Муниципальное
бюджетное общеобразовательное учреждение
«Нижне-Залегощенская
основная общеобразовательная школа»
Залегощенского
района Орловской области
РАССМОТРЕНО
|
ПРИНЯТО
|
УТВЕРЖДАЮ
|
На заседании
ШММО
Протокол от 29.
08. 2016 № __1_
|
педагогическим
советом школы
Протокол от 29.08.2016 № 1
|
Приказ директора
от
31. 08. 2016, №
71
|
Рабочая
программа
по
геометрии
основное
общее
(уровень
образования)
8
класс
Рабочая
программа разработана в соответствии с ФГОС ООО
Нормативный
срок освоения ____3 года______
Составители: Зюзина Р. И.
Зубова
Л. А.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ
ЗАПИСКА.
Рабочая программа основного общего образования по геометрии
составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и
Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы
основного общего образования, представленных в Федеральном государственном
образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные
идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных
действий для основного общего образования.
Рабочая программа
составлена на основе:
- Фундаментального ядра
содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной
общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в
Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования;
- Программы
общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель:
Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2014 г.
Программа соответствует
учебнику Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С.
Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.:
Просвещение, 2014.
Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений
необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения
образования.
Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена
тем, что её объектом являются пространственные формы и количественные
отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для
понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия
научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и
техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы,
происходящие в природе.
Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она
обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к
предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие
логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует также
усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки
геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и
профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и
происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального,
характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира,
месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения
учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в
современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации
внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные
черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность,
самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления)
и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также
способность принимать самостоятельные решения.
Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с
индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом,
классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное
использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие
способности школьников.
При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного
труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения,
критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны
научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко,
приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических
записей.
Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие
логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и
принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений
обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают
логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических
построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в
формировании научно-теоретического мышления школьников.
Раскрывая
внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества
математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм,
усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое
воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно
обогащает и развивает их пространственные представления.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
КУРСА ГЕОМЕТРИИ В 7-9 КЛАССАХ
В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии:
«Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических
величин», «Координаты», «Векторы», «Логика и множества», «Геометрия в
историческом развитии».
Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы
наглядной стереометрии), способствует развитию пространственных представлений
учащихся в рамках изучения планиметрии.
Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение
геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о
геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания
окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит
развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении
задач вычислительного и конструктивного характера, а также при решении
практических задач.
Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты» и
«Векторы», в значительной степени несёт в себе межпредметные знания, которые
находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных
предметах.
Особенностью линии «Логика и множества» является то, что
представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении
различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое
развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать
мысли в устной и письменной речи.
Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для
формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для
общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
ОПИСАНИЕ
МЕСТА КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Учебный
(образовательный) план на изучение геометрии в основной школе отводит 2 учебных
часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 204 часа.
7 класс – 2 часа в неделю, 34 учебных
недели, итого 68ч.;
8 класс – 2 часа в неделю, 34
учебных недели, итого 68ч.;
9 класс – 2 часа в неделю, 34
учебных недели, итого 68ч..
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения
образовательной программы основного общего образования:
личностные:
1)
формирование ответственного отношения к учению, готовности и
способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к
обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в
мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению
индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных
интересов;
2)
формирование целостного мировоззрения, соответствующего
современному уровню развития науки и общественной практики;
3)
формирование коммуникативной компетентности в общении и
сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной,
общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах
деятельности;
4)
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и
письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры;
5)
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные
высказывания, отличать гипотезу от факта;
6)
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при
решении геометрических задач;
7)
умение контролировать процесс и результат учебной математической
деятельности;
8)
способность к эмоциональному восприятию математических объектов,
задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
1)
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения
целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и
познавательных задач;
2)
умение осуществлять контроль по результату и по способу действия
на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3)
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность
выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности
её решения;
4)
осознанное владение логическими действиями определения понятий,
обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного
выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5)
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить
логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии)
и выводы;
6)
умение создавать, применять и преобразовывать
знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и
познавательных задач;
7)
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную
деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции
и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить
общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта
интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё
мнение;
8)
формирование и развитие учебной и общепользовательской
компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий
(ИКТ-компетентности);
9)
первоначальные представления об идеях и о методах математики как
об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и
процессов;
10)
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной
ситуации в других дисциплинах, в окружающем мире;
11)
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для
решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать
решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12)
умение понимать и использовать математические средства наглядности
(рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13)
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать
необходимость их проверки;
14)
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений,
видеть различные стратегии решения задач;
15)
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение
действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16)
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать
алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17)
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на
решение задач исследовательского характера;
предметные:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам
содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число,
геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих
описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с геометрическим текстом (анализировать,
извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в
устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики,
использовать различные языки математики, проводить классификации, логические
обоснования, доказательства математических утверждений;
3) овладение навыками устных, письменных, инструментальных
вычислений;
4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для
описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и
изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их
свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах,
умение применять систематические знания о них для решения геометрических и
практических задач;
6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать
формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;
7)
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач
практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Предметными
результатами
изучения предмета «Геометрия» являются следующие умения:
7 класс
ученик должен:
знать / понимать
- существо понятия математического
доказательства; приводить примеры доказательств;
- каким образом геометрия возникла из
практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о
них, важных для практики.
уметь
- пользоваться математическим языком для
описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры,
различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры;
выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
- вычислять значения геометрических
величин (длин, углов, площадей, объемов);
- решать геометрические задачи, опираясь
на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные
построения;
- проводить доказательные рассуждения при
решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их
использования;
использовать приобретенные знания и умения
в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке
геометрии;
- решения практических задач, связанных с
нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и
технические средства);
- построений геометрическими инструментами
(линейка, угольник, циркуль, транспортир).
8 класс
Учащиеся
должны уметь:
·
пользоваться
языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
·
распознавать
геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
·
изображать
геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять
преобразования фигур;
·
вычислять
значения геометрических величин (длин, углов, площадей), находить стороны, углы
и площади треугольников, четырёхугольников;
·
решать
геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между
ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический
аппарат, идеи симметрии;
·
проводить
доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы,
обнаруживая возможности для их использования;
·
решать
простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
·
описания
реальных ситуаций на языке геометрии;
·
расчетов,
включающих простейшие тригонометрические формулы;
·
решения
практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя
при необходимости справочники и технические средства);
·
построений
геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир
9 класс
учащийся должен:
знать/понимать
·
существо
понятия математического доказательства; примеры доказательств;
·
существо
понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
·
как
используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;
·
как
математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;
приводить примеры такого описания;
·
как
потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения
понятия числа;
·
вероятностный
характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических
закономерностей и выводов;
·
каким
образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры
геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
·
смысл
идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь:
·
пользоваться
основными единицами длины, площади, объема; выражать более крупные единицы
через более мелкие и наоборот;
·
составлять
буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и
формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,
осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну
переменную через остальные;
·
решать
текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,
проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
·
изображать
числа точками на координатной прямой;
·
определять
координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
·
проводить
несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее
полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений,
использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения
утверждений;
·
пользоваться
языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
·
распознавать
геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
·
изображать
геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять
преобразования фигур;
·
распознавать
на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела,
изображать их;
·
в
простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
·
проводить
операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между
векторами;
·
вычислять
значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе:
для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по
заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по
значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины
ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных
из них;
·
решать
геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между
ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический
аппарат, идеи симметрии;
·
проводить
доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы,
обнаруживая возможности для их использования;
·
решать
простейшие планиметрические задачи в пространстве;
Использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
·
решения
несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
·
устной
прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с
использованием различных приемов;
·
интерпретации
результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными
свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
·
выполнения
расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между
реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
·
моделирования
практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием
аппарата алгебры;
·
описания
зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при
исследовании несложных практических ситуаций;
·
выстраивания
аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
·
распознавания
логически некорректных рассуждений; записи математических утверждений,
доказательств;
·
решения
практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием
действий с числами, длин, площадей, объемов;
·
описания
реальных ситуаций на языке геометрии;
·
расчетов,
включающих простейшие тригонометрические формулы;
·
решения
геометрических задач с использованием тригонометрии
·
решения
практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя
при необходимости справочники и технические средства);
·
построений
геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
СОДЕРЖАНИЕ
КУРСА
Наглядная геометрия.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб,
параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение
пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные
многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба.
Геометрические фигуры.
Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды
углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые.
Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Углы с соответственно
параллельными и перпендикулярными сторонами. Перпендикуляр и наклонная к
прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.
Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и
серединного перпендикуляра к отрезку.
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия
треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и
признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников.
Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема
Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема
Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного
треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных
треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие
синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение
треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки
треугольника.
Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки.
Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия
трапеции.
Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого
многоугольника. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный
угол, вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и
окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства.
Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и
окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности
правильного многоугольника.
Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие
о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот.
Понятие о подобии фигур и гомотетии.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на
построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному;
построение треугольника по трём сторонам; построение перпендикуляра к прямой;
построение биссектрисы угла; деление отрезка на п равных частей.
Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием
свойств изученных фигур.
Измерение геометрических величин.
Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между
параллельными прямыми.
Периметр многоугольника.
Длина окружности, число я; длина дуги окружности.
Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального
угла и длиной дуги окружности.
Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие
фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и
трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение
между площадями подобных фигур.
Решение задач на вычисление и доказательство с использованием
изученных формул.
Координаты.
Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния
между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.
Векторы.
Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы.
Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение
вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.
Теоретико-множественные
понятия.
Множество,
элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим
свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.
Элементы логики. Определение. Аксиомы и
теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная
данной. Пример и контрпример.
Понятие о равносильности, следовании, употребление логических
связок если…, то…, в том и только в том случае, логические связки и,
или.
Геометрия в историческом развитии. От
землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение
правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба.
История числа п. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И.
Лобачевский. История пятого постулата.
Изобретение метода координат, позволяющего переводить
геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных
систем координат на плоскости.
Содержание
обучения 7 класса.
№
|
Основная тема
|
Содержание обучения
|
1
|
Начальные
геометрические сведения.
|
Простейшие
геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства
геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина
отрезка. Измерение углов, градусная мера угла.. смежные и вертикальные углы,
их свойства. Перпендикулярные прямые.
|
2
|
Треугольники.
|
Треугольник.
Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы,
биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.
Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
|
3
|
Параллельные
прямые.
|
Признаки
параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных
прямых.
|
4
|
Соотношение
между сторонами и углами треугольника.
|
Сумма
углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника.
Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки
равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными
прямыми. Построение треугольника по трём элементам.
|
5
|
Повторение.
Решение задач.
|
Закрепление
знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам
(курс
геометрии 7 класса).
|
Содержание
обучения 8 класса.
№
|
Основная тема
|
Содержание
обучения
|
1
|
Четырёхуголь-ники.
|
Многоугольники,
выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и
признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и
центральная симметрии.
|
2
|
Площадь.
|
Понятие
площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма,
треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
|
3
|
Подобные
треугольники.
|
Подобные
треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к
доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла
прямоугольного треугольника.
|
4
|
Окружность.
|
Взаимное
расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойство и
признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки
треугольника. Вписанная и описанная окружности.
|
5
|
Повторение.
Решение задач.
|
Закрепление
знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам
(курс
геометрии 8 класса).
|
Содержание
обучения в 9 классе.
№
|
Основная тема
|
Содержание
обучения
|
|
1
|
Векторы.
Метод координат.
|
Понятие
вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора
на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты
вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой.
Применение векторов и координат при решении задач.
|
|
2
|
Соотношение
между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
|
Синус,
косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.
Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
|
|
3
|
Длина
окружности и площадь круга.
|
Правильные
многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и
вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Дина окружности.
Площадь круга.
|
|
4
|
Движения.
|
Отображение
плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии.
Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
|
|
5
|
Об
аксиомах геометрии
|
Беседа
об аксиомах геометрии.
|
|
6
|
Начальные
сведения из стереометрии.
|
Предмет стереометрии.
Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед,
пирамида, формулы для вычисления их объёмов. Тела и поверхности вращения:
цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычислений их площадей поверхностей и
объёмов.
|
|
5
|
Повторение.
Решение задач.
|
Закрепление
знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам
(курс
геометрии 9 класса).
|
|
|
ТЕМАТИЧЕСКОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ
|
7 КЛАСС
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№
|
Наименование разделов,
|
|
Количество
часов
|
|
|
раз-
|
тем
|
Всего
|
СР
|
|
ТЕСТ
|
|
КР
|
|
дела
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
Начальные геометрические
|
10
|
|
|
|
|
1
|
|
|
сведения.
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
Треугольники.
|
17
|
|
|
|
|
1
|
|
3
|
Параллельные прямые.
|
13
|
|
|
|
|
1
|
|
4
|
Соотношения между сторо-
|
18
|
|
|
|
|
2
|
|
|
нами и углами
треугольника.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Повторение. Решение
задач.
|
10
|
|
|
|
|
1
|
|
|
Итого
|
|
|
|
|
|
6
|
|
|
|
8 КЛАСС
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№
|
Наименование разделов,
|
|
Количество
часов
|
|
|
раз-
|
тем
|
Всего
|
СР
|
|
ТЕСТ
|
|
КР
|
|
дела
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5
|
Четырёхугольники.
|
14
|
|
|
|
|
1
|
|
6
|
Площадь.
|
14
|
|
|
|
|
1
|
|
7
|
Подобные треугольники.
|
19
|
|
|
|
|
2
|
|
8
|
Окружность.
|
17
|
|
|
|
|
1
|
|
|
Повторение. Решение
задач.
|
4
|
|
|
|
|
1
|
|
|
Итого
|
68
|
|
|
|
|
6
|
|
|
|
9 КЛАСС
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ раз-
|
Наименование разделов,
|
|
Количество
часов
|
|
|
дела
|
тем
|
Всего
|
СР
|
|
ТЕСТ
|
|
КР
|
|
9.
|
Векторы.
|
8
|
1
|
|
|
|
|
|
10.
|
Метод координат.
|
10
|
|
|
|
|
1
|
|
11
|
Соотношения между сторо-
|
11
|
|
|
|
|
1
|
|
|
нами и углами треугольни-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ка. Скалярное произведение
|
|
|
|
|
|
|
|
|
векторов.
|
|
|
|
|
|
|
|
12
|
Длина окружности и пло-
|
12
|
|
|
|
|
1
|
|
|
щадь круга
|
|
|
|
|
|
|
|
13
|
Движения.
|
8
|
|
|
|
|
1
|
|
14
|
Начальные сведения из
сте-
|
8
|
|
|
|
|
|
|
|
реометрии
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Об аксиомах стереометрии
|
2
|
|
|
|
|
|
|
|
Повторение. Решение
задач.
|
9
|
|
|
|
|
1
|
|
|
Итого
|
68
|
|
|
|
|
5
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.