Рабочая программа по алгебре 9 класс А. Г. Мерзляк

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 10

г. Ногинск Московская область

                                                                                       «Утверждаю»

                                                                                       Директор  школы

                                                                                       ________Н.А. Соломадина

                                                                                        Пр. № ____ от _________

Рабочая программа

по алгебре

9 «В»  класс

на 2020 - 2021 учебный год

Базовый уровень

Составил:  учитель математики

высшей  квалификационной категории        

М. И. Сингатулина

2020 год

Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена на основе авторской программы по УМК,  А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир Математика: учебник для 9 класса общеобразовательных организаций/ А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. – М.: Вентана – Граф, 2018 г. и с учетом годового календарного учебного графика на 2020 - 2021 учебный год.

Цели  и задачи изучения предмета.

Цели:

·        овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·        формирование представлений о методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·        развитие интуиции, интеллекта, логического мышления, ясности и точности мысли, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

·        воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи:

·        овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения профессионального образования, интеллектуальное развитие учащихся;

·        формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

·        формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

·        формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в учебном плане.

В учебном плане школы на изучении алгебры отводится 3 часа + 1 час из части, формируемой участниками образовательных отношений. Учебных недель в году 34, поэтому программа рассчитана на 136 часов.

1 час из части, формируемой участниками образовательных отношений, добавлен с целью развития математического мышления, более глубокого и тщательного разбора задач, качественной отработки вычислительных навыков.

Тема	Количество часов
Неравенства	5
Квадратичная функция	7
Элементы прикладной математики	6
Числовые последовательности	3
Повторение и систематизация учебного материала	13
	Итого: 34 часа

Планируемые результаты освоения предмета.

Личностные результаты:

·        готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

·        целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающее социальное, культурное, духовное многообразие современного мира.

·        осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;

·        ценности здорового и безопасного образа жизни.

·        осознанного, уважительного и доброжелательного отношение к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира;

·        готовности и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов;

·        ответственного отношения к учению;

·        уважительного отношения к труду;

·        формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам.

Метапредметные результаты:

Регулятивные УУД:

·        самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.

·        самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

·        соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией

·        оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения.

·        владеть основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности.

·        ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

·        формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

·        обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.

·        выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства (ресурсы для решения задачи) достижения цели;

·        составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);

·        определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;

·        описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;

·        планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

·        работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик результата;

·        обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;

·        фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.

·        ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося результата учебной деятельности.

Познавательные УУД:

·        определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать;

·        самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи,

·        строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы;

·        создавать схематические модели с выделением существенных характеристик объекта;

·        составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст и пр.);

·        вычитывать все уровни текстовой информации;

·        уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать ее достоверность;

·        уметь создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

·        выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные, наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;

·        делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.

·        строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;

·        строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;

·        критически оценивать содержание и форму текста.

Коммуникативные УУД:

·        организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;

·        работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

·        формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

·        осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности;

·        владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;

·        формировать и развивать компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

·        организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

·        устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием, неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.

·        высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

·        принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;

·        делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его;

·        использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;

·        использовать информацию с учетом этических и правовых норм.

Предметные результаты:

·        осознание значения математики для повседневной жизни человека;

·        представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

·        развитие умений работать с учебным математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

·        владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

·        систематические знания о функциях и их свойствах;

·        математические умения и навыки: выполнять вычисления с действительными числами: решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств: решать текстовые задачи арифметическим способом, способом составления и решения уравнений;

·        проводить практические расчёты, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений, выполнять операции над множествами, исследовать функции и строить их графики, решать простейшие комбинаторные задачи.

Алгебраические выражения

Ученик к концу 9 класса научится:

·        оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

·        оперировать понятиями «квадратный корень», применять его в вычислениях;

·        выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

·        выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

·        выполнять разложение многочленов на множители.

Ученик к концу 9 класса получит возможность научиться:

·        выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

·        применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения

Ученик к концу 9 класса научится:

·        решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

·        понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

·        применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Ученик к концу 9 класса получит возможность научиться:

·        овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

·        применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Ученик к концу 9 класса научится:

·        понимать терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

·        решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

·        решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

·        применять аппарат неравенства для решения задач их различных разделов курса.

Ученик к концу 9 класса получит возможность научиться:

·        освоить разнообразные приёмы доказательства неравенств;

·         уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач, задач из смежных предметов и практики;

·        применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Числовые множества

Ученик к концу 9 класса научится:

·        понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над множествами;

·        использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Ученик к концу 9 класса получит возможность научиться:

·        развивать представление о множествах;

·        развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, о роли вычислений в практике;

·        развивать и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Функции

Ученик к концу 9 класса научится:

·        понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

·        строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

·        понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

·        понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

·        применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями,  и аппарат,  сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Ученик к концу 9 класса получит возможность научиться:

·        проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера;

·        на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

·        использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;

·        решать комбинированные задачи с применением формул n члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

·        понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента.

Элементы прикладной математики

Ученик к концу 9 класса научится:

·        использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;

·        использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

·        находить относительную частоту и вероятность случайного события;

·        решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Ученик к концу 9 класса получит возможность научиться:

·        понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.

·         понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;

·        приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

·        приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов;

·        научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Содержание  учебного предмета.

Повторение курса алгебры 8 класса

Неравенства

Числовые неравенства. Основные свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения. Неравенства с одной переменной. Решение неравенств с одной переменной. Числовые промежутки. Системы линейных неравенств с одной переменной. Системы рациональных неравенств с модулями. Иррациональные неравенства. Рассуждения от противного. Метод использования очевидны неравенств. Метод применения ранее доказанного неравенства. Метод геометрической интерпретации.

Квадратичная функция

Повторение и расширение сведений о функции. Свойства функции. Как построить график функции y = kf(x), если известен график функции y = f(x). Как построить графики функций y = f(x) + b и y = f(x + a), если известен график функции y = f(x). Квадратичная функция, её график и свойства. Решение квадратных неравенств. Решение рациональных неравенств. Метод интервалов. Системы уравнений с двумя переменными. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Как построить график функции , если известен график функции .

Элементы прикладной математики

Математическое моделирование. Процентные расчёты. Абсолютная и относительная погрешности. Приближённые вычисления. Основные правила комбинаторики. Частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Начальные сведения о статистике.

Числовые последовательности

Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Сумма n первых членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя меньше 1.

Повторение и систематизация учебного материала

Упражнения для повторения курса алгебры 9 класса. Итоговая контрольная работа.

Тематическое планирование.

№ п/п	Тема	Количество часов.
1.	Повторение курса алгебры 8 класса.	5
2.	Неравенства	26
3.	Квадратичная функция	39
4.	Элементы прикладной математики	27
5.	Числовые последовательности	24
6.	Повторение и систематизация учебного материала	15
	Итого:	136

Календарно-тематическое планирование 9 «В» классе.

№ урока	Тема урока	Количество часов	Дата проведения	Корректировка
Повторение курса алгебры 8 класса. (5 уроков)
1	Основное свойство рациональной дроби. Все действия с рациональными дробями.	1
2	Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Квадратные корни.	1
3	Квадратные уравнения. Теорема Виета.	1
4	Квадратный трехчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Решение задач с помощью рациональных уравнений.	1
5	Входной контроль.	1
Глава 1. Неравенства. (26 уроков)
6	Числовые неравенства.	1
7	Числовые неравенства.	1
8	Числовые неравенства.	1
9	Числовые неравенства	1
10	Основные свойства числовых неравенств.	1
11	Основные свойства числовых неравенств.	1
12	Основные свойства числовых неравенств.	1
13	Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения.	1
14	Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения.	1
15	Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения.	1
16	Неравенства с одной переменной.	1
17	Неравенства с одной переменной.	1
18	Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки.	1
19	Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки.	1
20	Решение линейных неравенств с одной переменной.  Числовые промежутки.	1
21	Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки.	1
22	Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки.	1
23	Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки.	1
24	Системы линейных неравенств с одной переменной.	1
25	Системы линейных неравенств с одной переменной.	1
26	Системы линейных неравенств с одной переменной.	1
27	Системы линейных неравенств с одной переменной.	1
28	Системы линейных неравенств с одной переменной.	1
29	Системы линейных неравенств с одной переменной.	1
30	Обобщающий урок по теме: «Неравенства».	1
31	Контрольная  работа №1. « Неравенства».	1
Глава 2.Квадратичная функция. (39 уроков)
32	Повторение и расширение сведений о функции.	1
33	Повторение и расширение сведений о функции.	1
34	Повторение и расширение сведений о функции.	1
35	Повторение и расширение сведений о функции.	1
36	Свойства функции.	1
37	Свойства функции.	1
38	Свойства функции.	1
39	Свойства функции.	1
40	Построение графика  функции  у=k.	1
41	Построение графика функции у=kƒ(х).	1
42	Построение графика функции у=kƒ(х).	1
43	Построение графиков функций у=ƒ(х) +b и у=ƒ(х+).	1
44	Построение графиков функций у=ƒ(х)+b и у=ƒ(х+).	1
45	Построение графиков функций  у= ƒ(х)+b и у=ƒ(х+).	1
46	Построение графиков функций у= ƒ(х)+b и     у= ƒ(х+	1
47	Квадратичная функция, её график и свойства.	1
48	Квадратичная функция, её  график и свойства.	1
49	Квадратичная функция, её график и свойства.	1
50	Квадратичная функция, её график и свойства.	1
51	Квадратичная функция, её график и свойства.	1
52	Квадратичная функция, её график и свойства.	1
53	Квадратичная функция, её график и свойства.	1
54	Контрольная работа №2. «Функция. Квадратичная функция, ее график и свойства».	1
55	Решение квадратных неравенств.	1
56	Решение квадратных неравенств.	1
57	Решение квадратных неравенств.	1
58	Решение квадратных неравенств.	1
59	Решение квадратных неравенств.	1
60	Решение квадратных неравенств.	1
61	Решение квадратных неравенств.	1
62	Системы уравнений с двумя переменными.	1
63	Системы уравнений с двумя переменными.	1
64	Системы уравнений с двумя переменными.	1
65	Системы уравнений с двумя переменными.	1
66	Системы уравнений с двумя переменными.	1
67	Системы уравнений с двумя переменными.	1
68	Системы уравнений с двумя переменными.	1
69	Обобщающий урок по теме: «Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными».	1
70	Контрольная работа №3. «Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными».	1
Глава 3.Элементы прикладной математики. (27 уроков)
71	Математическое моделирование.	1
72	Математическое моделирование.	1
73	Математическое моделирование.	1
74	Математическое моделирование.	1
75	Процентные расчеты.	1
76	Процентные расчеты.	1
77	Процентные расчеты.	1
78	Процентные расчеты.	1
79	Абсолютная и относительная погрешность.	1
80	Абсолютная и относительная погрешность.	1
81	Абсолютная и относительная погрешность.	1
82	Основные правила комбинаторики.	1
83	Основные правила комбинаторики.	1
84	Основные правила комбинаторики.	1
85	Основные правила комбинаторики.	1
86	Частота и вероятность случайного события.	1
87	Частота и вероятность случайного события.	1
88	Классическое определение вероятности.	1
89	Классическое определение вероятности.	1
90	Классическое определение вероятности.	1
91	Классическое определение вероятности.	1
92	Начальные сведения о статистике.	1
93	Начальные сведения о статистике.	1
94	Начальные сведения о статистике.	1
95	Начальные сведения о статистике.	1
96	Обобщающий урок по теме: «Элементы прикладной математики».	1
97	Контрольная работа №4. «Элементы прикладной математики».	1
Глава 4.Числовые последовательности. (24 урока)
98	Числовые последовательности.	1
99	Числовые последовательности.	1
100	Числовые последовательности.	1
101	Арифметическая прогрессия.	1
102	Арифметическая прогрессия.	1
103	Арифметическая прогрессия.	1
104	Арифметическая прогрессия.	1
105	Арифметическая прогрессия.	1
106	Сумма n первых членов арифметической прогрессии.	1
107	Сумма n первых членов арифметической прогрессии.	1
108	Сумма n первых членов арифметической прогрессии.	1
109	Сумма n первых членов арифметической прогрессии.	1
110	Геометрическая прогрессия.	1
111	Геометрическая прогрессия.	1
112	Геометрическая прогрессия.	1
113	Геометрическая прогрессия.	1
114	Сумма n  первых членов геометрической прогрессии.	1
115	Сумма n первых членов геометрической прогрессии.	1
116	Сумма  n первых членов геометрической прогрессии.	1
117	Сумма бесконечной геометрической прогрессии ,у которой модуль знаменателя меньше 1.	1
118	Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя меньше 1.	1
119	Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя меньше 1.	1
120	Обобщающий урок по теме: «Числовые последовательности».	1
121	Контрольная работа №5. « Числовые последовательности».	1
Повторение и систематизация учебного материала. (15 уроков)
122	Решение линейных неравенств с одной переменной.	1
123	Системы линейных неравенств  с одной переменной.	1
124	Системы линейных неравенств с одной переменной.	1
125	Квадратичная функция, её график и свойства.	1
126	Квадратичная функция, её график и свойства.	1
127	Решение квадратных неравенств.	1
128	Решение квадратных неравенств.	1
129	Системы уравнений с двумя переменными.	1
130	Математическое моделирование.	1
131	Математическое моделирование.	1
132	Процентные расчёты.	1
133	Административная работа по итогам года.	1
134	Арифметическая прогрессия.	1
135	Геометрическая прогрессия.	1
136	Решение задач по теории вероятности. Подведение итогов года.	1

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение.

1. Алгебра: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана –Граф, 2018.
2. Алгебра: 9 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана –Граф, 2018.
3. Алгебра: 9 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана –Граф, 2019

4.     Рабочая программа по предмету «Алгебра», 9 класс составлена на основе Федерального Государственного Образовательного Стандарта основного общего образования, примерной программы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко Математика: программы: 5 – 9 классы – 2 изд., дораб. – М.: Вентана - Граф, 2015. – 112 с.

5.     ОГЭ 9 класс И.В.Ященко, С.А.Шестаков и др. изд. «ЭКЗАМЕН» 2021

6.     ОГЭ  9 класс  Ф.Ф.Лысенко изд. «ЛЕГИОН-М» 2020

Краткое описание документа:

Рабочая программа (базовый уровень) алгебра 9 ,4 часа:

1)пояснительная записка;

2)цели и задачи (отдельно);

3)место предмета в учебном плане;

4)планируемые результаты: личностные, метапредметные (регулятивные,познавательные,коммуникативные),предметные;

5)в результате ученик научится и получит возможность научится;

6) содержание учебного предмета;

7)тематическое планирование;

8)календарно - тематическое планирование;

9)список использованной литературы.