Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к проекту "Окружность и круг", 5 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация к проекту "Окружность и круг", 5 класс

библиотека
материалов
Где используются круги Круги используются в колёсах машин, велосипедов. Ещё к...
Окружность – это замкнутая кривая линия, все точки которой находятся на одно...
Длина окружности Если «опоясать» стакан ниткой, а потом распрямить её, то дл...
Таким образом, для вычисления длины окружности была установлена известная ва...
Как видно из диаграммы, большинство опрошенных, чья деятельность не связана...
Большинство опрошенных учащихся и учителей, чья деятельность не связана с ма...
Число ПИ В наше время с помощью ЭВМ число π вычислено с миллионами правильны...
Круги в архитектуре Окружность как совершенная геометрическая форма всегда п...
Заключение Предметы круглой формы часто встречаются в окружающей нас жизни,...
11 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Где используются круги Круги используются в колёсах машин, велосипедов. Ещё к
Описание слайда:

Где используются круги Круги используются в колёсах машин, велосипедов. Ещё круги используются в спорте, в быту. На первый взгляд, кажется, что круг - очень обычная и простая фигура, но это далеко не так. На самом деле окружность и круг таят в себе множество загадок и тайн, имеют увлекательную историю их изучения. Математики стали активно заниматься изучением этих геометрических фигур очень давно.

№ слайда 4 Окружность – это замкнутая кривая линия, все точки которой находятся на одно
Описание слайда:

Окружность – это замкнутая кривая линия, все точки которой находятся на одном и том же расстоянии от ее центра. Радиус окружности – это отрезок, соединяющий центр окружности с некоторой точкой окружности. Окружность ограничивает на плоскости определенную часть. Часть плоскости, которая ограничивается окружностью, называется кругом. ОКРУЖНОСТЬ КРУГ Понятие окружности и круга Для построения окружностей имеется специальный инструмент - циркуль. А В E D С

№ слайда 5 Длина окружности Если «опоясать» стакан ниткой, а потом распрямить её, то дл
Описание слайда:

Длина окружности Если «опоясать» стакан ниткой, а потом распрямить её, то длина нитки будет приближённо равна длине нарисованной окружности. Поэтому уже с древних времен начали искать более совершенные способы измерения длины окружности. В процессе измерений заметили, что между длиной окружности и длиной ее диаметра имеется определенная зависимость. Чтобы убедиться в этом, я проделал следующий опыт. С=84см d=8см π≈3,141… С=32,7см d=10,5см π≈3,1142857… Взял несколько кругов, измерил непосредственным способом их окружности и диаметры, а затем нашёл отношения длины каждой окружности к своему диаметру. Я получил одно и то же значение этого отношения, близкое к числу 3,1.

№ слайда 6 Таким образом, для вычисления длины окружности была установлена известная ва
Описание слайда:

Таким образом, для вычисления длины окружности была установлена известная вам формула С = 2πR Подсчёты показали, что с точностью до десятитысячных получается 3,1415…. Если значение округлить до сотых, то получим значение 3,14. Примерно такую же точность даёт значение дроби 22/7 Площадь круга S = πR² Зависимость площади круга от длины его радиуса При проведении социологического опроса был задан вопрос: «Что произойдёт с площадью круга, если его радиус увеличится в 3 раза?» Данные, полученные при ответе на этот вопрос, представлены в диаграмме.

№ слайда 7 Как видно из диаграммы, большинство опрошенных, чья деятельность не связана
Описание слайда:

Как видно из диаграммы, большинство опрошенных, чья деятельность не связана с математикой, считают, что при увеличении радиуса в 3 раза площадь круга увеличивается, причём также в 3 раза, и только небольшая часть понимает, что не в 3, а в 9 раз. Чтобы выяснить, кто из них прав, рассмотрим пример. Пусть радиус равен 2см, тогда площадь круга равна S = π ∙ 22 = 4π Увеличим радиус в 3 раза, то есть он станет 6 см, тогда площадь круга равна S = π ∙ 62 = 36 π . Узнаем, во сколько раз увеличилась площадь круга: 36 π : 4 π = 9 Получается, что при увеличении радиуса круга в 3 раза его площадь увеличивается в 9 раз. После рассмотрения нескольких аналогичных примеров получаем вывод: при изменении радиуса круга в k раз его площадь изменяется в k² раз.  

№ слайда 8 Большинство опрошенных учащихся и учителей, чья деятельность не связана с ма
Описание слайда:

Большинство опрошенных учащихся и учителей, чья деятельность не связана с математикой, считают, что при увеличении радиуса в 2 раза длина окружности также увеличивается, но только небольшая часть уточняет, что именно в 2 раза. Чтобы выяснить, так ли это, рассмотрим пример. Пусть радиус равен 6см, тогда длина окружности равна С = 2π∙6 = 12π Увеличим радиус в 2 раза, то есть он станет 12 см, тогда длина окружности равна С¹ = 2 π∙12 = 24 π. Узнаем, во сколько раз увеличилась длина окружности: 24 π : 12 π = 2 Вывод: при увеличении радиуса в 2 раза длина окружности увеличивается также в 2 раза. После рассмотрения нескольких аналогичных примеров делаем вывод: при изменении радиуса окружности (увеличении или уменьшении) в k раз её длина изменяется (увеличивается или уменьшается) также в k раз. Зависимость длины окружности от длины её радиуса Как изменится длина окружности, если её радиус увеличить в 2 раза? Такой вопрос был задан при социологическом опросе учащимся 5 – 11классов, а также учителям начальных классов и учителям предметов гуманитарного цикла. Данные, полученные при ответе на этот вопрос, приведены в следующей диаграмме. Всего было опрошено 75 человек: 59 учеников, 16 учителей.

№ слайда 9 Число ПИ В наше время с помощью ЭВМ число π вычислено с миллионами правильны
Описание слайда:

Число ПИ В наше время с помощью ЭВМ число π вычислено с миллионами правильных знаков после запятой. Но такая точность не нужна ни в каких вычислениях и представляет скорее технический, чем научный интерес. Число π присутствует в чертежах и вычислениях, выполняемых электронными машинами при подготовке и проведении полетов в космос; оно представляет необходимое количество своих десятичных знаков всякий раз, когда они нужны инженерам, рассчитывающим цилиндрические, сферические или конические части машин, физикам и астрономам, когда они проводят приближенные вычисления по формулам, в которых среди фундаментальных постоянных появляется и π. В клинописных табличках Древнего Междуречья содержится запись о том, что длина окружности в 3 раза больше диаметра. Однако уже во 2 тысячелетии до н.э. математики Древнего Египта находили более точное отношение. По точным расчётам Архимеда отношение окружности к диаметру заключено между числами 3 10/71 и 3 1/7.

№ слайда 10 Круги в архитектуре Окружность как совершенная геометрическая форма всегда п
Описание слайда:

Круги в архитектуре Окружность как совершенная геометрическая форма всегда привлекала внимание художников, архитекторов.

№ слайда 11 Заключение Предметы круглой формы часто встречаются в окружающей нас жизни,
Описание слайда:

Заключение Предметы круглой формы часто встречаются в окружающей нас жизни, поэтому всё, что связано с кругом и окружностью, имеет большую практическую направленность. Следовательно, результаты моей работы могут быть полезны в практической деятельности человека.

Краткое описание документа:

На первый взгляд, кажется, что  круг -  очень обычная  и простая фигура, но это далеко не так. На  самом деле окружность    и круг таят в себе множество загадок и тайн, имеют  увлекательную историю их изучения. Математики стали активно заниматься изучением этих геометрических фигур  очень давно.

      Если «опоясать» стакан ниткой, а потом распрямить её, то длина нитки будет приближённо   равна длине нарисованной окружности.

 

 

      Поэтому уже с древних времен начали искать более совершенные способы измерения длины окружности. В процессе измерений заметили, что между длиной окружности и длиной ее диаметра имеется определенная зависимость. Чтобы убедиться в этом, я проделал следующий опыт.

Автор
Дата добавления 23.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров518
Номер материала 331289
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх