Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Модели статистического
прогнозирования
2 слайд
Качество воздуха
в городе
Частота легочных
заболеваний
Опеределим
характер
зависимости
Качественное
заключение
3 слайд
Уточнение характера зависимости
Примеси в воздухе,
влияющие на
здоровье
Сильно влияющие
Несильно влияющие
Число заболеваний
Сбор
экспериментальных
данных
Анализ
Обобщение
Оксид
углерода
Должно
быть
много
4 слайд
Массовые количественные данные
Статистика
=
Наука
Сбор
Анализ
Измерение
5 слайд
Статистика
Экономическая
Медицинская
Социальная
Математическая
статистика
6 слайд
Пример из медиц. статистики:
Представление экспериментальных данных
Табличное
Графическое
Средняя
концентрация угарного газа
Число хронических
больных на 1000 жителей
Несильное
влияние
Резкий рост
заболеваемости
7 слайд
Статистические данные
Приближённые,
усреднённые
Характер зависимости
величины
Верно
отражают
Носят оценочный характер
Оценочная
модель
Математическая модель
P=f(C)
Формульное выражение функциональной зависимости
График должен
проходить близко к экспер. точкам
подбор
Матем. методы
8 слайд
Искомая функция
График проходит
через все
Слишком сложный
вид функции
экспериментальные
точки
Приближенные
данные
Нет смысла
Основные требования
Достаточная простота
Удобно использовать
в дальнейших вычислениях
Отклонения точек от
графика
Минимальны
Равномерны
Регрессионная
модель
9 слайд
Получение регрессионной модели
Подбор вида функции
Вычисление
параметров функции
Не имеет строгого
решения
Опыт
Интуиция
Слепой
перебор
Наиболее используемые функции
y=ax+b
y=ax+b
y=ax2+bx+c
y=aln(x)+b
y=aebx
y=axb
y=ax3+bx2+cx+d
a
b
c
d
Методы
вычисления
параметров
Метод
наименьших
квадратов
18 век,
К. Гаусс
10 слайд
у = ах + b ― линейная функция;
у = ах2 + bх + с ― квадратичная функция;
у = а ln(х) + b ― логарифмическая функция;
у = ае bx ― экспоненциальная функция;
у = ахb ― степенная функция.
11 слайд
Квадратичная функция называется в математике полиномом второй степени.
Иногда используются полиномы и более высоких степеней, например полином третьей степени имеет вид:
у = ах3 + bх2 + сх + d.
12 слайд
Во всех этих формулах:
х ― аргумент,
у ― значение функции,
а, b, с, d ― параметры функции,
ln(х) ― натуральный логарифм,
е ― константа, основание натурального логарифма.
13 слайд
Искомая функция
МНК
(y1э-y1ф)2
(y2э-y2ф)2
(yiэ-yiф)2
Σ (yiЭ-yiф)2
11
i=1
k
min
Искомая функция должна быть
построена так, чтобы
сумма квадратов отклонений y-координат
всех экспериментальных точек
от y-координат графика функции
была минимальной
14 слайд
Статистическая обработка данных
Используемые
математические
пакеты
программ
МНК
Построение любой
функции
Критерии соответствия
Регрессионная
модель
График
Тренд
15 слайд
С первого взгляда хочется отбраковать вариант линейного тренда.
График линейной функции ― это прямая.
Полученная по МНК прямая
отражает факт роста заболеваемости от концентрации угарного газа,
но по этому графику трудно что-либо сказать о характере этого роста.
А вот квадратичный и экспоненциальный тренды правдоподобны.
16 слайд
Полученные функции:
линейная функция: у = 46,361х - 99,881;
экспоненциальная функция:
у = 3,4302 е 0,7555х ;
квадратичная функция:
у = 21,845х2 - 106,97х + 150,21.
17 слайд
Регрессионная модель
Функция
График
Формула
Коэффициент
детерминированности
Интервал
0 ... 1
Удачная
регрессионная модель
R2
Неудачная
регрессионная модель
18 слайд
Регрессионная
математическая модель
Значения,
полученные путём
измерений
Прогнозирование процесса
для других значений аргумента
Восстановление
значения
Экстраполяция
В пределах
экспериментальных
значений
За пределами
экспериментальных
данных
В том числе
с помощью ЭТ
Графическим
способом
держится на гипотезе: предположим, что за пределами экспериментальной области закономерность сохраняется
19 слайд
Конец фильма
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Цель урока: освоение способов построения по экспериментальным данным регрессионной модели и тренда средствами Ms Excel. Освоение приемов прогнозирования количественных характеристик системы по регрессионной модели путем восстановления значений и экстраполяции.
Используемые программные средства: табличный процессор Ms Excel.
План урока.
1. Организационная часть:
- отметить отсутствующих;
- тип урока (комбинированного типа);
- тема урока;
- цель урока.
5 мин.
2. Устный опрос по предыдущей теме:
- Что такое математическая модель?
- Что такое статистика?
5 мин.
3. Теоретическая часть. Объяснение нового материала.
5 мин.
4. Задание на лабораторную работу:
- задание на лабораторную работу дано на Рабочем листе (Приложение1);
- 1-е задание на тему “Заболеваемость астмой” выполняется по пунктам 1-7 Рабочего листа;
- заполняется Отчет по лабораторной работе (Приложение2);
- 2-е задание по данной таблице также выполняется по пунктам 1-7 Рабочего листа;
- заполняется Отчет по лабораторной работе.
5 мин.
5. Практическая часть.
Выполнение лабораторной работы.
20 мин.
6. Домашнее задание
18 параграф
6 665 114 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Джабраилов Ислам Салманович. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.