Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии на тему "Объём тел вращения. Теорема Гульдена"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по геометрии на тему "Объём тел вращения. Теорема Гульдена"

библиотека
материалов
Объем тел вращения Теорема Гульдена РЕСПУБЛИКАНСКАЯ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННАЯ ФИЗИКО...
МАТЕМАТИКИ Папп Александрийский – математик и механик эпохи позднего эллинизм...
Теорема 1. Пусть фигура F симметрична относительно прямой, параллельной оси в...
Теорема 1. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО с X Y a b
Теорема 2. Пусть фигура F имеет центр симметрии и расположена по одну сторону...
Теорема 3. Объем тела, получаемого при вращении фигуры, расположенной по одну...
Теорема 4. Пусть линия Г не пересекает ось вращения. Тогда площадь поверхност...
Задача. Равносторонний треугольник вращается вокруг оси, наклоненной под угло...
8 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Объем тел вращения Теорема Гульдена РЕСПУБЛИКАНСКАЯ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННАЯ ФИЗИКО
Описание слайда:

Объем тел вращения Теорема Гульдена РЕСПУБЛИКАНСКАЯ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННАЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СРЕДНЯЯ ШКОЛА ИНТЕРНАТ ИМ. О.ЖАУТЫКОВА

№ слайда 2 МАТЕМАТИКИ Папп Александрийский – математик и механик эпохи позднего эллинизм
Описание слайда:

МАТЕМАТИКИ Папп Александрийский – математик и механик эпохи позднего эллинизма, живший и работавший в Александрии. Сформулировал, но не доказал теорему об объеме тел вращения. Па́уль Гу́льдин — швейцарский математик и астроном. Доказал теорему, сформулированную Паппом Александрийским.

№ слайда 3 Теорема 1. Пусть фигура F симметрична относительно прямой, параллельной оси в
Описание слайда:

Теорема 1. Пусть фигура F симметрична относительно прямой, параллельной оси вращения, и расположена по одну сторону от этой оси. Объем тела, получающегося при вращении фигуры F, выражается формулой V = 2πc*S, где S – площадь вращающейся фигуры, а с - расстояние между осями вращения и симметрии. ФОРМУЛИРОВКА с S X Y

№ слайда 4 Теорема 1. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО с X Y a b
Описание слайда:

Теорема 1. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО с X Y a b

№ слайда 5 Теорема 2. Пусть фигура F имеет центр симметрии и расположена по одну сторону
Описание слайда:

Теорема 2. Пусть фигура F имеет центр симметрии и расположена по одну сторону от оси вращения. Объем тела, получаемого при вращении этой фигуры, равен произведению площади фигуры на длину окружности, описываемой при вращении центром симметрии. ФОРМУЛИРОВКА с S X Y a b V=2πabc

№ слайда 6 Теорема 3. Объем тела, получаемого при вращении фигуры, расположенной по одну
Описание слайда:

Теорема 3. Объем тела, получаемого при вращении фигуры, расположенной по одну сторону от оси вращения, равен произведению площади этой фигуры на длину окружности, описываемой центром тяжести этой фигуры при вращении. ФОРМУЛИРОВКА с S X Y

№ слайда 7 Теорема 4. Пусть линия Г не пересекает ось вращения. Тогда площадь поверхност
Описание слайда:

Теорема 4. Пусть линия Г не пересекает ось вращения. Тогда площадь поверхности вращения равна произведению длины вращающейся линии на длину окружности, описанной при вращении центром тяжести этой линии. ФОРМУЛИРОВКА

№ слайда 8 Задача. Равносторонний треугольник вращается вокруг оси, наклоненной под угло
Описание слайда:

Задача. Равносторонний треугольник вращается вокруг оси, наклоненной под углом α к одной из его сторон, проходящей, через его вершину и не пересекающей самого треугольника. Найти объем и площадь поверхности тела вращения. РЕШАЕМ ВМЕСТЕ M Y 0 Решение. α X A B C D

Краткое описание документа:

Данная презентация является приложением к уроку геометрии на тему "Объём тел вращения. Теорема Гульдена". Этот материал можно использовать на уроках геометрии в классах с углубленным изучением математики. Информация полезна для исследований учащихся, углубления понимания геометрии, её связи с курсом математического анализа. При усвоении теоретического материала значительно облегчается решение задач на нахождение объёма тел вращения.Приведенная задача с решением позволит подобные задачи решать за минимальное время.Данная презентация способствует развитию пространственного воображения 

Автор
Дата добавления 25.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров457
Номер материала 337079
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх