Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация. Методическая разработка по алгебре на тему"Квадратные уравнения"(8 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация. Методическая разработка по алгебре на тему"Квадратные уравнения"(8 класс)

библиотека
материалов
Квадратные уравнения Составила: Учитель математики высшей категории Елушова З...
Елушова З.Н., учитель математики высшей категории МОУ «Саваслейской средней о...
Содержание Пояснительная записка Содержание обучения Методы и формы обучения...
Пояснительная записка Методическая разработка темы «Квадратные уравнения» раз...
Пояснительная записка Содержание обучения Тема. «Квадратные уравнения» - 21 ч...
Дидактические цели Образовательные: Формировать умения решать квадратные урав...
Дидактические цели Развивающие: Развивать логическое и алгоритмическое мышлен...
Ожидаемые результаты освоения темы В результате изучения темы «Квадратные ура...
Учебно-тематическое планирование
Урок № 3 Тема урока. Формула корней квадратного уравнения. Тип урока. Урок из...
Структура урока Организационный момент. Актуализация знаний. Введение проблем...
Ход урока. 1. Организационный момент. Сообщить тему урока, сформулировать цел...
2. Актуализация знаний. x2 – 16 = 0; x2 + 9 = 6x; 3x – 10 + x2 = 0; 3x2 – 12x...
6. Домашнее задание. П. 22, № 533, № 541, №545. 7. Подведение итогов. Сколько...
Алгоритм решения квадратного уравнения. Вычислить дискриминант квадратного ур...
Алгоритм решения квадратного уравнения Вычислить дискриминант квадратного ура...
Результаты выполнения самостоятельных и контрольных работ по теме: «Квадратны...
Самостоятельные и контрольные работы по теме: «Квадратные уравнения» Тест №...
Самостоятельные и контрольные работы по теме: «Квадратные уравнения» Тест №...
Самостоятельная работа №1. Вариант 1. Туристы отправляются на лодке к водопа...
Контрольная работа №1 1 вариант 2 вариант №1Решите уравнение а) 2х2+7х-9 = 0...
Квадратные уравнения неполные: ax2 + bx + c = 0 приведенные: x2 + px + q = 0...
неполные: приведенные: ax2 + bx + c = 0 x2 + px + q = 0 полные:
1 Как сделать уравнение приведенным: ax2 + bx + c = 0 : a 0 x2 + px + q = 0
Виета x2 + px + q = 0 x1 + x2 = - p Теорема
ax2 + bx + c = 0 + _ + _ +
Литература Т.А. Бурмистрова. Алгебра. Программы общеобразовательных учреждени...
27 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Квадратные уравнения Составила: Учитель математики высшей категории Елушова З
Описание слайда:

Квадратные уравнения Составила: Учитель математики высшей категории Елушова З.Н.

№ слайда 2 Елушова З.Н., учитель математики высшей категории МОУ «Саваслейской средней о
Описание слайда:

Елушова З.Н., учитель математики высшей категории МОУ «Саваслейской средней общеобразовательной школы» Образование: Арзамасский государственный педагогический институт им. А. Гайдара, физико-математический факультет, 1974 г. Квалификация: учитель математики и физики. Педагогический стаж: 36 лет. Категория: высшая с 2001 г. Стаж работы в МОУ «Саваслейской СОШ»: 22 г. Методическая разработка по алгебре Квадратные уравнения (8 класс)

№ слайда 3 Содержание Пояснительная записка Содержание обучения Методы и формы обучения
Описание слайда:

Содержание Пояснительная записка Содержание обучения Методы и формы обучения Формы контроля Дидактические цели Ожидаемые результаты освоения темы Учебно-тематическое планирование Урок №3 Самостоятельные и контрольные работы по теме: «Квадратные уравнения» Результаты выполнения самостоятельных и контрольных работ по теме: «Квадратные уравнения» Литература

№ слайда 4 Пояснительная записка Методическая разработка темы «Квадратные уравнения» раз
Описание слайда:

Пояснительная записка Методическая разработка темы «Квадратные уравнения» разработана на основе Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т. А. Москва: «Просвещение», 2009 г. Преподавание ведется по учебнику: Алгебра: Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. Под ред. Теляковского С.А. Москва: «Просвещение», 2008 г.

№ слайда 5 Пояснительная записка Содержание обучения Тема. «Квадратные уравнения» - 21 ч
Описание слайда:

Пояснительная записка Содержание обучения Тема. «Квадратные уравнения» - 21 час Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям. Основная цель: Выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные и применять их к решению задач. Методы и формы обучения: Методы: объяснительный, проблемный, частично-поисковый, исследовательский. Формы: фронтальная, индивидуальная, групповая. Формы контроля: Тесты, самостоятельная работа, контрольная работа, зачет.

№ слайда 6 Дидактические цели Образовательные: Формировать умения решать квадратные урав
Описание слайда:

Дидактические цели Образовательные: Формировать умения решать квадратные уравнения по формуле; решать квадратные уравнения по теореме, обратной теореме Виета; решать дробные рациональные уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных и дробных рациональных уравнений. Формировать знания что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; какие уравнения называются дробными рациональными; о способах решения квадратных уравнений.

№ слайда 7 Дидактические цели Развивающие: Развивать логическое и алгоритмическое мышлен
Описание слайда:

Дидактические цели Развивающие: Развивать логическое и алгоритмическое мышление; способность к контролю и самоконтролю; умение сравнивать, выявлять, обобщать закономерности. Воспитательные: Воспитывать трудолюбие, волю, настойчивость для достижения конечных результатов; способность к преодолению трудностей.

№ слайда 8 Ожидаемые результаты освоения темы В результате изучения темы «Квадратные ура
Описание слайда:

Ожидаемые результаты освоения темы В результате изучения темы «Квадратные уравнения» ученик должен знать (понимать): как используются формулы корней квадратного уравнения; примеры применения квадратных уравнений для решения математических и практических задач; уметь: распознавать квадратные уравнения; решать квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним; решать дробно-рациональные уравнения; исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений и дробных рациональных уравнений. использовать знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для выполнения расчетов по формулам.

№ слайда 9 Учебно-тематическое планирование
Описание слайда:

Учебно-тематическое планирование

№ слайда 10 Урок № 3 Тема урока. Формула корней квадратного уравнения. Тип урока. Урок из
Описание слайда:

Урок № 3 Тема урока. Формула корней квадратного уравнения. Тип урока. Урок изучения нового материала. Цели урока: найти способ решения квадратного уравнения, используя метод выделения квадрата двучлена. В результате ученик Знает какая учебная задача стоит перед ним при изучении темы; что такое дискриминант и сколько корней может иметь квадратное уравнение; способ решения квадратного уравнения. Умеет находить дискриминант квадратного уравнения, отвечать на вопрос: сколько корней имеет квадратное уравнение; решать квадратные уравнения по формуле.

№ слайда 11 Структура урока Организационный момент. Актуализация знаний. Введение проблем
Описание слайда:

Структура урока Организационный момент. Актуализация знаний. Введение проблемной ситуации. Ознакомление с новой темой. Первичное закрепление. Домашнее задание. Подведение итогов работы.

№ слайда 12 Ход урока. 1. Организационный момент. Сообщить тему урока, сформулировать цел
Описание слайда:

Ход урока. 1. Организационный момент. Сообщить тему урока, сформулировать цели урока. 2. Актуализация знаний. В ходе фронтального опроса ученики отвечают на вопросы (слайд № 13 ). 3. Постановка проблемы: - Как вы думаете, можно ли методом выделения полного квадрата решить квадратное уравнение общего вида? 4. Открытие нового знания. Вместе с учениками решаем квадратное уравнение общего вида выделением полного квадрата. Составляем алгоритм решения квадратного уравнения и схему решения квадратного уравнения. 5. Первичное закрепление. учащиеся решают уравнения (первое уравнение – учитель) фронтальная работа № 535 работа в парах № 534 (по очереди объясняют решение друг другу) Самостоятельная работа (обучающая № 540) 6. Домашнее задание. 7. Подведение итогов.

№ слайда 13 2. Актуализация знаний. x2 – 16 = 0; x2 + 9 = 6x; 3x – 10 + x2 = 0; 3x2 – 12x
Описание слайда:

2. Актуализация знаний. x2 – 16 = 0; x2 + 9 = 6x; 3x – 10 + x2 = 0; 3x2 – 12x = 0; 3x2 – 7x + 2 = 0; 2x2 + 5x – 3 = 0 Какие уравнения записаны на доске? Докажите, что данные уравнения квадратные. Назовите приведенные квадратные уравнения. Как решить первое и четвертое уравнения?

№ слайда 14 6. Домашнее задание. П. 22, № 533, № 541, №545. 7. Подведение итогов. Сколько
Описание слайда:

6. Домашнее задание. П. 22, № 533, № 541, №545. 7. Подведение итогов. Сколько корней может иметь квадратное уравнение? От чего зависит наличие корней квадратного уравнения? Назовите формулу корней квадратного уравнения.

№ слайда 15 Алгоритм решения квадратного уравнения. Вычислить дискриминант квадратного ур
Описание слайда:

Алгоритм решения квадратного уравнения. Вычислить дискриминант квадратного уравнения и сравнить его с нулём. Если дискриминант положителен или равен нулю, то воспользоваться формулой корней, если дискриминант отрицательный, то записать, что корней нет.

№ слайда 16 Алгоритм решения квадратного уравнения Вычислить дискриминант квадратного ура
Описание слайда:

Алгоритм решения квадратного уравнения Вычислить дискриминант квадратного уравнения и сравнить его с нулём. Если дискриминант положителен или равен нулю, то воспользоваться формулой корней, если дискриминант отрицательный, то записать, что корней нет.

№ слайда 17 Результаты выполнения самостоятельных и контрольных работ по теме: «Квадратны
Описание слайда:

Результаты выполнения самостоятельных и контрольных работ по теме: «Квадратные уравнения» Вид работ Кол-во учеников «5» «4» «3» «2» ЗУН СОК Средний балл Уровень обученности Тест №1 14 3 6 5 - 64 62 3,9 100 Тест №2 14 2 7 4 1 64 58 3,7 86 С.р. №1 14 3 6 4 1 64 60 3,8 86 К.р. №1 14 4 7 2 1 76 67 4 86 С.р. №2 13 2 6 5 - 62 59 3,8 100 С.р. №3 14 2 6 6 - 57 57 3,7 100 К.р. №2 14 3 6 3 2 64 59 3,7 86

№ слайда 18 Самостоятельные и контрольные работы по теме: «Квадратные уравнения» Тест №
Описание слайда:

Самостоятельные и контрольные работы по теме: «Квадратные уравнения» Тест № 1. (контролирующего характера) 1. Какое из уравнений является квадратным: а) -3х² + 4/х = 0; б) -х² + 4х³ +8 = 0; в) -5х + 3 = 0; г) 0,2х² + 13х + 10 = 0 ? 2. В квадратном уравнении: х² - 77х + 2 = 0 укажите его коэффициенты. Ответы: а) а =77, b =1, с =2 в) а =1, b = -77, с =2 б) а =77, b =2, с =77 г) а =1, b =77, с =-2 3. Какие из чисел – 4; -2; -1; 0; 3 являются корнями уравнения: - 2х² + 6х = 0 ? Ответы: а) -2; 0; б) 0;3; в) 3; -1; г) – 4; 0. 4. Найдите корни уравнения: 3а² - 75 = 0 5. Решите уравнение: (2х – 9)(х + 1) = (х –3)(х + 3) 6. При каком значении а корни уравнения: х² +(а + 1)х + а - 8 = 0 являются противоположными числами?

№ слайда 19 Самостоятельные и контрольные работы по теме: «Квадратные уравнения» Тест №
Описание слайда:

Самостоятельные и контрольные работы по теме: «Квадратные уравнения» Тест № 2. (контролирующего характера) Вычислите дискриминант квадратного уравнения: 2х² - 5х + 3 = 0 Ответы: а) 49; б) -1; в) 1; г) 25 2. Определите, имеет ли квадратное уравнение: х² + 7х + 6 = 0 корни если имеет, то сколько? Ответы: а) 1 корень имеет; б) не имеет корней; в) имеет 2 корня 3. Найдите корни уравнения: х² +10х + 9 = 0 Ответы: а) -1; -9; б) -1; 9; в) -9;1; г) 1;9 4. Решите уравнение: 5х ² = 9х + 2 5. Найдите сумму корней уравнения: х² +5х _______ - 1 = 2 2 6. Один из корней уравнения: х2 -26 х + q = 0 равен12. Найдите другой корень и свободный член q.

№ слайда 20 Самостоятельная работа №1. Вариант 1. Туристы отправляются на лодке к водопа
Описание слайда:

Самостоятельная работа №1. Вариант 1. Туристы отправляются на лодке к водопаду с намерением вернуться через 5 ч. Скорость течения реки 2км/ч, собственная скорость лодки 8 км/ч. На каком расстоянии находится водопад, если перед возвращением они планировали пробыть на берегу 3 ч? Вариант 2. Рыболов отправляется на лодке от пристани против течения реки с намерением вернуться назад через 5ч. Перед возвращением он хочет побыть на берегу 2 ч. На какое наибольшее расстояние он может отплыть, если скорость течения реки 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

№ слайда 21 Контрольная работа №1 1 вариант 2 вариант №1Решите уравнение а) 2х2+7х-9 = 0
Описание слайда:

Контрольная работа №1 1 вариант 2 вариант №1Решите уравнение а) 2х2+7х-9 = 0 а) 3х2+13х – 10 = 0 б) 3х2 = 18х б) 2х2-3х = 0 в) 100х2 – 16 = 0 в) 16х2 = 49 г) х2 - 16х +63 = 0 г) х2-2х-35=0 №2 Периметр прямоугольника равен 20 см. №2 Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24см2. что площадь прямоугольника равна 56см2. №3 В уравнении х2+рх -18=0 один №3 Один из коней уравнения х2 + 11х +q =0 из его корней равен -9. равен -7. Найти другой корень и свободный Найдите другой корень и коэффициент р член q.

№ слайда 22 Квадратные уравнения неполные: ax2 + bx + c = 0 приведенные: x2 + px + q = 0
Описание слайда:

Квадратные уравнения неполные: ax2 + bx + c = 0 приведенные: x2 + px + q = 0 ax2 + c = 0 ax2 + bx = 0 ax2 = 0 (b = 0, c = 0) (b = 0) (c = 0) полные:

№ слайда 23 неполные: приведенные: ax2 + bx + c = 0 x2 + px + q = 0 полные:
Описание слайда:

неполные: приведенные: ax2 + bx + c = 0 x2 + px + q = 0 полные:

№ слайда 24 1 Как сделать уравнение приведенным: ax2 + bx + c = 0 : a 0 x2 + px + q = 0
Описание слайда:

1 Как сделать уравнение приведенным: ax2 + bx + c = 0 : a 0 x2 + px + q = 0

№ слайда 25 Виета x2 + px + q = 0 x1 + x2 = - p Теорема
Описание слайда:

Виета x2 + px + q = 0 x1 + x2 = - p Теорема

№ слайда 26 ax2 + bx + c = 0 + _ + _ +
Описание слайда:

ax2 + bx + c = 0 + _ + _ +

№ слайда 27 Литература Т.А. Бурмистрова. Алгебра. Программы общеобразовательных учреждени
Описание слайда:

Литература Т.А. Бурмистрова. Алгебра. Программы общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение 2009г. С.А. Теляковский. Алгебра-8.Учебник М.: Просвещение, 2009г. Т.А. Иванова. Современный урок математики: теория, технология, практика. П.И. Алтыпов. Тесты.7-9 классы. М.: Дрофа, 2005г. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса. М.: Просвещение, 2002г. А.П. Голобородько, А.П. Ершова. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии. М.: Илекса, 2002г. Л.И. Мартышова. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс. М.: ВАКО, 2010г. Журнал. Математика в школе. Газета. Первое сентября.

Краткое описание документа:

Данная презентация была представлена к защите на высшую 

квалификационную категорию в 2010 году.

Актуальность темы"Квадратные уравнения" определяется значимостью

темы в курсе математики.Эта тема важна для изучения математики в средней школе.Умение быстро,рационально и правильно решать квадратные уравнения облегчает прохождение многих тем курса математики:

Например,при изучении следующих тем:

9-й класс-разложение квадратного трёхчлена на множители;решение

неравенств второй степени.

10-й класс-решение показательных,логарифмических,тригонометрических уравнений и неравенств.

11-й класс-применение производной к исследованию функций.

Навыки решения квадратных уравнений необходимы каждому ученику

для итоговой аттестации за курс основной и средней школы.

Актуальность темы заключается и в межпредметных связях.

Автор
Дата добавления 13.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров597
Номер материала 292765
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх