Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок на тему:«Решение показательных уравнений» (11 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Открытый урок на тему:«Решение показательных уравнений» (11 класс)

библиотека
материалов

Открытый урок по математике по теме: «Решение показательных уравнений».

Цели:

  • Образовательные:

    • актуализация опорных знаний при решении показательных уравнений;

    • обобщение знаний и способов решения; контроль и самоконтроль знаний;

    • поверка усвоения темы на обязательном уровне.

  • Развивающие:

    • развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации;

    • развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли;

    • развитие навыков реализации теоретических знаний в практической деятельности;

    • развитие интереса к предмету через содержание учебного материала.

  • Воспитательные:

    • воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля;

    • воспитание культуры общения, умения работать в коллективе, взаимопомощи;

    • воспитание качеств характера таких как, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

Тип урока: урок повторения.

Форма работы - групповая, индивидуальная.

ХОД УРОКА

1.Организационный момент.

Приветствие учителя.

Проверка готовности студентов.

2. Проверка домашнего задания.

3. Постановка темы и сообщение целей урока.

Ребята, посмотрите на слайд. Скажите, какие уравнения Вы видите?

4х=16, hello_html_17b92a5d.gif=1, hello_html_m63502fbc.gif , 8х=1.

Ответ студентов: показательные уравнения.

Сформулируйте тему нашего урока?

Ответ студентов: Решение показательных уравнений.

Как Вы думаете, что сегодня на уроке мы будем повторять?

Ответ студентов: На уроке мы будем повторять основные способы решения показательных уравнений.

Какую цель мы поставим на уроке?

Ответ студентов: Закрепить знания, связанные с решением показательных уравнений.

4. Повторение теоретического материала.

А сейчас вспомним основные вопросы, связанные с решением показательных уравнений.

  1. Какие уравнения называются показательными?

Определение. Показательным уравнением называется уравнение вида

ahello_html_25f8b27c.gif= b, где a > 0, a ≠ 1 и уравнения, сводящиеся к этому виду.

  1. Сколько уравнений может иметь показательное уравнение?

Так как область значений функции у = ahello_html_25f8b27c.gif - множество положительных чисел, то при b < 0 и b = 0 – решений нет, при b > 0 – один корень.

  1. Посмотрите на примеры и назовите методы решения уравнений:

а) 3hello_html_25f8b27c.gif= 1; б) 2hello_html_25f8b27c.gif= 16; в) 4hello_html_25f8b27c.gif = -4; г) hello_html_2ed3d8e.gif

(метод приведения к одинаковому основанию).

б) 5hello_html_3768246f.gifhello_html_25f8b27c.gif+1=0, 16х+4х*8+2=0

(метод приведения к квадратному уравнению).

3х+1-3х-2=26, 2hello_html_2bc7e829.gif+2hello_html_44f76f9e.gif= 20

(метод разложения на множители).

2hello_html_25f8b27c.gif= х+2, 4х=5+х

(графический, метод подбора).

  1. Тренировочные упражнения.

Работа учащихся в тетрадях и у доски.

  1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения и назовите метод решения показательного уравнения:

Метод приведения к одинаковому основанию.

253-х= hello_html_3b7b3c70.gif

52(3-х)=5-1

2(3-х)=-1

6-2х=-1

-2х=-7

х=3,5

  1. (0;1) 2) (1;2) 3) (2;3) 4) (3;4)

Ответ:4

  1. Найдите произведение корней уравнения и назовите метод решения показательного уравнения:

Метод приведения к одинаковому основанию.

3hello_html_72cddcd8.gif=243

3hello_html_72cddcd8.gif=35

х2-1=5

х2=6

х1=hello_html_63abda47.gif х2=-hello_html_63abda47.gif

hello_html_63abda47.gif *(-hello_html_63abda47.gif )=-6

Ответ: 1

1) -6; 2)-4; 3) 4; 4) 6.

3. Решите уравнение, найдите сумму корней и назовите метод решения показательного уравнения:

Метод приведения к квадратному уравнению.

49 ∙ 7hello_html_1d431671.gif-50 ∙ hello_html_m5a738d45.gif+1=0

Введем замену: 7х=t, где thello_html_m360d6129.gif

49t2-50t+1=0

D=502-4*49*1=2500-196=2304; hello_html_48bff21e.gif

t1=hello_html_m5042f7f3.gif

t1=hello_html_c162015.gif

Вернемся к замене:

  1. 7х=1 2) 7х=hello_html_me29db8d.gif

7х=70 7х=7-2

х=0 х=-2

0+(-2)=-2

Ответ: 3

1) 1; 2) 2; 3) -2; 4) 50.

4. Найдите произведение корней и назовите метод решения показательного уравнения:

6hello_html_16a77ee0.gif=1

Метод приведения к одинаковому основанию.

6hello_html_m2257bb4f.gif=60

х2-2х=0

х(х-2)=0

х=0 или х-2=0

х=2.

0*2=0

Ответ:2

1) -2; 2) 0; 3) 1; 4) 4.

На оценочном листе оцените свою работу в графе тренировочные упражнения (приложение 1).

Критерии оценивания.

2 балла – если задания выполнены безошибочно.

1 балл – если допущены1-2 ошибки.

  1. баллов - если в задании допущены более 2 ошибок.

  1. Работа в парах. (Взаимопроверка, сравнение решения по эталону на слайде).

Вариант 1 .

  1. 3х+2+3х=30

3х*32+3х=30

3х(9+1)=30

3х*10=30

3х=3

х=1

Ответ: х=1



Вариант 1

  1. 4х-14*2х-32=0

2-14*2х-32=0

Введем замену: 2х=t,где thello_html_m360d6129.gif.

t2-14t-32=0

t1=16 t2=-2

Вернемся к замене:

  1. 2х=16 2) 2х=-2

2х=24 решений нет

х=4

Ответ: 4.





Вариант 2.

  1. 2х+2+2х=5

2х*22+2х=5

2х(22+1)=5

2х*5=5

2х=1

2х=20

х=0

Ответ: х=0

Вариант 2

  1. 9х-6*3х-27=0

3-6*3х-27=0

Введем замену:3х= t,где thello_html_m360d6129.gif.

t2-6t-27=0

t1=9 t2=-3

Вернемся к замене:

  1. 3х =9 2) 3х=-3

3х =32 решений нет

х=2

Ответ:2.

На оценочном листе оцените свою работу в графе самостоятельная работа.

  1. Индивидуальная работа с контролем на местах.

Решите показательные уравнения:

  1. 7х=hello_html_73282c7e.gif

7х=7-3

х=-3

Ответ: х=-3.

  1. hello_html_114a1dd4.gifх=hello_html_m218a2db.gif

hello_html_mc5d7ee7.gif

3х=3-2

х=-2

Ответ: х=-2.





  1. hello_html_1038d71c.gif

hello_html_4fd6fc22.gif=hello_html_72c841d2.gif

х=-2

Ответ: х=-2

  1. 0,3х*3х=0,81

(0,3*3)х=0,92

0,9х=0,92

х=2

Ответ: х=2

  1. hello_html_m3e968d0.gif

hello_html_m78f07c26.gif0

32х+0,5=30

2х+0,5=0

2х=-0,5

х=-0,25

Ответ: х=-0,25.

На оценочном листе оцените свою работу в графе индивидуальная работа.

  1. Работа у доски.

Решите уравнения:

а)3*3х*5х=675

б)3х*7х+2=49*4х

в)72х+1+72х+2+72х+3=57

г) 81х – 8*9х – 9 = 0

д) 9х – 8*3х--9=0

е) hello_html_7c54208b.gif

9. Самостоятельная тестовая работа.

Задания

Ответы

Вариант 1

Вариант 2

а

б

в

г

1)9-1*3х=81

1) 4-1*2х=8

6

2

5

1

2)2х+2х+2=20

2)3х+2-3х=24

-1

2

-2

1

3)22х+1-5*2х+2=0

3)32х+1-10*3х+3=0

1 и 1

0 и 1

0 и -1

2 и 3

На оценочном листе оцените свою работу в графе самостоятельная работа.

  1. Подведение итогов урока.

Итак, что мы повторили сегодня на уроке?

Ответ студентов: Основные способы решения показательных уравнений.

Достигли ли мы поставленных целей? Возникли ли у Вас трудности при решении уравнений?

Ответ студентов.

  1. Выставление оценок.

  2. Домашнее задание.













































Приложение.

Приложение 1

Лист оценивания.

Фамилия, имя

Актуализация знаний

Количество баллов

  1. Тренировочные упражнения


  1. Работа в парах


  1. Индивидуальная работа


  1. Работа у доски


  1. Самостоятельная работа


Итого:


Оценка




























Краткое описание документа:

Предлагаю Вашему вниманию  конспект открытого урока. Данная разработка по математике в 11 классе составлена для урока обобщения и систематизации знаний по теме «Решение показательных уравнений».  Цель урока: закрепить умения и навыки в решении показательных уравнений. Тип урока: урок повторения. Урок начинается с самоопределения к деятельности, в котором определена  основная цель урока. Основные  формы работы учащихся во время уроков: групповая, индивидуальная, работа в парах. В конспекте подобран материал: тренировочные упражнения, парная работа, разбор примеров у доски, индивидуальная, самостоятельная. Каждая работа оценивается в  оценочном листе с помощью критерия (см. приложение).

 

   
Автор
Дата добавления 23.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров329
Номер материала 331021
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх