Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

Свидeтельство СМИ «Проект «Инфоурок»
Эл. ФС77-60625

Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / План урока по теме

ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс

Математика

План урока по теме

библиотека
материалов

План урока по теме : Квадратные уравнения (8 класс)

Автор Шаповалова Светлана Эдуардовна

Учитель МБОУ СОШ № 50 им.С.В.Марзоева г.Владикавказ

Цель данной разработки урока обобщения и систематизации знаний по теме « Квадратные уравнения» - углубленное изучение свойств квадратных уравнений , знакомство с решением квадратных уравнений

ах² + вх +с = 0 , в которых а + в + с =0

и выработка навыка устного решения таких уравнений.

Тема:Квадратные уравнения

Цели урока:

-закрепление теоремы Виета

-выработка у учащихся навыков обобщения изучаемых фактов

-развитие у учащихся самостоятельности и творчества

Оборудование урока:

-Мультимедийный проектор

-тест «Квадратные уравнения»

-карточки с индивидуальными заданиями

-самостоятельная работа

Ход урока

1.Организационный момент

Сообщить уч-ся задачи урока

-контроль знаний с помощью тестирования

-решение задач на применение прямой и обратной теорем Виета

-изучение нового свойства квадратных уравнений

II.Повторение изученного материала

1.Решить уравнение (на доске) 7 х²-9х +2=0

( D=25 , x₁=1, x=2/7 )

2.Тест (2 варианта) проецируется на экран (5-7мин)

Уч-ся на листочках записывают номер задания и ответы и сдают учителю на проверку, затем на экран проецируется тест с ответами

Вариант1

Вариант2

1…..уравнением называется уравнение ах² + вх +с = 0

где а,в,с –заданные числа, а≠0,х-переменная

1. Если ах² + вх +с = 0 –квадратное уравнение, то а называют … коэффициентом, с - …

2.Уравнение х²=а,где а>0,имеет корни х₁=… ,х₂=…

2. Уравнение х²=а,где а<0,не имеет ….

3.Уравнение ах²=0,где а≠0,называется … квадратным уравнением

3. Уравнение ах² + вх = 0,где а≠0, с≠0,называется … квадратным уравнением

4.Уравнение ах² + вх = 0,где а≠0, в≠0,называется … квадратным уравнением

4. Корни квадратного уравнения

ах² + вх +с = 0 вычисляются по формулам ….

5.Корни квадратного уравнения

ах² + вх +с = 0 вычисляются по формуле ….

5. Квадратное уравнение

ах² + вх +с = 0 имеет два различных корня ,если ….

6.Если ах² + вх +с = 0 –квадратное уравнение, то в называют … коэффициентом

6. Квадратное уравнение вида

х²+ рх + q =0 называется …

7.Приведённое квадратное уравнение х²+ рх + q =0 совпадает с уравнением общего вида, в котором а=…,в=…,с=…

7.Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна … коэффициенту,взятому с … знаком, а произведение корней равно … члену.

8.Если х₁=… ,х₂=…корни уравнения х²+ рх + q =0,то справедливы формулы

х₁+х₂=…., х₁·х₂=….

8.Если числа р , q, х_{1 ,}х₂ таковы,что

х₁+х₂=-р, х₁·х₂= …,то х₁и х₂-корни уравнения …..

3.Устная работа - Какое из уравнений лишнее в группе

2х² – х = 0 х² -5х + 1 =0

х² – 16 = 0 9х² – 6х + 10 = 0

4х² + х – 3 = 0 х² + 2х – 2 = 0

2х² = 0 х² – 3х – 1 = 0

Отв (4х² + х – 3 = 0) отв(9х² – 6х + 10 = 0)

4.Вопросы:

-Как можно решить приведенное квадратное уравнение?

(по формуле корней кв. ур-я и по теореме Виета)

-Сформулировать теорему Виета

-Как используется теорема Виета при решении кв. ур-я общего вида

(заменить это уравнение равносильным ему приведенным кв. ур-ем)

III.Решение задач по теореме Виета (прямой и обратной)

(Работа в тетради)

1. Дано уравнение: х² – 6х + 5 = 0

Не решая уравнения найти: -сумму корней …

-произведение корней….

-квадрат суммы корней…

- удвоенное произведение корней …

- 1/х₁+1/х₂=….

- подобрать корни….(ответы на экране)

2.а)Найти сумму и произведение корней ( устно)

х₁+х₂ х₁·х₂=

х² – 3х – 4 = 0 ? ?
x² -9x + 14 =0 ? ?
2x² – 5x + 18 = 0 ? ?
3x² + 15x + 1 = 0 ? ?

б)для уравнений 1),2) найти подбором корни

Ответ : 1) х₁=4 ,х₂=-1 2) х₁=7 ,х₂=2

3. Составить приведённое квадратное уравнение,если известны его корни х₁=-3 ,х₂=1 (на доске с пояснением)

Решение: х₁+х₂ =-3+1=-2 ;-р=-2 ; р=2

х₁·х₂=q ; х₁·х₂=-3; q=-3

х²+ рх + q =0

х²+ 2х - 3 =0

4.Самостоятельная работа ( 4 варианта с проверкой в классе)

Вар.1 х₁=5 ,х₂=6 Вар.4 х₁=-5 ,х₂=-6

Вар.2 х₁=-5 ,х₂=6 Вар.5 х₁=7 ,х₂=-3

Вар.3 х₁=5 ,х₂=-6 Вар.6 х₁= 8 ,х₂=-4

IV.Изучение нового свойства

Назовите коэффициенты в каждом уравнении найдите их сумму

х² – 3х – 4 = 0 -6

x² -9x + 14 =0 6

2x² – 5x + 18 = 0 17

3x² + 15x + 1 = 0 19

Проверка домашнего задания ( на доске уравнения из домашней работы)

корни ур-я сумма коэф-в

х² + х – 2 = 0 1 ; -2 0

х² + 2х – 3 = 0 1 ; -3 0

х² - 3х + 2 = 0 1 ; 2 0

5х² - 8х + 3 = 0 1 ; 3/5 0

Учитель: посмотрите на эти уравнения и их корни и попробуйте найти какую – нибудь закономерность

(первый корень =1, второй корень = с или с/а ,сумма коэф-тов = 0)

-К какому выводу мы пришли, придумайте правило

Вывод: если в уравнениях ах² + вх +с = 0, а + в + с =0, то один из корней = 1, а другой = с/а ( с ,если а=1)

Посмотрите на уравнение ,которое мы решили в начале урока

7 х²-9х +2=0 ; 7-9+2=0 ; х₁= 1 ,х₂=2/7

V.Самостоятельная работа (по карточкам в 2 вариантах)

Решить уравнения

Вариант 1 Вариант 2

х²+ 23х - 24 =0 х²+ 15х - 16 =0

2х²+ х - 3 =0 5х²+ х - 6 =0

-5х²+ 4,4х + 0,6 =0 -2 х²+ 1,7х + 0,3 =0

Проверка с/р

Выставление оценок

VI.Домашнее задание

1.Придумать три уравнения, в которых а + в + с =0

2.Повторить теоретический материал по кв.ур-ям

3.№545а.б,№546в.г

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Учитель английского языка

Учитель биологии

Учитель географии

Учитель информатики

Учитель испанского языка

Учитель истории

Учитель китайского языка

Учитель математики

Учитель мировой художественной культуры

Учитель начальных классов

Учитель немецкого языка

Учитель обществознания

Учитель основ безопасности жизнедеятельности

Учитель основ религиозных культур и светской этики

Учитель русского языка и литературы

Учитель физики

Учитель физической культуры

Учитель французского языка

Учитель химии

Воспитатель детей дошкольного возраста

Главный бухгалтер образовательного учреждения

Менеджер образования

Методист образовательной организации

Педагог дополнительного образования детей и взрослых

Педагог по обучению лиц с ограниченными возможностями здоровья

Педагог среднего профессионального образования

Педагог-библиотекарь

Педагог-воспитатель группы продлённого дня

Педагог-организатор

Педагого-психолог

Преподаватель бухгалтерского учета

Преподаватель высшей школы

Преподаватель маркетинга

Преподаватель права

Преподаватель экологии

Преподаватель экономики

Социальный педагог

Специалист в области воспитания

Специалист в области охраны труда

Специалист в сфере закупок

Специалист по безопасности и антитеррористической защищенности объектов (территорий) образовательной организации

Специалист по организации и предоставлению туристских услуг

Специалист по организационному и документационному обеспечению управления организацией

Специалист по управлению персоналом и оформлению трудовых отношений

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

ах2 + вх +с = 0 , в которых а + в + с =0

и выработка навыка устного решения таких уравнений

Тема:Квадратные уравнения