План урока по теме : Квадратные уравнения
(8 класс)
Автор Шаповалова Светлана Эдуардовна
Учитель МБОУ СОШ № 50 им.С.В.Марзоева
г.Владикавказ
Цель данной разработки урока обобщения и
систематизации знаний по теме « Квадратные уравнения» - углубленное изучение
свойств квадратных уравнений , знакомство с решением квадратных уравнений
ах2 + вх +с = 0
, в которых а + в + с =0
и выработка навыка устного решения таких
уравнений.
Тема:Квадратные уравнения
Цели урока:
-закрепление теоремы Виета
-выработка у учащихся навыков обобщения
изучаемых фактов
-развитие у учащихся самостоятельности и
творчества
Оборудование урока:
-Мультимедийный проектор
-тест «Квадратные уравнения»
-карточки с индивидуальными заданиями
-самостоятельная работа
Ход
урока
1.Организационный момент
Сообщить уч-ся задачи урока
-контроль знаний с помощью тестирования
-решение задач на применение прямой и
обратной теорем Виета
-изучение нового свойства квадратных
уравнений
II.Повторение
изученного материала
1.Решить уравнение (на доске) 7 х2 -9х
+2=0
( D=25 , x1=1,
x=2/7 )
2.Тест (2 варианта) проецируется на экран
(5-7мин)
Уч-ся на листочках записывают номер
задания и ответы и сдают учителю на проверку, затем на экран проецируется тест
с ответами
|
Вариант1
|
Вариант2
|
|
1…..уравнением
называется уравнение ах2 + вх +с = 0
где а,в,с
–заданные числа, а≠0,х-переменная
|
1. Если ах2
+ вх +с = 0 –квадратное уравнение, то а называют …
коэффициентом, с - …
|
|
2.Уравнение
х2=а,где а>0,имеет корни х1=…
,х2=…
|
2.
Уравнение х2=а,где а<0,не имеет ….
|
|
3.Уравнение
ах2=0,где а≠0,называется … квадратным
уравнением
|
3.
Уравнение ах2 + вх = 0,где а≠0, с≠0,называется
… квадратным уравнением
|
|
4.Уравнение
ах2 + вх = 0,где а≠0, в≠0,называется …
квадратным уравнением
|
4. Корни
квадратного уравнения
ах2
+ вх +с = 0 вычисляются по формулам ….
|
|
5.Корни
квадратного уравнения
ах2
+ вх +с = 0 вычисляются по формуле ….
|
5.
Квадратное уравнение
ах2
+ вх +с = 0 имеет два различных корня ,если ….
|
|
6.Если ах2
+ вх +с = 0 –квадратное уравнение, то в называют …
коэффициентом
|
6.
Квадратное уравнение вида
х2 +
рх + q =0
называется …
|
|
7.Приведённое
квадратное уравнение х2 + рх + q =0
совпадает с уравнением общего вида, в котором а=…,в=…,с=…
|
7.Сумма
корней приведённого квадратного уравнения равна … коэффициенту,взятому с …
знаком, а произведение корней равно … члену.
|
|
8.Если х1=…
,х2=…корни уравнения х2 + рх + q =0,то справедливы
формулы
х1+х2=….,
х1·х2=….
|
8.Если
числа р , q, х1 ,х2
таковы,что
х1+х2=-р,
х1·х2= …,то х1и х2-корни
уравнения …..
|
3.Устная работа - Какое из уравнений
лишнее в группе
2х2 – х
= 0 х2 -5х + 1 =0
х2 – 16
= 0 9х2 – 6х + 10 =
0
4х2 + х
– 3 = 0 х2 + 2х – 2 = 0
2х2 = 0 х2
– 3х – 1 = 0
Отв (4х2 + х – 3 = 0) отв(9х2
– 6х + 10 = 0)
4.Вопросы:
-Как можно решить приведенное
квадратное уравнение?
(по формуле корней кв. ур-я и по
теореме Виета)
-Сформулировать теорему Виета
-Как используется теорема Виета при
решении кв. ур-я общего вида
(заменить это уравнение
равносильным ему приведенным кв. ур-ем)
III.Решение
задач по теореме Виета (прямой и обратной)
(Работа в тетради)
1. Дано уравнение: х2
– 6х + 5 = 0
Не решая уравнения найти: -сумму
корней …
-произведение корней….
-квадрат суммы корней…
- удвоенное произведение корней …
- 1/х1 +1/х2=….
- подобрать корни….(ответы на экране)
2.а)Найти сумму и произведение
корней ( устно)
х1+х2
х1·х2=
1) х2
– 3х – 4 = 0 ? ?
2) x2 -9x
+ 14 =0 ? ?
3) 2x2 –
5x + 18 = 0 ? ?
4) 3x2 + 15x + 1 = 0
? ?
б)для уравнений 1),2) найти
подбором корни
Ответ : 1) х1=4
,х2=-1 2) х1=7 ,х2=2
3. Составить приведённое квадратное
уравнение,если известны его корни х1=-3 ,х2=1
(на доске с пояснением)
Решение: х1+х2
=-3+1=-2 ;-р=-2 ; р=2
х1·х2=q ; х1·х2=-3;
q=-3
х2
+ рх + q =0
х2
+ 2х - 3 =0
4.Самостоятельная работа ( 4
варианта с проверкой в классе)
Вар.1 х1=5 ,х2=6
Вар.4 х1=-5 ,х2=-6
Вар.2 х1=-5 ,х2=6
Вар.5 х1=7 ,х2=-3
Вар.3 х1=5 ,х2=-6
Вар.6 х1= 8 ,х2=-4
IV.Изучение нового
свойства
Назовите коэффициенты в каждом
уравнении найдите их сумму
х2 –
3х – 4 = 0 -6
x2 -9x + 14 =0
6
2x2 – 5x + 18 = 0
17
3x2 + 15x + 1 = 0
19
Проверка домашнего задания ( на
доске уравнения из домашней работы)
корни
ур-я сумма коэф-в
х2 + х – 2 = 0 1
; -2 0
х2 + 2х – 3 = 0 1
; -3 0
х2 - 3х + 2 = 0
1 ; 2 0
5х2 - 8х + 3 = 0 1
; 3/5 0
Учитель: посмотрите на эти
уравнения и их корни и попробуйте найти какую – нибудь закономерность
(первый корень =1, второй корень =
с или с/а ,сумма коэф-тов = 0)
-К какому выводу мы пришли,
придумайте правило
Вывод: если в уравнениях ах2
+ вх +с = 0, а + в + с =0, то один из корней = 1, а другой = с/а ( с
,если а=1)
Посмотрите на уравнение ,которое мы
решили в начале урока
7 х2 -9х +2=0 ; 7-9+2=0
; х1= 1 ,х2=2/7
V.Самостоятельная работа (по
карточкам в 2 вариантах)
Решить уравнения
Вариант 1 Вариант
2
х2 +
23х - 24 =0 х2 + 15х - 16
=0
2х2
+ х - 3 =0 5х2 + х
- 6 =0
-5х2 +
4,4х + 0,6 =0 -2 х2 + 1,7х + 0,3
=0
Проверка с/р
Выставление оценок
VI.Домашнее задание
1.Придумать три уравнения, в
которых а + в + с =0
2.Повторить теоретический материал
по кв.ур-ям
3.№545а.б,№546в.г
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.