• 

  1 слайд

  Системы счисления
  Урок №1
  Учитель информатики Помыкалова Елена Викторовна
  МОУ СОШ п. Восход
  

• 

  2 слайд

  План
  Позиционные и непозиционные системы счисления.
  Основные понятия позиционных систем: основание, алфавит.
  Развернутая форма представления чисел в позиционных системах.
  Понятие двоичной системы счисления
  Перевод из 10 с/с в 2 с/с
  Перевод из 2 с/с в 10 с/с
  
  
  
  

• 

  3 слайд

  Какими цифрами вы привыкли записывать числа?
  
  ?
  0, 1, 2, … , 123, …
  I, II, III, IV, V, ... , XX, ...
  (Арабская система)
  (Римская система)
  

• 

  4 слайд

  Чем отличается принцип записи многозначных чисел римскими и aрабскими цифрами?
  ?
  Триста
  тридцать
  три
  +
  +
  десять
  десять
  десять
  +
  +
  =
  =
  Триста тридцать три
  тридцать
  Арабская
  Римская
  

• 

  5 слайд

  В римском способе записи чисел значение, которое несет каждая цифра в числе, не зависит от позиции той цифры.
  
  В арабском же способе значение, которое несет каждая цифра в записи числа, зависит не только от того, какая это цифра, но и от позиции, которую она занимает в числе.
  Вывод:
  

• 

  6 слайд

  Понятие системы счисления
  Система счисления - это совокупность правил для обозначения и наименования чисел.
  
  Знаки, используемые при записи чисел, называются цифрами.
  
  
  

• 

  7 слайд

  Системы счисления
  Позиционные
  Непозиционные
  от положения цифры
  в записи числа зависит
  величина, которую
  она обозначает.
  от положения цифры
  в записи числа не зависит
  величина, которую
  она обозначает.
  

• 

  8 слайд

  Какие еще единицы измерения вы знаете?
  
  Время:
  Часы
  Минуты
  секунды
  
  Вес:
  Килограммы,
  фунт
  Деньги:
  Доллары,
  Центы,
  рубли
  

• 

  9 слайд

  1 час = 60 секунд
  Задание: Переведите 125 минут в часы.
  
  
  
  
  Какие правила вы при этом использовали?
  
  
  Основание данной системы счисления равно 60.
  Ответ: 2 часа 5 минут
  (или 2 целых и 1/12 часа)
  
  

• 

  10 слайд

  Существует и масса других систем счисления и единиц измерений.
  В астрономии:
  Световые годы
  Парсеки
  
  

• 

  11 слайд

  ?
  Чем отличаются все эти системы счисления?
  Ответ:
  алфавитом — множеством используемых цифр.
  Размер алфавита (число цифр) называется основанием системы счисления.
  

• 

  12 слайд

  Почему арабская система называется десятичной системой счисления?
  ?
  

• 

  13 слайд

  
  
  Ее основание равно 10.
  Ответ:
  

• 

  14 слайд

  Форма представления чисел в позиционных системах:
  
  Где b – основание системы счисления
  

• 

  15 слайд

  Пример:
  Посчитайте сами:
  

• 

  16 слайд

  Задача
  
  Существует ли система счисления, в которой 8 + 1 = 10 и
  3 • 4 = 13?
  
  

• 

  17 слайд

  Решение
  Ответ:
  Такое соотношение выполняется
  в 9-ричной системе счисления.
  
  

• 

  18 слайд

  Двоичная
  система счисления
  

• 

  19 слайд

  СТРАННАЯ ДЕВОЧКА
  Ей было тысяча сто лет.
  Она в сто первый класс ходила,
  В портфеле по сто книг носила -
  Всё это правда, а не бред.
  Когда пыля десятком ног,
  Она шагала по дороге,
  За ней всегда бежал щенок
  С одним хвостом, зато стоногий.
  Она ловила каждый звук
  Своими десятью ушами,
  И десять загорелых рук
  Портфель и поводок держали.
  И десять тёмно-синих глаз
  Рассматривали мир привычно…
  Но станет всё совсем обычным,
  Когда поймёте наш рассказ.
  А. Стариков
  

• 

  20 слайд

  Двоичная система счисления (2 с/с)- позиционная система счисления с основанием два. Для изображения любого числа в ней используются только две цифры - 0 и 1.
  
  
  
  Двоичную цифру называют битом.
  

• 

  21 слайд

  Перевод из 2 с/с в 10 с/с
  Возраст:
  Класс:
  Кол-во книг:
  Прочие цифры:
  

• 

  22 слайд

  Задача
  В классе 1010022 девочек и 110022 мальчиков. Сколько учеников в классе?
  
  Ответ:
  В классе 32 ученика.
  

• 

  23 слайд

  Перевод из 10 с/с в 2 с/с
  Направление записи числа
  
  
  Ответ:
  

• 

  24 слайд

  Переведите самостоятельно в 2 с/с:
  

• 

  25 слайд

  Проверим!
  

• 

  26 слайд

  Домашнее задание
  Задача 1. Запишите наибольшее двузначное число в восьмеричной, пятеричной, троичной системах счисления. Определите десятичные эквиваленты этих чисел.
  
  Задача 1. Осуществите перевод из 10 с/с в 2 с/с: 123, 27, 55.
  
  

• 

  27 слайд

  Спасибо за внимание!
  Урок окончен.
  

Краткое описание материала