• 

  1 слайд

  Системы счисления Л.Л. Босова, УМК по информатике для 5-7 классов Москва, 2007

• 

  2 слайд

  Система счисления – это способ изображения чисел и соответствующие ему правила действий над числами. Понятие числа является фундаментальным как для математики, так и для информатики. С числами связано еще одно важное понятие – системы счисления. * из 21

• 

  3 слайд

  Системы счисления Позиционные Непозиционные Унарные * из 21

• 

  4 слайд

  Унарные системы Число образуется путем повторения одного знака, символизирующего единицу. Примеры: зарубки черточки палочки * из 21

• 

  5 слайд

  Арифметика каменного века Единичная система счисления 10 - 11 тыс. лет до н. э. = * из 21

• 

  6 слайд

  Непозиционные системы в них величина каждой цифры не зависит от её места в записи числа. Египетская Римская Древнегреческая Славянская XXIV   * из 21

• 

  7 слайд

  Египетская нумерация 1 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000 5000 лет тому назад * из 21

• 

  8 слайд

  Римская система счисления VI =5 + 1 = 6, a IV = 5 – 1 = 4 IC = -1 + 100 = 99 DXLIV = 500+(-10+50)+(-1+5) =544 * из 21

• 

  9 слайд

  Древнегреческая нумерация В V веке до н.э. появилась алфавитная нумерация. * из 21

• 

  10 слайд

  Славянская кириллическая нумерация Примеры: * из 21

• 

  11 слайд

  Знак, обозначающий цифру («титло») - 1000 - 7000 - 2000 - 10000 - 20000 - 50000 (Тьма) - 200000 - 100000 (Легионы) или - 1000000 (Леорды) (Вороны) - 10000000 Славянская кириллическая нумерация * из 21

• 

  12 слайд

  Позиционные системы в них величина каждой цифры зависит от её места в записи числа. Название системы зависит от количества используемых в ней цифр. Десятичная Двоичная Восьмеричная Шестнадцатеричная * из 21

• 

  13 слайд

  Десятичная система счисления Цифры 0123456789 сложились в Индии около 400 г. н. э. Арабы стали пользоваться подобной нумерацией около 800 г. н. э. Примерно в 1200 г. н. э. эту нумерацию начали применять в Европе. * из 21

• 

  14 слайд

  Двоичная система счисления 1 0 1 1 Используются две цифры – 0 и 1 * из 21

• 

  15 слайд

  Восьмеричная система счисления Используются цифры от 0 до 7 . . . Шведский король Карл XII в 1717 г. увлекся этой системой и собирался ввести ее как общегосударственную * из 21

• 

  16 слайд

  Шестнадцатеричная система счисления Используются цифры от 0 до 9 и буквы латинского алфавита ABCDEF 101112131415 * из 21

• 

  17 слайд

  Основание системы счисления - количество используемых цифр для записи чисел. Алфавит системы счисления - множество используемых цифр для записи чисел. Основание системы, к которой относится число, обозначается нижним индексом. 1010112, 36718, 3В8F16. N=2 N=8 N=16 Восьмеричная Двоичная Шестнадцатеричная 0 1 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F ОснованиеСистема Алфавит * из 21

• 

  18 слайд

  Перевод в десятичную из любой системы 1011 2 = 1*2 3 3 2 1 0 8+0+2+1 = 1110 Правило: Пронумеровать разряды справа налево, начиная с 0 Умножить каждую цифру числа на основание в степени разряда, записать сумму произведений Вычислить +0*2 2 +1*2 1 +1*2 0 = * из 21

• 

  19 слайд

  Степени числа 2 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 n012345678910 2n * из 21

• 

  20 слайд

  Самостоятельно: 1011002 = 110102 = 4410 2610 1068 = 7010 1123 = 1410 * из 21

• 

  21 слайд

  Перевод десятичных чисел в любую систему 1110 - ?2 11 2 -10 1 5 -4 1 -2 0 1 1110 = 10112 Правило: Число делить с остатком на основание с.с. Частное снова делить с остатком на основание до тех пор, пока оно не станет меньше основания. Записать, начиная с последнего частного, все остатки в обратном порядке * из 21

• 

  22 слайд

  Самостоятельно: =1011002 =1001012 4410 3710 =2458 16510 =2005 5010 ?2 ?2 ?5 ?8 * из 21

• 

  23 слайд

  Самостоятельно: 1С16 = ?10 1С 16 = 1*16 1 1 0 =16+12 = 2810 +12*16 0 А216 = 10 162 * из 21

• 

  24 слайд

  Самостоятельно: 2710 = ?16 4510 = ?16 27 -16 11 1 2710 = 1В16 В 45 -32 13 2 4510 = 2D16 D * из 21

• 

  25 слайд

  Самостоятельно: Сравнить: 2345 1257 и 234 5 = 2*5 2 2 1 0 +3*5 1 +4*5 0 =50+15+4 = 6910 125 7 = 1*7 2 2 1 0 +2*7 1 +5*7 0 =49+14+5 = 6810 2345 1257 > Ответ: * из 21

• 

  26 слайд

  Домашнее задание: 1235 1. Перевести в десятичную систему счисления: 1748 1011112 2. Перевести 125 в двоичную, пятеричную, восьмеричную, шестнадцатеричную. 5A16 3. Сравнить: 2317 7916 и * из 21

• 

  27 слайд

  Самостоятельно: 1) 1111012 338 + Вычислить: 2) АЕ16 426 - 3) 11111112 123 * 6110 2710 = 8810 17410 2610 = 14810 12710 510 = 63510 * из 21

Краткое описание материала