Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
ОСНОВЫ ЛОГИКИ
2 слайд
ЛОГИКА
НАУКА О ФОРМАХ И СПОСОБАХ МЫШЛЕНИЯ
3 слайд
МЫШЛЕНИЕ осуществляется через:
Понятия
Высказывания
Умозаключения
4 слайд
ПОНЯТИЕ
форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета или класса предметов, позволяющие отличать их друг от друга
(Пример: Прямоугольник - геометрическая фигура у которой все углы прямые и противоположные стороны равны)
5 слайд
ВЫСКАЗЫВАНИЕ
формулировка своего понимания окружающего мира (повествовательное предложение в котором что-либо утверждается или отрицается)
(Пример: Париж – столица Франции)
6 слайд
ВЫСКАЗЫВАНИЕ
ИСТИННОЕ ЛОЖНОЕ
(Пример: Буква «А» - (Пример: Компьютер
гласная) был изобретен до
нашей эры)
7 слайд
УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ
форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений может быть получено новое суждение
(знание или вывод)
(Пример: любая теорема)
8 слайд
АЛГЕБРА ЛОГИКИ
наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, которые выполняются над высказываниями
Смысл высказывания
Истинность или ложность высказывания
9 слайд
Понятия алгебры логики:
Логическая переменная – это простое высказывание, содержащее только одну мысль
Обозначение: латинская буква (А, В, Х …)
Значение: ИСТИНА (1) или ЛОЖЬ (0)
Логическая функция – это составное высказывание, которое содержит несколько простых мыслей, соединенных между собой с помощью логических операций
Обозначение: F
Логические операции – логическое действие
10 слайд
Таблица истинности
таблица определяющая значение сложного высказывания при всех возможных значениях простых высказываний
11 слайд
Таблица истинности для конъюнкции
Вывод:
Результат будет истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны
12 слайд
Таблица истинности для дизъюнкции
Вывод:
Результат будет ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны, и истинным во всех остальных случаях
13 слайд
Таблица истинности для инверсии
Вывод:
Результат будет ложным, если исходное высказывание истинно, и наоборот.
14 слайд
Таблица истинности для импликации
Вывод:
Результат будет ложным тогда и только тогда, когда из истинного основания (А) следует ложное следствие (В)
15 слайд
Таблица истинности для эквивалентности
Вывод:
Результат будет истинным тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно либо ложны, либо истинны
16 слайд
Если составное высказывание (логическую функцию) выразить в виде формулы, в которую войдут логические переменные и знаки логических операций, то получится
ЛОГИЧЕСКОЕ ВЫРАЖЕНИЕ
истина ложь
17 слайд
Порядок выполнения логических операций:
Действия в скобках
Инверсия
Конъюнкция
Дизъюнкция
Импликация
Эквивалентность
18 слайд
ПРИМЕР: Записать в виде логического выражения следующее высказывание: «Летом Петя поедет в деревню и, если будет хорошая погода, то он пойдет на рыбалку»
Это составное высказывание состоит из простых высказываний:
А = «Петя поедет в деревню»
В = «Будет хорошая погода»
С = «Он пойдет на рыбалку»
Записываем высказывание в виде логического выражения, учитывая порядок действий
F = A ^ (B → C)
19 слайд
Упражнения:
Есть два простых высказывания:
А = «Число 10 четное»
В = Волк – травоядное животное»
Составьте из них все возможные составные высказывания и определите их истинность
Запишите следующие высказывания в виде логических выражений:
Неверно, что корова – хищное животное
На уроке физики ученики выполняли лабораторную работу и сообщали результаты учителю.
Если Маша – сестра Саши, то Саша - брат Маши.
20 слайд
Найти значение выражения
1. (0٧0) ٧ (1٧1)=
2. (1 ٧ 1) ٧ (1 ٧ 0)=
3. (0 ٨ 0) ٨ (1 ٨ 1) =
4. (¬1 ٧ 1) ٨ (1 ٧¬1) =
21 слайд
Таблицы истинности
22 слайд
Для составления таблиц истинности
1 Выяснить количество строк в таблице Q=2n, n – количество переменных.
2. Установить последовательность выполнения действий.
3. Заполнить таблицу истинности.
23 слайд
(А ᴠ В) ᴧ (⌐А ᴠ ⌐ В)
24 слайд
X ᴠ Y ᴧ⌐ Z
25 слайд
Составить таблицы истинности
1. (X ᴧ⌐Y) ᴠ Z
2. X ᴧ Y ᴠ X
3. ⌐(X ᴠ Y) ᴧ (Y ᴠ X)
4. A ᴧ B ᴧ C ᴧ ⌐ D
5. (A ᴠ B) ᴧ (⌐ B ᴠ A ᴧ B)
6. ⌐ (A ᴠ B ᴠ ⌐ C)
7. ⌐ A ᴧ (B ᴠ ⌐ C)
8. A ᴧ B ᴧ C ᴠ (B ᴧ C ᴠ A)
26 слайд
Тождественно истинные, тождественно ложные и эквивалентные высказывания
27 слайд
Если высказывание истинно при всех значениях входящих в него переменных, то такое высказывание называется -тождественно истинным.
Если высказывание ложно при всех значениях входящих в него переменных, то такое высказывание называется – тождественно ложным.
Если два высказывания совпадают на всех возможных наборах значений входящих в них переменных, то они называются - эквивалентными
28 слайд
Построить таблицу и определить тип высказывания
A → (B → A)
A ᴧ B → A
(A → C) → (B → C) → (A ᴠ B →C)
A→ (B → A ᴧ B)
⌐ (A → B) → (A → ⌐B →⌐ A)
29 слайд
Определить эквивалентные высказывания
A → B ᴧ A или А ᴠ В
А ↔ В ИЛИ (А→В) ᴧ (⌐В → ⌐А)
А → В ИЛИ А ᴠ ⌐ В
А ᴧ (А ᴠ В) ИЛИ А
30 слайд
Законы алгебры логики и правила преобразования логических высказываний
31 слайд
Высказывание имеет нормальную форму, если в ней отсутствуют знаки импликации, эквиваленции и двойное отрицания, при этом знак отрицания находиться только при логических переменных. Для приведения высказывания в нормальную форму существуют законы и формулы преобразования.
32 слайд
Закон идемпотентности:
А ᴧ А = А
А ᴠ А=А
2. Закон коммутативности (переместительный)
А ᴠ В = В ᴠ А
А ᴧ В = В ᴧ А
33 слайд
3. Закон ассоциативности (сочетательный)
(А ᴠ В) ᴠ С = А ᴠ (В ᴠ С)
А ᴧ (В ᴧ С) = (А ᴧ В) ᴧ С
4. Закон дистрибутивности (распределительный)
(А ᴠ В) ᴧ С = (А ᴧ С) ᴠ (В ᴧ С)
(А ᴧ В) ᴠ С = (А ᴠ С) ᴧ (В ᴠ С)
34 слайд
5. Закон де Моргана
6. Закон двойного отрицания
35 слайд
7. Закон исключения третьего
8. Закон противоречия
36 слайд
Действия с логическими константами
37 слайд
Формулы поглощения
1.1
1.2
1.3
1.4
38 слайд
Формулы склеивания
39 слайд
ЗАМЕНА ОПЕРАЦИЙ
40 слайд
Преобразование логических высказываний.
Решение логических задач
41 слайд
Упростить:
42 слайд
. Для какого имени ложно высказывание:
(Первая буква имени гласная → Четвертая буква имени согласная).
1) ЕЛЕНА
2) ВАДИМ
3) АНТОН
4) ФЕДОР
43 слайд
Для какого из названий животных ложно высказывание:
(Заканчивается на согласную букву) /\ (В слове 7 букв) → ¬ (Третья буква согласная)?
1) Верблюд
2) Страус
3) Кенгуру
4) Леопард
44 слайд
Для какого символьного выражения будет ложным высказывание
(первая буква гласная) → (четвертая буква гласная)?
1) east
2) fast
3) rest
4) last
45 слайд
. Для какого из указанных значений X истинно высказывание
¬ ((X>2) → (X>3))?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
46 слайд
Сколько различных решений имеет уравнение
J ∧ ¬K ∧ L ∧ ¬M ∧ (N ∨ ¬N) = 0, где J, K, L, M, N — логические переменные?
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений J, K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
47 слайд
Пояснение.
Выражение (N ∨ ¬N) истинно при любом N, поэтому
J ∧ ¬K ∧ L ∧ ¬M = 0.
Применим отрицание к обеим частям логического уравнения и используем закон де Моргана ¬ (А ∧ В) = ¬ А ∨ ¬ В . Получим
¬J ∨ K ∨ ¬L ∨ M = 1.
48 слайд
Логическая сумма равна 1, если хотя бы одно из составляющих ее высказываний равно 1. Поэтому полученному уравнению удовлетворяют любые комбинации логических переменных кроме случая, когда все входящие в уравнение величины равны 0. Каждая из 4 переменных может быть равна либо 1, либо 0, поэтому всевозможных комбинаций 2·2·2·2 = 16. Следовательно, уравнение имеет 16 −1 = 15 решений.
49 слайд
Осталось заметить, что найденные 15 решений соответствуют любому из двух возможных значений логической переменной N, поэтому исходное уравнение имеет 30 решений.
Ответ: 30
50 слайд
Составьте таблицу истинности для логической функции
X = (А ↔ B) ∨ ¬(A → (B ∨ C))
51 слайд
Сколько различных решений имеет уравнение
(X ∧ Y ∨ Z) → (Z ∨ P) = 0
где X, Y, Z, P – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Раздел логики изучается в курсе 9 класса, а так же углубляется в разделе изучения 11 класса.
Задание на логические операции над высказываниями, а так же преобразование данных высказываний, решение задач логического рассуждения встречаются при сдаче итоговой аттестации учащихся 9, 11 классов.
Данная работа поможет провести уроки для учащихся, а так же ее можно использовать при подготовки к экзамену.
В презентации содержится теоретический материал, а так же практические занятия с учащимися. Приведены примеры заданий из итоговой государственной аттестации учащихся.
Надеюсь данная работа поможет при изучении темы.
6 672 567 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Гусарова Анастасия Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.