Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии на тему "Объём тел вращения. Теорема Гульдена"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Презентация по геометрии на тему "Объём тел вращения. Теорема Гульдена"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Объем тел вращения Теорема Гульдена РЕСПУБЛИКАНСКАЯ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННАЯ ФИЗИКО...
МАТЕМАТИКИ Папп Александрийский – математик и механик эпохи позднего эллинизм...
Теорема 1. Пусть фигура F симметрична относительно прямой, параллельной оси в...
Теорема 1. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО с X Y a b
Теорема 2. Пусть фигура F имеет центр симметрии и расположена по одну сторону...
Теорема 3. Объем тела, получаемого при вращении фигуры, расположенной по одну...
Теорема 4. Пусть линия Г не пересекает ось вращения. Тогда площадь поверхност...
Задача. Равносторонний треугольник вращается вокруг оси, наклоненной под угло...
8 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Объем тел вращения Теорема Гульдена РЕСПУБЛИКАНСКАЯ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННАЯ ФИЗИКО
Описание слайда:

Объем тел вращения Теорема Гульдена РЕСПУБЛИКАНСКАЯ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННАЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СРЕДНЯЯ ШКОЛА ИНТЕРНАТ ИМ. О.ЖАУТЫКОВА

№ слайда 2 МАТЕМАТИКИ Папп Александрийский – математик и механик эпохи позднего эллинизм
Описание слайда:

МАТЕМАТИКИ Папп Александрийский – математик и механик эпохи позднего эллинизма, живший и работавший в Александрии. Сформулировал, но не доказал теорему об объеме тел вращения. Па́уль Гу́льдин — швейцарский математик и астроном. Доказал теорему, сформулированную Паппом Александрийским.

№ слайда 3 Теорема 1. Пусть фигура F симметрична относительно прямой, параллельной оси в
Описание слайда:

Теорема 1. Пусть фигура F симметрична относительно прямой, параллельной оси вращения, и расположена по одну сторону от этой оси. Объем тела, получающегося при вращении фигуры F, выражается формулой V = 2πc*S, где S – площадь вращающейся фигуры, а с - расстояние между осями вращения и симметрии. ФОРМУЛИРОВКА с S X Y

№ слайда 4 Теорема 1. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО с X Y a b
Описание слайда:

Теорема 1. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО с X Y a b

№ слайда 5 Теорема 2. Пусть фигура F имеет центр симметрии и расположена по одну сторону
Описание слайда:

Теорема 2. Пусть фигура F имеет центр симметрии и расположена по одну сторону от оси вращения. Объем тела, получаемого при вращении этой фигуры, равен произведению площади фигуры на длину окружности, описываемой при вращении центром симметрии. ФОРМУЛИРОВКА с S X Y a b V=2πabc

№ слайда 6 Теорема 3. Объем тела, получаемого при вращении фигуры, расположенной по одну
Описание слайда:

Теорема 3. Объем тела, получаемого при вращении фигуры, расположенной по одну сторону от оси вращения, равен произведению площади этой фигуры на длину окружности, описываемой центром тяжести этой фигуры при вращении. ФОРМУЛИРОВКА с S X Y

№ слайда 7 Теорема 4. Пусть линия Г не пересекает ось вращения. Тогда площадь поверхност
Описание слайда:

Теорема 4. Пусть линия Г не пересекает ось вращения. Тогда площадь поверхности вращения равна произведению длины вращающейся линии на длину окружности, описанной при вращении центром тяжести этой линии. ФОРМУЛИРОВКА

№ слайда 8 Задача. Равносторонний треугольник вращается вокруг оси, наклоненной под угло
Описание слайда:

Задача. Равносторонний треугольник вращается вокруг оси, наклоненной под углом α к одной из его сторон, проходящей, через его вершину и не пересекающей самого треугольника. Найти объем и площадь поверхности тела вращения. РЕШАЕМ ВМЕСТЕ M Y 0 Решение. α X A B C D

Краткое описание документа:

Данная презентация является приложением к уроку геометрии на тему "Объём тел вращения. Теорема Гульдена". Этот материал можно использовать на уроках геометрии в классах с углубленным изучением математики. Информация полезна для исследований учащихся, углубления понимания геометрии, её связи с курсом математического анализа. При усвоении теоретического материала значительно облегчается решение задач на нахождение объёма тел вращения.Приведенная задача с решением позволит подобные задачи решать за минимальное время.Данная презентация способствует развитию пространственного воображения 

Общая информация

Номер материала: 337079

Похожие материалы