-
Курсы
-
Другое
Найдено 59 материалов по теме
Предпросмотр материала:
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Г-10. п.17
Учитель Попова Н.Н.
20.11.14г
Задача 1.
В
D
Дано: АВ⊥α, CD⊥α, AB=CD.
Определить вид четырехугольника ABCD.
Решение:
Так как АВ⊥α, CD⊥α,
то по теореме о параллельных прямых, перпендикулярных плоскости AB ‖ CD.
Так как AB=CD, то
ABCD – параллелограмм по признаку.
А С
α
Задача 2
С
В
Дано:
ABCD – параллелограмм, АВ ⊥α, АС=8см.
Найти: ВD.
Решение:
Так как ABCD – параллелограмм,
то АВ‖CD, так как АВ ⊥α,
то CD⊥α, значит ABCD –
прямоугольник ⇒
АС=BD, значит
BD=8см
D
A α
Задача 3
В
D
Дано:
ABCD-параллелограмм,
BD⊥α, АВ=6см.
Найти: PABCD
Решение:
Так как BD⊥α, то
BD⊥АС ⇒
⇒ ABCD – ромб, ⇒
⇒ PABCD=4∙АВ ⇒
⇒ PABCD=4∙6=24(см)
А С α
Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся
прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой
плоскости.
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
а
q О
p
α m
а
а
q О
p
m α
Дано: q⊂α, p ⊂α, q∩p=O, a⊥q, a⊥p.
Доказать: a⊥α.
Прямая АМ перпендикулярна к сторонам MN и МК треугольника MNK. Определите вид треугольника АМВ, где В – произвольная точка прямой NK.
Решить задачу
П. 17. Выучить признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Задачи: №121, 126.
Домашняя работа
Спасибо за урок!
Презентация к уроку геометрии в 10 классе на тему "Признак перпендикулярности прямой и плоскости". Преподавание ведется по учебнику "Геометрия 10-11" Л.С.Атанасяна и др. Это второй урок по теме "Перпендикулярность прямой и плоскости".
В начале урока фронтально вспомнили пределение перпендикулярных прямых, лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей, определение прямой, перпендикулярной плоскости и две теоремы о параллельных прямых, перпендикулярных плоскости.
Во время подготовки к проверке домашних задач на доске по готовым рисункам, класс работал устно по готовым чертежам на слайдах. Решение задач появляется на слайдах по мере проговаривания решения учащимися.
Затем следует небольшая беседа, приводящая к необходимости признака перпендикулярности прямой и плоскости. Признак читаем на слайде, строим план доказательства, но само доказательство подробно разбираем и записываем на доске и в тетради - основные этапы доказательства. Затем решаем задачу на применение этого признака, задача аналогичная №126 учебника выведена на слайд.
Профессия: Преподаватель математики и информатики
В каталоге 6 544 курса по разным направлениям
