• 

  1 слайд

  ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕРЫ ЛОГИКИ
  
  
  ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ
  Высказывание. Логические операции.
  

• 

  2 слайд

  Ключевые слова
  алгебра логики
  высказывание
  логическая операция
  конъюнкция
  дизъюнкция
  отрицание
  инверсия
  логическое выражение
  
  

• 

  3 слайд

  Клод Шеннон (1916-2001). Его исследования позволили применить алгебру логики в вычислительной технике
  Логика
  Аристотель (384-322 до н.э.). Основоположник формальной логики (понятие, суждение, умозаключение).
  Джордж Буль (1815-1864). Создал новую область науки - Математическую логику (Булеву алгебру или Алгебру высказываний).
  

• 

  4 слайд

  Алгебра - наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, которые могут выполняться над разнообразными математическими объектами – числами, многочленами, векторами и др.
  Алгебра
  

• 

  5 слайд

  Высказывание - это предложение на любом языке, содержание которого можно однозначно определить как истинное или ложное.
  В русском языке высказывания выражаются повествовательными предложениями:
  Земля вращается вокруг Солнца.
  Москва - столица.
  Побудительные и вопросительные предложения высказываниями не являются.
  Без стука не входить!
  Откройте учебники.
  Ты выучил стихотворение?
  Высказывание
  Но не всякое повествовательное предложение является высказыванием:
  Это высказывание ложное.
  

• 

  6 слайд

  Высказывание или нет?
  Зимой идет дождь.
  Снегири живут в Крыму.
  Кто к нам пришел?
  У треугольника 5 сторон.
  Как пройти в библиотеку?
  Переведите число в десятичную систему.
  Запишите домашнее задание
  

• 

  7 слайд

  Физкультминутка
  

• 

  8 слайд

  Алгебра логики определяет правила записи, вычисления значений, упрощения и преобразования высказываний.
  В алгебре логики высказывания обозначают буквами и называют логическими переменными.
  Если высказывание истинно, то значение соответствующей ему логической переменной обозначают единицей (А = 1), а если ложно - нулём (В = 0).
  0 и 1 называются логическими значениями.
  Алгебра логики
  

• 

  9 слайд

  Простые и сложные высказывания
  Высказывания бывают простые и сложные.
  Высказывание называется простым, если никакая его часть сама не является высказыванием.
  Сложные (составные) высказывания строятся из простых с помощью логических операций.
  

• 

  10 слайд

  Конъюнкция - логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум высказываниям новое высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.
  Другое название: логическое умножение.
  Обозначения:  , , &, И.
  Логические операции
  Таблица истинности:
  Графическое представление
  A
  B
  А&В
  

• 

  11 слайд

  Дизъюнкция - логическая операция, которая каждым двум высказываниям ставит в соответствие новое высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны.
  Другое название: логическое сложение.
  Обозначения: V, |, ИЛИ, +.
  Логические операции
  Таблица истинности:
  Графическое представление
  A
  B
  АVВ
  

• 

  12 слайд

  Инверсия - логическая операция, которая каждому высказыванию ставит в соответствие новое высказывание, значение которого противоположно исходному.
  Другое название: логическое отрицание.
  Обозначения: НЕ, ¬ , ¯ .
  Логические операции имеют следующий приоритет:
  инверсия, конъюнкция, дизъюнкция.
  Логические операции
  Таблица истинности:
  Графическое представление
  A
  Ā
  

• 

  13 слайд

  Логическое выражение – это выражение, содержащее логические переменные, знаки логических операций и скобок.
  Приоритет выполнения логических операций: ¬, &, V.
  

• 

  14 слайд

  Самое главное
  Инверсия
  Конъюнкция
  Дизъюнкция
  Высказывание – это предложение на любом языке, содержание которого
  можно однозначно определить как истинное или ложное.
  Основные логические
  операции
  

• 

  15 слайд

  Ответы:
  № 52. А = «Солнце движется вокруг Земли»; ¬А.
  А = «Число 376 чётное», В = «Число 376 трёхзначное»; А &B.
  А = «Новый год мы встретим на даче», В = «Новый год мы встретим на
  Красной площади»; А | B.
  

• 

  16 слайд

  Спасибо за урок!
  

Краткое описание материала