Проект: "Методы определения расстояний до звёзд при помощи программы «STELLARIUM»"

Исследовательский проект

МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАССТОЯНИЙ ДО ЗВЕЗД ПРИ ПОМОЩИ   ПРОГРАММЫ «STELLARIUM»

учителя физики МОУ «СОШ №10»

 Волжского района, города Саратова

Сапрыкиной Дарьи Александровны

Саратов 2022 г.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………3

Методы определения расстояний до звезд……………………………………..4

Выполнение лабораторной работы……………………………………………..5

Вывод……………………………………………………………………………..6

ВВЕДЕНИЕ

На Земле определение расстояний обычно не составляет особого труда, но когда дело касается масштабов, в миллионы раз превышающих земные, обычные способы не годятся. За долгие годы развития астрономии появилось несколько способов определения расстояний до небесных тел.

Целью данного проекта является определить расстояния до звезд при помощи двух методов (методом тригонометрических параллаксов и фотометрическим методом).

Задачи проекта:

1.                 Изучить методы определения расстояний до комических объектов;

2.                 Изучить обучающую программу по астрономии «Stellarium»;

3.                 Используя программу «Stellarium», выбрать случайным образом 15 звёзд и рассчитать известными методами их расстояния;

4.                 Собрать все данные и вычисления в одну таблицу;

5.                 Сделать вывод о том, какой метод дает наименьшую погрешность и для каких расстояний.

МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАССТОЯНИЙ ДО ЗВЕЗД

По мере перехода от близких небесных тел к более далёким одни методы определения расстояния сменяют другие, служащие, как правило, основой для последующих.

Метод тригонометрических параллаксов.

Вследствие годичного движения Земли по орбите близкие звёзды немного перемещаются относительно далёких «неподвижных» звёзд. За год такая звезда описывает на небесной сфере малый эллипс, размеры которого тем меньше, чем звезда дальше. В угловой мере большая полуось этого эллипса равна величине максимального угла, под которым со звезды видна большая полуось земной орбиты (1 а.е.). Этот угол 𝜌, называемым годичным параллаксом звезды, служит для измерения расстояний до неё на основе тригонометрического соотношения

 (а. е.),    (1)

 где параллакс выражен в угловых секундах. Для удобства определения расстояний до звёзд с помощью параллаксов применяют специальные единицы длины – парсек.

Фотометрический метод.

Освещённости, создаваемые одинаковыми по мощности источниками света, обратно пропорциональны квадратам расстояний до них. Следовательно, видимый блеск одинаковых светил может служить мерой расстояния до них. Выражение освещенностей в звёздных величинах приводит к следующей формуле:

 

здесь М – абсолютная звёздная величина, m – видимая звёздная величина. Следовательно, расстояние отсюда можно найти по формуле:

  (2)

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

Порядок выполнения работы:

1. Из обучающей программы «Stellarium», находим для 15 различных звёзд абсолютную и видимую звездные величины, параллакс и расстояние до этих звезд;

2. Рассчитываем для каждой звезды расстояние по двум известным методам с помощью формул (1) и (2). Полученные результаты заносим в таблицу.

3. Сравниваем полученные значения расстояний для звёзд с известными значениями из программы «Stellarium».

4. Вывод.

	Значения из «Stellarium»				Рассчитанные значения
Название звезды
Сириус α CМа	-1,45	1,44	0,37921	8,60	8,601	3,322
Ахирд η Cas	3,45	4,58	0,16799	19,42	19,415	19,381
Фомальгаут α PsA	1,15	1,72	0,12981	25,13	25,125	25,083
Капелла α Aur	0,05	0,54	0,07620	42,80	42,802	26,025
Альдебаран α Tau	-0,85	-0,70	0,04894	66,64	66,644	66,310
Дифда β Cet	2,00	-0,35	0,03386	96,32	96,324	96,242
Марфак θ Cos	4,30	1,24	0,02442	133,56	133,561	133,473
Денеб аль Окаб Бореалис ε Aql	4,00	0,62	0,02105	154,94	154,943	154,666
Фаварс II δ Cyg	2,90	-0,70	0,01907	171,03	171,031	171,029
31 Cep	5,05	1,35	0,01822	179,01	179,0101	179,0028
Альмизан III θ Aql	3,20	-1,52	0,01139	286,35	286,353	286,347
Т Gem – 46	4,40	-0,57	0,01016	321,02	321.0101	321.008
Полярная α UMi	1,95	-3,66	0,00754	432,57	432,568	431,485
Фулу Ʒ Cas	3,65	-2,65	0,00550	593,01	593,011	593,055
HIP 17584	5,65	-1,15	0,00436	748,07	748,065	747,127

Вывод:

Метод тригонометрических параллаксов справедлив для всех выбранных расстояний от 8 световых лет до 748 световых лет.  Более точное значение расстояний он даёт от 66,64 световых лет до 286,353 световых лет (ошибка в третьем знаке).

Фотометрический метод определения расстояний до небесных тел точнее определяет большие расстояния.