Презентация на тему Площади плоских фигур

• 1 слайд

  МБОУ «Первомайская СОШ» Оренбургского района Оренбургской области
  Учитель математики Газизова В.В.
  Игра
  "Интеллектуальное
  казино"
  урок по геометрии в 8 классе
  по теме "Площади плоских фигур"
  

• 2 слайд

  Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Площади плоских фигур»:
  Повторить определения и свойства фигур, формулы для вычисления площади.
  Совершенствовать навыки решения задач.
  Развивать смекалку и навык применения знаний математики в различных ситуациях.
  
  Цель:
  

• 3 слайд

  В игре могут участвовать несколько команд, по 2 или 3 человека в каждой.
  Команды по очереди выбирают задания различной сложности.
  Если команда даёт правильный ответ, то её капитал увеличивается на стоимость задания, то есть на 5; 10; 15 или 20 умов.
  На обдумывание задания даётся 1- 5 минут.
  Игрок может взять подсказку для решения задачи II уровня, при этом стоимость задачи уменьшится в 2 раза.
  Победителем объявляется тот, в чьём банке будет больше «умов» по окончанию игры.
  
  правила игры
  

• 4 слайд

  1
  2
  3
  4
  5
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  1
  2
  3
  4
  1
  2
  3
  4
  (5 умов)
  (10 умов)
  (15 умов)
  (20 умов)
  Задачи
  I уровня
  Задачи
  II уровня
  Свойства и
  формулы
  Загадки и
  определения
  

• 5 слайд

  1.Хоть стороны мои
  Попарно и равны,
  И параллельны,
  Всё же я в печали,
  Что не равны мои диагонали,
  Да и углы они не делят пополам.
  А кто я, догадайся сам.
  2.Дайте определение данной фигуры.
  

• 6 слайд

  1.А у меня равны диагонали,
  Вам подскажу я, чтоб меня узнали.
  И хоть я не зовусь квадратом,
  Считаю я себя квадрата братом.
  2.Дайте определение этой фигуры.
  

• 7 слайд

  1.Мои хотя и не равны диагонали,
  По значимости всем я уступлю едва ли.
  Ведь под прямым углом
  они пересекаются,
  И каждый угол делят пополам!
  2. Дайте определение этой фигуры.
  

• 8 слайд

  1.Первая- такой многоугольник,
  Знать который должен каждый школьник.
  На второй гимнасты выступают,
  Их она под купол поднимает.
  2. Дайте определение этой фигуры.
  
  

• 9 слайд

  1.Нет углов у меня
  И похож на блюдце я.
  На тарелку и на крышку,
  На кольцо, на колесо,
  Кто же я такой, друзья?
  2.Дайте определение этой фигуры.
  

• 10 слайд

  1.Перечислите свойства квадрата.
  2. Напишите формулу для вычисления его площади.
  

• 11 слайд

  1.Перечислите свойства параллелограмма.
  2. Запишите формулу для вычисления его площади.
  

• 12 слайд

  1.Перечислите свойства трапеции.
  2.Напишите формулу для вычисления её площади.
  

• 13 слайд

  1.Сформулируйте свойства прямоугольника.
  2. Запишите формулу для вычисления его площади.
  

• 14 слайд

  Какая связь между радиусом круга и диаметром?
  Запишите формулу для нахождения площади круга.
  

• 15 слайд

  1.Сформулируйте свойства ромба.
  2.Запишите формулу для вычисления его площади.
  

• 16 слайд

  Сформулируйте свойства равнобедренного треугольника.
  Запишите формулу для вычисления площади произвольного треугольника.
  

• 17 слайд

  Дано: АВСD -параллелограмм; АВ=7см; АD=10см;
  угол ВАD= 30°
  Найти: площадь пар-ма АВСD.
  Решение: проведём высоту ВН к стороне АD.
  В ∆АВН катет ВН лежит против гипотенузы АВ.
  ВН=½АВ=3,5см; S= ah = 3,5*10=35см2
  Ответ: 3,5см2
  
  7см
  10см
  30°
  А
  В
  С
  D
  H
  

• 18 слайд

  Решение: обозначим сторону квадрата за a см. Sкв=a2 ,
  Поэтому a2=81, отсюда a=9;
  SтрАВСЕ= ½ (9+2)*9=49,5см2
  Ответ: 49,5см2
  
  А
  В
  С
  Дано: АВСD-квадрат;
  SАВСD = 81см2
  СЕ=2 см;
  
  Найти: площадь
  Трапеции АВСЕ.
  
  E
  D
  

• 19 слайд

  Решение: АВСМ и МСDT-квадраты, диагонали разбивают квадрат на 4 равных треугольника, поэтому ∆АОВ= ∆ВОС= ∆СOМ= ∆ МOA= ∆MKC=
  ∆ CKD= ∆ DKT= ∆ TKM,(по 2-м катетам)
  
  SCKMO=2/8*SABDT=2/8*32=16см2
  
  Ответ: SCKМО=16см2;
  
  
  
  Дано:ABDT-прямоугольник;
  C-сер. BD, М-сер.AT;
  BD>AB в 2 раза
  SABDT=32 см2
  
  Найти: SCKMO
  А
  В
  С
  D
  T
  M
  O
  K
  

• 20 слайд

  Решение: ∆AFP= ∆DFC по II признаку равенства треугольников, значит S ∆AFP=S ∆DFC ;
  S ∆ABD=SABCF+S ∆ DFC=SABCF+S ∆AFP=sABCP=122=144cм2
  Ответ: SABCP=144cм2
  
  Дано: АВСP-квадрат,
  АB=12 cм,
  F-середина СP;
  Найти: S ∆ABD
  
  
  А
  B
  C
  D
  F
  P
  

• 21 слайд

  Дано:ABCD-ромб;
  SABCD=24см2;
  диагональ ВD=6см2;
  Найти: диагональ AC
  D
  A
  B
  C
  подсказка:
  Обозначим диагональ AC=x и
  воспользуемся формулой
  S ромба= ½ AC*BD
  

• 22 слайд

  Решение: пусть AC=X cм, подставим в формулу
  S ромба= ½ AC*BD,
  получим:
  ½X*6=24;
  3X=24;
  X=8
  Ответ: AC=8cм;
  
  

• 23 слайд

  Дано:ABCD-параллелограмм
  SABCD=16√2см2;
  диагональ BD=4 √2см;
  BD┴AB
  Найти: AD
  A
  B
  C
  D
  4√2см
  60°
  подсказка:
  Обозначить AB =X cм,
  Воспользоваться формулой
  S=AB*BD
  
  

• 24 слайд

  Решение: пусть AB=X см, так как AB*BD=SABCD, то X* 4 √2= 16√2, отсюда X=4см.
  Рассмотрим ∆ABD. A=60°, тогда B=30°
  Катет AB лежит против угла в 30 градусов.
  Значит AB= ½AD, отсюда AD=2*AB=2*4=8см
  Ответ: AD=8см.
  4√2см
  A
  B
  C
  D
  4
  30°
  60°
  X cм
  

• 25 слайд

  Дано:FKCM-трапеция, КС и FM-основания,
  FK=CМ, высота CH=5 см, M=45°,
  SFKCM=75 см2
  Найти: KC
  F
  K
  C
  H
  M
  подсказка:
  Обозначить КС=X;
  45°
  N
  Xсм
  Провести высоту KN;
  Найти HM и FN,
  выразить FM через X;
  

• 26 слайд

  Решение: 1.пусть KC=X см, тогда NH=Xсм;
  2.Рассмотрим ∆ CMH, C =90°-45°=45°,по признаку равнобедренного треугольника CH=HM, значит HM=5см.
  3. ∆ KFN= ∆ CMH (по гипотенузе и острому углу),
  Следовательно FN=HM, FN=5 см;
  4.FM=FN+NH+HM=5+X+5=10+X
  5. ½ (FM+KC)*CH=Sтр, отсюда ½ (10+X+X)*5=75; X=10
  Ответ: KC=10 см.
  
  F
  K
  C
  H
  M
  45°
  N
  X см
  X см
  

• 27 слайд

  Дано: ∆ABC, АB=BC,
  BD-высота;
  BD:AD=3:4; SABC=108 см2;
  Найти: основание AC.
  А
  В
  С
  D
  подсказка:
  Пусть X-коэффициент пропорциональности,
  Тогда BD=3Xсм, АD=4Xсм,
  Выразить основание AC через X,
  Воспользоваться формулой
  S= ½AC*BD
  

• 28 слайд

  Решение: пусть коэффициент пропорциональности x, тогда BD=3x см, а AD=4x cм, а так как высота, проведённая к основанию, в равнобедренном треугольнике является медианой, AC=2AD, то есть AC=8x cм.
  S ∆ABC= ½BD*AC, поэтому ½3x*8x=108
  12x2=108,
  x=3
  АС=8x=8*3=24cм
  Ответ: AC=24 cм.
  А
  B
  C
  D
  3x cм
  4x cм
  4x cм
  

• 29 слайд

  Ребята, вы молодцы!!!
  Молодцы, ребята!!!
  

• 30 слайд

  Ребята, вы молодцы!!!
  Приглашение
  в клуб
  "Эврика"