Научно - исследовательская работа по математике на тему "МАЛАЯ РОДИНА В ЧИСЛАХ И ЗАДАЧАХ"

Муниципальное  общеобразовательное бюджетное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №1»

городского округа город Агидель

Республики Башкортостан

Секция: Математика

«МАЛАЯ РОДИНА В ЧИСЛАХ И ЗАДАЧАХ»

Фатхетдинова Наиля Фоатовна

Ахметзанов Айнур Илфарович

Научный руководитель: Баева Гулфинур Мирзануровна

ОГЛАВЛЕНИЕ:

1)                Введение………………………………………………………..1         

2)                Алгоритм составления задач………………………………….2

3)                Задачи, составленные с помощью данных по

           республике Башкортостан………………………………….2-4

4)                Задачи, составленные с помощью данных по г. Уфы…..…4-5

5)                Задачи, составленные с помощью данных по

          Краснокамскому району……………………………………..5-7

6)                Задачи, составленные с помощью данных по г. Агидель….7-8                                 

7)                Задачи, составленные с помощью данных по школе

           МОБУ СОШ №1……………………………………………….. 8        

8)                Задачи, дополняющие школьные задачи учебника

математики………………………………………………………8                 

9)                Заключение  ………………………………………………….....8

10)            Список литературы ………………………………………..…….9               

Малая Родина в числах и задачах.

Фатхетдинова Наиля, 9В класса

 МОБУ СОШ №1

Ахметзанов Айнур, 9В класса

МОБУ СОШ №1                                                                     

Руководитель: Баева Г. М.

В практику школ нашей республики внедрены базисные учебные планы, реализовавшие новый поход к формированию учебного плана. Центральная идея этого похода – выделение трех основных компонентов содержания образования: федерального, национального регионального и школьного. По новому стандарту (ФГОСТ), один из его пунктов ориентирован на становление следующих характеристик выпускника:

-любящий свой край и свою Родину, уважающий свой народ, его культуру и духовные традиции…

-владеющий основами научных методов познания окружающего мира, мотивированный на творчество и современную инновационную деятельность…..

Работая по направлению целенаправленного осуществления связи школьного курса математики с практикой, мы составляли задачи с краеведческим содержанием. Школьные учебники математики содержат большое число текстовых задач. В этих задачах идет речь в основном о «большой» Родине - много задач про разные страны, про разные города. В наших учебниках почти не встречаются задачи со сведениями о Башкортостане, про Уфу и ни в одном учебнике не найдешь задачу про наш г. Агидель.  Наша цель – составить и дополнить задачи, решаемые на уроках математики краеведческим содержанием, приводить  конкретные цифры о населении, географии, экологии, производственных и других показателях по республики Башкортостан, по Краснокамскому району, по г. Агидель, по МОБУ СОШ №1.

Задачи способствуют знакомству учащихся с историей, культурными памятниками, экономикой родного края. Чтобы найти ответы на возникающие вопросы, мы использовали  разные источники: газеты, журналы, учебники, энциклопедий, справочники, интернет, архивные материалы. Сложность представленных задач соответствует школьному курсу математики в 5-9классах

ВВЕДЕНИЕ:

Школьные учебники математики содержат большое число текстовых задач. В этих задачах идет речь в основном о «большой» Родине- много задач про разные страны, про разные города. В наших учебниках почти не встречаются задачи со сведениями о Башкортостане, про Уфу и ни в одном учебнике не найдешь задачу про наш г Агидель.  Наша цель – составить и дополнить задачи, решаемые на уроках математики краеведческим содержанием, приводить  конкретные цифры о населении, географии, экологии, производственных и других показателях по республики Башкортостан, по Краснокамскому району, по г.Агидель, по МОБУ СОШ №1.

Виды задач:

·        Задачи, составленные с помощью данных по республике Башкортостан;

·        Задачи, составленные с помощью данных по г. Уфы;

·        Задачи, составленные с помощью данных по Краснокамскому району;

·        Задачи, составленные с помощью данных по г.Агидель;

·        Задачи, составленные с помощью данных по школе  МОБУ СОШ №1;

·        Задачи, дополняющие школьные задачи учебника математики.

Задачи способствуют знакомству учащихся с историей, культурными памятниками, экономикой родного края. Чтобы найти ответы на возникающие вопросы, мы использовали  разные источники: газеты, журналы, учебники, энциклопедий, справочники, интернет, архивные материалы. Сложность представленных задач соответствует школьному курсу математики в 5-9 классах. Составленные задачи могут быть использованы на уроках математики и на факультативных занятиях.

Алгоритм составления задач:

·        Ищем краеведческий материал;

·        Составляем текстовые задачи, в соответствии с полученными данными и фактами.

·        Определяем математическую тему задачи (проценты, среднее арифметическое, сложение и вычитание дробей и т.д)

Задачи, составленные с помощью данных по  республике Башкортостан.

Пример 1. Решив задания, вы узнаете, когда образовалась Башкирская Автономная Советская Социалистическая Республика.

                ( (24*250+18*350)/60*40+(44*4500+108*1500)/20)/40+1264

                                                                                            Ответ: в 1919 году.

Задача 2. На рисунке изображены флаги различных государств. Запишите, используя образец, какая часть фигуры закрашена указанным цветом. Образец: Франция: синим-1/3, белым 1/3, красным 1/3.

Задача 2. Площадь республики Башкортостан равна 142 947 км², лесной фонд составляет 39% территории края. Сколько кв. километров занимают леса?

Задача 3. Последняя перепись населения 2010 года показала, что в Башкортостане живет 4065993 человек.

Определите по таблице количество жителей городов Уфы и Агидели. Во сколько раз жителей города Уфы больше, чем жителей Агидели?(ответ округлить до  единиц.) Какую часть составляет количество жителей г. Агидель, от всего числа жителей РБ?

Пример 4.  В годы советской власти за достигнутые успехи наша республика

дважды была награждена орденом Ленина. Определите по рисункам какая

часть фигуры закрашена, затем запишите последовательно цифры

числителя и знаменателя первой и второй дробей (одна дата),первой и

третей дробей и получите годы получения наград.

                                                                                  Ответ: в 1935 и 1957 годах

Пример 5. Определите год награждения республики Башкортостан орденом

 Октябрьской революции, решив данный пример.

11    -  = 9

                                                  Ответ: 1969 год.

Пример 6. Когда республика была награждена орденом Дружбы народов? Последовательно прочитав цифры, получите ответ.

а) Найдите значение выражения.

б) Запишите дробь  в виде неправильной дроби.                   Ответ: 1972 год

Задача 7. Территория Башкортостана покрыта разветвлённой сетью поверхностных водоёмов 600рек, что составляет   части от количества всех рек и озёр. Сколько всего рек и озёр в Башкортостане? Какие реки протекают в близи города Уфы и какую часть от всех рек составляют.

 Ответ: 1) 3300 рек и озер;

2) реки Белая, Дема, Уфа;

3) часть.

Задача 8. Общая длина рек Агидель, Уфа и Урал составляет 4878 км. Урал и Уфа вместе -3346 км., Агидель и Урал – 3858 км. Найти длину каждой реки.

                                              Ответ: Агидель-1430 км., Уфа – 918 км., Урал – 2428 км.

Задача 9. Используя данную информацию, заполните таблицу.

1)а. Уфа на 512км. короче Агидель.

б. Танып на 469км. короче Уфы.

в. Иньяр длиннее Таныпа на 405км.

г. Дёма на 370км.ю короче Иньяра.

д. Нугуш 238км., она короче Ика на 110км.

е. Урал длиннее Агидели на 947км.

ж. Зилаир 158км., и она короче Сакмарв на 640 км.

2) Ответьтена вопросы

 а. какая из перечисленных рек самая длинная, самая короткая?

б. Запишите название рек по возрастанию их длин.

в. Запишите названия рек в порядке убывания их длин.

Задачи составленые по данным города Уфы.

Задача10.

На  берегу реки Белой возвышается памятник национальному герою башкирского народа . Решив задачу, вы узнаете год рождения героя Лесхозное хозяйство  посадило 2094 дерева в честь дня рождения Салавата Юлаева. Из них  составляют березы. Сколько берез было посажено лесхозом?

Ответ: 1745 берез, Салават Юлаев родился в 1745 году.

Задача 11. В Башкортостане горные массивы соседствуют с раздольем равнин, привольные степи- с лесными чащами Наибольшую высоту имеют горные массивы Ямантау высотой 1640 м, Иремель- высотой 1584 м, Курташтау-1019 м, Колокольня- 1019 м.Составьте задачу по этим данным Запишите числовые выражения и найдите и найдите их значения

Задача 12. Высота горы Ямантау -1640 м. Ямантау выше, чем Иремель на 56 м, а Иремель на 263 м выше, чем Ирендек. Найти высоту гор Иремель и Ирендек.

Ответ:  Иремель 1584 м,  Ирендек 1321м

Задача 13.Решив данный пример, вы узнаете, в каком году сделаны эти фотографии города Уфы.

                                                                      (7,2-4,62:2,2)450-(3,52:1,1+6,2)50+(12+15).

                                                                                                           Ответ: 1910г.

Задача 14. Столица республики Башкортостан Уфа образовалась сначала как крепость, а лишь потом получила статус города. Это произошло в ХVI веке. Подставляя вместо букв цифры, вы найдете даты становление Уфы как крепости и города, если известно, что В =3 и разным буквам соответствуют разные цифры:

             НДН                       НКВ

          + НДН                  +   НКВ

         ————             —————    

           CAHL                    САДЕ

Получили:                   

 то есть Уфа как крепость создана в 1574 году, а как город–1586 году.

                                                                                                    Ответ:1574, 1586

Задача 15. Туристы за десять дней прошли 787 км маршрута, что составляет  пути. Какова длина всего маршрута? Решив задачу, вы узнаете год основания города Уфы

                                                           Ответ:1574 км., 1574 год – год основания г. Уфы.

Задача 16. Площадь города Уфы 707.93км² В Уфе проживает 1 млн. 64тысяч человек. Найдите плотность населения на 1кв.км  Ответ дать в целых числах.^.    

Задача 17. В Уфе 188 вузов, средних специальных учебных заведений и общеобразовательных школ. Найдите количество вузов и школ в отдельности, если известно, что количество вузов 11, число школ составляет  ¾ всех учебных заведений плюс количество вузов.

                   Ответ: 11 вузов, 152 школы, 25 средних специальных учебных заведений.

Задача 18. В Уфе издаются 90 газет и журналов, из них 1/6  часть составляют  журналы. Сколько журналов и газет издаются в отдельности?

                                                                                               Ответ: 15 журналов, 75 газет

Задача 19. Викторина «Обобщение знании о Башкортостане». Определите по рисунку 1:

1.     В каком году была основана Уфа?

2.     Какова численность населения Уфы?                                        Уфа

3.     Какую площадь занимает Уфа?

4.     В каком году родился легендарный герой

     башкирского народа Салават   Юлаев?                1574                                   1745

5.     Сколько вузов в Уфе?                                                            3                 11

6.     Сколько школ в Уфе?                                               754                152            1100000

7.     Сколько рек протекает вблизи города Уфы?

       Задачи, составленные с помощью данных по Краснокамскому  району.

Задача 20. Краснокамский район расположен на северо-западе Башкортостана и его площадь составляет 1704 км². Леса из сосны, ели, берёзы, ольхи, чёрной осины составляют 12,7% района. Сколько гектаров занимают леса?

                                                                                                              Ответ:21,6 тыс.га

Задача 21. Краснокамский район промышленно-сельскохозяйственный. Площадь сельскохозяйственных угодий 85,4 тыс.га, в том числе пасеки 56,4 тыс.га, пастбищ на 38,2 тыс.га меньше чем пасеки, сенокосцев на 7,4тыс.га меньше чем пастбищ. Найти площадь пастбищ и сенокосов.

                                                                      Ответ: 18,2га пастбищ, 10,8га сенокосов.

Задача 22. В состав Краснокамского района входит 14 сельских поселений, объединяющих 70 сельских населенных пунктов. По 6 деревень-3 населения, по 8 деревень-1, по 4 деревни-2, по 3 деревни-1, по 2 деревни- 2, по 1 деревне-1. Сколько поселений включающих в себя по 7 деревень?

Задача 23. На сколько процентов увеличилось количество жителей Краснокамского района с 1998 года по 2007 год?

Задача 24. В колхозе Кама Краснокамского района должны были засеять поля  за 4 дня. Перевыполняя ежедневную норму сева на 12 га, колхозники закончили сев за 1 день до срока. Сколько гектаров засевал колхоз Кама ежедневно?

                                                                                                                     Ответ:48 га.

Задача 25.

Мед с пасек Краснокамского района содержит сколько-то процентов воды, 35%  глюкозы, 40% фруктозы, 2% сахарозы, 0,1% белки, 4,9% витамины более20 видов, аминокислоты и красители. Сколько % воды содержит мёд?

                                                                                                                      Ответ: 18%.

Задача 26. По спискам за 1795 год в деревне Старые Кабаны проживало 95 человек. Дома, а их было в то время всего 16, стояли на берегу озера Ялан – Куль. Сколько человек в среднем проживало на 1 дом?

Задача 27. В заводе НефАЗ  города Нефтекамск первый рабочий изготовил 60 деталей на 3 часа быстрее второго. За сколько часов рабочий изготовит 90 деталей, если, работая вместе, они изготовят за 1  час 30 деталей

                                                                                                                  Ответ: За 9 часов.

Задачи, составленные с помощью данных по г. Агидель.

Пример 28. Решив данный пример, вы узнаете, в каком году начали строить г.Агидель.

(12980:236+65142:658)10,5+363.

Ответ: в1980 году

Пример29. Решив данный пример, вы узнаете в каком году Агидель получил статус города.

(7,2-4,64:2,2)  450-(3,52:1,1+6,2) 50 +(12²+15) 

Ответ: с 1991 г.    

Задача 30.

Площадь г.Агидель  равна 67 км², а площадь школы 7849 м². Во сколько раз   площадь  школы меньше площади г. Агидель?     

Задача 31. Население г. Агидель составляет:

На сколько процентов увеличилось

количество жителей г.Агидель с 1980 года по 2010 год?

Задача 32. В городе Агидель 3 школы: средние школы №1,№2 и гимназия. Получают образование в этих школах всего 1689  учащихся. Найдите среднее количество детей в каждой школе. (Ответ округлить до десятков). 

                                                                                                                    Ответ: 563

Задача 33. МОБУ СОШ №1 в 2010-2011 учебном году обучаются всего 920 учеников. В школе №2 на 427 ученика меньше, чем в СШ №1. В гимназии на 217 учеников меньше, чем в СШ №2. Найдите количество учеников г.Агидель.

Задача 34. 10 мальчиков из 9В класса  занимаются математикой и  спортом. 60% посещают математический кружок, а 50% спортивный кружок. Сколько мальчиков посещают одновременно 2 кружка?

                                                                                                                    Ответ: 9 месяцев

Задачи, дополняющие школьные задачи учебника математики.

Задача№ 25. По учебнику И.И. Зубаревой, А.Г.Мордковича, Математика 6 класс

В данной задаче нарисованы флаги зарубежных стран, мы бы добавили задачу №2 из нашей работы.

Задача №170. По учебнику И.И. Зубаревой, А.Г.Мордковича, Математика 6 класс. В задаче речь идёт про реки и озёра России, мы бы добавили задачи №8 и №9 из нашей работы

Задача № 972 По учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова, Математика 6 класс.

Возраст Москвы около 850 лет, Новгорода – 1100 лет, Рима – 2700 лет, Александрии – 2300 лет, Киева – более 1400 лет. В  каком веке возник каждый из городов?

Эту задачу можно дополнить ниже следующими данными:

1.     Возраст Салавата – 58 лет, Стерлитамака – 240 лет, Уфы – 432 года. В каком веке возник каждый их городов?

2.     В каком году был основан г. Стерлитамак, если известно, что 240–летие город праздновал в 2006 году?

 Задача № 541.По учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова, Математика 6 класс.

Москва основана в 1147 году, а С.–Петербург – в 1703 году. Сколько лет Москве и  сколько лет С. – Петербургу? На сколько лет Москва старше С.-Петербурга?

Здесь можно такое дополнение: « Уфа основана как крепость в 1574 году, а Стерлитамак – в 1766 году. Сколько лет Уфе? Сколько лет Стерлитамаку? На сколько лет Уфа старше Стерлитамака?»

            Задача № 49.8 [3, с. 158].

Общая площадь Азии (вместе островами) составляет 44 400 тыс. кв. км, причем часть этой площади составляют острова. Какая это часть, если площадь Азии без островов равна 42400 тыс. кв. км?

Мы дополняем ее такой:  Общая площадь Республики Башкортостан составляет 143, 6 тыс. кв. км. Какая это часть от площади Азии?

Заключение.

 Школьные учебники математики содержат достаточно большое количество текстовых задач. В этих задачах приводятся конкретные цифры о населении, географии, экологии, производственных и других показателям по России, для сравнения берутся цифры по бывшим союзным республикам или же по республикам, входящим в СНГ. Оставив в учебниках эти задачи, можно дополнить их краеведческим содержанием (сведения о высоте гор, длине рек, глубине озер, площадях тех или иных территорий).

Составляя задачи, мы не только учились мыслить, но и получили большой багаж знаний по истории, географии, населении, экологии, производстве, традициях республики Башкортостан, узнали много интересного о нашей малой Родине, о нашей школе.

Все эти задачи и данные можно использовать на уроках математики и на кружковых занятиях, как для учащихся, так и для учителей.

Литературный список:

1.     Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С.    И.Шварцбурд. Математика       

для 6 класса.

2.     Л.Н. Шеврин, А. Г. Гейн, И.О. Коряков, М. В. Волков. Математика:Учеб.-собеседник для 5 класса.

3.     Географический энциклопедический словарь: Географические названия. Гл. ред. А. Ф. Трешников.

4.     Учитель Башкортостана №3 2007г., №11 2007г., №6 2007г., №10 2007г.,№3 2008г

5.     Тикиев  «Башкорт теле», учебник для 6 класса.

7    И.И.Зубарева, А. Г. Мордкович. Математика 6 класс