Программа раздела модуля 02.03 Математическое моделирование специальности 09.02.07

МДК.02.03 Математическое моделирование		32
Раздел 1 Основы моделирования. Детерминированные задачи		18
Тема 1.1. Математические модели. Задачи  линейного программирования.	Содержание учебного материала
	Понятие решения. Множество решений, оптимальное решение. Показатель эффективности решения. Математические модели, принципы их построения, виды моделей. Задачи: классификация, методы решения, граничные условия. Общий вид и основная задача линейного программирования.	2
Тема 1.2.   Симплекс – метод решения задач  линейного программирования. Транспортная задача	Содержание учебного материала
	Симплекс – метод решения задач  линейного программирования.	2
Тема 1.3.  .	Содержание учебного материала
	Транспортная задача. Методы нахождения начального решения транспортной задачи. Метод потенциалов.	2
Тема 1.4. Задачи  нелинейного программирования. Динамическое программирование.	Содержание учебного материала
	Общий вид задач нелинейного программирования. Графический метод решения задач нелинейного программирования. Метод множителей Лагранжа. Основные понятия динамического программирования: шаговое управление, управление операцией в целом, оптимальное управление, выигрыш на данном шаге, выигрыш за всю операцию, аддитивный критерий, мультипликативный критерий.  Простейшие задачи, решаемые методом динамического программирования..	2
Тема 1.5 .  Сетевое моделирование. Задача о максимальном потоке	Содержание учебного материала
	Методы хранения графов в памяти ЭВМ. Задача о нахождении кратчайших путей в графе и методы ее решения..Задача о максимальном потоке и алгоритм Форда–Фалкерсона.	2
	Лабораторные занятия
	1.  Решение задач линейного программирования симплекс–методом	4
	2.  Решение транспортной задачи методом потенциалов	2
	3. Нахождение кратчайших путей в графе.	2
Раздел 2 Задачи в условиях неопределенности		14
Тема 2.1.   Системы массового обслуживания. Основные понятия теории марковских процессов.	Содержание учебного материала
	Понятия СМО, примеры, модели. Случайный процесс, марковский процесс, граф состояний, поток событий, вероятность состояния, уравнения Колмогорова, финальные вероятности состояний	2
Тема 2.2.   Имитационное моделирование.  Методы прогнозирования.	Содержание учебного материала
	Метод имитационного моделирования. Единичный жребий и формы его организации. Примеры задач. Понятие прогноза. Количественные методы прогнозирования: скользящие средние, экспоненциальное сглаживание, проектирование тренда. Качественные методы прогноза	2
Тема 2.3.  Теории игр.   Антагонистические матричные игры.	Содержание учебного материала
	Предмет и задачи теории игр. Основные понятия теории игр: игра, игроки, партия, выигрыш, проигрыш, ход, личные и случайные ходы, стратегические игры, стратегия, оптимальная стратегия. Чистые и смешанные стратегии.	2
Тема 2.4.    Теории принятия решений. Принятия решений в условиях неопределенности	Содержание учебного материала
	Область применимости теории принятия решений. Принятие решений в условиях определенности, в условиях риска, в условиях неопределенности..Критерии принятия решений в условиях неопределенности. Дерево решений.	2
	Лабораторные занятия
	1.  Решение задач массового обслуживания методами имитационного моделирования	4
	2.  Моделирование прогноза	2