630224
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокИнформатикаПрезентацииПрезентация по информатике "Основы логики"

Презентация по информатике "Основы логики"

библиотека
материалов
ОСНОВЫ ЛОГИКИ
ЛОГИКА НАУКА О ФОРМАХ И СПОСОБАХ МЫШЛЕНИЯ
МЫШЛЕНИЕ осуществляется через: Понятия Высказывания Умозаключения
ПОНЯТИЕ форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета или к...
ВЫСКАЗЫВАНИЕ формулировка своего понимания окружающего мира (повествовательно...
ВЫСКАЗЫВАНИЕ ИСТИННОЕ			 ЛОЖНОЕ (Пример: Буква «А» - (Пример: Компьютер гласн...
УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких сужд...
АЛГЕБРА ЛОГИКИ наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, ко...
Понятия алгебры логики: Логическая переменная – это простое высказывание, сод...
Таблица истинности таблица определяющая значение сложного высказывания при вс...
Таблица истинности для конъюнкции Вывод: Результат будет истинным тогда и тол...
Таблица истинности для дизъюнкции Вывод: Результат будет ложным тогда и тольк...
Таблица истинности для инверсии Вывод: Результат будет ложным, если исходное...
Таблица истинности для импликации Вывод: Результат будет ложным тогда и тольк...
Таблица истинности для эквивалентности Вывод: Результат будет истинным тогда...
Если составное высказывание (логическую функцию) выразить в виде формулы, в к...
Порядок выполнения логических операций: Действия в скобках Инверсия Конъюнкци...
ПРИМЕР: Записать в виде логического выражения следующее высказывание: «Летом...
Упражнения: Есть два простых высказывания: А = «Число 10 четное» В = Волк – т...
Найти значение выражения 1. (0٧0) ٧ (1٧1)= 2. (1 ٧ 1) ٧ (1 ٧ 0)= 3. (0 ٨ 0) ٨...
Таблицы истинности
Для составления таблиц истинности 1 Выяснить количество строк в таблице Q=2n,...
(А ᴠ В) ᴧ (⌐А ᴠ ⌐ В) А	В	⌐А	⌐В	АᴠВ	⌐Аᴠ⌐В	1 1	1	0	0	1	0	0 1	0	0	1	1	1	1 0	1	1...
X ᴠ Y ᴧ⌐ Z X	Y	Z	⌐Z	Yᴧ⌐Z	1 1	1	1	0	0	1 1	1	0	1	1	1 1	0	1	0	0	1 1	0	0	1	0	1 0...
Составить таблицы истинности 1. (X ᴧ⌐Y) ᴠ Z 2. X ᴧ Y ᴠ X 3. ⌐(X ᴠ Y) ᴧ (Y ᴠ X...
Тождественно истинные, тождественно ложные и эквивалентные высказывания
Если высказывание истинно при всех значениях входящих в него переменных, то т...
Построить таблицу и определить тип высказывания A → (B → A) A ᴧ B → A (A → C)...
Определить эквивалентные высказывания A → B ᴧ A или А ᴠ В А ↔ В ИЛИ (А→В) ᴧ (...
Законы алгебры логики и правила преобразования логических высказываний
Высказывание имеет нормальную форму, если в ней отсутствуют знаки импликации,...
Закон идемпотентности: А ᴧ А = А А ᴠ А=А 2. Закон коммутативности (переместит...
3. Закон ассоциативности (сочетательный) (А ᴠ В) ᴠ С = А ᴠ (В ᴠ С) А ᴧ (В ᴧ С...
5. Закон де Моргана 6. Закон двойного отрицания
7. Закон исключения третьего 8. Закон противоречия
Действия с логическими константами
Формулы поглощения 1.1 1.2 1.3 1.4
Формулы склеивания
ЗАМЕНА ОПЕРАЦИЙ
Преобразование логических высказываний. Решение логических задач
Упростить:
. Для какого имени ложно высказывание: (Первая буква имени гласная → Четверта...
Для какого из названий животных ложно высказывание: (Заканчивается на согласн...
Для какого символьного выражения будет ложным высказывание (первая буква глас...
. Для какого из указанных значений X истинно высказывание ¬ ((X>2) → (X>3))?...
Сколько различных решений имеет уравнение J ∧ ¬K ∧ L ∧ ¬M ∧ (N ∨ ¬N) = 0, где...
Пояснение. Выражение (N ∨ ¬N) истинно при любом N, поэтому J ∧ ¬K ∧ L ∧ ¬M =...
Логическая сумма равна 1, если хотя бы одно из составляющих ее высказываний р...
Осталось заметить, что найденные 15 решений соответствуют любому из двух возм...
Составьте таблицу истинности для логической функции X = (А ↔ B) ∨ ¬(A → (B ∨...
Сколько различных решений имеет уравнение (X ∧ Y ∨ Z) → (Z ∨ P) = 0 где X, Y,...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд ОСНОВЫ ЛОГИКИ
Описание слайда:

ОСНОВЫ ЛОГИКИ

2 слайд ЛОГИКА НАУКА О ФОРМАХ И СПОСОБАХ МЫШЛЕНИЯ
Описание слайда:

ЛОГИКА НАУКА О ФОРМАХ И СПОСОБАХ МЫШЛЕНИЯ

3 слайд МЫШЛЕНИЕ осуществляется через: Понятия Высказывания Умозаключения
Описание слайда:

МЫШЛЕНИЕ осуществляется через: Понятия Высказывания Умозаключения

4 слайд ПОНЯТИЕ форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета или к
Описание слайда:

ПОНЯТИЕ форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета или класса предметов, позволяющие отличать их друг от друга (Пример: Прямоугольник - геометрическая фигура у которой все углы прямые и противоположные стороны равны)

5 слайд ВЫСКАЗЫВАНИЕ формулировка своего понимания окружающего мира (повествовательно
Описание слайда:

ВЫСКАЗЫВАНИЕ формулировка своего понимания окружающего мира (повествовательное предложение в котором что-либо утверждается или отрицается) (Пример: Париж – столица Франции)

6 слайд ВЫСКАЗЫВАНИЕ ИСТИННОЕ			 ЛОЖНОЕ (Пример: Буква «А» - (Пример: Компьютер гласн
Описание слайда:

ВЫСКАЗЫВАНИЕ ИСТИННОЕ ЛОЖНОЕ (Пример: Буква «А» - (Пример: Компьютер гласная) был изобретен до нашей эры)

7 слайд УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких сужд
Описание слайда:

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений может быть получено новое суждение (знание или вывод) (Пример: любая теорема)

8 слайд АЛГЕБРА ЛОГИКИ наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, ко
Описание слайда:

АЛГЕБРА ЛОГИКИ наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, которые выполняются над высказываниями

9 слайд Понятия алгебры логики: Логическая переменная – это простое высказывание, сод
Описание слайда:

Понятия алгебры логики: Логическая переменная – это простое высказывание, содержащее только одну мысль Обозначение: латинская буква (А, В, Х …) Значение: ИСТИНА (1) или ЛОЖЬ (0) Логическая функция – это составное высказывание, которое содержит несколько простых мыслей, соединенных между собой с помощью логических операций Обозначение: F Логические операции – логическое действие

10 слайд Таблица истинности таблица определяющая значение сложного высказывания при вс
Описание слайда:

Таблица истинности таблица определяющая значение сложного высказывания при всех возможных значениях простых высказываний

11 слайд Таблица истинности для конъюнкции Вывод: Результат будет истинным тогда и тол
Описание слайда:

Таблица истинности для конъюнкции Вывод: Результат будет истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны А В А^В 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

12 слайд Таблица истинности для дизъюнкции Вывод: Результат будет ложным тогда и тольк
Описание слайда:

Таблица истинности для дизъюнкции Вывод: Результат будет ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны, и истинным во всех остальных случаях А В А v В 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

13 слайд Таблица истинности для инверсии Вывод: Результат будет ложным, если исходное
Описание слайда:

Таблица истинности для инверсии Вывод: Результат будет ложным, если исходное высказывание истинно, и наоборот. А Ā 0 1 1 0

14 слайд Таблица истинности для импликации Вывод: Результат будет ложным тогда и тольк
Описание слайда:

Таблица истинности для импликации Вывод: Результат будет ложным тогда и только тогда, когда из истинного основания (А) следует ложное следствие (В) А В А → В 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1

15 слайд Таблица истинности для эквивалентности Вывод: Результат будет истинным тогда
Описание слайда:

Таблица истинности для эквивалентности Вывод: Результат будет истинным тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно либо ложны, либо истинны А В А ↔ В 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1

16 слайд Если составное высказывание (логическую функцию) выразить в виде формулы, в к
Описание слайда:

Если составное высказывание (логическую функцию) выразить в виде формулы, в которую войдут логические переменные и знаки логических операций, то получится ЛОГИЧЕСКОЕ ВЫРАЖЕНИЕ истина ложь

17 слайд Порядок выполнения логических операций: Действия в скобках Инверсия Конъюнкци
Описание слайда:

Порядок выполнения логических операций: Действия в скобках Инверсия Конъюнкция Дизъюнкция Импликация Эквивалентность

18 слайд ПРИМЕР: Записать в виде логического выражения следующее высказывание: «Летом
Описание слайда:

ПРИМЕР: Записать в виде логического выражения следующее высказывание: «Летом Петя поедет в деревню и, если будет хорошая погода, то он пойдет на рыбалку» Это составное высказывание состоит из простых высказываний: А = «Петя поедет в деревню» В = «Будет хорошая погода» С = «Он пойдет на рыбалку» Записываем высказывание в виде логического выражения, учитывая порядок действий F = A ^ (B → C)

19 слайд Упражнения: Есть два простых высказывания: А = «Число 10 четное» В = Волк – т
Описание слайда:

Упражнения: Есть два простых высказывания: А = «Число 10 четное» В = Волк – травоядное животное» Составьте из них все возможные составные высказывания и определите их истинность Запишите следующие высказывания в виде логических выражений: Неверно, что корова – хищное животное На уроке физики ученики выполняли лабораторную работу и сообщали результаты учителю. Если Маша – сестра Саши, то Саша - брат Маши.

20 слайд Найти значение выражения 1. (0٧0) ٧ (1٧1)= 2. (1 ٧ 1) ٧ (1 ٧ 0)= 3. (0 ٨ 0) ٨
Описание слайда:

Найти значение выражения 1. (0٧0) ٧ (1٧1)= 2. (1 ٧ 1) ٧ (1 ٧ 0)= 3. (0 ٨ 0) ٨ (1 ٨ 1) = 4. (¬1 ٧ 1) ٨ (1 ٧¬1) =

21 слайд Таблицы истинности
Описание слайда:

Таблицы истинности

22 слайд Для составления таблиц истинности 1 Выяснить количество строк в таблице Q=2n,
Описание слайда:

Для составления таблиц истинности 1 Выяснить количество строк в таблице Q=2n, n – количество переменных. 2. Установить последовательность выполнения действий. 3. Заполнить таблицу истинности.

23 слайд (А ᴠ В) ᴧ (⌐А ᴠ ⌐ В) А	В	⌐А	⌐В	АᴠВ	⌐Аᴠ⌐В	1 1	1	0	0	1	0	0 1	0	0	1	1	1	1 0	1	1
Описание слайда:

(А ᴠ В) ᴧ (⌐А ᴠ ⌐ В) А В ⌐А ⌐В АᴠВ ⌐Аᴠ⌐В 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0

24 слайд X ᴠ Y ᴧ⌐ Z X	Y	Z	⌐Z	Yᴧ⌐Z	1 1	1	1	0	0	1 1	1	0	1	1	1 1	0	1	0	0	1 1	0	0	1	0	1 0
Описание слайда:

X ᴠ Y ᴧ⌐ Z X Y Z ⌐Z Yᴧ⌐Z 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0

25 слайд Составить таблицы истинности 1. (X ᴧ⌐Y) ᴠ Z 2. X ᴧ Y ᴠ X 3. ⌐(X ᴠ Y) ᴧ (Y ᴠ X
Описание слайда:

Составить таблицы истинности 1. (X ᴧ⌐Y) ᴠ Z 2. X ᴧ Y ᴠ X 3. ⌐(X ᴠ Y) ᴧ (Y ᴠ X) 4. A ᴧ B ᴧ C ᴧ ⌐ D 5. (A ᴠ B) ᴧ (⌐ B ᴠ A ᴧ B) 6. ⌐ (A ᴠ B ᴠ ⌐ C) 7. ⌐ A ᴧ (B ᴠ ⌐ C) 8. A ᴧ B ᴧ C ᴠ (B ᴧ C ᴠ A)

26 слайд Тождественно истинные, тождественно ложные и эквивалентные высказывания
Описание слайда:

Тождественно истинные, тождественно ложные и эквивалентные высказывания

27 слайд Если высказывание истинно при всех значениях входящих в него переменных, то т
Описание слайда:

Если высказывание истинно при всех значениях входящих в него переменных, то такое высказывание называется -тождественно истинным. Если высказывание ложно при всех значениях входящих в него переменных, то такое высказывание называется – тождественно ложным. Если два высказывания совпадают на всех возможных наборах значений входящих в них переменных, то они называются - эквивалентными

28 слайд Построить таблицу и определить тип высказывания A → (B → A) A ᴧ B → A (A → C)
Описание слайда:

Построить таблицу и определить тип высказывания A → (B → A) A ᴧ B → A (A → C) → (B → C) → (A ᴠ B →C) A→ (B → A ᴧ B) ⌐ (A → B) → (A → ⌐B →⌐ A)

29 слайд Определить эквивалентные высказывания A → B ᴧ A или А ᴠ В А ↔ В ИЛИ (А→В) ᴧ (
Описание слайда:

Определить эквивалентные высказывания A → B ᴧ A или А ᴠ В А ↔ В ИЛИ (А→В) ᴧ (⌐В → ⌐А) А → В ИЛИ А ᴠ ⌐ В А ᴧ (А ᴠ В) ИЛИ А

30 слайд Законы алгебры логики и правила преобразования логических высказываний
Описание слайда:

Законы алгебры логики и правила преобразования логических высказываний

31 слайд Высказывание имеет нормальную форму, если в ней отсутствуют знаки импликации,
Описание слайда:

Высказывание имеет нормальную форму, если в ней отсутствуют знаки импликации, эквиваленции и двойное отрицания, при этом знак отрицания находиться только при логических переменных. Для приведения высказывания в нормальную форму существуют законы и формулы преобразования.

32 слайд Закон идемпотентности: А ᴧ А = А А ᴠ А=А 2. Закон коммутативности (переместит
Описание слайда:

Закон идемпотентности: А ᴧ А = А А ᴠ А=А 2. Закон коммутативности (переместительный) А ᴠ В = В ᴠ А А ᴧ В = В ᴧ А

33 слайд 3. Закон ассоциативности (сочетательный) (А ᴠ В) ᴠ С = А ᴠ (В ᴠ С) А ᴧ (В ᴧ С
Описание слайда:

3. Закон ассоциативности (сочетательный) (А ᴠ В) ᴠ С = А ᴠ (В ᴠ С) А ᴧ (В ᴧ С) = (А ᴧ В) ᴧ С 4. Закон дистрибутивности (распределительный) (А ᴠ В) ᴧ С = (А ᴧ С) ᴠ (В ᴧ С) (А ᴧ В) ᴠ С = (А ᴠ С) ᴧ (В ᴠ С)

34 слайд 5. Закон де Моргана 6. Закон двойного отрицания
Описание слайда:

5. Закон де Моргана 6. Закон двойного отрицания

35 слайд 7. Закон исключения третьего 8. Закон противоречия
Описание слайда:

7. Закон исключения третьего 8. Закон противоречия

36 слайд Действия с логическими константами
Описание слайда:

Действия с логическими константами

37 слайд Формулы поглощения 1.1 1.2 1.3 1.4
Описание слайда:

Формулы поглощения 1.1 1.2 1.3 1.4

38 слайд Формулы склеивания
Описание слайда:

Формулы склеивания

39 слайд ЗАМЕНА ОПЕРАЦИЙ
Описание слайда:

ЗАМЕНА ОПЕРАЦИЙ

40 слайд Преобразование логических высказываний. Решение логических задач
Описание слайда:

Преобразование логических высказываний. Решение логических задач

41 слайд Упростить:
Описание слайда:

Упростить:

42 слайд . Для какого имени ложно высказывание: (Первая буква имени гласная → Четверта
Описание слайда:

. Для какого имени ложно высказывание: (Первая буква имени гласная → Четвертая буква имени согласная).   1) ЕЛЕНА 2) ВАДИМ 3) АНТОН 4) ФЕДОР

43 слайд Для какого из названий животных ложно высказывание: (Заканчивается на согласн
Описание слайда:

Для какого из названий животных ложно высказывание: (Заканчивается на согласную букву) /\ (В слове 7 букв) → ¬ (Третья буква согласная)? 1) Верблюд 2) Страус 3) Кенгуру 4) Леопард

44 слайд Для какого символьного выражения будет ложным высказывание (первая буква глас
Описание слайда:

Для какого символьного выражения будет ложным высказывание (первая буква гласная) → (четвертая буква гласная)?   1) east 2) fast 3) rest 4) last

45 слайд . Для какого из указанных значений X истинно высказывание ¬ ((X>2) → (X>3))?
Описание слайда:

. Для какого из указанных значений X истинно высказывание ¬ ((X>2) → (X>3))?   1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

46 слайд Сколько различных решений имеет уравнение J ∧ ¬K ∧ L ∧ ¬M ∧ (N ∨ ¬N) = 0, где
Описание слайда:

Сколько различных решений имеет уравнение J ∧ ¬K ∧ L ∧ ¬M ∧ (N ∨ ¬N) = 0, где J, K, L, M, N — логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений J, K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.  

47 слайд Пояснение. Выражение (N ∨ ¬N) истинно при любом N, поэтому J ∧ ¬K ∧ L ∧ ¬M =
Описание слайда:

Пояснение. Выражение (N ∨ ¬N) истинно при любом N, поэтому J ∧ ¬K ∧ L ∧ ¬M = 0. Применим отрицание к обеим частям логического уравнения и используем закон де Моргана ¬ (А ∧ В) = ¬ А ∨ ¬ В . Получим ¬J ∨ K ∨ ¬L ∨ M = 1.

48 слайд Логическая сумма равна 1, если хотя бы одно из составляющих ее высказываний р
Описание слайда:

Логическая сумма равна 1, если хотя бы одно из составляющих ее высказываний равно 1. Поэтому полученному уравнению удовлетворяют любые комбинации логических переменных кроме случая, когда все входящие в уравнение величины равны 0. Каждая из 4 переменных может быть равна либо 1, либо 0, поэтому всевозможных комбинаций 2·2·2·2 = 16. Следовательно, уравнение имеет 16 −1 = 15 решений.

49 слайд Осталось заметить, что найденные 15 решений соответствуют любому из двух возм
Описание слайда:

Осталось заметить, что найденные 15 решений соответствуют любому из двух возможных значений логической переменной N, поэтому исходное уравнение имеет 30 решений. Ответ: 30

50 слайд Составьте таблицу истинности для логической функции X = (А ↔ B) ∨ ¬(A → (B ∨
Описание слайда:

Составьте таблицу истинности для логической функции X = (А ↔ B) ∨ ¬(A → (B ∨ C))  

51 слайд Сколько различных решений имеет уравнение (X ∧ Y ∨ Z) → (Z ∨ P) = 0 где X, Y,
Описание слайда:

Сколько различных решений имеет уравнение (X ∧ Y ∨ Z) → (Z ∨ P) = 0 где X, Y, Z, P – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

Краткое описание документа:

Раздел логики изучается в курсе 9 класса, а так же углубляется в разделе изучения 11 класса.

Задание на логические операции над высказываниями, а так же преобразование данных высказываний, решение задач логического рассуждения встречаются при сдаче итоговой аттестации учащихся 9, 11 классов.

Данная работа поможет провести уроки для учащихся, а так же ее можно использовать при подготовки к экзамену.

В презентации содержится теоретический материал, а так же практические занятия с учащимися. Приведены примеры заданий из итоговой государственной аттестации учащихся. 

Надеюсь данная работа поможет при изучении темы.

Общая информация

Номер материала: 126994

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Современные информационные технологии и их использование в работе преподавателей. Системы автоматизированного проектирования одежды и организация технологического процесса»
Курс повышения квалификации «Основы создания интерактивного урока: от презентации до видеоурока»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Организация работы по формированию медиаграмотности и повышению уровня информационных компетенций всех участников образовательного процесса»
Курс «WEB-ВЕРСТКА (HTML, CSS)»
Курс повышения квалификации «Сетевые и дистанционные (электронные) формы обучения в условиях реализации ФГОС по ТОП-50»
Курс повышения квалификации «Развитие информационно-коммуникационных компетенций учителя в процессе внедрения ФГОС: работа в Московской электронной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Информационные технологии в профессиональной деятельности: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Управление в сфере информационных технологий в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Современные тенденции цифровизации образования»
Курс повышения квалификации «Современные языки программирования интегрированной оболочки Microsoft Visual Studio C# NET., C++. NET, VB.NET. с использованием структурного и объектно-ориентированного методов разработки корпоративных систем»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация