Пояснительная записка КТП математика 4 класс "Начальная школа 21 век"

 

 

 

 

 

 

Рабочая программа

по учебному предмету  «Математика», 4 «В» класс 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учитель:  Дроздецкая Вера Иоганнесовна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г. Заводоуковск ,  2014г

 

1.      Пояснительная записка

 

Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта  начального общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ № 373 от 06.10.2009г., Примерной  программы по учебным предметам (Начальная школа в двух частях. Москва «Просвещение», 2011г.);Образовательной программы школы, учебного плана МАОУ « СОШ №2», утверждённого приказом директора от 27.05.2014г. за № 160-О «Об утверждении учебного плана МАОУ «Заводоуковская СОШ №2» на 2014-2015 учебный год»,; авторской программы « Математика» В.Н. Рудницкой.

 

Обучение математике направлено на достижение следующих целей:

·         обеспечение интеллектуального развития младших школьников: формирование основ логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов решения учебных задач;

·         представление младшим школьникам основ начальных математических знаний и формирование соответствующих  умений: решать учебные и практические задачи; вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации математических объектов); измерять наиболее распространённые в практике величины;

·         умение применять  алгоритмы арифметических действий для вычислений; узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять несложные геометрические построения;

·         реализация воспитательного аспекта обучения: воспитание потребности узнавать новое, расширять свои знания, проявлять интерес к занятиям  математикой, стремиться использовать математические знания и умения при изучении других школьных предметов и в повседневной жизни. Приобрести привычку доводить начатую работу до конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо выполненной работы, уметь обнаруживать и  оценивать красоту и изящество математических методов, решений, образов.

 

Задачи:

 - создание благоприятных условий для полноценного математического развития каждого ребенка на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям;

- обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки ученика для дальнейшего обучения в основной школе;

 - овладение учащимися основами математического языка для описания разнообразных предметов и явлений окружающего мира;

- усвоение общего приёма решения задач как универсального действия, умение выстраивать логические цепочки рассуждений, алгоритмы выполняемых действий, использование измерительных и вычислительных  умений и навыков создают необходимую базу для успешной организации процесса обучения учащихся в начальной школе. 

 

2.      Общая характеристика учебного предмета

 

Особенность обучения в начальной школе состоит в том, что именно на данной ступени у учащихся начинается формирование элементов учебной деятельности. На основе этой деятельности у ребенка возникают теоретическое сознание и мышление, развиваются соответствующие способности (рефлексия, анализ, мысленное планирование); происходит становление потребности и мотивов учения.

Поэтому «в данном курсе в основу отбора содержания обучения положены следующие наиболее важные методические принципы:

ü  анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости изучения в начальной школе;

ü  возможность широкого применения изучаемого материала на практике;

ü  взаимосвязь вводимого материала с ранее изученным;

ü  обеспечение преемственности с дошкольной математической подготовкой и содержанием следующей ступени обучения в средней школе;

ü  обогащение математического опыта младших школьников за счёт включения в курс дополнительных вопросов, традиционно не изучавшихся в начальной школе.

Основу математического курса составляют пять взаимосвязанных содержательных линий: элементы арифметики; величины и их измерение; логико-математические понятия; алгебраическая пропедевтика; элементы геометрии.

Для каждой из этих линий отобраны основные понятия, вокруг которых развёртывается все содержание обучения. Понятийный аппарат включает следующие четыре понятия, вводимые без определений: число, отношение, величина, геометрическая фигура.

В соответствии с требованиями стандарта начального общего образования в современном учебном процессе предусмотрена работа с информацией (представление, анализ и интерпретация данных, чтение диаграмм и пр.). В данном курсе математики этот материал  изучается модулем.

 

3.      Описание места учебного предмета в учебном плане

 

               В соответствии с Примерной программой по учебным предметам (Начальная школа) предмет «Математика» изучается с 1 по 4 класс. Курс обучения «Математика» в 4 классе составляет 136 часа (4 часа в неделю). Рабочая программа составлена на 140 часов на основании календарного учебного графика.  Резервные 4 часа предусмотрены на повторение и закрепление изученного материала. Изменения в авторскую программу не внесены.

 

4.      Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

 

Математика является основой общечеловеческой культуры. Об этом свидетельствует её постоянное и обязательное присутствие практически во всех сферах современного мышления, науки и техники. Поэтому приобщение учащихся к математике как к явлению общечеловеческой культуры существенно повышает её роль в развитии личности младшего школьника.

Содержание курса математики направлено, прежде всего, на интеллектуальное развитие младших школьников: овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

Овладение важнейшими элементами учебной деятельности в процессе реализации содержания курса на уроках математики обеспечивает формирование у учащихся «умения учиться», что оказывает заметное влияние на развитие их познавательных способностей.

Решение математических (в том числе арифметических) текстовых задач оказывает положительное влияние на эмоционально-волевое сферу личности учащихся, развивает умение преодолевать трудности, настойчивость, волю, умение испытывать удовлетворение от выполненной работы.

Кроме того, «особой ценностью содержания обучения является работа с информацией, представленной в виде таблиц, графиков, диаграмм, схем, баз данных; формирование соответствующих умений на уроках математики оказывает существенную помощь при изучении других школьных предметов.

 

5.      Личностные, метапредметные и предметные результаты  освоения предмета «Математика ».

 

Содержание программы ориентировано на достижение  выпускниками начальной школы и трёх групп результатов образования: личностных, метапредметных и предметных.

Личностные результаты освоения программы.

·         самостоятельность мышления; умение устанавливать,  с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;

·         готовность и способность к саморазвитию;

·         сформированность мотивации к обучению;

·         способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;

·         заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;

·         умение использовать получаемую математическую подготовку как в учебной деятельности, так и при решении практических задач. Возникающих в повседневной жизни;

·         способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до её завершения;

·         способность к самоорганизованности;

·         готовность высказывать собственные суждения и давать им обоснование;

·         владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).

Метапредметныерезультаты освоения программы.

·         владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);

·         понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов её решения;

·         планирование.  Контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;

·         выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);

·         создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;

·         понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;

·         адекватное оценивание результатов своей деятельности;

·         активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;

·         готовность слушать собеседника, вести диалог;

·         умение работать в информационной среде.

Предметные результаты освоения программы.

·         овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;

·         умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач. А также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира. Оценки их количественных и пространственных отношений;

·         овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений. Решать текстовые задачи, измерять наиболее распространённые в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;

·         умение работать в информационном  поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности).  Представлять,  анализировать и интерпретировать данные.

 К концу обучения в четвертом классе ученик научится:

называть:

— любое следующее (предыдущее) при счете многозначное число, любой отрезок натурального ряда чисел в прямом и в обратном порядке;

— классы и разряды многозначного числа;

— единицы величин: длины, массы, скорости, времени;

— пространственную фигуру, изображенную на чертеже или представленную в виде модели (многогранник, прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, конус, цилиндр);

сравнивать:

— многозначные числа;

— значения величин, выраженных в одинаковых единицах;

 различать:

— цилиндр и конус, прямоугольный параллелепипед и пирамиду;

  читать:

— любое многозначное число;

— значения величин;

— информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

воспроизводить:

— устные приемы сложения, вычитания, умножения, деления в случаях, сводимых к действиям в пределах сотни;

— письменные алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными числами;

— способы вычисления неизвестных компонентов арифметических действий (слагаемого, множителя, уменьшаемого, вычитаемого, делимого, делителя);

— способы построения отрезка, прямоугольника, равных данным, с помощью циркуля и линейки;

моделировать:

— разные виды совместного движения двух тел при решении задач на движение в одном направлении, в противоположных направлениях;

упорядочивать:

 — многозначные числа, располагая их в порядке увеличения (уменьшения);

— значения величин, выраженных в одинаковых единицах;

анализировать:

— структуру составного числового выражения;

— характер движения, представленного в тексте арифметической задачи;

 конструировать:

— алгоритм решения составной арифметической задачи;

— составные высказывания с помощью логических слов-связок «и», «или», «если, то», «неверно, что»;

контролировать:

— свою деятельность: проверять правильность вычислений с многозначными числами, используя изученные приемы;

решать учебные и практические задачи:

— записывать цифрами любое многозначное число в пределах класса миллионов;

— вычислять значения числовых выражений, содержащих не более шести арифметических действий;

— решать арифметические задачи, связанные с движением (в том числе задачи на совместное движение двух тел);

— формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях;

— вычислять неизвестные компоненты арифметических действий. 

К концу обучения в четвертом классе ученик получит возможность научиться:

 называть:

— координаты точек, отмеченных в координатном углу;

сравнивать:

— величины, выраженные в разных единицах;

 различать:

— числовое и буквенное равенства; — виды углов и виды треугольников;

— понятия «несколько решений» и «несколько способов решения» (задачи);

воспроизводить:

— способы деления отрезка на равные части с помощью циркуля и линейки; приводить примеры:

— истинных и ложных высказываний;

 оценивать:

— точность измерений;

исследовать:

— задачу (наличие или отсутствие решения, наличие нескольких решений);

читать:

 — информацию, представленную на графике;

решать учебные и практические задачи:

— вычислять периметр и площадь нестандартной прямоугольной фигуры;

— исследовать предметы окружающего мира, сопоставлять их с моделями пространственныхгеометрических фигур;

— прогнозировать результаты вычислений;

 — читать и записывать любое многозначное число в пределах класса миллиардов;

— измерять длину, массу, площадь с указанной точностью, 

 — сравнивать углы способом наложения, используя модели.

 

6.      Содержание учебного предмета

 

В авторской программе не распределено количество часов по разделам программы. Для данного класса с учётом их обученности, считаю возможным следующее распределение часов.

Число и счёт.

Целые неотрицательные числа (20 часов)

Счёт сотнями.

Многозначное число.

Классы и разряды многозначного числа.

Названия и последовательность многозначных чисел в пределах класса миллиардов.

Десятичная система записи чисел. Запись многозначных чисел цифрами.

Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Сведения из истории математики: римские цифры: I, V, Х, L, С, D, М.

Римская система записи чисел.

Примеры записи римскими цифрами дат и других чисел, записанных арабскими цифрами.

Сравнение многозначных чисел, запись результатов сравнения

Арифметические действия с многозначными числами и их свойства

Сложение и вычитание (6 часов)

Устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания.

Проверка правильности выполнения сложения и вычитания (использование взаимосвязи сложения и вычитания, оценка достоверности, прикидка результата, применение микрокалькулятора)

Умножение и деление (27 часов)

Несложные устные вычисления с многозначными числами.

Письменные алгоритмы умножения и деления многозначных чисел на однозначное, на двузначное и на трёхзначное число.

Способы проверки правильности результатов вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с помощью микрокалькулятора)

Свойства арифметических действий (5 часов)

Переместительные свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания), деление суммы на число; сложение и вычитание с 0, умножение и деление с 0 и 1 (обобщение: запись свойств арифметических действий с использованием букв)

Числовые выражения (5 часов)

Вычисление значений числовых выражений с многозначными числами, содержащими от 1 до 6 арифметических действий (со скобками и без них).

Составление числовых выражений в соответствии с заданными условиями

Равенства с буквой (8 часов)

Равенство, содержащее букву.

Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий, обозначенных буквами в равенствах вида: х + 5 = 7,

х · 5 = 15,  х – 5 = 7,  х : 5 = 15, 8 + х = 16,

8 · х = 16, 8 – х = 2,  8 : х = 2.

Вычисления с многозначными числами, содержащимися в аналогичных равенствах.

Составление буквенных равенств.  

Примеры арифметических задач, содержащих в условии буквенные данные

 

 

Величины

Масса. Скорость (5 часов)

Единицы массы: тонна, центнер.

Обозначения: т, ц.

Соотношения: 1 т = 10 ц,

1 т = 100 кг, 1 ц = 10 кг.

Скорость равномерного прямолинейного движения и её единицы: километр в час, метр в минуту, метр в секунду и др.

Обозначения: км/ч, м/мин, м/с.   

Вычисление скорости, пути, времени по формулам: v = S : t,  S = v · t,  t = S : v

Измерения с указанной точностью (3 часа)

Точные и приближённые значения величины (с недостатком, с избытком).

Запись приближённых значений величин с использованием знака ≈ (АВ ≈ 5 см,

t ≈ 3 мин, v ≈ 200 км/ч).  

Измерение длины, массы, времени, площади с указанной точностью

Масштаб. План (4 часа)

Масштабы географических карт. Решение задач

Работа с текстовыми задачами

Арифметические текстовые задачи (17 часов)

Задачи на движение: вычисление скорости, пути, времени при равномерном прямолинейном движении тела.

Задачи на разные виды движения двух тел: в противоположных направлениях (в том числе на встречное движение) из одного или из двух пунктов; в одном направлении (из одного или из двух пунктов) и их решение.

Понятие о скорости сближения (удаления).

Задачи на совместную работу и их решение.

Различные виды задач, связанные с отношениями «больше на ...», «больше в ...», «меньше на ...», «меньше в ...», с нахождением доли числа и числа по его доле.

Задачи на зависимость между стоимостью, ценой и количеством товара.  

Арифметические задачи, решаемые разными способами; задачи, имеющие несколько решений и не имеющие решения

Геометрические понятия (12 часов)

Геометрические фигуры

Виды углов (острый, прямой, тупой). Виды треугольников в зависимости от видов их углов (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные) от длин сторон (разносторонние, равнобедренные, равносторонние).

Построение отрезка, равного данному, с помощью циркуля и линейки (о том числе отрезка заданной длины). 

Деление отрезка на 2, 4, 8 равных частей с помощью циркуля и линейки (в том числе отрезка заданной длины).   

Построение прямоугольников с помощью циркуля и линейки

Пространственные фигуры (10 часов)

Геометрические пространственные формы в окружающем мире. Многогранник и его элементы: вершины, рёбра, грани.

Прямоугольный параллелепипед.

 Куб как прямоугольный параллелепипед.

Число вершин, рёбер и граней прямоугольного параллелепипеда.

Пирамида, цилиндр, конус.

Разные виды пирамид (треугольная, четырёхугольная, пятиугольная и др.).

Основание, вершина, грани и рёбра пирамиды.

Число оснований и боковая поверхность цилиндра; вершина, основание и боковая поверхность конуса.

Изображение пространственных фигур на чертежах

Логико-математическая подготовка (5 часов)

Логические понятия

Высказывание и его значения (истина, ложь).

Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний с помощью логических связок «и», «или», «если..., то...», «неверно, что...» и их истинность.

Примеры логических задач, решение которых связано с необходимостью перебора возможных вариантов

Работа с информацией  (9 часов)

Представление и сбор информации

Координатный угол: оси координат, координаты точки.

Обозначения вида А (2, 3).

Простейшие графики.

Таблицы с двумя входами.

Столбчатые диаграммы.

Конечные последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур, составленные по определённым правилам

Резерв (4 часа)

Повторение и закрепление пройденного материала.

 

  В программе предусмотрены  следующие практические работы с целью формирования умения решать учебно-практические задачи:

№ п/п	Тема.
1.      1.	Ознакомление с моделями многогранников: показ и пересчитывание вершин, рёбер и граней многогранника.
2.      2.	Склеивание моделей многогранников по их развёрткам.
3.      3.	Сопоставление фигур и развёрток: выбор фигуры, имеющей соответствующую развёртку, проверка правильности выбора.
4.      4.	Сравнение углов наложением.

 

Важное значение для развития метапредметных умений отводится информационной грамотности. Под термином «информационная грамотность» понимается совокупность умений работы с информацией (осуществлять ее поиск, анализировать, классифицировать и пр. в том числе с помощью компьютера (при наличии условий)). Для этого необходимо уже в начальной школе сформировать первичные представления об объектах информатики и действиях с информацией и информационными объектами (текстами, рисунками, схемами, таблицами, базами данных), дать школьникам необходимые знания об их свойствах и научить осуществлять с информационными объектами необходимые действия с помощью компьютера. Это необходимо для того, чтобы научить детей применять современные информационные технологии для решения учебных и практических задач. В связи с этим, учебный курс «Информатика» в четвёртом классе изучается в качестве учебного модуля в предмете «Математика» (9 часов). Дальнейшее изучение курса осуществляется в ходе  изучении всех тем предмета «Математика».

Для достижения результатов освоения  учебного предмета в своей работе использую поисковую технологию, ИКТ, которые позволяют формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности.

       Важное место в обучении математике занимает сочетание  различных форм обучения (индивидуальных, групповых, коллективных). Так работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети учатся работать в парах; выполняя заданные в учебнике, проекты – в малых группах.

Контроль знаний осуществляю через диагностические работы, позволяющие выявить, насколько успешно идёт личностное развитие каждого ребёнка.

Педагогическая диагностика позволяет определить уровень сформированности предметных знаний и умений, а также универсальных учебных действий: отследить динамику индивидуального продвижения учащегося. Результаты служат основой для принятия обоснованных педагогических решений о дальнейшем ходе обучения. В течении учебного года проводится три диагностические работы (в начале, середине, и в конце учебного года).

Виды и формы контроля:

Текущий – устный опрос, мини тест, самостоятельная работа, математический диктант

Итоговый – комплексная контрольная работа, стандартизованная контрольная работа.

Таким образом, с целью своевременного контроля и коррекции знаний спланированы  текущие и  итоговые контрольные работы в соответствии с авторской программой:

 

 

Контроль универсальных учебных действий осуществляется через диагностические работы, позволяющие выявить, насколько успешно идёт личностное развитие каждого ребёнка. Диагностические материалы опубликованы в пособии М.Р.Битяновой,  Т.В.Меркуловай «Учимся учиться и действовать». Результаты  мониторинга, проведённого  в третьем классе, показали низкий уровень развития познавательных и коммуникативных УУД. В календарно-тематическое планирование внесены  задания на формирование познавательных УУД с целью развития умения анализировать, проводить синтез и классификацию, работать по аналогии. Для формирования коммуникативных УУД предусмотрена работа в парах, групповая работа, задания на развитие умения высказывать и отстаивать свою точку зрения, задавать вопрос.

 

7.      Тематическое планирование с определением основных видов учебной  деятельности учащихся

 

Раздел	Тематическое планирование	Характеристика деятельности учащихся
Число и счёт	Целые неотрицательные числа Счёт сотнями. Многозначное число. Классы и разряды многозначного числа. Названия и последовательность многозначных чисел в пределах класса миллиардов. Десятичная система записи чисел. Запись многозначных чисел цифрами. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сведения из истории математики: римские цифры: I, V, Х, L, С, D, М. Римская система записи чисел. Примеры записи римскими цифрами дат и других чисел, записанных арабскими цифрами. Сравнение многозначных чисел, запись результатов сравнения	Выделять и называть в записях многозначных чисел классы и разряды.   Называть следующее (предыдущее) при счёте многозначное число, а также любой отрезок натурального ряда чисел в пределах класса тысяч, в прямом и обратном порядке. Использовать принцип записи чисел в десятичной системе счисления для представления многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Читать числа, записанные римскими цифрами. Различать римские цифры. Конструировать из римских цифр записи данных чисел. Сравнивать многозначные числа способом поразрядного сравнения
Арифметические действия с многозначными числами и их свойства	Сложение и вычитание Устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания.       Проверка правильности выполнения сложения и вычитания (использование взаимосвязи сложения и вычитания, оценка достоверности, прикидка результата, применение микрокалькулятора)	Воспроизводить устные приёмы сложения и вычитания многозначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Вычислять сумму и разность многозначных чисел, используя письменные алгоритмы сложения и вычитания.   Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами
	Умножение и деление Несложные устные вычисления с многозначными числами. Письменные алгоритмы умножения и деления многозначных чисел на однозначное, на двузначное и на трёхзначное число. Способы проверки правильности результатов вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с помощью микрокалькулятора)	Воспроизводить устные приёмы умножения и деления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.   Вычислять произведение и частное чисел, используя письменные алгоритмы умножения и деления на однозначное, на двузначное и на трёхзначное число.   Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами
	Свойства арифметических действий Переместительные свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания), деление суммы на число; сложение и вычитание с 0, умножение и деление с 0 и 1 (обобщение: запись свойств арифметических действий с использованием букв)	Формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях
	Числовые выражения Вычисление значений числовых выражений с многозначными числами, содержащими от 1 до 6 арифметических действий (со скобками и без них). Составление числовых выражений в соответствии с заданными условиями	Анализировать составное выражение, выделять в нём структурные части, вычислять значение выражения, используя знание порядка выполнения действий. Конструировать числовое выражение по заданным условиям
	Равенства с буквой Равенство, содержащее букву. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий, обозначенных буквами в равенствах вида: х + 5 = 7, х · 5 = 15,  х – 5 = 7,  х : 5 = 15, 8 + х = 16,8 · х = 16, 8 – х = 2,  8 : х = 2. Вычисления с многозначными числами, содержащимися в аналогичных равенствах. Составление буквенных равенств.   Примеры арифметических задач, содержащих в условии буквенные данные	Различать числовое равенство и равенство, содержащее букву. Воспроизводить изученные способы вычисления неизвестных компонентов сложения, вычитания, умножения и деления. Конструировать буквенные равенства в соответствии с заданными условиями. Конструировать выражение, содержащее букву, для записи решения задачи
Величины	Масса. Скорость Единицы массы: тонна, центнер. Обозначения: т, ц. Соотношения: 1 т = 10 ц, 1 т = 100 кг, 1 ц = 10 кг. Скорость равномерного прямолинейного движения и её единицы: километр в час, метр в минуту, метр в секунду и др. Обозначения: км/ч, м/мин, м/с.    Вычисление скорости, пути, времени по формулам: v = S : t,  S = v · t,  t = S : v	Называть единицы массы. Сравнивать значения массы, выраженные в одинаковых или разных единицах. Вычислять массу предметов при решении учебных задач.   Называть единицы скорости. Вычислять скорость, путь, время по формулам
	Измерения с указанной точностью Точные и приближённые значения величины (с недостатком, с избытком). Запись приближённых значений величин с использованием знака ≈ (АВ ≈ 5 см, t ≈ 3 мин, v ≈ 200 км/ч).   Измерение длины, массы, времени, площади с указанной точностью	Различать понятия «точное» и «приближённое» значение величины. Читать записи, содержащие знак. Оценивать точность измерений. Сравнивать результаты измерений одной и той же величины (например, массы) с помощью разных приборов (безмена, чашечных весов, весов со стрелкой, электронных весов) с целью оценки точности измерения
	Масштаб. План Масштабы географических карт. Решение задач	Строить несложный план участка местности прямоугольной формы в данном масштабе. Различать масштабы вида 1 : 10 и 10 : 1. Выполнять расчёты: находить действительные размеры отрезка, длину отрезка на плане, определять масштаб плана; решать аналогичные задачи с использованием географической карты
Работа с текстовыми задачами	Арифметические текстовые задачи Задачи на движение: вычисление скорости, пути, времени при равномерном прямолинейном движении тела. Задачи на разные виды движения двух тел: в противоположных направлениях (в том числе на встречное движение) из одного или из двух пунктов; в одном направлении (из одного или из двух пунктов) и их решение. Понятие о скорости сближения (удаления). Задачи на совместную работу и их решение. Различные виды задач, связанные с отношениями «больше на ...», «больше в ...», «меньше на ...», «меньше в ...», с нахождением доли числа и числа по его доле. Задачи на зависимость между стоимостью, ценой и количеством товара.   Арифметические задачи, решаемые разными способами; задачи, имеющие несколько решений и не имеющие решения	Выбирать формулу для решения задачи на движение.   Различать виды совместного движения двух тел, описывать словами отличие одного вида движения от другого. Моделировать каждый вид движения с помощью фишек. Анализировать характер движения, представленного в тексте задачи, и конструировать схему движения двух тел в одном или в разных направлениях.   Анализировать текст задачи с целью последующего планирования хода решения задачи. Различать понятия: несколько решений и несколько способов решения. Исследовать задачу (установить, имеет ли задача решение, и если имеет, то сколько решений). Искать и находить несколько вариантов решения задачи
Геометрические понятия	Геометрические фигуры Виды углов (острый, прямой, тупой). Виды треугольников в зависимости от видов их углов (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные) от длин сторон (разносторонние, равнобедренные, равносторонние). Построение отрезка, равного данному, с помощью циркуля и линейки (о том числе отрезка заданной длины).  Деление отрезка на 2, 4, 8 равных частей с помощью циркуля и линейки (в том числе отрезка заданной длины).    Построение прямоугольников с помощью циркуля и линейки	Различать и называть виды углов, виды треугольников. Сравнивать углы способом наложения. Характеризовать угол (прямой, острый, тупой), визуально определяя его вид с помощью модели прямого угла. Выполнять классификацию треугольников.   Планировать порядок построения отрезка, равного данному, и выполнять построение. Осуществлять самоконтроль: проверять правильность построения отрезка с помощью измерения.  Воспроизводить алгоритм деления отрезка на равные части. Воспроизводить способ построения прямоугольника с использованием циркуля и линейки
	Пространственные фигуры Геометрические пространственные формы в окружающем мире. Многогранник и его элементы: вершины, рёбра, грани. Прямоугольный параллелепипед. Куб как прямоугольный параллелепипед. Число вершин, рёбер и граней прямоугольного параллелепипеда. Пирамида, цилиндр, конус. Разные виды пирамид (треугольная, четырёхугольная, пятиугольная и др.). Основание, вершина, грани и рёбра пирамиды. Число оснований и боковая поверхность цилиндра; вершина, основание и боковая поверхность конуса. Изображение пространственных фигур на чертежах	Распознавать, называть и различать пространственные фигуры: многогранник и его виды (прямоугольный параллелепипед, пирамида), а также круглые тела (цилиндр, конус) на пространственных моделях. Характеризовать прямоугольный параллелепипед и пирамиду (название, число вершин, граней, рёбер), конус (название, вершина, основание), цилиндр (название основания, боковая поверхность). Различать: цилиндр и конус, прямоугольный параллелепипед и пирамиду. Называть пространственную фигуру, изображённую на чертеже
Логико-математическая подготовка	Логические понятия Высказывание и его значения (истина, ложь). Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний с помощью логических связок «и», «или», «если..., то...», «неверно, что...» и их истинность. Примеры логических задач, решение которых связано с необходимостью перебора возможных вариантов	Приводить примеры истинных и ложных высказываний. Анализировать структуру предъявленного составного высказывания, выделять в нём простые высказывания, определять их истинность (ложность) и делать выводы об истинности или ложности составного высказывания. Конструировать составные высказывания с помощью логических связок и определять их истинность.  Находить и указывать все возможные варианты решения логической задачи
Работа с информацией	Представление и сбор информации Координатный угол: оси координат, координаты точки. Обозначения вида А (2, 3). Простейшие графики. Таблицы с двумя входами. Столбчатые диаграммы. Конечные последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур, составленные по определённым правилам	Называть координаты точек, отмечать точку с заданными координатами. Считывать и интерпретировать необходимую информацию из таблиц, графиков, диаграмм. Заполнять данной информацией несложные таблицы. Строить простейшие графики и диаграммы. Сравнивать данные, представленные на диаграмме или на графике.    Устанавливать закономерности расположения элементов разнообразных последовательностей. Конструировать последовательности по указанным правилам

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.      Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

 

Учебно-методический комплект:

Ø Сборник программ к комплекту учебников «Начальная школа XXI века»,  руководитель проекта – член- корреспондент РАО проф. Н. Ф. Виноградова, - М.: Вентана-Граф 2014г.

Ø РудницкаяВ.Н., Юдачёва Т.В. Математика: 4 класс учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 частях – М.: Вентана - Граф, 2013г.

Ø Рабочая тетрадь «Математика», 4 класс, №1, №2. Авторы: Рудницкая В. Н., Юдачёва Т. В, М.: Изд. Центр «Вентана-Граф», 2014 г.

Ø Рабочая тетрадьдля дифференцированного обучения « Дружим с математикой», 4 класс, Автор: Рудницкая В. Н.,  Юдачёва Т. В., М.: Изд. Центр «Вентана-Граф», 2014 год.

Ø  Беседы с учителем 4кл., под редакцией Л. Е. Журовой.   М.: Изд. центр «Вентана – Граф», 2008 г.

Ø РудницкаяВ.Н., Юдачёва Т.В. Математика: 4 класс: Методика обучения. – М.: Вентана-Граф, 2009.

Ø Рудницкая В.Н. Математика в начальной школе: проверочные и контрольные работы/ В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачёва. – 2-е изд., перераб. – М.: Вентана-Граф, 2011.

 

Электронно-программное обеспечение:

Ø  Ноутбук;

Ø  Нетбук;

Ø  Планшет;

Ø  Интерактивная доска;

Ø  Мультимедийное оборудование;

Ø  Выход в интернет;

Ø  Цифровые зоны: коммуникационная (доступ через скайп), алгоритмическая (решение логических задач, компьютерное моделирование в учебных средах на сайте Единой коллекции ЦОР: http://school-collection/edu.ru/).

Название сайта	Электронный адрес
Министерство образования и науки РФ	http://mon.gov.ru/
Федеральный российский общеобразовательный пор­тал	http://www.school.edu.ru
Федеральный портал «Российское образование»	http://www.edu.ru
Образовательный портал «Учеба»	http://www.uroki.ru
Фестиваль педагогический идей «Открытый урок» (издательский дом  «1 сентября»)	http://festival.1september.ru
Поиск плана уроков на SMART Board	http://exchange.smarttech.com

Ø Электронные образовательные ресурсы.

 

 

 

Специфическое оборудование:

Ø Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц.

Ø Демонстрационные таблицы сложения и умножения.

Ø Демонстрационные и учебные пособия для изучения геометрических фигур.

Ø Демонстрационные измерительные инструменты и приспособления.