- 23.01.2015
- 4276
- 7
Открытый урок по математике по теме: «Решение показательных уравнений».
Цели:
· Образовательные:
o актуализация опорных знаний при решении показательных уравнений;
o обобщение знаний и способов решения; контроль и самоконтроль знаний;
o поверка усвоения темы на обязательном уровне.
· Развивающие:
o развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации;
o развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли;
o развитие навыков реализации теоретических знаний в практической деятельности;
o развитие интереса к предмету через содержание учебного материала.
· Воспитательные:
o воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля;
o воспитание культуры общения, умения работать в коллективе, взаимопомощи;
o воспитание качеств характера таких как, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.
Тип урока: урок повторения.
Форма работы - групповая, индивидуальная.
ХОД УРОКА
1.Организационный момент.
Приветствие учителя.
Проверка готовности студентов.
2. Проверка домашнего задания.
3. Постановка темы и сообщение целей урока.
Ребята, посмотрите на слайд. Скажите, какие уравнения Вы видите?
4х=16, 
=1, 
, 8х=1.
Ответ студентов: показательные уравнения.
Сформулируйте тему нашего урока?
Ответ студентов: Решение показательных уравнений.
Как Вы думаете, что сегодня на уроке мы будем повторять?
Ответ студентов: На уроке мы будем повторять основные способы решения показательных уравнений.
Какую цель мы поставим на уроке?
Ответ студентов: Закрепить знания, связанные с решением показательных уравнений.
4. Повторение теоретического материала.
А сейчас вспомним основные вопросы, связанные с решением показательных уравнений.
1. Какие уравнения называются показательными?
Определение. Показательным уравнением называется уравнение вида
a
=
b,
где a
> 0, a
≠ 1 и уравнения, сводящиеся к этому виду.
2. Сколько уравнений может иметь показательное уравнение?
Так как
область значений функции у = a - множество положительных чисел, то при b
< 0 и b = 0 – решений нет, при b
> 0 – один корень.
3. Посмотрите на примеры и назовите методы решения уравнений:
а) 3= 1; б) 2= 16; в) 4 = -4; г) 
(метод приведения к одинаковому основанию).
б) 5
+1=0, 16х+4х*8+2=0
(метод приведения к квадратному уравнению).
3х+1-3х-2=26, 2
+2
= 20
(метод разложения на множители).
2= х+2,
4х=5+х
(графический, метод подбора).
5. Тренировочные упражнения.
Работа учащихся в тетрадях и у доски.
1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения и назовите метод решения показательного уравнения:
Метод приведения к одинаковому основанию.
253-х= 
52(3-х)=5-1
2(3-х)=-1
6-2х=-1
-2х=-7
х=3,5
1) (0;1) 2) (1;2) 3) (2;3) 4) (3;4)
Ответ:4
2. Найдите произведение корней уравнения и назовите метод решения показательного уравнения:
Метод приведения к одинаковому основанию.
3
=243
3=35
х2-1=5
х2=6
х1=
х2=-
*(- )=-6
Ответ: 1
1) -6; 2)-4; 3) 4; 4) 6.
3. Решите уравнение, найдите сумму корней и назовите метод решения показательного уравнения:
Метод приведения к квадратному уравнению.
49 ∙ 7
-50 ∙ 
+1=0
Введем замену: 7х=t,
где t
49t2-50t+1=0
D=502-4*49*1=2500-196=2304;
t1=
t1=
Вернемся к замене:
1) 7х=1 2)
7х=
7х=70 7х=7-2
х=0 х=-2
0+(-2)=-2
Ответ: 3
1) 1; 2) 2; 3) -2; 4) 50.
4. Найдите произведение корней и назовите метод решения показательного уравнения:
6
=1
Метод приведения к одинаковому основанию.
6
=60
х2-2х=0
х(х-2)=0
х=0 или х-2=0
х=2.
0*2=0
Ответ:2
1) -2; 2) 0; 3) 1; 4) 4.
На оценочном листе оцените свою работу в графе тренировочные упражнения (приложение 1).
Критерии оценивания.
2 балла – если задания выполнены безошибочно.
1 балл – если допущены1-2 ошибки.
0 баллов - если в задании допущены более 2 ошибок.
6. Работа в парах. (Взаимопроверка, сравнение решения по эталону на слайде).
Вариант 1 .
1) 3х+2+3х=30
3х*32+3х=30
3х(9+1)=30
3х*10=30
3х=3
х=1
Ответ: х=1
Вариант 1
2) 4х-14*2х-32=0
22х-14*2х-32=0
Введем замену: 2х=t,где t.
t2-14t-32=0
t1=16 t2=-2
Вернемся к замене:
1) 2х=16 2) 2х=-2
2х=24 решений нет
х=4
Ответ: 4.
Вариант 2.
1) 2х+2+2х=5
2х*22+2х=5
2х(22+1)=5
2х*5=5
2х=1
2х=20
х=0
Ответ: х=0
Вариант 2
2) 9х-6*3х-27=0
32х-6*3х-27=0
Введем замену:3х=
t,где t.
t2-6t-27=0
t1=9 t2=-3
Вернемся к замене:
1) 3х =9 2) 3х=-3
3х =32 решений нет
х=2
Ответ:2.
На оценочном листе оцените свою работу в графе самостоятельная работа.
7. Индивидуальная работа с контролем на местах.
Решите показательные уравнения:
1. 7х=
7х=7-3
х=-3
Ответ: х=-3.
2. 
х=
3х=3-2
х=-2
Ответ: х=-2.
3. 
=
х=-2
Ответ: х=-2
4. 0,3х*3х=0,81
(0,3*3)х=0,92
0,9х=0,92
х=2
Ответ: х=2
5. 
0
32х+0,5=30
2х+0,5=0
2х=-0,5
х=-0,25
Ответ: х=-0,25.
На оценочном листе оцените свою работу в графе индивидуальная работа.
8. Работа у доски.
Решите уравнения:
а)3*3х*5х=675
б)3х*7х+2=49*4х
в)72х+1+72х+2+72х+3=57
г) 81х – 8*9х – 9 = 0
д) 9х – 8*3х--9=0
е) 
9. Самостоятельная тестовая работа.
|
Задания |
Ответы |
||||
|
Вариант 1 |
Вариант 2 |
а |
б |
в |
г |
|
1)9-1*3х=81 |
1) 4-1*2х=8 |
6 |
2 |
5 |
1 |
|
2)2х+2х+2=20 |
2)3х+2-3х=24 |
-1 |
2 |
-2 |
1 |
|
3)22х+1-5*2х+2=0 |
3)32х+1-10*3х+3=0 |
1 и 1 |
0 и 1 |
0 и -1 |
2 и 3 |
На оценочном листе оцените свою работу в графе самостоятельная работа.
9. Подведение итогов урока.
Итак, что мы повторили сегодня на уроке?
Ответ студентов: Основные способы решения показательных уравнений.
Достигли ли мы поставленных целей? Возникли ли у Вас трудности при решении уравнений?
Ответ студентов.
10. Выставление оценок.
11. Домашнее задание.
Приложение.
Приложение 1
Лист оценивания.
|
Фамилия, имя |
|
|
Актуализация знаний |
Количество баллов |
|
1. Тренировочные упражнения |
|
|
2. Работа в парах |
|
|
3. Индивидуальная работа |
|
|
4. Работа у доски |
|
|
5. Самостоятельная работа |
|
|
Итого: |
|
|
Оценка |
|
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Предлагаю Вашему вниманию конспект открытого урока. Данная разработка по математике в 11 классе составлена для урока обобщения и систематизации знаний по теме «Решение показательных уравнений». Цель урока: закрепить умения и навыки в решении показательных уравнений. Тип урока: урок повторения. Урок начинается с самоопределения к деятельности, в котором определена основная цель урока. Основные формы работы учащихся во время уроков: групповая, индивидуальная, работа в парах. В конспекте подобран материал: тренировочные упражнения, парная работа, разбор примеров у доски, индивидуальная, самостоятельная. Каждая работа оценивается в оценочном листе с помощью критерия (см. приложение).
6 664 849 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Власенкова Алия Шамильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.