутого теодолитного хода

 

Составление схемы полигона начинается с нанесения пунктов опорной геодезической сети. В данном случае наносят пункт полигонометрии № 1 и проводят исходную линию 1-2, дирекционный угол которой задан ранее. Затем откладывают измеренный (правый угол)  транспортиром или на глаз и длину стороны и т.д. Масштаб схемы произвольный. На схему выписывают: дирекционный угол исходного направления, названия пунктов, значения  внутренних горизонтальных углов и длин сторон. Исходные пункты и стороны показывают ручкой или тушью красного цвета. Углы выписывают при точке, а длины линий  по середине стороны

 

На схеме следует указать:

 

А)  Направления азимутов и румбов;

Б)  Сумму измеренных правых по ходу горизонтальных углов замкнутого полигона;

В)  Теоретическую сумму горизонтальных углов замкнутого полигона;

Г)  Полученную невязку измеренных углов в полигоне;

Д)  Допустимую невязку измерения углов в полигоне.

 

  1. Вычисление координат пунктов теодолитного хода

 

Вычисление координат пунктов теодолитного хода выполняется в специальной ведомости  в такой последовательности:

 

2.1. Выписывают в ведомость координат значения исходных данных из таблицы исходных данных приложения 1:

 

  • названия пунктов начиная с твердого пункта 1 – в графу 1;
  • измеренные углы – в графу 2;
  • горизонтальные проложения сторон полигона d1-2; d2-3; d3-4; d4-1– в графу 6;
  • исходный дирекционный угол α 1-2 – в графу 4  (согласно варианту);
  • координаты начальной точки хода  Х1  и  У1 – в графу 11 и 12  (согласно варианту).

 

         2.2.   Вычисляют сумму измеренных углов  βi;

         2.3.   Определяют теоретическую сумму углов в замкнутом полигоне.

Угловую невязку определить по формуле:  ƒβ =  - теор.  ,

Т.е. сумма углов измеренных минус сумма углов теоретическая

       

         2.4.   Сравнивают вычисленную невязку с допустимой:

 

       ƒβ доп. = 3t п,

где:  t – точность измерения угла, для теодолита 2Т30  t = 30";

        п -  количество углов в ходе.

Если  ƒβ      ƒβ доп.,    то невязку  ƒβ  поровну распределяют на все измеренные углы.

 

Поправку  δβ  вычисляют по формуле:  δβ = -   и округляют до 1'.

Контроль:   = - ƒβ . Это условие может не выполняться вследствие округлений δβ.

Поэтому при округлении необходимо следить за выполнением контроля.

 

В случае  ƒβ   >  ƒβ доп.  следует проверить правильность вычисления углов в полевом журнале, переноса их в ведомость вычислений, сумму углов. Практически при не обнаружении ошибок в вычислениях измеряют углы повторно.  Но в настоящем задании данные проверены, и все контроли при правильных вычислениях должны выполняться.

 

2.5.  Вычисляют исправленные углы

 

 по формуле:   β исп  = β + δβ    

Контроль:  исп    теор 

 

 

2.6   Вычисляют дирекционные углы

 

По исправленным значениям измеренных углов вычисляют дирекционные углы всех сторон теодолитного хода:

 

αi, i+1   αi - 1, i    ±  180º - β      - для правых углов, где   i– номер точки.

 

Вычисления выполняют в столбец, начиная с исходного дирекционного угла, например:

 

α2-3  = α1-2  + 180º - β2       и т.д. 

 

и производить их с контролем, т.е. по последнему дирекционному углу следует определить исходный дирекционный угол  α1-2,  т.е.

 

α1-2 = α4-1  + 180º - β

 

 

Если при этом полученный дирекционный угол будет равен значениюисходного дирекционного угла, то вычисление  верное.

 

 Ниже, в качестве примера, приводится расчет дирекционного угла рассматриваемого варианта

         330º 48'     - исходный дирекционный угол             

    +  180º 00'  

         510º 48'

     -    81º 01'

         429º 47' 

     -  360º 00 

          69º 47'

     + 180º 00'

        249º 47'

     -   79º 36' 

        170º 11' 

     + 180º 00'  

        350º 11'

     -   89º 17'

        260º 54'

                                

 Контроль:

        

        260º 54'

      +180º 00'

        440º 54'

      -110º 06'

       330º 48'     -  исходный дирекционный угол  α1-2

 

    Вычисленные дирекционные углы записать в графу 4.

 

2.7.  Вычисляют румбы линий,

пользуясь формулами зависимости между дирекционными углами (α ) и румбами (r) :

 

I   четверть  r = α                                     - название румба СВ 

II четверть  r = 180º - α                          - название румба ЮВ

IIIчетверть  r =   α - 180º                       -  название румба ЮЗ

IVчетверть  r = 360º - α                         -  название румба СЗ

 

Например: для рассматриваемого варианта (см. приложение 1) имеем следующие значения румбов:

 

r1-2  = 360º - 330º 48' = СЗ: 29º 12'      -  IV ч

 

r2-3  = СВ: 69º 47'                                 -  I ч

 

r3-4  = 180º - 170º 11' = ЮВ: 9º 49'     -  II ч

 

r4-1  = 260º 54' - 180º = ЮЗ: 80º 54'   -  III ч

полученные румбы направлений линий записать в графу 5.

  

2.8. Вычисляют приращения координат по формулам:

 

Х = ± d × Cos r;

 

У =  ±d × Sin r, 

 

   где: d - горизонтальное проложение стороны хода;

        

           r  - румб этой стороны

 

Приращения координат вычисляют с помощью калькулятора или по таблицам приращений координат.

Знаки приращений координат зависят от направления сторон хода и приведены в следующей таблице:

Таблица 2.1. Знаки приращений координат

Номер четверти

Название румба

∆Х

∆У

I

CВ

+

+

II

ЮВ

-

+

III

ЮЗ

-

-

IV

СЗ

+

-

 

 

 Вычисленные значения приращений координат округляют до 0.01 м и записывают в графы 7 и 8  Ведомости вычисления координат.

Далее подсчитываются алгебраические суммы вычисленных приращений координат  ∑(+∆Х)  и  ∑ (-∆Х),  а также  ∑(+∆У )  и ∑(-∆У) 

 

Для замкнутого теодолитного хода алгебраическая сумма приращений координат теоретически  должна быть равна 0 (нулю), т.е.

∑∆Хт = 0      и ∑∆Ут = 0

 

Практически:   ∑∆Хпр = ƒ∆х    и     ∑∆Упр = ƒ∆у ,

где:  ƒ∆х   - линейная невязка по оси абсцисс,

         ƒ∆у   - линейная невязка по оси ординат.  

Для данного примера имеем:

ƒ∆х   =  (+61.10) + (-66.12)  = -0.02 м

ƒ∆у   =   (+70.34)  + (-70.37) = -0.03 м

 

Полученные значения вносятся в Ведомость координат (см. приложение1)

 

Далее вычисляют абсолютную невязку полигона  ƒабс.  и периметр Р по формулам:

 

ƒабс. = √ ƒ∆х² + ƒ∆у²;            Р =   

и сравнивают относительную невязку с допустимым значением

 

 ƒотн =    ,

Причем относительная невязка должна быть выражена дробью, числитель которой равен единице.

Если невязка допустима,  то вычисляют поправки в вычисленные приращения координат по формулам:

ν∆Хi   di         и         νуi    di

поправки округляют до 0,01 м и правильность вычислений контролируют:

ν∆Хi  = - ƒX;           ν∆Уi  = - ƒУ;          

Полученные поправки с обратным знаком записывают над вычисленными значениями приращений координат ручкой или тушью красного цвета.

 

Для данного примера абсолютная и относительная невязки будут следующие:

 

ƒабс. = √ ƒ∆х² + ƒ∆у² =  = 0,04 м

 ƒотн =   =  =  

Относительная невязка получилась допустимой (меньше предельной 1:2000), поэтому можно приступить к уравниванию приращений координат.

 

 

 

2.9.Вычисление исправленных значений приращений координат

      

Вычисление исправленных значений приращений координат выполняется по формулам:

Хисп. = ∆Хвыч. + ν∆Х;    ∆Уисп.  = ∆Увыч. + ν∆У,

где: ν∆Х      - поправка в приращения координат по оси абсцисс

                   ν∆У     -  поправка в приращения координат по оси ординат

 

 контролируя  правильность вычислений по формулам:

исп.  = теор.        и   исп. = теор.

где  теор.  и  теор   -  теоретическое значение сумм приращений (в замкнутом полигоне равно 0);

           

 

2.10.       Вычисление координат пунктов теодолитного хода

 

По исходным координатам начальной точки 1 и по исправленным приращениям координат вычисляют координаты всех остальных точек теодолитного хода.

По правилу, координаты последующей точки равны координатам предыдущей точки плюс соответствующее приращение координат.

 

Хi = Хi-1 ±  ∆Хисп. ;      Уi = Уi-1 ±  ∆Уисп.    где:

 

Хi-1, Уi-1,    Хi,  Уi  - координаты предшествующих и последующих точек теодолитного хода.

Контролем правильности вычислений служит совпадение вычисленных координат конечной точки с исходными значениями..

 В рассматриваемом  варианте (см. приложение 1)

значения координат исходного пункта полигонометрии 1:

 

Х1 = 378.39 м  и  У1 = 521.17 м

 

Координаты последующих точек получены из вычислений.

 

Х2 = Х1 + ∆х = 378,39 + 43,96 = 422,35

У2 = У1 + ∆у = 521,17 – 24,56 = 496,61

 

Х3 =  Х2 + ∆х = 422,35 + 22,15 = 444,50

У3 = У3 + ∆у  = 496,61 + 60,18 = 556,79

 

Х4 = Х3 + ∆х  =  444,50 – 58,78 = 385,72

У4 = У3 + ∆у  =  556,79 + 10,17 = 566,96

 

Контроль:

 Х1 = Х4 + ∆х  =  385,72 – 7,33  =  378,39

 У1 = У4 + ∆у  =  566,96 – 45,79 = 521,17

 

Вычисленные координаты заносятся в графы 11 и  12 Ведомости координат.

 

 

3.Составление плана строительного участка.

 

Составление плана строительного участка включает в себя построение координатной сетки и нанесение на план точек теодолитного хода.

3.1. Построение координатной сетки  и нанесение точек теодолитного хода по координатам вершин выполняют на листе плотной бумаги формата А-4 в масштабе 1:500 хорошо отточенным карандашом 3Т или 4Т по тонкой металлической линейке или деревянной линейке со скошенным ребром. При проведении линий карандаш надо держать перпендикулярно листу бумаги.

                                                    

                                Рис. 1.  Разбивка сетки квадратов по диагоналям 

              Для этого из центра примерно в середине листа  проводят две пересекающиеся линии и на них от центра откладывают одинаковые расстояния  (=10-15 см).

 Получают правильный четырёхугольник, на сторонах которого разбивают квадраты со стороной 5 см (рис. 1)

              Полученную сетку проверяют, сравнивая все стороны и диагонали квадратов между собой с помощью измерителя. Отклонения не должны превышать 0,2 мм.

   Сетку квадратов подписывают по осям абсцисс и ординат через 5 см * 500 = 2500 см = 25 м. Начало координат выбирают так, чтобы точки теодолитного хода располагались примерно в середине листа. Для этого по ведомости вычисления координат теодолитного хода находят наименьшие и наибольшие значения абсцисс и ординат. Для теодолитного хода, вычисление  которого приведено в Приложении 1, имеем

Хмах = 445,50 м;  Хмин. = 378,39 м  и  Умах = 566,96 м;   Умин. = 496,61 м

В этом примере подписи линий сетки по оси абсцисс должны быть от 350 до 450 м, а ординат – от 490 до 590 м.

 Точки теодолитного хода строят с помощью измерителя и масштабной линейки.

Для построения первого пункта пп № 1 с координатами Х = 378,39 м и У = 521,17 м находят квадрат, в котором этот пункт расположен. От координатной линии Х = 375 откладывают в масштабе по двум линиям ординат, ограничивающим квадрат, отрезки 378,39 м – 375 м = 3,39 м и соединяют полученные отрезки прямой линией. Для контроля от линии сетки Х = 400 откладывают отрезок 400 м – 378,39 м = 21,61 м. Несовпадение точек не должно превышать 0,2 мм.       

Далее по полученному отрезку от линии сетки У = 515 м откладывают отрезок 521,17 м – 515 м = 6,17 м и получают точку пп № 1. Для контроля построения ординат от линии сетки У = 540 м  откладывают отрезок 540 м – 521,17 м = 18,83 м.

Аналогично строят все остальные точки теодолитного хода. Для контроля по масштабной линейке берут раствором измерителя расстояние в масштабе, соответствующее расстоянию между точками в ведомости вычисления координат (см. табл….. приложения 1), сравнивают его с полученным на плане. Отклонения не должны превышать 0,3 мм.

Полученные точки накладывают и обозначают условными знаками с надписями названия точек. Твердые пункты обозначают квадратом со сторонами 3 мм,  а вершины хода – кружочком диаметром 2 мм.  Полученные точки последовательно соединяют тонкими линиями и получают план теодолитного хода.  Чертёж следует выполнить тушью в соответствии с приложением 1.( рис. на  стр.____). Перед оформлением плана тушью студенты в обязательном порядке должны представить план преподавателю для контроля и оценки качества построения, Оформление плана осуществляют в соответствии с условными знаками и начинают с построения рамки.

 

 

Вопросы и задачи для самоконтроля:

 

Перед сдачей задания обязательно дайте ответы на следующие вопросы:

 

  1. Что называется приращением координат и как они вычисляются?
  2. Прямая геодезическая задача.
  3. Обратная геодезическая задача.
  4. Знаки приращений координат.
  5. Как определить угловую невязку в теодолитном ходе?
  6. Как вычислить невязки в приращениях координат и как они распределяются?
  7. Какая линейная невязка допускается в теодолитном ходе?
  8. Уметь наложить точки по координатам.
  9. Уметь определить координаты точек по координатной сетке (путем интерполирования).

 

 

 

 

       Т Е М А:  Геодезические расчеты при вертикальной планировке

                 участка

 

Расчетно-графическая работа № 5

«Геодезические работы при вертикальной планировке участка»

Работа  состоит из двух частей:

 

Часть I.  Нивелирование поверхности по квадратам.

 

Цель работы:

 

 

1.          Произвести обработку исполнительной полевой схемы нивелирования поверхности по квадратам (см. рис. 2);

2.          Составить план участка в масштабе 1:500     

       Выполнить интерполирование горизонталей при высоте сечения рельефа

       0,25 м.    Выполнить рисовку рельефа и вычертить план.

 

Сущность работы

Для разработки проекта вертикальной планировки участка местности требуется составить топографический план местности в масштабе 1:500 с высотой сечения рельефа через 0,25 м.

Для этой цели выполняется нивелирование поверхности по квадратам методом геометрического нивелирования с использованием технического нивелира.

Нивелирование поверхности по квадратам выполняют путем разбивки на местности с помощью теодолита и мерной ленты сетки квадратов со стороной 20 м.

Затем производится техническое нивелирование способом «вперед» вершин квадратов с двух станций.

           Все отсчеты, взятые по черной стороне рейки, записывают непосредственно на полевой схеме около вершин сетки квадратов на листе чертёжной бумаги (рис. 2).

 На связующие точки, обведенные на рис.2 кружком, производят для контроля отсчеты с двух станций. Граница станций указана пунктиром (а1,а2, в1, в2). Контроль правильности связи станций выполняется по формуле: а1+в2 = а2+в1, в общем случае суммы накрест лежащих отсчетов могут отличаться одна от другой не более, чем на 5 мм. Передача высоты была выполнена на связующую точку d4.

         

 Исходная высота связующей точки  Нd4 задается преподавателем (по усмотрению преподавателя может быть принят вариант передачи высоты на точку d4 нивелирным ходом от нивелирного репера)

 

 

Исполнительная полевая схема нивелирования поверхности

 

 

Рис. 2

 

 

Последовательность обработки результатов съемки

 

1. Выполнить контроль нивелирования по связующим точкам.

 

Связующими точками являются точки b4, c4,, d4 (см. рис. 2). В качестве примера сделайте контроль по связующим точкам b4 и d4.

Отсчёты со станции I на связующие точки соответственно равны: a1 = 0833,  a3= 1239, а со станции II: b1 = 1057,  b3 = 1462.

Тогда a1 + b3=a3 +b1Имеем : 1462 + 083 – 1239 + 1057 = 1 мм, что допустимо.

Результаты ваших контрольных вычислений запишите под рис. 2.

 

 2. Вычислить горизонт инструмента и высоты вершин квадратов

 для станции 1.

 

Горизонт инструмента (ГИ) вычисляется по формуле

ГИ1= Н исх  + a0,

где:  Н исх   - исходная высота точки, (в Вашем случае - это высота связующей точки d4);

            a0   - отсчет по рейке на этой точке (в данном случае надо брать отсчёт

              а1 = 0,833 м, полученный с первой станции, так как горизонт инструмента

                определяется для станции I).

 

Полученное значение горизонта инструмента впишите на полевую схему в соответствующем месте.

Затем по формуле  

Нi = ГИ 1 –  аi,

 

где       Нi  -  высоты вершин, определяемых для  станции I;

             аi, -  отсчет по рейке на этих вершинах (по черной стороне)

 

вычислите высоты всех вершин в границах, определенных для станции I.

 

Последовательно получаемые значения высот запишите на полевую схему рядом с   соответствующей вершиной квадрата.

 

3. Вычислить горизонт инструмента и высоты остальных вершин для станции II.           

 

Для контроля горизонта инструмента вычислите его три раза (так как высоты трёх связующих точек  уже вычислены).

ГИ11  = Н d4 + в4;    ГИ'11 = Н с4 + в2;      ГИ''11 = Н в4  + в3;

 

Если расхождения между значениями ГИ не превысят 5 мм, то вычисляют среднее значение ГИ, и оно выписывается на полевую схему.

 

Высоты вершин в границе станции II вычисляются аналогично по формуле

 

 

Нi  = ГИ 11 –  вi,

и записываются у соответствующих вершин.

 

Следует помнить! 

Отметки вершин квадратов по линиям  4,5,6 вычисляются через ГИ1,  а по линиям  1,2,3,4  - через ГИII

 

 

 

4.Составить план поверхности участка в горизонталях по результатам     нивелирования по квадратам

    

     а)  На листе чертёжной бумаги в масштабе 1:500 строится сетка квадратов со

          сторонами 20 м и наносятся по промерам элементы ситуации.

          На план выписывают  высоты  всех точек (вершин) округляя значения до 0,01 м

 

     б) Путем интерполирования по сторонам квадратов  находят положение точек с высотами, кратными высоте сечения  рельефа 0,25 м (используя как графический метод, так и интерполирование на «глаз»).

 

     в)  Точки с одинаковыми высотами соединяют плавными кривыми – горизонталями.

   

     г)  Производят «укладку» горизонталей и подписывают высоты горизонталей кратные

          0,5 м

   

 Напоминаем!  Высоты подписывают в разрыве горизонталей так, чтобы основание цифр 

                           было обращено вниз по скату.

 

     д)  Работу в карандаше следует предъявить преподавателю.

   

 

  1. Вычерчивание плана тушью.

 

 Все элементы плана:  надписи, условные знаки (за исключением горизонталей) следует вычертить черной тушью; горизонтали и их высоты -  коричневым цветом. Вершины квадратов на плане показать точками. Образец оформления плана приведен в Приложении 2.

 

 

 

Часть II. Геодезические расчеты при проектировании горизонтальной 

                 площадки.

 

Цель работы:

 

Одним из вариантов формы вертикальной планировки рельефа строительного участка проектом предусматривается горизонтальная площадка. Следует, используя ранее полученные результаты,

·         выполнить расчёт проектной высоты горизонтальной площадки при условии минимального объема земляных работ, т.е. при соблюдении баланса земляных масс, когда объём выемки грунта равен объёму насыпи;

·         составить картограмму земляных работ и вычислить объёмы  перемещаемого грунта.

 

          Последовательность выполнения геодезических расчетов

 

1. Для дальнейших расчетов необходимо составить копию схемы сетки квадратов с выписанными на ней высотами вершин квадратов (с точностью до 0,01 м).

Значения высот получены Вами в первой части задания.

Примечание 1.   Исключительно в учебных целях  для уменьшения нагрузки на чертёж Вам  предлагается использовать две схемы сетки квадратов. Одну как исходную для вычисления проектной высоты горизонтальной площадки; вторую – для составления картограммы земляных работ (образцы их заполнения показаны на рис. 3 и 4; сами схемы  приведены в Приложении 2.)

 

Рис. 3  

2.Найдите наименьшую из высот вершин квадратов Ни вычислите условные высоты  ∆hi  всех вершин квадратов по формуле

                                                      ∆hi= Hi – H0

      Полученные условные высоты выпишите на схему рядом с высотой вершины

     (см. рис. 3).

Примечание 2. Так как величины  ∆hi  вычисляются без контроля, то ошибка, допущенная при вычислении  ∆hi, выявится только в самом конце работы при подсчете объёмов земляных работ. Поэтому вычисления производятся дважды.

 

 

 

3.          Вычислите проектную высоту  Hпр  горизонтальной площадки при условии соблюдения баланса земляных работ

                                      Н пр = Н0 + ;

Где   ∆h1    условная высота вершины, входящая только в один квадрат (на рис. 3 это 

                      вершина а1) ;

         ∆h2 –   условная   высота вершины, входящая в два квадрата (на рис.3 – это

                     вершины в1 и а2);

         ∆h4  -  условная высота вершины, входящая в четыре квадрата (на рис. 3 – это

                     вершина  в2).

4.          Вычислите рабочие высоты всех вершин квадратов по формуле:

                                                    hi  =   Hпр  - Hi

где      hi  - рабочая высота вершины квадрата;

           Hi- отметка земли на каждой вершине квадрата;

         Hпр – проектная высота горизонтальной площадки

и впишите их на картограмму земляных работ красным цветом (см. рис. 4).

 

                         

                                                                  Рис. 4

 

 

 

 

Рис. 5  Надписи отметок на картограмме у вершины квадрата

 

5.          Составление картограммы земляных масс

 

Для этого на листе миллиметровой бумаги строят сетку квадратов со стороной 4 см, что в масштабе 1:500 составляет 20 м.  У вершин квадратов выписывают фактические отметки земли, проектные отметки, а слева от проектных – рабочие отметки.

Определяют положение линии нулевых работ, т.е. линии пересечения проектной плоскости с реальной поверхности.

 

6.          Определение положения точек нулевых работ.

 

По сторонам квадратов, где рабочие высоты меняют знак на противоположный, найдите расстояния до точек нулевых работ по формулам:

              L1 =             или                  L2 =,

где  hi-1  и  hi  -  соответственно значения рабочих высот предшествующих и          

                            последующих вершин;

                  di    -   горизонтальноерасстояние между этими вершинами.

Пример (см. рис. 4):

Для стороны  в1 – с1 имеем

                                L1 =   

 

             Для  контроля  вычисляем  L2;

                               L2 = ;

Контролем является равенство суммы  L1 + L2 = стороне d =14.94 (м) + 5.06 (м) = 20.0 (м)

Откладываем от вершины в1  расстояние, равное14.94 м, или от с1, равное 5.06 м с учетом масштаба, получаем на картограмме точку нулевых работ. Аналогично находим точки нулевых работ на других сторонах квадратов и, соединив их штрих-пунктирной линией, получаем границу выемки и насыпи.

         Значения  L1,  L2 ……… Ln выписывают на картограмму  синим цветом, округляя до 0,1 м.

Зону выемки на картограмме показываем красным цветом штриховкой, а зону насыпи – точками.

Составление картограммы завершают вычислением объёмов перемещаемых земляных масс в пределах каждого квадрата отдельно для выемки и насыпи (таблица 4 Приложения 2)

 

7.  Вычисление объёмов земляных работ. 

 

Вычисления выполните в ведомости таблицы. Перед началом вычислений разбейте участок на геометрические фигуры (квадраты и треугольники). Пронумеруйте фигуры на картограмме и впишите номера фигур в гр. 1 таблицы.

Объём земляной призмы V вычислите по каждому квадрату отдельно по формуле

                                                    V=S×hср

 где:    S          -    площадь основания призмы  (фигуры на картограмме);

          hср     -    средняя рабочая отметка для данной фигуры,

          hср = n – количество отметок,

 Площади фигур определяют по размерам сторон фигуры согласно масштабу.

Полученные значения площадей S, средних рабочих отметок  hи объемов заносят в ведомость вычисления объёмов (табл.4 Приложение 2), причем значения площадей и объемов округляют до 0,1 м, а средних рабочих отметок до 0,01 м.

 

 

 

Вычисления ведите в следующем порядке:

·         вычислите площади фигур и запишите их в гр. 3 таблицы;

·         вычислите средние рабочие отметки;

·         вычислите объемы фигур.

 

Для контроля по гр. 3 таблицы подсчитайте сумму площадей всех фигур.

С точностью до 1% она должна совпадать с общей площадью участка.

 

Примечание  3.  Значения   hср   могут иметь знак + (плюс) или – (минус), поэтому и значения объемов будут иметь знак. Знак «плюс» перед значением объёма грунта будет соответствовать  насыпи,  а знак  минус – срезки

     

7.          Общий контроль.

По условию проектирования – это равенство объёмов выемок и насыпей.

Для вывода общего баланса земляных работ суммируйте значения объемов по графам 5 и 6 таблицы.

Расхождение ∆V = ∑(+V) +∑ (-V)  не должно превышать 3% от общего объёма земляных работ.

 

Вопросы и задачи для самоконтроля

Перед защитой практической работы обязательно дайте ответы на следующие вопросы:

 

1.      В каких случаях выполняют нивелирование по квадратам?

2.      С какой целью на связующие точки делают отсчёты по рейкам с двух сторон?

3.      По какой формуле вычисляют горизонт инструмента на станции?

4.      Какой метод используется для вычисления высот вершин квадратов?

5.      Чему будет равен отсчёт по рейке, установленной на точке с высотой 84,327 м, если горизонт инструмента ГИ = 85,624?

6.      Сколько поместится горизонталей на отрезке между точками с высотами 87,42 м и 88,32 м, если высота сечения рельефа равна 0,25 м?

7.      По какой формуле вычисляется рабочая отметка?

8.      Как определить положение точки нулевых работ?

9.      Что разделяет линия нулевых работ?

10.  По какой формуле вычисляют объём земляных работ?

11.  Что показывает рабочая высота? Что означают знаки «+»  и « - » у рабочей высоты?

12.  Как контролируется правильность вычисления проектной высоты горизонтальной площадки?

Т Е М А:  Построение профиля по результатам полевого трассирования.

                 Определение проектных элементов трассы.

 

Расчетно-графическая работа № 6

 

«Построение продольного профиля автодороги»

 

Пособия и принадлежности: , масштабная линейка, измеритель, журналы вычислений,

«Геодезические таблицы для строителей» (авт. Л.С.Хренов), миллиметровая бумага формата А-4, чертежные принадлежности

 

 

Цель работы:  Обработать материалы полевого трассирования и построить 

                           продольный профиль трассы.

 

Обработка материалов полевого трассирования состоит из следующих этапов:

1.      Обработка пикетажного журнала;

2.      Обработка журнала технического нивелирования;

3.      Построение продольного профиля трассы.

Исходные данные    

 

Исходными данными для Вашего задания являются:

·        Журнал нивелирования трассы;

·        Пикетажный журнал;

·        Отметки реперов №№ 17 и 18, между которыми проложена нивелирная трасса.

 

 Отметки исходных реперов каждый студент берет из приложения по своему варианту.

 

В нашем примере отметка репера  № 17  =  118,118 м; 

                               отметка репера  №  18  =  115,218 м                         

 

  1. Обработка пикетажного журнала

 

На рис.5 (см. Приложение 3) показан пикетажный журнал, на котором ось трассы автодороги с одним углом поворота θ= 24º20' в высотномположении привязана к грунтовым реперам  №№  17 и 18 государственного нивелирования  IУ класса. Пикетажный журнал из методических указаний следует перенести в журнал вычислений (см. рис. в рабочей тетради к заданию № 6).

 По заданному углу поворота трассы

 

θ= 24º20' + Nº,   где N – номер варианта

 

и радиусу R = 200 м  рассчитать значения главных точек кривой согласно индивидуальному варианту по формулам:

Т = Rtg;   К = ;  Б = R*(sec);  D = 2Т – К

или определить по таблицам [….].

 

 

Значения элементов круговой кривой записывают в пикетажный журнал справа от угла поворота в столбец в таком порядке: θ, R, T, K, Б, D,

 

где:  θ – угол поворота трассы;

         R- радиус кривой;

         T-  тангенс;

         К – касательная (длина кривой);

         Б – биссектриса;

         D– домер.

Слева от угла поворота выписывают пикетажные значения начала и конца кривой, определенные с контролем вычислений, и по пикетажному значению на оси трассы отмечают начало и конец кривой соответственно (НК и КК)

 

 

  1. Обработка журнала технического нивелирования

 

Обработка журнала технического нивелирования сводится к вычислению превышений между связующими точками, их увязке и вычислению отметок связующих и промежуточных точек трассы.

Образец заполнения журнала технического нивелирования приведен в таблице …. (см. Приложение 3)

Для обработки журнала нивелирования используется классическая схема, обеспечивающая контроль вычислений на каждом этапе. Обработку журнала нивелирования желательно осуществлять с помощью микрокалькуляторов любых типов, что обеспечивает высокую производительность вычислений.

При обработке журнала нивелирования необходимо соблюдать следующую последовательность вычислений:

а) Вычисляют превышения между связующими точками на каждой станции по черной и красной сторонам рейки:

hч= Зч Пч                         (1)

                                                 hкр = Зкр Пкр,                    (2)

где  Зч  и Зкр  - отсчеты по задней рейке, соответственно,

                           ч – черной, кр – красной сторонам рейки;

        Пч и Пкр  -отсчеты по передней рейке,

Расхождения в превышениях, вычисленных по черной и красной сторонам реек, не должны превышать ± 4 мм.

Если расхождения между вычисленными превышениями в пределах допуска, то их записывают в графу (6) журнала нивелирования.

б) Из двух значений hч иhкр  определяют среднее превышение

hср =   (3)  и записывают в графу 7 журнала, округляя их до миллиметров по правилам округления.

 

в)  На каждой странице производят постраничный контроль

∑З - ∑П = ∑h =2∑hср,                         (4)

Где   ∑З – сумма задних отсчетов (графа 3);

         ∑П – сумма передних отсчетов на данной странице;

         ∑h, ∑hср – сумма всех превышений (графа 6) и сумма средних

                             превышений. 

 г) Вычисляют практическую невязку нивелирного разомкнутого хода fhи оценивают точность полевых измерений путем сравнения её с допустимым значением:

 

                                           fh = ∑hср – ( Нкон – Ннач),           (5)

 

где  ∑hср               - сумма средних превышений хода;

        Нкон, Ннач  - отметки начального и конечного реперов.

 

Допустимая невязка, мм, определяется по формуле

                                       

fhдоп = ±50 мм                       (6)

где L– длина хода в километрах

 

или                                     fhдоп = ± 10мм,                        (7)

где n– число станций в нивелирном ходе.

 

Если  fh ≤  fhдоп, то невязка получилась допустимой. Её распределяют поровну в виде поправок (с округлением до целых мм)  на все превышения со знаком, обратным знаку невязки, и подписывают над соответствующими средними превышениями.

Поправку в превышении можно вычислить по формуле:

h = ,                                         (8)

где       fh – невязка нивелирного хода;

            n -  число станций в нивелирном ходе.

д)   Вычисляют исправленные превышения между связующими точками:

hувяз.= hcр + ∆h                                 (9)

контролем вычислений является условие

hувяз. = ∑hтеор                                              (10)

 

е) Вычисление отметок связующих точек.

Вычисляют отметки связующих точек последовательно через превышения

                                              Н п+1 = Н п + hувяз.,                        (11)

где   Н п+1,  Н п  – отметки предыдущей и последующей точек;

                 hувяз.  – исправленное поправкой среднее превышение.

Например:  Н ПК0  = НRp-17 + hувяз  1 = 118.118 +0.746 = 118.864;

                     Н ПК1  = НПК0  + hувяз  2 = 118.864 – 2.229 = 116.635.

Отметки записывают в графу 10 журнала.

Для станций, на которых есть промежуточные точки, вычисляют горизонт инструмента.

Первое  значение ГП1 определяют по отметке передней связующей точки Нп  и отсчёту по черной стороне рейки, установленной на этой точке. Второе значение ГП2 определяют по отметке Нз  задней точки и отсчёту по черной стороне рейки, установленной на данной точке. Из двух ГИ вычисляют среднее значение и записывают в графу 9 журнала.

ГИ1 = Нз  +Зч;     ГИ2 = Нп + Пч;            ГИср =

ж) Вычисление отметок промежуточных точек.

Отметки промежуточных точек данной станции вычисляют по формуле

                                    Нпром = ГИср – с,                               (12)

где с – отсчет по черной стороне рейке, установленной на промежуточной 

                  точке.

Например, на ст. 2:

 

                ГИ1 = НПК-0  +0.385 = 118.864 + 0.385 = 119.249 м;

               ГИ2 = НПК-1  +2.617 = 116.635  + 2.617= 119.252 м;

                                              ГИср = 119.250 м;

             

                   ННК  = ГИср  - с = 119.250 – 2.406 = 116.844 м

 

После вычисления отметок всех точек трассы приступают к построению  продольного профиля трассы.

 

                  

  1. Построение продольного профиля трассы

В качестве исходных материалов используют журнал нивелирования и пикетажный журнал. Профиль трассы строят в масштабах:

горизонтальный 1:2000  ( в 1 см – 20 м)

вертикальный 1:200 (в 1 см – 2 м)

на миллиметровой бумаге, начиная с построения профильной сетки, образец которой для профиля автодороги приведен на рисунке в Приложении 3.

В графах 6 и 5 откладывают в принятом горизонтальном масштабе пикеты и плюсовые точки, между которыми указывают расстояния.

Затем по данным журнала нивелирования заполняют графу 4. Отметки земли выписывают до сотых долей метра.

Для удобства размещения материала на чертеже выбирают условный горизонт для верхней линии профильной сетки. Целесообразно выбирать так, чтобы самая низкая точка профиля находилась над верхней линией сетки на расстоянии 5-6 см.

Графу 8 заполняют по материалам съёмки полосы трассы, содержавшимся в пикетажном журнале. Вместо  условных знаков контуров и угодий разрешается вписывать их названия.

Для заполнения графы 7 «План прямых и кривых» используют расчеты пикетажа главных точек кривой  из пикетажного журнала и в ней изображают положение прямолинейных и криволинейных участков трассы. От нулевого пикета  до начала кривой по середине графы проводят прямую линию, а между началом и концом кривой дугу, обозначающую кривую. Дуга сверху указывает поворот трассы вправо, а дуга снизу поворот налево. Начало и конец кривой отмечается ординатой, у которой выписывают расстояния до ближайшего младшего или старшего пикета. У каждой кривой  выписывают основные элементы Т,  Б,  К,  Д,  R, θ.

Над прямолинейными участками трассы выписывают длину этого участка, а под линией румб этого направления трассы. Румб каждого прямолинейного участка вычисляется с учетом угла поворота трассы. Длины прямолинейных участков трассы вычисляют по пикетажным значениям главных точек кривой. Например, длина первого участка равна пикетажному значению начала первой кривой. Длина второго прямолинейного участка равна разности пикетажных значений начала второй и конца первой кривых.  Например:

L =  НК-  КК1  =  ( ГК4 + 20.02) – (ГК1 + 81.82) = 238.20 м

Графа «грунты» заполняется по данным пикетажной книжки..

Для построения черной линии профиля на продолжениях ординат, обозначающих пикетные и плюсовые точки, а также главные точки кривой, откладывают разности между отметками земли (черные отметки) и условным горизонтом соответствующих точек, в принятом масштабе. Полученные точки соединяют попарно линиями, получают черную линию профиля трассы.

 

Проектирование проектной (красной) линии на продольном профиле трассы

При проектировании проектной линии на профиле необходимо учитывать следующие условия:

1.      уклон проектной линии не должен превышать 0,010;

2.      минимум земляных работ, т.е. рабочие отметки не должны превышать 2.0 м;

3.      баланс земляных  работ, т.е. объемы насыпей и срезок грунта должны быть примерно одинаковыми.

Проектную (красную) отметку нулевого пикета каждый студент выбирает с учетом срезки грунта на этом пикете в пределах одного метра по отметке земли (черная отметка). Например, отметка земли  нулевого пикета равна 128.86 м  Проектную отметку необходимо принять 128.00 м.  Проектные отметки последующих точек вычисляются по формуле:

,                      (13)

Нп  -  проектная отметка предыдущей точки;

i    -  уклон  линии;

а   -  горизонтальное проложение линии.

Вычисленные по формуле  (13)  проектные (красные) отметки записывают в графу «проектные отметки» напротив  соответствующих точек. По проектным отметкам строят  проектную (красную)  линию профиля аналогично черной линии профиля. Если проектная линия имеет несколько уклонов на всем протяжении трассы, то эти участки выделяются в графе «уклоны» ординатами.

В образовавшихся прямоугольниках прочерчивают диагонали, которые показывают направление уклонов линий  на подъем или понижение. Горизонтальные участки проектной линии в прямоугольниках графы «уклоны» обозначаются горизонтальными линиями. Величины принятых уклонов для каждого участка выписывают над диагоналями, а длины участков под линиями.

Проектные уклоны вычисляют по формуле

iпр  = ,                     (14)

где    - проектные отметки на концах участка, получаемые по            проектному профилю графически;

                             d     -   длина  участка.     

Рабочие отметки вычисляются по разностям проектных отметок и отметок земли соответствующих точек:

hр  = Нпр  - Нч                                   (15)

Вычисленные по формуле (15) рабочие отметки выписывают у красной линии на профиле трассы по правилу:  положительные рабочие отметки выписывают над красной линией и указывают на насыпку грунта, отрицательные – под ней и указывают на срезку грунта.

Работы по составлению проектного профиля завершают расчетом расстояний до точек нулевых работ. Для этого проводят ординаты от точек пересечения проектной линии профиля с поверхностью земли до верхней линии профильной сетки.

Расстояния от точки нулевых работ до соседних точек вычисляют по формулам:

                                                           х= ×d;                      (16)

                                                           х2  = d,                      (17)

где      -  абсолютные значения рабочих отметок точек трассы;

                 hp1      -  рабочая  отметка на младшем пикете или плюсовой точке;

                 hp2      -   рабочая отметка на старшем пикете или плюсовой точке;

                     d    -   расстояние  между этими точками.

 

Например, для точки нулевых работ, расположенной на участке ПК2+60  и

ПК 3 ( см. Приложение 3  стр. …. )

                                              х= ×d = м;

                                       х2  = d = м

 

 

Контроль вычисления расстояний   хи х осуществляется по формуле:

                                                      х1  +  х2  = d                         (18)

Расстояния выписывают на профиль над условным горизонтом на соответствующем пикете.

Отметку точки нулевых работ (синюю отметку)  вычисляют по формуле

                                                   Н0 = Н  +   ix                     (19)

где      H0   -  отметка точки нулевых работ (синяя отметка);

          Н  -  проектная отметка предыдущей точки;

           i      -  уклон  линии на этом участке трассы;

           х     -  расстояние от точки нулевых работ до младшего пикета или плюсовой

                      точки.   

На профиле из точек нулевых работ до условного горизонта проводят линию, вдоль которой выписывают синюю отметку.

Продольный профиль трассы оформляется тушью (пастой) трёх цветов.

Красным цветом оформляют все линии и надписи следующих граф:

·        осевую линию трассы  графы «план местности»;

·        линии прямых и кривых и все надписи в этой графе;

·        проектные (красные)  отметки и графу  «уклоны»,

·        проектную линию и рабочие  отметки;

Синим цветом  -  ордината и отметки (синие) точек нулевых работ,

                                расстояния  х1  и х2;

Остальные линии и надписи оформляются черным цветом.

 

Выемки закрашивают слоем акварельной краски желтого цвета, а насыпи закрашивают красным цветом.

 

    

 

 

 

 

 

 

ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

Перед защитой практической работы обязательно дайте ответы на следующие вопросы:

 

1.      Что называется профилем?

2.      Что называется пикетом?

3.      Что такое сторожок?

4.      Что такое плюсовые точки?

5.      Что такое угол поворота трассы?

6.      Что такое пикетажный журнал и как он оформляется?

7.      Что называется  «иксовыми» точками?

8.      По какой формуле вычисляются невязки нивелирных ходов?

9.      По какой формуле вычисляются допустимые невязки?

10.  Что такое связующие точки?

11.  Зачем берут отсчет по черной и красной стороне рейки?

12.  Как вычисляются превышения?

13.  Как вычисляются отметки связующих точек?

14.  Как вычисляется горизонт инструмента и зачем он нужен?

15.  Построение продольного профиля.

16.  Что называется красной отметкой и как они находятся?

17.  Что называется рабочей отметкой и как они находятся?

18.  Что называется точкой нулевых работ и как они находятся?

19.  Что такое синяя отметка и расстояния до точек нулевых работ, как они находятся?

20.  Какие бывают элементы кривой и как они находятся?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 1.

 

Исходные данные для вычисления координат

 пунктов теодолитного хода

 

Таблица 1.

 

№№

пунктов

 

Измеренные углы

(β)

º     '     "

Средние значения

горизонтальных проложений

линий хода

(d)

в метрах

1

2

3

1

110º 06' 00"

 

 

 

50,36

2

81  01  30

 

 

 

64,12

3

79  36  30

 

 

 

59,66

4

89  17  30

 

 

 

46,38

1

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 2.

 

 

Варианты

Номер

исходного пункта

полигонометрии

 

Координаты, м

Дирекционный угол (α)

линии 1-2

º    '

 

 

Х

 

 

У

1

2

3

4

5

1

1

378,40

521,20

330º 49'

2

1

379,40

522,20

330  50

3

1

380,40

523,20

330  51

4

1

390,40

533,20

330  52

5

1

400,40

543,20

330  53

6

1

401,40

544,20

330  54

7

1

411,40

554,20

330  55

8

1

412,40

555,20

330  56

9

1

422,40

565,20

330  57

10

1

423,40

566,20

330  58

11

1

378,40

521,20

330  59

12

1

380,40

523,20

331  00

13

1

379,40

522,20

331  01

14

1

390,40

533,20

331  02

15

1

400,40

543,20

331  03

16

1

401,40

544,20

331  04

17

1

411,40

554,20

331  05

18

1

412,40

555,20

331  06

19

1

422,40

565,20

331  07

20

1

423,40

566,20

331  08

1

2

3

4

5

21

1

390,40

533,20

331  09

22

1

411,40

554,20

331  10

23

1

422,40

565,20

331  11

24

1

412,40

555,20

331  12

25

1

401,40

544,20

331  13

26

1

423,40

566,20

331  14

27

1

378,40

521,20

331  15

28

1

380,40

523,20

331  16

29

1

390,40

533,20

331  17

30

1

379,40

522,20

331  18

31

1

400,40

545,20

331  19

32

1

401,40

546,20

331  20

33

1

402,40

547,20

331  21

34

1

403,40

548,20

331  22

35

1

404,40

549,20

331  23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 

 

 

Автор
Дата добавления 30.05.2015
Раздел Другое
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров2247
Номер материала 550073
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх