рабочая программа по математике

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«ПРИАЛЕЙСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

 

ПРИНЯТА Методическим   советом школы  Протокол № ___от   «  ____»____________ 2014 г.

УТВЕРЖДАЮ Директор школы __________/  Н.АСрыбная Приказ  №___от  « ___ »_____________ 2014 г.

 

 

 

 

 

Рабочая программа
 учебного предмета «Математика 6 класс»
основного общего образования

Срок реализации программы 01.09.2014 по 31.05 2015

Программы общеобразовательных учреждений. Математика 5-6классы

Автор - составитель: В.И. Жохов.- М.: Мнемозина, 2010г.

 

 

 

Учитель:

Прищепа Татьяна Владимировна.

 

 

2014г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике 5 – 6 классов основного общего образования составлена на основе базисного учебного плана образовательных учреждений, примерной программы по математике и авторской программы М.: Мнемозина, 2010 года выпуска Жохова В. И.

1.        Закон Российской Федерации от 10.07.1992г. № 3266-1 «Об образовании».

2.        Государственный стандарт общего  образования (приказ Минобразования России №1089 от 5 марта 2004г.) и ФБУП (приказ МО РФ №1312 от 09.03.2004г.).

3.        Письмо МО России от 23.09.2003г №03-93 ин/13-03 «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы».

4.        Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования, утверждённая приказом Министерства образования РФ  № 2783 от 18.07.2002г.  

5.        Примерные программы основного общего и среднего (полного) общего образования по математике.

6.       Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 27.12. 2011 №2885 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/2014 учебный год».)

 

Осуществление представленной рабочей программы предполагает использование следующего комплекта УМК:

1)Примерная программа основного общего образования;

2)В.И.Жохов «Программа, Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы»- Москва: Мнемозина, 2009;

3)Н.Я.Виленкин и др. «Математика» для 5 и 6классов учебники  для общеобразовательных учреждений. –Москва: Мнемозина, 2009 – 2011;

4)М. А. Попов «Контрольные и самостоятельные работы по математике» к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика 5 и 6 класс»;

5) Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н.Я. Виленкина 5 – 6 класс».

 

Цель изучения:

Целью изучения курса математики в 5 – 6 классов является:

·                   воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии, волевых качеств, коммуникабельности, ответственности;

·                   интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·                   овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                   формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                   применение полученных знаний и умений в собственной практике;

·                   развитие ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей, математической речи, сенсорной сферы, двигательной моторики, внимания, памяти, навыков самопроверки и взаимопроверки.

 

Общая характеристика учебного предмета, курса:

 

-  краткая характеристика:

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

    Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

- развить пространственные представления и изобразительные умения;

- развить логическое мышление и речь – умения логически обосновать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики(словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпритации, аргументации и доказательства;

 - сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как   важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

- указание, на основании какой примерной (авторской) рабочей программы составлена:

Программа  основного   курса   по математике 5 – 6   классов  составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования, на основе примерной программы по предмету «Математика », утвержденной Министерством образования РФ, программы Н. Я. Виленкина и  рассчитана на 170 часов(5 часов в неделю).

Программа курса способствует логическому развитию и формирует умения пользоваться алгоритмами.

Отличительной особенностью программы является изложение в ней учебного  материала с учётом уровня его усвоения.

-какие изменения в примерную (авторскую) рабочую программу внёс данный учитель

-

общий объём часов на изучение дисциплины, предусмотренный учебным планом:

Программа в 5 – 6  классов рассчитана на 204 часа (6 часов в неделю), в том числе контрольных  работ – 14 в 5 классе и 15 контрольных  работ  в 6 классе, включая итоговую контрольную работу.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и  самостоятельных работ.

 

Место учебного предмета, курса в учебном плане, среди других учебных дисциплин на определенной ступени образования:

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 5 – 6 классов отводится 6 часов в неделю, всего 204 часа.

 

Результаты освоения курса:

-умения и навыки ученика:

В результате изучения курса математики в 5 – 6 классов обучающиеся должны

знать/понимать:

·                   как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;

·                   как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·                   каким образом геометрия возникла из практических задач измерения.

·                   существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

уметь:

·                   выполнять устно действия сложения и вычитания двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначным числителем и знаменателем;

·                   переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;

·                   находить значение числовых выражений;

·                   выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить  значения числовых выражений;

·                   округлять натуральные, целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

·                   пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·                   решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с дробями и процентами;

·                   использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·                   для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·                   устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:  

·                   для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости калькулятора;

·                   устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

·                   для решения практических задач, связанных с нахождением объемов прямоугольного параллелепипеда и куба, нахождения длины окружности и площади круга;

·                   интерпретации  результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

- межпредметные  связи, раскрытые в ходе изучения курса:

По геометрии - натуральные числа и шкалы, площади и объёмы, угол, окружность и круг;

По физике – шкала, формулы, единицы измерения площадей, объём, уравнение, проценты;

По  химии – действия с числами, уравнение, формулы.

Содержание учебного предмета, курса:

Числа и вычисления

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Арифме­тические действия с натуральными числами. Свойства арифметиче­ских действий. Степень с натуральным показателем.

Делители и кратные числа. Признаки делимости. Простые чис­ла. Разложение числа на простые множители.

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновен­ными дробями. Нахождение части числа и числа по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифмети­ческие действия с десятичными дробями. Представление обыкно­венных дробей десятичными.

Среднее арифметическое.

Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции.

Проценты. Основные задачи на проценты.

Решение текстовых задач арифметическими приемами.

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами, свойства арифме­тических действий.

Рациональные числа. Изображение чисел точками координат­ной прямой.

Приближенные значения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка результатов вычислений.

Выражения и их преобразования

Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения. Вычисления по формулам. Буквенная запись свойств арифметических действий.

Уравнения и неравенства

Уравнение с одной переменной. Корни уравнения. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Числовые неравенства.

Функции

Прямоугольная система координат на плоскости. Таблицы и диаграммы. Графики реальных  процессов.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

Представление о начальных понятиях геометрии и геометриче­ских фигурах. Равенство фигур.

Отрезок. Длина отрезка и ее свойства. Расстояние между точ­ками.

Угол. Виды углов. Градусная мера угла.

Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые.

Многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Длина окружности. Площадь круга.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда.

Множества и комбинаторика

Множество. Элемент множества, подмножество. Примеры ре­шения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умно­жения.

Требования к математической подготовке учащихся

Числа и вычисления

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

•      правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (на­пример, представлять десятичную дробь в виде обыкновен­ной, проценты — в виде десятичной или обыкновенной дроби);

•      сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением то­чек на координатной прямой; выполнять арифметические действия с рациональными чис­лами; находить значения степеней; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;

•      составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;

•      округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.

Выражения и их преобразования

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

•      правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выраже­ния», понимать их в тексте, в речи учителя, понимать форму­лировку заданий: «упростить выражение», «найти значение выражения», «разложить на множители»;

•      составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

•  находить значение степени с натуральным показателем.

Уравнения и неравенства

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

•      понимать, что уравнения — это математический аппарат ре­шения разнообразных задач из математики, смежных облас­тей знаний, практики;

•      правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учи­теля, понимать формулировку задачи «решить уравнение, неравенство»;

•      решать линейные уравнения с одной переменной.

Функции

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

•      познакомиться с примерами зависимостей между реальными величинами (прямая и обратная пропорциональности, ли­нейная функция);

•      познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь построить координатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

•      находить в простейших случаях значения функций, задан­ных формулой, таблицей, графиком;

•      интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

•  распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, многоугольники, окружность, круг); изобра­жать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

•        владеть практическими навыками использования геометри­ческих инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

•        решать  задачи  на  вычисление  геометрических  величин (длин,  углов,  площадей,  объемов),  применяя изученные свойства фигур и формулы. 

Контрольные работы по математике  5 класса

Контрольная работа №1 «Шкалы и координаты»

Вариант I

1. Начертите отрезок МХ и отметьте на нём точку С. Измерьте отрезки МХ и СХ.

2. Постройте отрезок АВ = 6 см 2 мм и отметьте на нём точки D и С так, чтобы точка D лежала между точками С и В.

3. Отметьте точки Р и К и проведите луч КР. Начертите прямую МN, пересекающую луч КР, и прямую АВ, не пересекающую луч КР.

4. На координатном луче, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради, отметьте точки М(3), Р(5), С(7) и N(10). На этом же луче отметьте точку Y, если её координата – натуральное число, которое меньше 10, но больше 8.

5. Запишите число, оканчивающееся цифрой 8, которое больше любого трёхзначного числа и меньше 1018.

 

Вариант II

1. Начертите отрезок МY и отметьте на нём точку D. Измерьте отрезки МD и DY.

2. Постройте отрезок DC = 3 см 4 мм и отметьте на нём точки А и В так, чтобы точка В лежала между точками D и А.

3. Отметьте точки M и N и проведите прямую MN. Начертите луч АВ, пересекающий эту прямую, и луч DC, не пересекающий её.

4. На координатном луче, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради, отметьте точки С(4), D(6), Е(8) и F(11). На этом же луче отметьте точку М, если её координата – натуральное число, которое больше 11, но меньше 13.

5. Запишите число, оканчивающееся цифрой 7, зная, что оно меньше пятизначного числа и больше 9987.

Контрольная работа №2 «Действия с натуральными числами»

Вариант I

1) Выполните действия:

а) 7632547 + 48399645;                               в) 48665247 – 9958396.

2) В красной коробке столько игрушек, сколько в белой и зеленой вместе. В зеленой коробке 45 игрушек, что на 18 игрушек больше, чем в белой. Сколько игрушек в трёх коробках?

3) Насколько число 48234 больше числа 42459 и меньше числа 58954?

4) Периметр треугольника МКР равен 59 см. Сторона МК равна 24 см, сторона КР на 6 см меньше стороны МК. Найдите длину стороны МР.

5) На прямой линии посажено 10 кустов так, что расстояние между любыми соседними кустами одно и то же. Найдите это расстояние, если расстояние между крайними кустами 90 дм.

 

Вариант II

1) Выполните действия:

а) 6523436 +57498756;                                в) 35387244 – 8592338.

2) Купили шариковую ручку за 34 рубля, альбом для рисования, который дешевле на 16 рублей, и записную книжку, которая стоит столько, сколько стоят альбом и ручка вместе. Сколько стоит вся покупка?

3) На сколько число 26012 меньше числа 49156 и больше числа 17381?

4) Периметр треугольника МNC равен 66 см. Сторона NC равна 16 см, и она меньше стороны МС на 15 см. Найдите длину стороны МN.

5) На прямой отмечено 30 точек так, что расстояние между двумя любыми соседними точками равно 5 см. Каково расстояние между крайними точками

Контрольная работа №3 «Уравнение. Числовые и буквенные выражения»

Вариант I

1. Найдите значение выражения (m – 148) – (97 +n), если

m = 318, n = 45.

2. Решите уравнения:

а) у – 27 = 45                  б) 37 + х = 64;      в) 63 – (25 +z) = 26.

3. На отрезке АВ отмечены точки С и D так, что точка D лежит между точками С и В. Найдите длину отрезка DB, если АВ = 56 см, АС = 16 см и CD = n см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при n = 18 и при n = 29.

4. Упростите выражения:

а) m + 527 + 293;            б) 456 – (146 + m).

5. На отрезке АМ = 22 см отметили точку К, такую, что АК = 16 см, и точку Р, такую, что РМ = 17 см. Найдите длину отрезка КР.

 

Вариант II

1. Найдите  значение  выражения (m + 124) – (356 – n), если m = 186,  n = 287.

2. Решите уравнения:

а) 67 – z = 28;                  б) у + 56 = 83;               в) (х +26) – 29 = 19.

3. На отрезке CD отмечена точка N. Найдите длину отрезка CD, если отрезок CN равен 45 см, а отрезок ND короче отрезка CN на n см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при n = 54 и при n = 36.

4. Упростите выражения:

а) 638 + n + 272;                                б) 623 – (m + 343).

5. На отрезке АВ = 16 см отметили точку М, такую, что АМ = 14 см, и точку N, такую, что BN = 12 см. Найдите длину отрезка MN.

Контрольная работа №4 «Действия с натуральными числами»

Вариант I	Вариант II
1) Найдите значение выражения:
а) 8  99 – 816 : 8 б) 5713 : 197  (166 + 138)	а) 7  98 – 636 : 6 б) (167 + 238)  39 : 117
2) Упростите выражение:
а) m  75  6;  б) 350  х  2	а) 35  с  8;  б) у  450  4.
3) Решите уравнение:
а) 13590 : k = 45; б) 40 – 3х = 10.	а) 26520 : m = 65 б) 4z – 22 = 26.
4) Решите задачу с помощью уравнения:
Из 14 м2 материи сшили 2 пододеяльника. На каждый пододеяльник израсходовали 6 м2. Сколько квадратных метров материи осталось?	Туристы за 5 дней проплыли на байдарке 98 км. В первый день они проплыли 22 км. А в каждый из последующих дней они проплыли одно и то же расстояние. Найдите это расстояние.
5) Найдите корень уравнения и сделайте проверку.
5 – х  х = 1	х  х – 1 =15.

 

Контрольная работа №5 «Упрощение выражений»

Вариант I	Bариант II
1) Найдите значение выражения:
а) (1142600 – 890778) : 74 + + 309  708. б) 132 + (52 – 49)3	а) 508  609 – (223136 + 18916) : 69 б) (44 – 38)2 + 132
2) Решите уравнение:
а) 4а + 8а = 204 б) 12у – 7у = 315	а) 5m + 6m = 231 б) 7х – 3х = 412
3) Решите задачу:
В двух пачках 168 тетрадей. В одной пачке в 3 раза меньше тетрадей, чем в другой. Сколько тетрадей в меньшей пачке?	В двух ящиках 75 кг яблок. В первом ящике в 2 раза больше яблок, чем во втором. Сколько яблок во втором ящике?
4) Упростите выражение
147 + 23х + 39х и найдите его значение при х = 3 и при х = 10	67х + 133 + 27х и найдите его значение при х = 4 и при х = 10
5) У Коли несколько трехкопеечных и несколько пятикопеечных монет. Всего 80 копеек. Трехкопеечных монет у него столько же, сколько и пятикопеечных. Сколько трехкопеечных монет у Коли?	5) У Сережи столько двухкопеечных монет, сколько и гривенников. Все монеты составляют сумму 60 копеек. Сколько двухкопеечных монет у Сережи?

 

Контрольная работа №6 «Формулы»

Вариант I

1. Найдите по формуле S = t:

а) путь S, если t = 3 ч,  = 408 км/ч.

б) время t, если S = 7200 м,  = 800 м/мин.

2. Длина прямоугольного участка земли 650 м, а ширина на 50 м меньше. Найдите площадь участка и выразите ее в гектарах.

3. Длина прямоугольного параллелепипеда 45 см, ширина в 3 раза меньше длины, а высота на 2 см больше ширины. Найдите объем параллелепипеда.

4. Найдите значение выражения:

17040 – 69  238 – 43776 : 72.

5. Длина прямоугольника 84 см. Насколько уменьшится площадь прямоугольника, если его ширину уменьшить на 5 см?

Вариант II

1. Найдите по формуле S = t:

а) путь S, если t = 11 ч,  = 65 км/ч.

б) скорость , если S = 600 км, t = 50 с.

2. Ширина прямоугольного участка земли 600 м, а длина на 150 м больше. Найдите площадь участка и выразите ее в гектарах.

3. Ширина прямоугольного параллелепипеда 14 см, она меньше длины в 3 раза. Высота параллелепипеда на 12 см меньше длины. Найдите объем параллелепипеда.

4. Найдите значение выражения:

350  92 – 66600 : 36 + 9670.

5. Ширина прямоугольника 44 см. Насколько уменьшится площадь этого прямоугольника, если его длину уменьшить на 5 см?

Контрольная работа №7 «Дроби»

Вариант I

1. Длина прямоугольника 56 см. Ширина составляет  длины. Найдите ширину прямоугольника.

2. На районной олимпиаде  участников получили грамоты. Сколько участников было на олимпиаде, если грамоты получили 48 человек?

3. Сравните: а)  и ;                     б)  и .

4. Какую часть составляют:

а) 19 га от квадратного километра;

б) 39 часов от недели;

в) 37 г от 5 кг?

5. При каких натуральных значениях k дробь  будет правильной?

 

Вариант II

1. В волейбольной секции школы занимаются 45 учащихся. Мальчики составляют  учащихся секции. Сколько мальчиков в волейбольной секции школы?

2. На стоянке  всех находящихся там машин были «Жигули». Сколько всего машин было на стоянке, если «Жигули» было 28?

3. Сравните: а)  и ;                     б)  и .

4. Какую часть составляют:

а) 29 м² от гектара;

б) 217 с от часа;

в) 9 кг от 7 ц?

5. При каких натуральных значениях n дробь  будет правильной?

Контрольная работа №8 «Смешанные числа»

Вариант I

1) Найдите значение выражения:

а) ;      б) ;    в) .

2) За два дня было скошено  луга. В первый день скошено  луга. Какую часть луга скосили во второй день?

3) На изготовление одной детали требовалось по норме  часа, но рабочий потратил на её изготовление на  часа меньше. На изготовление другой детали рабочий затратил на  часа больше, чем на изготовление первой. Сколько времени затратил рабочий на изготовление этих двух деталей?

4) Решите уравнение:

а)           б) .

5) При делении числа р на 9 получилось . Найдите число р.

Вариант II

1) Найдите значение выражения:

а) ;    б) ;   в) .

2) За день удалось расчистить от снега  аэродрома. До обеда расчистили  аэродрома. Какую часть аэродрома очистили от снега после обеда?

3) На приготовление домашних заданий ученица рассчитывала потратить  часа, но потратила на  часа больше. На просмотр кинофильма по телевизору она потратила на  часа меньше, чем на приготовление домашних заданий. Сколько всего времени потратила ученица на приготовление домашних заданий и на просмотр кинофильма?

4) Решите уравнение:

а)           б) .

5) При делении числа а на 12 получилось . Найдите число а.

Контрольная Работа №9 «Десятичные дроби»

Вариант I	Вариант II
1) Сравните числа:
а) 7,189 и 7,2       б) 0,34 и 0,3377	а) 4,2 и 4,196       б) 0,448 и 0,45
2) Выполните действия:
а) 61,35 – 49,561 – (2,69 + 4,01) б) 1000 – (0,72 + 81 – 3,968)	а) 84,37 – 32,683 – (3,56 + 4,44) б) 300 – (6,56 – 3,568 + 193)
3) Скорость теплохода по течению реки 42,8 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и его скорость против течения.	3) Скорость катера по течению 39,1 км/ч. Собственная скорость катера 36,5 км/ч. Найдите скорость течения и скорость катера против течения.
4) Округлите числа:
а) до сотых: 3,062; 4,137; 6,455; б) до десятых: 5,86; 14,25; 30,22; в) до единиц: 247,57 и 376,37	а) до десятых: 8,96; 3,05; 4,64; б) до сотых: 3,052; 4,025; 7,086; в) до единиц: 657, 29 и 538,71.
5) На покупку 6 значков у Кати не хватит 15 рублей. Если она купит 4 значка, то у неё останется 5 рублей. Сколько денег у Кати?	5) Расплачиваясь за покупку 3 елочных игрушек, покупатель получил сдачи 50 рублей. Если бы он купил 5 таких игрушек, то ему пришлось бы добавить 50 рублей. Сколько стоит 1 елочная игрушка?

 

Контрольная работа №10 «Действия с десятичными дробями»

Вариант I	Вариант II
1) Выполните действие:
а) 0,507  39           в) 3,216 : 67 б) 3,84  45            г) 5 : 16.	а) 0,804  43            в) 3,776 : 59 б) 2,76  65             г) 12 : 96.
2) Найдите значение выражения:
40 – 26  (26,6 : 19)	50 – 23  (66,6 : 37)
3) Решите задачу:
6 коробок печенья и 5 коробок шоколадных конфет весят 6,2 кг. Сколько весит 1 коробка конфет, если 1 коробка печенья весит 0,6 кг?	На 4 платья и 5 джемперов израсходовали 6,8 кг пряжи. Сколько пряжи нужно на 1 платье, если на 1 джемпер ушло 0,6 кг пряжи?
4) Решите уравнение:
а) 9х + 3,9 = 31,8; б) (у + 4,5) : 7 = 1,2	а) 7х + 2,4 = 34,6; б) (у – 1,8) : 0,7.
5) Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через один знак, то она уменьшится на 2,25. Найдите дробь.	5) Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через один знак, то она увеличится на 32,13. Найдите дробь.

 

Контрольная работа №11 «Действия с десятичными дробями»

Вариант I

1. Выполните действия:

а) 3,2  5,125;       б) 0,084  6,9;     в) 60,03 : 8,7;       г) 36,4 : 0,065.

2. Найдите значение выражения (21 – 18,3)  6,6 + 3 : 0,6.

3. В магазин привезли 10 ящиков яблок по 3,6 кг в одном ящике и 40 ящиков яблок по 3,2 кг в ящике. Сколько в среднем килограммов яблок в одном ящике?

4. Из одного гнезда одновременно вылетели в противоположные стороны две вороны. Через 0,12 ч между ними было 7,8 км. Скорость одной вороны 32,8 км/ч. Найдите скорость полета второй вороны.

5. Как изменится число, если его разделить на 0,25? Приведите примеры.

 

 

Вариант II

1. Выполните действия:

а) 1,6  7,125;     б) 0,069  5,2;        в) 53,82 : 6,9;       г) 32,3 : 0,095.

2. Найдите значение выражения (41 – 38,7)  8,8 + 4 : 0,8.

3. Для обшивки стен использовали 8 досок длиной 4,2 м каждая и 12 досок 4,5 м каждая. Найдите среднюю длину одной доски.

4. С одного цветка одновременно вылетели в противоположные стороны две стрекозы. Через 0,08 ч между ними было 4,4 км. Скорость одной стрекозы 28,8 км/ч. Найдите скорость полета другой стрекозы.

5. Как изменится число, если его умножить на 0,25? Приведите примеры.

Контрольная работа №12 «Измерительные инструменты»

Вариант I	Вариант II
1. Надоили 150 л молока. После того как отправили молоко в детский сад, осталось 80% имевшегося молока. Сколько литров молока отправили в детский сад?	1. В ящике 120 кг риса. Через несколько дней в ящике осталось 25% находившегося там риса. Сколько килограммов риса взяли из ящика?
2. Смешали 4 кг сушеных яблок и 6 кг сушеных груш. Сколько процентов полученной смеси составляют яблоки?	2. В поселке построили 16 одноэтажных и 4 двухэтажных дома. Сколько процентов всех построенных домов составляют одноэтажные дома?
3. Решите уравнение:
11 + 2,3у + 1,3у = 38	2,3у + 31 + 2,5у = 67
4. Найдите значение выражения:
102 –(155,4 : 14,8 + 2,1)  3,5	(42 – 149,1 : 14,2)  5,3 + 6,15
5. В коробке были карандаши. Сначала из коробки взяли 50% карандашей, а затем 40% остатка. После этого в коробке осталось 3 карандаша. Сколько карандашей было в коробке первоначально?	5. На полке стояли книги. Сначала с полки сняли 25% всех книг, а потом 70% оставшихся книг. После этого на полке осталось 27 книг. Сколько книг было на полке первоначально?

 

Контрольная работа №13 «Углы»

Вариант I

1. Измерьте углы ХОК и АОК, изображенные на рисунке. Вычислите градусную меру угла ХОА.

2. Постройте углы САВ, MNK и РОЕ, если  САВ = 53,  MNK =  90,  РОЕ = 108.

3. Луч ST делит прямой угол KSZ на два угла KST и TSZ. Найдите градусную меру угла TSZ, если угол KST составляет  угла KSZ.

4. Луч АС делит развернутый угол MAN на два угла МАС и CAN. Найдите градусную меру этих углов, если угол CAN меньше угла МАС в 2,6 раза.

5. Два угла ADC и KDC имеют общую сторону DC. Какую градусную меру может иметь угол ADK, если  ADC = 130,  CDK = 30?

Вариант II

1. Измерьте углы MDC и MDК, изображенные на рисунке. Вычислите градусную меру угла CDK.

2. Постройте углы ВСА, KMN и ОРЕ, если  ВСА = 154,  KMN = 28,  ОРЕ = 90.

3. Луч MN делит прямой угол СMD на два угла CMN и NMD. Найдите градусную меру угла CMN, если угол NMD составляет  угла CMD.

4. Луч BD делит развернутый угол ABC на два угла ABD и DBC. Найдите градусную меру этих углов, если угол ABD в 1,5 раза больше угла DBC.

5. Два угла KNM и PNM имеют общую сторону MN. Какую градусную меру может иметь угол KNP, если  KNM = 110,  PNM = 40?

Итоговая контрольная работа

 Вариант I

1. Выполните действия: 3,8  0,15 – 1,04 : 2,6 + 0,83.

2. Имелось три куска материи. В первом куске было 19,4 м, во втором – на 5,8 больше, чем в первом, а в третьем куске было в 1,2 раза меньше, чем во втором. Сколько метров материи было в трех кусках вместе?

3. В книге 120 страниц. Рисунки занимают 35% книги. Сколько страниц занимают рисунки?

4. Два поля занимают площадь 156,8 га. Одно поле на 28,2 га больше другого. Найдите площадь каждого поля.

5. Начертите угол MKN, равный 140. Лучом КР разделите этот угол на два угла так, чтобы угол PKN был равен 55. Вычислите градусную меру угла MPK.

Вариант II

1. Выполните действия: 0,84 : 2,1 + 3,5  0,18 – 0,08.

2. В понедельник туристы прошли на лыжах 27,5 км, во вторник они прошли на 1,3 км больше, чем в понедельник. В среду туристы прошли в 1,2 раза меньше, чем во вторник. Сколько всего километров прошли туристы за эти три дня?

3. В книге 360 страниц. Повесть занимает 40% всей книги. Сколько страниц занимает повесть?

4. Два поля занимают площадь 79,9 га. Площадь первого поля в 2,4 раза больше второго. Какова площадь каждого поля?

        5. Начертите угол МОК, равный 155. Лучом OD разделите этот угол так, чтобы получившийся угол MOD был равен 103. Вычислить градусную меру угла DOK.

Контрольные работы по математике 6 класса

Контрольная работа №1 «Делимость чисел»

Вариант I.

1. Разложите на простые множители число 5544.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756.

3. Докажите, что числа:

а) 255 и 238 не взаимно простые;

б) 392 и 675 взаимно простые.

4. Выполните действия: 268,8 : 0,56 +6,44 · 12.

5. Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?

Вариант II.

1. Разложите на простые множители число 6552.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 1512 и 1008.

3. Докажите, что числа:

а) 266 и 285 не взаимно простые;

б) 301 и 585 взаимно простые.

4. Выполните действия: 355,1 : 0,67 + 0,83 · 15.

     5. Может ли сумма двух простых чисел быть простым числом?

Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Вариант I.

1. Сократите дроби:

2. Сравните дроби:

3. Выполните действия:

4. В первые сутки поезд прошел  всего пути, во вторые сутки – на  пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути поезд прошел за эти двое суток?

5. Найдите две дроби, каждая из которых больше  и меньше .

Вариант II.

1. Сократите дроби:

2. Сравните дроби:

3. Выполните действия:

4. В первый день скосили  всего луга, во второй день скосили  на  луга меньше, чем в первый. Какую часть луга скосили за эти два дня?

     5. Найдите две дроби, каждая из которых меньше  и больше .

Контрольная работа №3 «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Вариант I.

1. Найдите значение выражения:

2. На автомашину положили сначала  т груза, а потом на  т больше. Сколько всего тонн груза положили на автомашину?

3. Ученик рассчитывал за  ч приготовить уроки и за  ч закончить модель корабля. Однако на всю работу он потратил на  ч меньше, чем предполагал. Сколько времени потратил ученик на всю работу?

4. Решите уравнение

5. Разложите число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

 

Вариант II.

1. Найдите значение выражения:

2. С одного опытного участка собрали  т пшеницы, а с другого – на  т меньше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?

3. Ученица рассчитывала за  ч приготовить уроки и  ч потратить на уборку квартиры. Однако на все это у нее ушло на  ч больше. Сколько времени потратила ученица на всю эту работу?

4. Решите уравнение

     5. Разложите число 84 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

Контрольная работа №4 «Умножение обыкновенных дробей»

Вариант 1.

1. Найдите произведение:

2. Выполните действия:

3. Фермерское хозяйство собрало 960 т зерна. 75% собранного зерна составляла пшеница, а  остатка – рожь. Сколько тонн ржи собрало фермерское хозяйство?

4. В один пакет насыпали 1 кг сахара, а в другой – в 4 раза больше. На сколько больше сахара насыпали во второй пакет, чем в первый?

5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби

Вариант II.

1. Найдите произведение:

2. Выполните действия:

3. Во время субботника заводом было выпущено 150 холодильников.  этих холодильников было отправлено в больницы, а 60% остатка – в детские сады. Сколько холодильников было отправлено в детские сады?

4. Масса гуся 4 кг, а масса страуса в 7 раз больше. На сколько килограммов масса гуся меньше массы страуса?

     5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби

Контрольная работа №5 «Деление обыкновенных дробей»

Вариант 1.

1. Выполните действия:

2. За два дня было вспахано 240 га. Во второй день вспахали  того, что было вспахано в первый день. Сколько гектаров земли было вспахано в каждый из этих дней?

3. За  кг конфет заплатили  р. Сколько стоят  кг таких конфет?

4. Решите уравнение  

5. Представьте в виде дроби выражение

Вариант II.

1. Выполните действия:

2. В два железнодорожных вагона погрузили 117 т зерна, причем зерно второго вагона составляет  зерна первого вагона. Сколько тонн зерна погрузили в каждый из этих вагонов?

3. Масса  дм³ гипса равна кг. Найдите массу  дм³
гипса.

4. Решите уравнение  

     5. Представьте в виде дроби выражение

Контрольная работа №6 «Дробные выражения»

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения

2. Скосили  луга. Найдите площадь луга, если скосили 21 га.

3. В первый час автомашина прошла 27% намеченного пути, после чего ей осталось пройти 146 км. Сколько километров составляет длина намеченного пути?

4. Решите уравнение  

5. Два одинаковых сосуда заполнены жидкостью. Из первого сосуда взяли  имевшейся там жидкости, а из второго  имевшейся там жидкости. В каком сосуде осталось жидкости больше?

 

Вариант II.

1. Найдите значение выражения

2. В первый час автомашина прошла намеченного пути. Каков намеченный путь, если в первый час автомашина прошла 70 км?

3. Было отремонтировано 29% всех станков цеха, после чего осталось еще 142 станка. Сколько станков в цехе?

4. Решите уравнение  

5. У двух сестер денег было поровну. Старшая сестра израсходовала  своих денег, а младшая сестра израсходовала  своих денег. У кого из них денег осталось меньше?

 

Контрольная работа №7 «Отношения и пропорции»

Вариант I.

1. Отведенный участок земли распределили между садом и огородом. Сад занимает 5,6 а, огород 3,2 а. Во сколько раз площадь огорода меньше площади сада? Какую часть всего участка занимает огород?

2. Решите уравнение 1,3 : 3,9 = х : 0,6.

3. Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов?

4. Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 7,5 т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придется сделать автомашине грузоподъемностью 9 т для перевозки этого же груза?

5. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 145?

Вариант II.

1. На пошив сорочки ушло 2,6 м купленной ткани, а на пошив пододеяльника – 9,1 м ткани. Во сколько раз больше ткани пошло на пододеяльник, чем на сорочку? Какая часть всей ткани пошла на сорочку?

2. Решите уравнение 7,2 : 2,4 = 0,9 : х.

3. Производительность первого станка-автомата 15 деталей в минуту, а второго станка – 12 деталей в минуту. Чтобы выполнить заказ, первому станку потребовалось 3,6 мин. Сколько минут потребуется второму станку на выполнение этого же заказа?

4. Из 12 кг пластмассы получаются 32 одинаковые трубы. Сколько таких труб получится из 9 кг пластмассы?

5. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 123?

 

Контрольная работа №8 «Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар»

Вариант I.

1. Найдите значение выражения:

2. Какую длину имеет на карте отрезок, изображающий расстояние 85 км, если масштаб карты 1 : 1 000 000?

3. На чертеже в одном и том же масштабе изображены два стержня. Первый на чертеже имеет длину 5,2 см, а второй 6,4 см. Какова длина первого стержня в действительности, если действительная длина второго стержня 0,96 м?

4. Найдите площадь круга, если  длины окружности этого круга равны 24,8 см. (Число   3,1.)

5. Найдите длину окружности, если длина ее радиуса 2,25 дм. (Число   3,14.)

6. Площадь земельного участка прямоугольной формы 6а. Найдите площадь прямоугольника, изображающего этот участок на плане, масштаб которого 1 : 500.

Вариант II.

1. Найдите значение выражения:

2. Какую длину имеет на карте отрезок, изображающий расстояние в 45 км, если масштаб карты 1 : 1 000 000?

3. На чертеже изображен напильник с ручкой. Длина напильника на чертеже 4,2 см, а длина ручки 1,5 см. Какова длина ручки напильника в действительности, если длина напильника в действительности равна 25,2 см?

4. Найдите площадь круга, если длина  окружности этого круга равна 12,4 см. (Число   3,1.)

5. Найдите длину окружности, если ее радиус равен 3,25 дм. (Число   3,14.)

6. На чертеже изображен прямоугольник, площадь которого 216 см². Найдите площадь этого прямоугольника  в действительности, если чертеж выполнен в масштабе 1 : 5.

 

     Контрольная работа №9 «Положительные и отрицательные числа»

     Вариант I.

1. Отметьте на координатной прямой точки А(3), В(–4), С(–4,5), Д(5,5), Е(–3). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Отметьте на координатной прямой точку А(–6), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, д и Е, если В правее А на 20 клеток, С – середина отрезка  АВ, точка Д левее точки С на 5 клеток и Е правее точки Д на 10 клеток. Найдите координаты точек В, С, Д и Е.

3. Сравните числа:

а) –1,5 и –1,05;    б) –2,8 и 2,7;     в)

4. Найдите значение выражения:

а) |–3,8| : |–19|;      б)       в)

5. Сколько целых чисел расположено между числами –20 и 105?

Вариант II.

1. Отметьте на координатной прямой точки М(–7), N(4), К(3,5), Р(–3,5) и S(–1). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Отметьте на координатной прямой точку А(3), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки M, N, К и Р, если М левее точки А на 18 клеток, N – середина отрезка АМ, точка К левее точки N на 6 клеток, а Р правее точки N на 7 клеток. Найдите координаты точек M, N, К и Р.

3. Сравните числа:

а) 3,6 и –3,7;    б) –8,3 и –8,03;    в)

4. Найдите значение выражения:

а) |5,4| : |–27|;    б)       в)

5. Сколько целых чисел расположено между числами –157 и 44?

 

Контрольная работа №10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

     Вариант I.

1. Выполните действия:

а) –3,8 – 5,7;    в) 3,9 – 8,4;          д) ;

б) –8,4 + 3,7;   г) –2,9 + 7,3;        е) .

2. Найдите значение выражения:

.

3. Решите уравнение:

а) х + 3,12 = –5,43;            б) .

4. Найдите расстояние между точками А (–2,8) и В (3,7) на координатной прямой.

5. Напишите все целые значения п, если 4 < |п| < 7.

Вариант II.

1. Выполните действия:

а) –3,5 + 8,1;   в) –7,5 + 2,8;        д) ;

б) –2,9 – 3,6;   г) 4,5 – 8,3;          е) .

2. Найдите значение выражения:

3. Решите уравнение:

а) 5,23 + х = –7,24;            б) .

4. Найдите расстояние между точками С (–4,7) и Д (–0,8) на координатной прямой.

     5. Напишите все целые значения у, если 2 < |у| < 7.

Контрольная работа №11 «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Вариант I.

1. Выполните действие:

а) 1,6 · (– 4,5);          в) ;

б) – 135,2 : (–6,5);              г) .

2. Выполните действия:

(– 9,18 : 3,4 – 3,7) · 2,1 + 2,04.

3. Выразите числа  и  в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

4. Найдите значение выражения:

.

5. Найдите корни уравнения (6х – 9) (4х + 0,4) = 0.

 

Вариант II.

1. Выполните действие:

а) – 3,8 · 1,5;                      в) ;

б) – 433,62 : (– 5,4);           г) .

2. Выполните действия:

(– 3,9 · 2,8 + 26,6) : (– 3,2) – 2,1.

3. Выразите числа  и  в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

4. Найдите значение выражения: .

     5. Найдите корни уравнения (– 4х – 3) (3х + 0,6) = 0.

Контрольная работа №12 «Свойства действий с рациональными числами»

Вариант I.

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения:

23,6 + (14,5 – 30,1) – (6,8 – 1,9).

2. Упростите выражение:

.

3. Решите уравнение:

0,6 · (х + 7) – 0,5 · (х – 3) = 6,8.

4. Купили 0,8 кг колбасы и 0,3 кг сыра. За всю покупку за-платили 3,28 р. Известно, что 1 кг колбасы дешевле 1 кг сыра на 0,3 р. Сколько стоит 1 кг сыра?

5. При каких значениях а верно: – а > а?

Вариант II.

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения:

17,8 – (11,7 + 14,8) – (3,5 – 12,6).

2. Упростите выражение:

.

3. Решите уравнение:

0,3 · (х – 2) – 0,2 · (х + 4) = 0,6.

4. Купили 1,2 кг конфет и 0,8 кг печенья. За всю покупку заплатили 5,96 р. Известно, что 1 кг конфет дороже 1 кг печенья на 1,3 р. Сколько стоит 1 кг конфет?

     5. При каких значениях m верно:  m < – m?

Контрольная работа №13 «Решение уравнений»

Вариант I.

1. Решите уравнение 0,6 (х + 7) = 0,5 (х – 3) + 6,8.

2. На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую приехали 35 автомашин, а со второй уехали 25 автомашин, автомашин на стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально?

3. Сумма двух чисел равна 48. Найдите эти числа, если 40 % одного из них равны  другого.

4. При каких значениях х выражения  и  будут равны?

5. Найдите два корня уравнения |– 0,63| : |х| = |– 0,9|.

Вариант II.

1. Решите уравнение 0,3 (х – 2) = 0,6 + 0,2 (х + 4).

2. Во второй корзине было в 3 раза больше огурцов, чем в первой. Когда в первую корзину добавили 25 кг огурцов, а из второй взяли 15 кг огурцов, то в обеих корзинах огурцов стало поровну. Сколько килограммов огурцов было в каждой корзине?

3. Разность двух чисел равна 33. Найдите эти числа, если 30 % большего из них равны  меньшего.

4. При каких значениях у выражения  и  будут равны?

     5. Найдите два корня уравнения |– 0,7| · |у| = |– 0,42|.

Контрольная работа №14 «Координаты на плоскости»

Вариант I.

1. Отметьте в координатной плоскости точки А (–4; 0), В (2; 6), С(–4; 3), Д (4; –1). Проведите луч АВ и отрезок СД. Найдите координаты точки пересечения луча АВ и отрезка СД.

2. Постройте угол, равный 100є. Отметьте внутри угла точку С. проведите через точку С прямые, параллельные сторонам угла.

3. Постройте угол МАР, равный 35є, и отметьте на стороне АМ точку Д. Проведите через точку Д прямые, перпендикулярные сторонам угла МАР.

4. Уменьшаемое равно а, вычитаемое равно в. Чему будет равен результат, если от уменьшаемого отнять разность этих чисел?

Вариант II.

1. На координатной плоскости проведите прямую МN через точки М (–4; –2) и N (5; 4) и отрезок КД, соединяющий точки К (–9; 4) и Д (–6; –8). Найдите координаты точки пересечения отрезка КД и прямой МN.

2. Постройте угол, равный 140є. Отметьте внутри этого угла точку и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

3. Постройте угол СМК, равный 45є. Отметьте на стороне МС точку А и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла СМК.

     4. Делимое равно а, делитель равен в (а и в не равны нулю). Чему будет равно произведение делителя и частного этих чисел?

Итоговая контрольная работа ( №15)

Вариант I.

1. Найдите значение выражения: .

2. В трех цехах фабрики работают 480 человек. Число людей, работающих во втором цехе, составляет 36 % числа людей первого цеха, а число людей, работающих в третьем цехе, составляет  числа людей второго цеха. Сколько человек работает в каждом из этих цехов?

3. Решите уравнение: .

4. Найдите неизвестный член пропорции: .

5. Найдите число а, если от а равны 40 % от 80.

Вариант II.

1. Найдите значение выражения: .

2. В трех сосудах 32 л машинного масла. Масса масла второго сосуда составляет 35 % массы масла первого сосуда, а масса масла третьего сосуда составляет  массы масла второго сосуда. Сколько литров масла в каждом сосуде?

3. Решите уравнение: .

4. Найдите неизвестный член пропорции: .

     5. Найдите число m, если 60 % от m равны от 42.

 

Система оценивания.

 

Оценка устных ответов учащихся.

Оценка 5 ставится в том случае, если учащийся демонстрирует полное понимание сути теории и свободно оперирует ей, творчески применяет теоретические знания на практике. При решении задач наблюдаются четко осознанные действия. Решает нестандартные задачи. Не допускает вычислительных ошибок. Умеет самостоятельно получать знания, работая с дополнительной литературой (учебником, компьютером, справочной литературой)

Оценка 4 ставится в том случае, если ответ ученика удовлетворяет основным требованиям к ответу на оценку 5, но без использования собственного плана, новых примеров, без применения знаний в новой ситуации, без использования связей с ранее изученным материалом, усвоенным при изучении других предметов. Не задумываясь решает задачи по известному алгоритму, проявляет способность к самостоятельным выводам. Допускает вычислительные ошибки крайне редко и, если учащийся допустил одну ошибку или не более двух недочетов, то может исправить их самостоятельно или с небольшой помощью учителя.

Оценка 3 ставится в том случае, если учащийся запомнил большую часть теоретического материала, без которого невозможна практическая работа по теме. Решает самостоятельно только те практические задачи, в которых известен алгоритм, а остальные задания может выполнить только с помощью учителя и учащихся. Допускает много вычислительных ошибок.

Оценка 2   ставится в том случае, если учащийся не овладел основными знаниями в соответствии с требованиями и допустил больше ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки 3. Не может выполнить ни одного практического задания с применением данной теории.

Оценка 1 ставится в том случае, если ученик присутствовал на занятиях, смотрел, списывал с доски, не может ответить ни на один из поставленных вопросов.

 

 Оценка письменных контрольных работ.

Оценка 5 ставится за работу, выполненную полностью без ошибок и недочетов. 

Оценка 4 ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии не более одной ошибки и одного недочета, не более трех недочетов.

Оценка 3 ставится за работу, выполненную на 2/3 всей работы правильно или при допущении не более одной грубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка 2 ставится за работу, в которой число ошибок и недочетов превысило норму для оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 работы.

Оценка 1 ставится за работу, невыполненную совсем или выполненную с грубыми ошибками в заданиях.

 

Содержание  учебного курса по математике для 6 класса рассчитано на 204 часа.

 

Глава I.  Делимость чисел (24 часа).

Делители и кратные. Признаки делимости на10, на 5и на 2.Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Контрольная работа № 1 по теме: «Делимость чисел».

Знать:

Ÿ  понятие делителя числа;

Ÿ  понятие кратного числа;

Ÿ  признаки делимости на 10, на 5 и на 2;

Ÿ  определение чётных и нечётных чисел;

Ÿ  признаки делимости на 9 и на 3;

Ÿ  определение простого и составного числа;

Ÿ  алгоритм разложения числа на простые множители;

Ÿ  понятие взаимно простых чисел;

Ÿ  определение НОД;

Ÿ  определение НОК.

Уметь:

Ÿ  находить делители и кратные чисел;

●    определять, делится число на 10, на 5, на 2, на 9, на 3;

Ÿ  использовать таблицу простых чисел;

Ÿ  определять, является число чётным или нечётным;

Ÿ  определять, является число простым или составным;

Ÿ  доказывать являются числа взаимно простыми;

Ÿ  раскладывать число на простые множители;

Ÿ  находить НОК чисел;

Ÿ  находить НОК чисел.

Глава II. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (26 часов).

   Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.   .

Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Контрольная работа № 3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Знать:

Ÿ  основное свойство дроби;

Ÿ  понятие сокращение дроби;

Ÿ  понятие несократимой дроби;

Ÿ  правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю;

Ÿ  правило сравнения дробей;

Ÿ  правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

Ÿ  правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Уметь:

Ÿ  применять основное свойство дроби при преобразовании дробей;

Ÿ  выполнять сокращение дробей;

Ÿ  приводить дроби к общему знаменателю;

Ÿ  выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;

Ÿ  выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

 

Глава III. Умножение и деление обыкновенных дробей (37 часов).

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Контрольная работа № 4по теме: «Умножение обыкновенных дробей».

Контрольная работа №5 по теме: «Деление обыкновенных дробей».

Контрольная работа №6 по теме: « Умножение и деление обыкновенных дробей».

 

Знать:

Ÿ  определение умножения дроби на натуральное число;

Ÿ  определение умножения смешанных чисел;

Ÿ  нахождение дроби от числа;

Ÿ  распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания;

Ÿ  определение взаимно обратных чисел;

Ÿ  правило деления дробей;

Ÿ  нахождение числа по его дроби;

Ÿ  определение дробного выражения.

Уметь:

Ÿ  применять алгоритм умножения дробей и смешанных чисел;

Ÿ  формировать навыки решения задач на нахождение дроби от числа;

Ÿ  формулировать правило нахождения процента от числа;

Ÿ  называть и записывать число обратное данному;

Ÿ  выполнять деление дробей и смешанных чисел;

Ÿ  находить число по данному значению его процентов;

Ÿ  находить значение дробного выражения;

Ÿ  называть числитель и знаменатель дробного выражения.

 

Глава IV.  Отношения и пропорции. (21 час).

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб.  Длина окружности и площадь круга. Шар.

Контрольная работа №7по теме «Отношения и пропорции».

Контрольная работа №8 по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб».

Знать:

Ÿ  что называют отношением двух чисел;

Ÿ  что показывает отношение;                              

Ÿ  что называют пропорцией;

Ÿ  свойство пропорции;

Ÿ  какую величину называют прямо и обратно пропорциональной зависимостью;

Ÿ  определение масштаба;

Ÿ  формулы для нахождения длины окружности и площади круга;

Ÿ  определение радиуса и диаметра шара;

Ÿ  понятие сферы.

Уметь:

Ÿ  находить, какую часть число а составляет от числа в;

Ÿ  узнавать, сколько процентов одно число составляет от другого;

Ÿ  называть члены пропорции;

Ÿ  приводить примеры верных пропорций;

Ÿ  применять свойства пропорции;

Ÿ  определять вид зависимости и в зависимости от этого выбирать соответствующий алгоритм решения задачи;

Ÿ  приводить примеры прямо и обратно пропорциональных зависимостей;

Ÿ  определять масштаб;

Ÿ  находить расстояние на местности с помощью карты;

Ÿ  решать задачи с использованием формул длины окружности и площади круга;

Ÿ  находить радиус и диаметр шара.

 

Глава V. Положительные и отрицательные числа (16 часов).

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа».

Знать:

Ÿ  понятие отрицательного числа;

Ÿ  понятие координатной прямой;

Ÿ  определение противоположного числа данному;

Ÿ  определение целых чисел;                

Ÿ  понятие модуля;

Ÿ  правила сравнения чисел;

Ÿ  понимать изменение величин на положительное и отрицательное число.

Уметь:

Ÿ  изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;

Ÿ  находить число противоположное данному;

Ÿ  находить модуль числа;                                             

Ÿ  сравнивать числа;

Ÿ  находить изменение числа.

 

Глава VI . Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (13 часов).

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Контрольная работа №10 по теме « Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Знать:

Ÿ  что означает к числу а прибавить число в;

Ÿ  чему равна сумма противоположных чисел;

Ÿ  правило сложения отрицательных чисел;

Ÿ  правило сложения чисел с разными знаками;

Ÿ  правило вычитания.

Уметь:

Ÿ  складывать числа с помощью координатной прямой;

Ÿ  складывать отрицательные числа;

Ÿ  складывать числа с разными знаками;

Ÿ  выполнять вычитание чисел.

 

Глава VII. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (15 часов).

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Знать:

Ÿ  правило умножения двух отрицательных чисел;

Ÿ   правило умножения  чисел с разными знаками;

Ÿ  правило деления отрицательного числа на отрицательное;

Ÿ  правило деления чисел с разными знаками;

Ÿ  определение рационального числа;               

Ÿ  свойства рациональных чисел;

Уметь:

●  умножать отрицательные числа;

Ÿ  числа с разными знаками;

Ÿ  выполнять деление чисел с разными знаками;

Ÿ  выполнять деление отрицательных чисел;

Ÿ  применять свойства рациональных чисел при решении упражнений.

 

Глава VIII. Решение уравнений (16 часов).

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Контрольная работа №12 по теме «Упрощение выражений».

Контрольная работа №13по теме «Решение уравнений».

Знать:

Ÿ  правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс», «минус»;

Ÿ  определение числового коэффициента;

Ÿ  определение подобных слагаемых;

Ÿ  правила решения уравнений;

Ÿ  определение линейного уравнения.

Уметь:

Ÿ  применять правило раскрытия скобок;

Ÿ  упрощать выражения;

Ÿ  приводить подобные слагаемые;

Ÿ  применять правила при решении линейных уравнений.

 

Глава IX. Координаты на плоскости (16 часов).

Перпендикулярные прямые.  Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости».  

Знать:

   ● определение перпендикулярных прямых, отрезков, лучей;

  ● определение параллельных прямых, отрезков;

  ● понятие координатной плоскости;

  ● порядок записи координаты точки и их названия.

Уметь:

  ● строить перпендикулярные прямые;

  ● строить параллельные прямые;

  ● строить координатную плоскость;

  ● строить точки в координатной плоскости с заданными 

    координатами и определять координаты точки в

    координатной плоскости;

  ● строить столбчатые диаграммы по условию задачи;

  ● уметь читать графики.

 

 

Повторение. Решение задач. (20 часов).

Повторение и систематизация знаний полученных в течении учебного года.

 

Делимость чисел. Действия с обыкновенными дробями. Отношения и пропорции. Свойства чисел с разными знаками. Решение уравнений. Координатная плоскость.

Контрольная работа №15 по теме «Итоговое повторение».

Учебно  - тематическое планирование по математике  6 класс

№ п/п	Наименование раздела и тем	Количество часов	Изучение нового закрепление	контроль
Глава I. Обыкновенные дроби
	§1. Делимость чисел	24		1
1.	Делители и кратные	1
2.	Делители и кратные	1
3.	Делители и кратные	1
4.	Признаки делимости на 10, на5 и на 2	1
5.	Признаки делимости на 10, на5 и на 2	1
6.	Признаки делимости на 10, на5 и на 2	1
7.	Признаки делимости на 9 и на 3. Тест	1
8.	Признаки делимости на 9 и на 3	1
9.	Признаки делимости на 9 и на 3	1
10.	Простые и составные числа	1
11.	Простые и составные числа	1
12.	Простые и составные числа	1
13.	Разложение на простые множители	1
14.	Разложение на простые множители	1
15.	Самостоятельная работа «Разложение на простые множители»	1
16.	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа	1
17.	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа	1
18.	Входная контрольная работа	1
19.	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа	1
20.	Наименьшее общее кратное	1
21.	Наименьшее общее кратное	1
22.	Самостоятельная работа «Наименьшее общее кратное».	1
23.	Наименьшее общее кратное	1
24.	Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»	1
§2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями  26 часов
25.	Работа над ошибками. Основное свойство дроби	1		2
26.	Основное свойство дроби	1
27.	Основное свойство дроби	1
28.	Основное свойство дроби	1
29.	Сокращение дробей	1
30.	Сокращение дробей	1
31.	Приведение дробей к общему знаменателю	1
32.	Приведение дробей к общему знаменателю	1
33.	Приведение дробей к общему знаменателю. Тест	1
34.	Приведение дробей к общему знаменателю	1
35.	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
36.	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
37.	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
38.	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
39.	Самостоятельная работа «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».	1
40.	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
41.	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
42.	Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание дробей»	1
43.	Работа над ошибками. Сложение и вычитание смешанных чисел	1
44.	Сложение и вычитание смешанных чисел	1
45.	Сложение и вычитание смешанных чисел	1
46.	Сложение и вычитание смешанных чисел	1
47.	Сложение и вычитание смешанных чисел	1
48.	Самостоятельная работа «Сложение и вычитание смешанных чисел».	1
49.	Сложение и вычитание смешанных чисел	1
50.	Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»	1
§3. Умножение и деление обыкновенных дробей 37 часов
51.	Умножение дробей	1		3
52.	Работа над ошибками. Умножение дробей	1
53.	Умножение дробей	1
54.	Самостоятельная работа «Умножение дробей».	1
55.	Умножение дробей	1
56.	Умножение дробей	1
57.	Нахождение дроби от числа	1
58.	Нахождение дроби от числа	1
59.	Нахождение дроби от числа	1
60.	Нахождение дроби от числа. Тест	1
61.	Нахождение дроби от числа.	1
62.	Применение распределительного свойства умножения	1
63.	Применение распределительного свойства умножения	1
64.	Применение распределительного свойства умножения	1
65.	Самостоятельная работа «Применение распределительного свойства умножения».	1
66.	Применение распределительного свойства умножения	1
67.	Контрольная работа № 4 по теме «Умножение дробей»	1
68.	Работа над ошибками. Взаимно обратные числа	1
69.	Взаимно обратные числа	1
70.	Взаимно обратные числа	1
71.	Деление	1
72.	Деление	1
73.	Деление	1
74.	Самостоятельная работа «Деление».	1
75.	Деление	1
76.	Деление	1
77.	Контрольная работа № 5 по теме «Деление дробей»	1
78.	Работа над ошибками. Нахождение числа по его дроби	1
79.	Нахождение числа по его дроби	1
80.	Нахождение числа по его дроби	1
81.	Нахождение числа по его дроби	1
82.	Нахождение числа по его дроби	1
83.	Нахождение числа по его дроби	1
84.	Дробные выражения	1
85.	Дробные выражения	1
86.	Дробные выражения. Тест	1
87.	Дробные выражения	1
88.	Контрольная работа № 6 по теме «Дробные выражения»	1
§4. Отношения и пропорции  21 час
89.	Работа над ошибками. Отношения	1		2
90.	Отношения	1
91.	Отношения	1
92.	Самостоятельная работа «Отношения».	1
93.	Отношения	1
94.	Пропорции	1
95.	Пропорции	1
96.	Повторение. Решение задач.	1
97.	Повторение. Решение задач.	1
98.	Прямая и обратная пропорциональные зависимости.	1
99.	Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Тест	1
100.	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	1
101.	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	1
102.	Контрольная работа № 7 по теме «Отношения и пропорции»	1
103.	Масштаб	1
104.	Масштаб	1
105.	Масштаб	1
106.	Длина окружности и площадь круга	1
107.	Длина окружности и площадь круга	1
108.	«Длина окружности и площадь круга». Самостоятельная работа	1
109.	Шар	1
110.	Шар	1
111.	Контрольная работа № 8 по теме «Обыкновенные дроби»	1
Глава II. Рациональные числа.
	§5. Положительные и отрицательные числа	16		6
112.	Работа над ошибками. Координаты на прямой	1	31.01
113.	Координаты на прямой	1	31.01
114.	Координаты на прямой	1	01.02
115.	Координаты на прямой	1	03.02
116.	Противоположные числа	1	05.02
117.	Противоположные числа	1	06.02
118.	Самостоятельная работа по теме «Противоположные числа».	1	07.02
119.	Модуль числа	1	07.02
120.	Модуль числа	1	08.02
121.	Модуль числа	1	10.02
122.	Сравнение чисел	1	12.02
123.	Сравнение чисел	1	13.02
124.	Самостоятельная работа по теме «Сравнение чисел».	1	14.02
125.	Изменение величин	1	14.02
126.	Изменение величин	1	15.02
127.	Контрольная работа № 9 по теме «Положительные и отрицательные числа»	1	17.02
§6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел 13
128.	Работа над ошибками. Сложение чисел с помощью координатной прямой	1	19.02
129.	Сложение чисел с помощью координатной прямой	1	20.02
130.	Сложение отрицательных чисел	1	21.02
131.	Сложение отрицательных чисел	1	21.02
132.	Тест. Сложение отрицательных чисел.	1	22.02
133.	Сложение чисел с разными знаками	1	24.02
134.	Тест. Сложение чисел с разными знаками.	1	26.02
135.	Сложение чисел с разными знаками	1	27.02
136.	Вычитание	1	28.02
137.	Вычитание	1	28.02
138.	Самостоятельная работа по теме «Вычитание чисел с разными знаками».	1	01.03
139.	Вычитание	1	03.03
140.	Контрольная работа № 10 по теме « Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»	1	05.03
§7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел 15 часов
141.	Умножение	1	06.03
142.	Умножение	1	07.03
143.	Самостоятельная работа «Умножение».	1	07.03
144.	Деление	1	10.03
145.	Деление	1	12.03
146.	Самостоятельная работа  «Деление».	1	13.03
147.	Деление	1	14.03
148.	Рациональные числа	1	14.03
149.	Рациональные числа	1	15.03
150.	Рациональные числа	1	17.03
151.	Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление рациональных чисел»	1	19.03
152.	Урок повторения и обобщения по материалу III четверти	1	20.03
153.	Свойства действий с рациональными числами	1	21.03
154.	Свойства действий с рациональными числами	1	21.03
155.	Свойства действий с рациональными числами	1	31.03
§8. Решение уравнений 16
156.	Раскрытие скобок	1	03.04
157.	Раскрытие скобок	1	04.04
158.	Самостоятельная работа  «Раскрытие скобок».	1	04.04
159.	Повторение. Решение задач.	1	05.04
160.	Коэффициент.	1	07.04
161.	Коэффициент.	1	09.04
162.	Подобные слагаемые	1	10.04
163.	Самостоятельная работа «Подобные слагаемые».	1	11.04
164.	Подобные слагаемые	1	11.04
165.	Подобные слагаемые	1	12.04
166.	Контрольная работа №12 по теме «Упрощение выражений»	1	14.04
167.	Решение уравнений	1	16.04
168.	Решение уравнений	1	17.04
169.	Самостоятельная работа «Решение уравнений».	1	18.04
170.	Решение уравнений	1	18.04
171.	Решение уравнений	1	19.04
172.	Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений»
§9. Координаты на плоскости 16
173.	Работа над ошибками. Перпендикулярные прямые	1	21.04
174.	Перпендикулярные прямые	1	23.04
175.	Параллельные прямые	1	24.04
176.	Параллельные прямые	1	25.04
177.	Самостоятельная работа «Параллельные прямые».	1	25.04
178.	Координатная плоскость	1	26.04
179.	Координатная плоскость.	1	28.04
180.	Координатная плоскость	1	30.04
181.	Координатная плоскость	1	02.05	28
182.	Столбчатые диаграммы	1	02.05	02
183.	Самостоятельная работа «Столбчатые диаграммы».	1	05.05	02
184.	Графики	1	05.05	03
185.	Графики	1	07.05	04
186.	Графики	1	08.05
187.	Графики	1	12.05	05
188.	Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости»	1	12.05	05
§11.Обобщитоговое повторение курса математики 5-6 классов 20
189.	Повторение по теме: «Делимость чисел»	1	16.05	1
190.	Повторение по теме: «Делимость чисел»	1	16.05
191.	Повторение по теме: «Действия с обыкновенными дробями и смешанными числами	1	17.05
192.	Повторение по теме: «Умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел». Тест	1	19.05
193.	Повторение по теме: «Отношения и пропорции»	1	21.05
194.	Повторение по теме: «Отношения и пропорции»	1	22.05
195.	Повторение по теме: «Действия с рациональными числами»	1	23.05
196.	Повторение по теме: «Действия с рациональными числами»	1	24.05
197.	Повторение по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел». Тест	1	24.05
198.	Повторение по теме: «Решение уравнений»	1	26.05
199.	Повторение по теме: «Решение уравнений»	1	26.05
200.	Повторение по теме: «Координаты на плоскости»	1	27.05
201.	Повторение по теме: «Координаты на плоскости»	1	28.05
202.	Повторение по теме: «Координаты на плоскости»	1	29.05
203.	Итоговая контрольная работа	1	30.05
204.	Работа над ошибками. Решение занимательных задач	1	30.05

 

• Критерии оценки:
• «5»- в решении нет математических ошибок,
• «4»- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта,
• «3»- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, «2»- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

 

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«ПРИАЛЕЙСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

 

ПРИНЯТА Методическим   советом школы  Протокол № ___от   «  ____»____________ 2014 г.

УТВЕРЖДАЮ Директор школы __________/  Н.АСрыбная Приказ  №___от  « ___ »______________ 2014 г.

 

 

 

 

 

 

 

 

Рабочая программа
 учебного предмета «Математика 5 класс»
основного общего образования

Срок реализации программы 01.09.2014 по 31.05 2015

Программы общеобразовательных учреждений. Математика 5-6классы

Автор - составитель: В.И. Жохов.- М.: Мнемозина, 2010г.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учитель:

Прищепа Татьяна Владимировна.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2014г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике 5 – 6 классов основного общего образования составлена на основе базисного учебного плана образовательных учреждений, примерной программы по математике и авторской программы М.: Мнемозина, 2010 года выпуска Жохова В. И.

1.        Закон Российской Федерации от 10.07.1992г. № 3266-1 «Об образовании».

2.        Государственный стандарт общего  образования (приказ Минобразования России №1089 от 5 марта 2004г.) и ФБУП (приказ МО РФ №1312 от 09.03.2004г.).

3.        Письмо МО России от 23.09.2003г №03-93 ин/13-03 «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы».

4.        Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования, утверждённая приказом Министерства образования РФ  № 2783 от 18.07.2002г.  

5.        Примерные программы основного общего и среднего (полного) общего образования по математике.

6.       Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 27.12. 2011 №2885 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/2014 учебный год».)

 

Осуществление представленной рабочей программы предполагает использование следующего комплекта УМК:

1)Примерная программа основного общего образования;

2)В.И.Жохов «Программа, Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы»- Москва: Мнемозина, 2009;

3)Н.Я.Виленкин и др. «Математика» для 5 и 6классов учебники  для общеобразовательных учреждений. –Москва: Мнемозина, 2009 – 2011;

4)М. А. Попов «Контрольные и самостоятельные работы по математике» к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика 5 и 6 класс»;

5) Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н.Я. Виленкина 5 – 6 класс».

 

Цель изучения:

Целью изучения курса математики в 5 – 6 классов является:

·                   воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии, волевых качеств, коммуникабельности, ответственности;

·                   интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·                   овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                   формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                   применение полученных знаний и умений в собственной практике;

·                   развитие ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей, математической речи, сенсорной сферы, двигательной моторики, внимания, памяти, навыков самопроверки и взаимопроверки.

 

Общая характеристика учебного предмета, курса:

 

-  краткая характеристика:

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

    Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

- развить пространственные представления и изобразительные умения;

- развить логическое мышление и речь – умения логически обосновать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики(словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпритации, аргументации и доказательства;

 - сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как   важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

- указание, на основании какой примерной (авторской) рабочей программы составлена:

Программа  основного   курса   по математике 5 – 6   классов  составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования, на основе примерной программы по предмету «Математика », утвержденной Министерством образования РФ, программы Н. Я. Виленкина и  рассчитана на 170 часов(5 часов в неделю).

Программа курса способствует логическому развитию и формирует умения пользоваться алгоритмами.

Отличительной особенностью программы является изложение в ней учебного  материала с учётом уровня его усвоения.

-какие изменения в примерную (авторскую) рабочую программу внёс данный учитель

-

общий объём часов на изучение дисциплины, предусмотренный учебным планом:

Программа в 5 – 6  классов рассчитана на 204 часа (6 часов в неделю), в том числе контрольных  работ – 14 в 5 классе и 15 контрольных  работ  в 6 классе, включая итоговую контрольную работу.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и  самостоятельных работ.

 

Место учебного предмета, курса в учебном плане, среди других учебных дисциплин на определенной ступени образования:

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 5 – 6 классов отводится 6 часов в неделю, всего 204 часа.

 

Результаты освоения курса:

-умения и навыки ученика:

В результате изучения курса математики в 5 – 6 классов обучающиеся должны

знать/понимать:

·                   как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;

·                   как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·                   каким образом геометрия возникла из практических задач измерения.

·                   существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

уметь:

·                   выполнять устно действия сложения и вычитания двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначным числителем и знаменателем;

·                   переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;

·                   находить значение числовых выражений;

·                   выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить  значения числовых выражений;

·                   округлять натуральные, целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

·                   пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·                   решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с дробями и процентами;

·                   использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·                   для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·                   устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:  

·                   для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости калькулятора;

·                   устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

·                   для решения практических задач, связанных с нахождением объемов прямоугольного параллелепипеда и куба, нахождения длины окружности и площади круга;

·                   интерпретации  результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

- межпредметные  связи, раскрытые в ходе изучения курса:

По геометрии - натуральные числа и шкалы, площади и объёмы, угол, окружность и круг;

По физике – шкала, формулы, единицы измерения площадей, объём, уравнение, проценты;

По  химии – действия с числами, уравнение, формулы.

Содержание учебного предмета, курса:

Числа и вычисления

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Арифме­тические действия с натуральными числами. Свойства арифметиче­ских действий. Степень с натуральным показателем.

Делители и кратные числа. Признаки делимости. Простые чис­ла. Разложение числа на простые множители.

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновен­ными дробями. Нахождение части числа и числа по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифмети­ческие действия с десятичными дробями. Представление обыкно­венных дробей десятичными.

Среднее арифметическое.

Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции.

Проценты. Основные задачи на проценты.

Решение текстовых задач арифметическими приемами.

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами, свойства арифме­тических действий.

Рациональные числа. Изображение чисел точками координат­ной прямой.

Приближенные значения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка результатов вычислений.

Выражения и их преобразования

Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения. Вычисления по формулам. Буквенная запись свойств арифметических действий.

Уравнения и неравенства

Уравнение с одной переменной. Корни уравнения. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Числовые неравенства.

Функции

Прямоугольная система координат на плоскости. Таблицы и диаграммы. Графики реальных  процессов.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

Представление о начальных понятиях геометрии и геометриче­ских фигурах. Равенство фигур.

Отрезок. Длина отрезка и ее свойства. Расстояние между точ­ками.

Угол. Виды углов. Градусная мера угла.

Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые.

Многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Длина окружности. Площадь круга.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда.

Множества и комбинаторика

Множество. Элемент множества, подмножество. Примеры ре­шения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умно­жения.

Требования к математической подготовке учащихся

Числа и вычисления

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

•      правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (на­пример, представлять десятичную дробь в виде обыкновен­ной, проценты — в виде десятичной или обыкновенной дроби);

•      сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением то­чек на координатной прямой; выполнять арифметические действия с рациональными чис­лами; находить значения степеней; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;

•      составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;

•      округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.

Выражения и их преобразования

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

•      правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выраже­ния», понимать их в тексте, в речи учителя, понимать форму­лировку заданий: «упростить выражение», «найти значение выражения», «разложить на множители»;

•      составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

•  находить значение степени с натуральным показателем.

Уравнения и неравенства

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

•      понимать, что уравнения — это математический аппарат ре­шения разнообразных задач из математики, смежных облас­тей знаний, практики;

•      правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учи­теля, понимать формулировку задачи «решить уравнение, неравенство»;

•      решать линейные уравнения с одной переменной.

Функции

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

•      познакомиться с примерами зависимостей между реальными величинами (прямая и обратная пропорциональности, ли­нейная функция);

•      познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь построить координатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

•      находить в простейших случаях значения функций, задан­ных формулой, таблицей, графиком;

•      интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

•  распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, многоугольники, окружность, круг); изобра­жать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

•        владеть практическими навыками использования геометри­ческих инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

•        решать  задачи  на  вычисление  геометрических  величин (длин,  углов,  площадей,  объемов),  применяя изученные свойства фигур и формулы. 

Контрольные работы по математике  5 класса

Контрольная работа №1 «Шкалы и координаты»

Вариант I

1. Начертите отрезок МХ и отметьте на нём точку С. Измерьте отрезки МХ и СХ.

2. Постройте отрезок АВ = 6 см 2 мм и отметьте на нём точки D и С так, чтобы точка D лежала между точками С и В.

3. Отметьте точки Р и К и проведите луч КР. Начертите прямую МN, пересекающую луч КР, и прямую АВ, не пересекающую луч КР.

4. На координатном луче, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради, отметьте точки М(3), Р(5), С(7) и N(10). На этом же луче отметьте точку Y, если её координата – натуральное число, которое меньше 10, но больше 8.

5. Запишите число, оканчивающееся цифрой 8, которое больше любого трёхзначного числа и меньше 1018.

 

Вариант II

1. Начертите отрезок МY и отметьте на нём точку D. Измерьте отрезки МD и DY.

2. Постройте отрезок DC = 3 см 4 мм и отметьте на нём точки А и В так, чтобы точка В лежала между точками D и А.

3. Отметьте точки M и N и проведите прямую MN. Начертите луч АВ, пересекающий эту прямую, и луч DC, не пересекающий её.

4. На координатном луче, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради, отметьте точки С(4), D(6), Е(8) и F(11). На этом же луче отметьте точку М, если её координата – натуральное число, которое больше 11, но меньше 13.

5. Запишите число, оканчивающееся цифрой 7, зная, что оно меньше пятизначного числа и больше 9987.

Контрольная работа №2 «Действия с натуральными числами»

Вариант I

1) Выполните действия:

а) 7632547 + 48399645;                               в) 48665247 – 9958396.

2) В красной коробке столько игрушек, сколько в белой и зеленой вместе. В зеленой коробке 45 игрушек, что на 18 игрушек больше, чем в белой. Сколько игрушек в трёх коробках?

3) Насколько число 48234 больше числа 42459 и меньше числа 58954?

4) Периметр треугольника МКР равен 59 см. Сторона МК равна 24 см, сторона КР на 6 см меньше стороны МК. Найдите длину стороны МР.

5) На прямой линии посажено 10 кустов так, что расстояние между любыми соседними кустами одно и то же. Найдите это расстояние, если расстояние между крайними кустами 90 дм.

 

Вариант II

1) Выполните действия:

а) 6523436 +57498756;                                в) 35387244 – 8592338.

2) Купили шариковую ручку за 34 рубля, альбом для рисования, который дешевле на 16 рублей, и записную книжку, которая стоит столько, сколько стоят альбом и ручка вместе. Сколько стоит вся покупка?

3) На сколько число 26012 меньше числа 49156 и больше числа 17381?

4) Периметр треугольника МNC равен 66 см. Сторона NC равна 16 см, и она меньше стороны МС на 15 см. Найдите длину стороны МN.

5) На прямой отмечено 30 точек так, что расстояние между двумя любыми соседними точками равно 5 см. Каково расстояние между крайними точками

Контрольная работа №3 «Уравнение. Числовые и буквенные выражения»

Вариант I

1. Найдите значение выражения (m – 148) – (97 +n), если

m = 318, n = 45.

2. Решите уравнения:

а) у – 27 = 45                  б) 37 + х = 64;      в) 63 – (25 +z) = 26.

3. На отрезке АВ отмечены точки С и D так, что точка D лежит между точками С и В. Найдите длину отрезка DB, если АВ = 56 см, АС = 16 см и CD = n см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при n = 18 и при n = 29.

4. Упростите выражения:

а) m + 527 + 293;            б) 456 – (146 + m).

5. На отрезке АМ = 22 см отметили точку К, такую, что АК = 16 см, и точку Р, такую, что РМ = 17 см. Найдите длину отрезка КР.

 

Вариант II

1. Найдите  значение  выражения (m + 124) – (356 – n), если m = 186,  n = 287.

2. Решите уравнения:

а) 67 – z = 28;                  б) у + 56 = 83;               в) (х +26) – 29 = 19.

3. На отрезке CD отмечена точка N. Найдите длину отрезка CD, если отрезок CN равен 45 см, а отрезок ND короче отрезка CN на n см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при n = 54 и при n = 36.

4. Упростите выражения:

а) 638 + n + 272;                                б) 623 – (m + 343).

5. На отрезке АВ = 16 см отметили точку М, такую, что АМ = 14 см, и точку N, такую, что BN = 12 см. Найдите длину отрезка MN.

Контрольная работа №4 «Действия с натуральными числами»

Вариант I	Вариант II
1) Найдите значение выражения:
а) 8 × 99 – 816 : 8 б) 5713 : 197 × (166 + 138)	а) 7 × 98 – 636 : 6 б) (167 + 238) × 39 : 117
2) Упростите выражение:
а) m × 75 × 6;  б) 350 × х × 2	а) 35 × с × 8;  б) у × 450 × 4.
3) Решите уравнение:
а) 13590 : k = 45; б) 40 – 3х = 10.	а) 26520 : m = 65 б) 4z – 22 = 26.
4) Решите задачу с помощью уравнения:
Из 14 м2 материи сшили 2 пододеяльника. На каждый пододеяльник израсходовали 6 м2. Сколько квадратных метров материи осталось?	Туристы за 5 дней проплыли на байдарке 98 км. В первый день они проплыли 22 км. А в каждый из последующих дней они проплыли одно и то же расстояние. Найдите это расстояние.
5) Найдите корень уравнения и сделайте проверку.
5 – х × х = 1	х × х – 1 =15.

 

Контрольная работа №5 «Упрощение выражений»

Вариант I	Bариант II
1) Найдите значение выражения:
а) (1142600 – 890778) : 74 + + 309 × 708. б) 132 + (52 – 49)3	а) 508 × 609 – (223136 + 18916) : 69 б) (44 – 38)2 + 132
2) Решите уравнение:
а) 4а + 8а = 204 б) 12у – 7у = 315	а) 5m + 6m = 231 б) 7х – 3х = 412
3) Решите задачу:
В двух пачках 168 тетрадей. В одной пачке в 3 раза меньше тетрадей, чем в другой. Сколько тетрадей в меньшей пачке?	В двух ящиках 75 кг яблок. В первом ящике в 2 раза больше яблок, чем во втором. Сколько яблок во втором ящике?
4) Упростите выражение
147 + 23х + 39х и найдите его значение при х = 3 и при х = 10	67х + 133 + 27х и найдите его значение при х = 4 и при х = 10
5) У Коли несколько трехкопеечных и несколько пятикопеечных монет. Всего 80 копеек. Трехкопеечных монет у него столько же, сколько и пятикопеечных. Сколько трехкопеечных монет у Коли?	5) У Сережи столько двухкопеечных монет, сколько и гривенников. Все монеты составляют сумму 60 копеек. Сколько двухкопеечных монет у Сережи?

 

Контрольная работа №6 «Формулы»

Вариант I

1. Найдите по формуле S = ut:

а) путь S, если t = 3 ч, u = 408 км/ч.

б) время t, если S = 7200 м, u = 800 м/мин.

2. Длина прямоугольного участка земли 650 м, а ширина на 50 м меньше. Найдите площадь участка и выразите ее в гектарах.

3. Длина прямоугольного параллелепипеда 45 см, ширина в 3 раза меньше длины, а высота на 2 см больше ширины. Найдите объем параллелепипеда.

4. Найдите значение выражения:

17040 – 69 × 238 – 43776 : 72.

5. Длина прямоугольника 84 см. Насколько уменьшится площадь прямоугольника, если его ширину уменьшить на 5 см?

Вариант II

1. Найдите по формуле S = ut:

а) путь S, если t = 11 ч, u = 65 км/ч.

б) скорость u, если S = 600 км, t = 50 с.

2. Ширина прямоугольного участка земли 600 м, а длина на 150 м больше. Найдите площадь участка и выразите ее в гектарах.

3. Ширина прямоугольного параллелепипеда 14 см, она меньше длины в 3 раза. Высота параллелепипеда на 12 см меньше длины. Найдите объем параллелепипеда.

4. Найдите значение выражения:

350 × 92 – 66600 : 36 + 9670.

5. Ширина прямоугольника 44 см. Насколько уменьшится площадь этого прямоугольника, если его длину уменьшить на 5 см?

Контрольная работа №7 «Дроби»

Вариант I

1. Длина прямоугольника 56 см. Ширина составляет  длины. Найдите ширину прямоугольника.

2. На районной олимпиаде  участников получили грамоты. Сколько участников было на олимпиаде, если грамоты получили 48 человек?

3. Сравните: а)  и ;                     б)  и .

4. Какую часть составляют:

а) 19 га от квадратного километра;

б) 39 часов от недели;

в) 37 г от 5 кг?

5. При каких натуральных значениях k дробь  будет правильной?

 

Вариант II

1. В волейбольной секции школы занимаются 45 учащихся. Мальчики составляют  учащихся секции. Сколько мальчиков в волейбольной секции школы?

2. На стоянке  всех находящихся там машин были «Жигули». Сколько всего машин было на стоянке, если «Жигули» было 28?

3. Сравните: а)  и ;                     б)  и .

4. Какую часть составляют:

а) 29 м² от гектара;

б) 217 с от часа;

в) 9 кг от 7 ц?

5. При каких натуральных значениях n дробь  будет правильной?

Контрольная работа №8 «Смешанные числа»

Вариант I

1) Найдите значение выражения:

а) ;      б) ;    в) .

2) За два дня было скошено  луга. В первый день скошено  луга. Какую часть луга скосили во второй день?

3) На изготовление одной детали требовалось по норме  часа, но рабочий потратил на её изготовление на  часа меньше. На изготовление другой детали рабочий затратил на  часа больше, чем на изготовление первой. Сколько времени затратил рабочий на изготовление этих двух деталей?

4) Решите уравнение:

а)           б) .

5) При делении числа р на 9 получилось . Найдите число р.

Вариант II

1) Найдите значение выражения:

а) ;    б) ;   в) .

2) За день удалось расчистить от снега  аэродрома. До обеда расчистили  аэродрома. Какую часть аэродрома очистили от снега после обеда?

3) На приготовление домашних заданий ученица рассчитывала потратить  часа, но потратила на  часа больше. На просмотр кинофильма по телевизору она потратила на  часа меньше, чем на приготовление домашних заданий. Сколько всего времени потратила ученица на приготовление домашних заданий и на просмотр кинофильма?

4) Решите уравнение:

а)           б) .

5) При делении числа а на 12 получилось . Найдите число а.

Контрольная Работа №9 «Десятичные дроби»

Вариант I	Вариант II
1) Сравните числа:
а) 7,189 и 7,2       б) 0,34 и 0,3377	а) 4,2 и 4,196       б) 0,448 и 0,45
2) Выполните действия:
а) 61,35 – 49,561 – (2,69 + 4,01) б) 1000 – (0,72 + 81 – 3,968)	а) 84,37 – 32,683 – (3,56 + 4,44) б) 300 – (6,56 – 3,568 + 193)
3) Скорость теплохода по течению реки 42,8 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и его скорость против течения.	3) Скорость катера по течению 39,1 км/ч. Собственная скорость катера 36,5 км/ч. Найдите скорость течения и скорость катера против течения.
4) Округлите числа:
а) до сотых: 3,062; 4,137; 6,455; б) до десятых: 5,86; 14,25; 30,22; в) до единиц: 247,57 и 376,37	а) до десятых: 8,96; 3,05; 4,64; б) до сотых: 3,052; 4,025; 7,086; в) до единиц: 657, 29 и 538,71.
5) На покупку 6 значков у Кати не хватит 15 рублей. Если она купит 4 значка, то у неё останется 5 рублей. Сколько денег у Кати?	5) Расплачиваясь за покупку 3 елочных игрушек, покупатель получил сдачи 50 рублей. Если бы он купил 5 таких игрушек, то ему пришлось бы добавить 50 рублей. Сколько стоит 1 елочная игрушка?

 

Контрольная работа №10 «Действия с десятичными дробями»

Вариант I	Вариант II
1) Выполните действие:
а) 0,507 × 39           в) 3,216 : 67 б) 3,84 × 45            г) 5 : 16.	а) 0,804 × 43            в) 3,776 : 59 б) 2,76 × 65             г) 12 : 96.
2) Найдите значение выражения:
40 – 26 × (26,6 : 19)	50 – 23 × (66,6 : 37)
3) Решите задачу:
6 коробок печенья и 5 коробок шоколадных конфет весят 6,2 кг. Сколько весит 1 коробка конфет, если 1 коробка печенья весит 0,6 кг?	На 4 платья и 5 джемперов израсходовали 6,8 кг пряжи. Сколько пряжи нужно на 1 платье, если на 1 джемпер ушло 0,6 кг пряжи?
4) Решите уравнение:
а) 9х + 3,9 = 31,8; б) (у + 4,5) : 7 = 1,2	а) 7х + 2,4 = 34,6; б) (у – 1,8) : 0,7.
5) Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через один знак, то она уменьшится на 2,25. Найдите дробь.	5) Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через один знак, то она увеличится на 32,13. Найдите дробь.

 

Контрольная работа №11 «Действия с десятичными дробями»

Вариант I

1. Выполните действия:

а) 3,2 × 5,125;         б) 0,084 × 6,9;       в) 60,03 : 8,7;       г) 36,4 : 0,065.

2. Найдите значение выражения (21 – 18,3) × 6,6 + 3 : 0,6.

3. В магазин привезли 10 ящиков яблок по 3,6 кг в одном ящике и 40 ящиков яблок по 3,2 кг в ящике. Сколько в среднем килограммов яблок в одном ящике?

4. Из одного гнезда одновременно вылетели в противоположные стороны две вороны. Через 0,12 ч между ними было 7,8 км. Скорость одной вороны 32,8 км/ч. Найдите скорость полета второй вороны.

5. Как изменится число, если его разделить на 0,25? Приведите примеры.

 

 

Вариант II

1. Выполните действия:

а) 1,6 × 7,125;     б) 0,069 × 5,2;  в) 53,82 : 6,9;       г) 32,3 : 0,095.

2. Найдите значение выражения (41 – 38,7) × 8,8 + 4 : 0,8.

3. Для обшивки стен использовали 8 досок длиной 4,2 м каждая и 12 досок 4,5 м каждая. Найдите среднюю длину одной доски.

4. С одного цветка одновременно вылетели в противоположные стороны две стрекозы. Через 0,08 ч между ними было 4,4 км. Скорость одной стрекозы 28,8 км/ч. Найдите скорость полета другой стрекозы.

5. Как изменится число, если его умножить на 0,25? Приведите примеры.

Контрольная работа №12 «Измерительные инструменты»

Вариант I	Вариант II
1. Надоили 150 л молока. После того как отправили молоко в детский сад, осталось 80% имевшегося молока. Сколько литров молока отправили в детский сад?	1. В ящике 120 кг риса. Через несколько дней в ящике осталось 25% находившегося там риса. Сколько килограммов риса взяли из ящика?
2. Смешали 4 кг сушеных яблок и 6 кг сушеных груш. Сколько процентов полученной смеси составляют яблоки?	2. В поселке построили 16 одноэтажных и 4 двухэтажных дома. Сколько процентов всех построенных домов составляют одноэтажные дома?
3. Решите уравнение:
11 + 2,3у + 1,3у = 38	2,3у + 31 + 2,5у = 67
4. Найдите значение выражения:
102 –(155,4 : 14,8 + 2,1) × 3,5	(42 – 149,1 : 14,2) × 5,3 + 6,15
5. В коробке были карандаши. Сначала из коробки взяли 50% карандашей, а затем 40% остатка. После этого в коробке осталось 3 карандаша. Сколько карандашей было в коробке первоначально?	5. На полке стояли книги. Сначала с полки сняли 25% всех книг, а потом 70% оставшихся книг. После этого на полке осталось 27 книг. Сколько книг было на полке первоначально?

 

Контрольная работа №13 «Углы»

Вариант I

1. Измерьте углы ХОК и АОК, изображенные на рисунке. Вычислите градусную меру угла ХОА.

2. Постройте углы САВ, MNK и РОЕ, если Ð САВ = 53°, РMNK =  90°, Ð РОЕ = 108°.

3. Луч ST делит прямой угол KSZ на два угла KST и TSZ. Найдите градусную меру угла TSZ, если угол KST составляет  угла KSZ.

4. Луч АС делит развернутый угол MAN на два угла МАС и CAN. Найдите градусную меру этих углов, если угол CAN меньше угла МАС в 2,6 раза.

5. Два угла ADC и KDC имеют общую сторону DC. Какую градусную меру может иметь угол ADK, если Ð ADC = 130°, Ð CDK = 30°?

Вариант II

1. Измерьте углы MDC и MDК, изображенные на рисунке. Вычислите градусную меру угла CDK.

2. Постройте углы ВСА, KMN и ОРЕ, если Ð ВСА = 154°, РKMN = 28°, Ð ОРЕ = 90°.

3. Луч MN делит прямой угол СMD на два угла CMN и NMD. Найдите градусную меру угла CMN, если угол NMD составляет  угла CMD.

4. Луч BD делит развернутый угол ABC на два угла ABD и DBC. Найдите градусную меру этих углов, если угол ABD в 1,5 раза больше угла DBC.

5. Два угла KNM и PNM имеют общую сторону MN. Какую градусную меру может иметь угол KNP, если Ð KNM = 110°, РPNM = 40°?

Итоговая контрольная работа

 Вариант I

1. Выполните действия: 3,8 × 0,15 – 1,04 : 2,6 + 0,83.

2. Имелось три куска материи. В первом куске было 19,4 м, во втором – на 5,8 больше, чем в первом, а в третьем куске было в 1,2 раза меньше, чем во втором. Сколько метров материи было в трех кусках вместе?

3. В книге 120 страниц. Рисунки занимают 35% книги. Сколько страниц занимают рисунки?

4. Два поля занимают площадь 156,8 га. Одно поле на 28,2 га больше другого. Найдите площадь каждого поля.

5. Начертите угол MKN, равный 140°. Лучом КР разделите этот угол на два угла так, чтобы угол PKN был равен 55°. Вычислите градусную меру угла MPK.

Вариант II

1. Выполните действия: 0,84 : 2,1 + 3,5 × 0,18 – 0,08.

2. В понедельник туристы прошли на лыжах 27,5 км, во вторник они прошли на 1,3 км больше, чем в понедельник. В среду туристы прошли в 1,2 раза меньше, чем во вторник. Сколько всего километров прошли туристы за эти три дня?

3. В книге 360 страниц. Повесть занимает 40% всей книги. Сколько страниц занимает повесть?

4. Два поля занимают площадь 79,9 га. Площадь первого поля в 2,4 раза больше второго. Какова площадь каждого поля?

        5. Начертите угол МОК, равный 155°. Лучом OD разделите этот угол так, чтобы получившийся угол MOD был равен 103°. Вычислить градусную меру угла DOK.

Контрольные работы по математике 6 класса

Контрольная работа №1 «Делимость чисел»

Вариант I.

1. Разложите на простые множители число 5544.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756.

3. Докажите, что числа:

а) 255 и 238 не взаимно простые;

б) 392 и 675 взаимно простые.

4. Выполните действия: 268,8 : 0,56 +6,44 · 12.

5. Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?

Вариант II.

1. Разложите на простые множители число 6552.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 1512 и 1008.

3. Докажите, что числа:

а) 266 и 285 не взаимно простые;

б) 301 и 585 взаимно простые.

4. Выполните действия: 355,1 : 0,67 + 0,83 · 15.

     5. Может ли сумма двух простых чисел быть простым числом?

Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Вариант I.

1. Сократите дроби:

2. Сравните дроби:

3. Выполните действия:

4. В первые сутки поезд прошел  всего пути, во вторые сутки – на  пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути поезд прошел за эти двое суток?

5. Найдите две дроби, каждая из которых больше  и меньше .

Вариант II.

1. Сократите дроби:

2. Сравните дроби:

3. Выполните действия:

4. В первый день скосили  всего луга, во второй день скосили  на  луга меньше, чем в первый. Какую часть луга скосили за эти два дня?

     5. Найдите две дроби, каждая из которых меньше  и больше .

Контрольная работа №3 «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Вариант I.

1. Найдите значение выражения:

2. На автомашину положили сначала  т груза, а потом на  т больше. Сколько всего тонн груза положили на автомашину?

3. Ученик рассчитывал за  ч приготовить уроки и за  ч закончить модель корабля. Однако на всю работу он потратил на  ч меньше, чем предполагал. Сколько времени потратил ученик на всю работу?

4. Решите уравнение

5. Разложите число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

 

Вариант II.

1. Найдите значение выражения:

2. С одного опытного участка собрали  т пшеницы, а с другого – на  т меньше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?

3. Ученица рассчитывала за  ч приготовить уроки и  ч потратить на уборку квартиры. Однако на все это у нее ушло на  ч больше. Сколько времени потратила ученица на всю эту работу?

4. Решите уравнение

     5. Разложите число 84 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

Контрольная работа №4 «Умножение обыкновенных дробей»

Вариант 1.

1. Найдите произведение:

2. Выполните действия:

3. Фермерское хозяйство собрало 960 т зерна. 75% собранного зерна составляла пшеница, а  остатка – рожь. Сколько тонн ржи собрало фермерское хозяйство?

4. В один пакет насыпали 1 кг сахара, а в другой – в 4 раза больше. На сколько больше сахара насыпали во второй пакет, чем в первый?

5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби

Вариант II.

1. Найдите произведение:

2. Выполните действия:

3. Во время субботника заводом было выпущено 150 холодильников.  этих холодильников было отправлено в больницы, а 60% остатка – в детские сады. Сколько холодильников было отправлено в детские сады?

4. Масса гуся 4 кг, а масса страуса в 7 раз больше. На сколько килограммов масса гуся меньше массы страуса?

     5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби

Контрольная работа №5 «Деление обыкновенных дробей»

Вариант 1.

1. Выполните действия:

2. За два дня было вспахано 240 га. Во второй день вспахали  того, что было вспахано в первый день. Сколько гектаров земли было вспахано в каждый из этих дней?

3. За  кг конфет заплатили  р. Сколько стоят  кг таких конфет?

4. Решите уравнение  

5. Представьте в виде дроби выражение

Вариант II.

1. Выполните действия:

2. В два железнодорожных вагона погрузили 117 т зерна, причем зерно второго вагона составляет  зерна первого вагона. Сколько тонн зерна погрузили в каждый из этих вагонов?

3. Масса  дм³ гипса равна кг. Найдите массу  дм³
гипса.

4. Решите уравнение  

     5. Представьте в виде дроби выражение

Контрольная работа №6 «Дробные выражения»

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения

2. Скосили  луга. Найдите площадь луга, если скосили 21 га.

3. В первый час автомашина прошла 27% намеченного пути, после чего ей осталось пройти 146 км. Сколько километров составляет длина намеченного пути?

4. Решите уравнение  

5. Два одинаковых сосуда заполнены жидкостью. Из первого сосуда взяли  имевшейся там жидкости, а из второго  имевшейся там жидкости. В каком сосуде осталось жидкости больше?

 

Вариант II.

1. Найдите значение выражения

2. В первый час автомашина прошла намеченного пути. Каков намеченный путь, если в первый час автомашина прошла 70 км?

3. Было отремонтировано 29% всех станков цеха, после чего осталось еще 142 станка. Сколько станков в цехе?

4. Решите уравнение  

5. У двух сестер денег было поровну. Старшая сестра израсходовала  своих денег, а младшая сестра израсходовала  своих денег. У кого из них денег осталось меньше?

 

Контрольная работа №7 «Отношения и пропорции»

Вариант I.

1. Отведенный участок земли распределили между садом и огородом. Сад занимает 5,6 а, огород 3,2 а. Во сколько раз площадь огорода меньше площади сада? Какую часть всего участка занимает огород?

2. Решите уравнение 1,3 : 3,9 = х : 0,6.

3. Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов?

4. Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 7,5 т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придется сделать автомашине грузоподъемностью 9 т для перевозки этого же груза?

5. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 145?

Вариант II.

1. На пошив сорочки ушло 2,6 м купленной ткани, а на пошив пододеяльника – 9,1 м ткани. Во сколько раз больше ткани пошло на пододеяльник, чем на сорочку? Какая часть всей ткани пошла на сорочку?

2. Решите уравнение 7,2 : 2,4 = 0,9 : х.

3. Производительность первого станка-автомата 15 деталей в минуту, а второго станка – 12 деталей в минуту. Чтобы выполнить заказ, первому станку потребовалось 3,6 мин. Сколько минут потребуется второму станку на выполнение этого же заказа?

4. Из 12 кг пластмассы получаются 32 одинаковые трубы. Сколько таких труб получится из 9 кг пластмассы?

5. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 123?

 

Контрольная работа №8 «Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар»

Вариант I.

1. Найдите значение выражения:

2. Какую длину имеет на карте отрезок, изображающий расстояние 85 км, если масштаб карты 1 : 1 000 000?

3. На чертеже в одном и том же масштабе изображены два стержня. Первый на чертеже имеет длину 5,2 см, а второй 6,4 см. Какова длина первого стержня в действительности, если действительная длина второго стержня 0,96 м?

4. Найдите площадь круга, если  длины окружности этого круга равны 24,8 см. (Число p » 3,1.)

5. Найдите длину окружности, если длина ее радиуса 2,25 дм. (Число p » 3,14.)

6. Площадь земельного участка прямоугольной формы 6а. Найдите площадь прямоугольника, изображающего этот участок на плане, масштаб которого 1 : 500.

Вариант II.

1. Найдите значение выражения:

2. Какую длину имеет на карте отрезок, изображающий расстояние в 45 км, если масштаб карты 1 : 1 000 000?

3. На чертеже изображен напильник с ручкой. Длина напильника на чертеже 4,2 см, а длина ручки 1,5 см. Какова длина ручки напильника в действительности, если длина напильника в действительности равна 25,2 см?

4. Найдите площадь круга, если длина  окружности этого круга равна 12,4 см. (Число p » 3,1.)

5. Найдите длину окружности, если ее радиус равен 3,25 дм. (Число p » 3,14.)

6. На чертеже изображен прямоугольник, площадь которого 216 см². Найдите площадь этого прямоугольника  в действительности, если чертеж выполнен в масштабе 1 : 5.

 

     Контрольная работа №9 «Положительные и отрицательные числа»

     Вариант I.

1. Отметьте на координатной прямой точки А(3), В(–4), С(–4,5), Д(5,5), Е(–3). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Отметьте на координатной прямой точку А(–6), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, д и Е, если В правее А на 20 клеток, С – середина отрезка  АВ, точка Д левее точки С на 5 клеток и Е правее точки Д на 10 клеток. Найдите координаты точек В, С, Д и Е.

3. Сравните числа:

а) –1,5 и –1,05;    б) –2,8 и 2,7;     в)

4. Найдите значение выражения:

а) |–3,8| : |–19|;      б)       в)

5. Сколько целых чисел расположено между числами –20 и 105?

Вариант II.

1. Отметьте на координатной прямой точки М(–7), N(4), К(3,5), Р(–3,5) и S(–1). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Отметьте на координатной прямой точку А(3), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки M, N, К и Р, если М левее точки А на 18 клеток, N – середина отрезка АМ, точка К левее точки N на 6 клеток, а Р правее точки N на 7 клеток. Найдите координаты точек M, N, К и Р.

3. Сравните числа:

а) 3,6 и –3,7;    б) –8,3 и –8,03;    в)

4. Найдите значение выражения:

а) |5,4| : |–27|;    б)       в)

5. Сколько целых чисел расположено между числами –157 и 44?

 

Контрольная работа №10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

     Вариант I.

1. Выполните действия:

а) –3,8 – 5,7;    в) 3,9 – 8,4;          д) ;

б) –8,4 + 3,7;   г) –2,9 + 7,3;        е) .

2. Найдите значение выражения:

.

3. Решите уравнение:

а) х + 3,12 = –5,43;            б) .

4. Найдите расстояние между точками А (–2,8) и В (3,7) на координатной прямой.

5. Напишите все целые значения п, если 4 < |п| < 7.

Вариант II.

1. Выполните действия:

а) –3,5 + 8,1;   в) –7,5 + 2,8;        д) ;

б) –2,9 – 3,6;   г) 4,5 – 8,3;          е) .

2. Найдите значение выражения:

3. Решите уравнение:

а) 5,23 + х = –7,24;            б) .

4. Найдите расстояние между точками С (–4,7) и Д (–0,8) на координатной прямой.

     5. Напишите все целые значения у, если 2 < |у| < 7.

Контрольная работа №11 «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Вариант I.

1. Выполните действие:

а) 1,6 · (– 4,5);          в) ;

б) – 135,2 : (–6,5);              г) .

2. Выполните действия:

(– 9,18 : 3,4 – 3,7) · 2,1 + 2,04.

3. Выразите числа  и  в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

4. Найдите значение выражения:

.

5. Найдите корни уравнения (6х – 9) (4х + 0,4) = 0.

 

Вариант II.

1. Выполните действие:

а) – 3,8 · 1,5;                      в) ;

б) – 433,62 : (– 5,4);           г) .

2. Выполните действия:

(– 3,9 · 2,8 + 26,6) : (– 3,2) – 2,1.

3. Выразите числа  и  в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

4. Найдите значение выражения: .

     5. Найдите корни уравнения (– 4х – 3) (3х + 0,6) = 0.

Контрольная работа №12 «Свойства действий с рациональными числами»

Вариант I.

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения:

23,6 + (14,5 – 30,1) – (6,8 – 1,9).

2. Упростите выражение:

.

3. Решите уравнение:

0,6 · (х + 7) – 0,5 · (х – 3) = 6,8.

4. Купили 0,8 кг колбасы и 0,3 кг сыра. За всю покупку за-платили 3,28 р. Известно, что 1 кг колбасы дешевле 1 кг сыра на 0,3 р. Сколько стоит 1 кг сыра?

5. При каких значениях а верно: – а > а?

Вариант II.

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения:

17,8 – (11,7 + 14,8) – (3,5 – 12,6).

2. Упростите выражение:

.

3. Решите уравнение:

0,3 · (х – 2) – 0,2 · (х + 4) = 0,6.

4. Купили 1,2 кг конфет и 0,8 кг печенья. За всю покупку заплатили 5,96 р. Известно, что 1 кг конфет дороже 1 кг печенья на 1,3 р. Сколько стоит 1 кг конфет?

     5. При каких значениях m верно:  m < – m?

Контрольная работа №13 «Решение уравнений»

Вариант I.

1. Решите уравнение 0,6 (х + 7) = 0,5 (х – 3) + 6,8.

2. На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую приехали 35 автомашин, а со второй уехали 25 автомашин, автомашин на стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально?

3. Сумма двух чисел равна 48. Найдите эти числа, если 40 % одного из них равны  другого.

4. При каких значениях х выражения  и  будут равны?

5. Найдите два корня уравнения |– 0,63| : |х| = |– 0,9|.

Вариант II.

1. Решите уравнение 0,3 (х – 2) = 0,6 + 0,2 (х + 4).

2. Во второй корзине было в 3 раза больше огурцов, чем в первой. Когда в первую корзину добавили 25 кг огурцов, а из второй взяли 15 кг огурцов, то в обеих корзинах огурцов стало поровну. Сколько килограммов огурцов было в каждой корзине?

3. Разность двух чисел равна 33. Найдите эти числа, если 30 % большего из них равны  меньшего.

4. При каких значениях у выражения  и  будут равны?

     5. Найдите два корня уравнения |– 0,7| · |у| = |– 0,42|.

Контрольная работа №14 «Координаты на плоскости»

Вариант I.

1. Отметьте в координатной плоскости точки А (–4; 0), В (2; 6), С(–4; 3), Д (4; –1). Проведите луч АВ и отрезок СД. Найдите координаты точки пересечения луча АВ и отрезка СД.

2. Постройте угол, равный 100є. Отметьте внутри угла точку С. проведите через точку С прямые, параллельные сторонам угла.

3. Постройте угол МАР, равный 35є, и отметьте на стороне АМ точку Д. Проведите через точку Д прямые, перпендикулярные сторонам угла МАР.

4. Уменьшаемое равно а, вычитаемое равно в. Чему будет равен результат, если от уменьшаемого отнять разность этих чисел?

Вариант II.

1. На координатной плоскости проведите прямую МN через точки М (–4; –2) и N (5; 4) и отрезок КД, соединяющий точки К (–9; 4) и Д (–6; –8). Найдите координаты точки пересечения отрезка КД и прямой МN.

2. Постройте угол, равный 140є. Отметьте внутри этого угла точку и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

3. Постройте угол СМК, равный 45є. Отметьте на стороне МС точку А и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла СМК.

     4. Делимое равно а, делитель равен в (а и в не равны нулю). Чему будет равно произведение делителя и частного этих чисел?

Итоговая контрольная работа ( №15)

Вариант I.

1. Найдите значение выражения: .

2. В трех цехах фабрики работают 480 человек. Число людей, работающих во втором цехе, составляет 36 % числа людей первого цеха, а число людей, работающих в третьем цехе, составляет  числа людей второго цеха. Сколько человек работает в каждом из этих цехов?

3. Решите уравнение: .

4. Найдите неизвестный член пропорции: .

5. Найдите число а, если от а равны 40 % от 80.

Вариант II.

1. Найдите значение выражения: .

2. В трех сосудах 32 л машинного масла. Масса масла второго сосуда составляет 35 % массы масла первого сосуда, а масса масла третьего сосуда составляет  массы масла второго сосуда. Сколько литров масла в каждом сосуде?

3. Решите уравнение: .

4. Найдите неизвестный член пропорции: .

     5. Найдите число m, если 60 % от m равны от 42.

 

 

 

 

 

 

 

 

Система оценивания.

 

Оценка устных ответов учащихся.

Оценка 5 ставится в том случае, если учащийся демонстрирует полное понимание сути теории и свободно оперирует ей, творчески применяет теоретические знания на практике. При решении задач наблюдаются четко осознанные действия. Решает нестандартные задачи. Не допускает вычислительных ошибок. Умеет самостоятельно получать знания, работая с дополнительной литературой (учебником, компьютером, справочной литературой)

Оценка 4 ставится в том случае, если ответ ученика удовлетворяет основным требованиям к ответу на оценку 5, но без использования собственного плана, новых примеров, без применения знаний в новой ситуации, без использования связей с ранее изученным материалом, усвоенным при изучении других предметов. Не задумываясь решает задачи по известному алгоритму, проявляет способность к самостоятельным выводам. Допускает вычислительные ошибки крайне редко и, если учащийся допустил одну ошибку или не более двух недочетов, то может исправить их самостоятельно или с небольшой помощью учителя.

Оценка 3 ставится в том случае, если учащийся запомнил большую часть теоретического материала, без которого невозможна практическая работа по теме. Решает самостоятельно только те практические задачи, в которых известен алгоритм, а остальные задания может выполнить только с помощью учителя и учащихся. Допускает много вычислительных ошибок.

Оценка 2   ставится в том случае, если учащийся не овладел основными знаниями в соответствии с требованиями и допустил больше ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки 3. Не может выполнить ни одного практического задания с применением данной теории.

Оценка 1 ставится в том случае, если ученик присутствовал на занятиях, смотрел, списывал с доски, не может ответить ни на один из поставленных вопросов.

 

 Оценка письменных контрольных работ.

Оценка 5 ставится за работу, выполненную полностью без ошибок и недочетов. 

Оценка 4 ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии не более одной ошибки и одного недочета, не более трех недочетов.

Оценка 3 ставится за работу, выполненную на 2/3 всей работы правильно или при допущении не более одной грубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка 2 ставится за работу, в которой число ошибок и недочетов превысило норму для оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 работы.

Оценка 1 ставится за работу, невыполненную совсем или выполненную с грубыми ошибками в заданиях.

 

Учебно-тематический план  5 класс

Математика:

 

Тема	Количество часов
1.      Натуральные числа и шкалы	18
2.      Сложение и вычитание натуральных чисел	24
3.      Умножение и деление натуральных чисел	30
4.      Площади и объёмы	16
5.      Обыкновенные дроби	29
6.      Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей	18
7.      Умножение и деление десятичных дробей	32
8.      Инструменты для вычислений и измерений	20
9.      Повторение. Решение задач	17
Итого	204

 

 

№ п/п	Тема урока	Кол-во часов	Из них
			Изучение нового закрепление	контроль
1. Натуральные числа и шкалы		18
1	Обозначение натуральных чисел	1
2	Обозначение натуральных чисел	1
3	Чтение многозначных чисел	1
4	Отрезок. Сравнение отрезков	1
5	Длина отрезка. Треугольник	1
6	Многоугольник	1
7	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник	1
8	Плоскость. Прямая	1
9	Луч, дополнительные лучи	1
10	Плоскость. Прямая. Луч.	1
11	Шкалы. Координатный луч	1
12	Шкалы и координаты	1
13	Построение точек по их координатам	1
14	Меньше или больше	1
15	Сравнение чисел	1
16	Сравнение чисел	1
17	Сравнение чисел	1
18	Контрольная работа №1 «Натуральные числа и шкалы»	1		1
2. Сложение и вычитание натуральных чисел		24
19	Сложение натуральных чисел	1
20	Свойства сложения	1
21	Разложение чисел по разрядам	1
22	Зависимость суммы от изменения компонентов	1
23	Сложение натуральных чисел и его свойства	1
24	Сложение натуральных чисел и его свойства	1
25	Вычитание натуральных чисел	1
26	Свойства вычитания	1
27	Вычитание чисел в столбик	1
28	Вычитание чисел в столбик	1
29	Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»
30	Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»	1		1
31	Числовые выражения	1
32	Буквенные выражения	1
33	Нахождение значений буквенных выражений	1
34	Нахождение значений буквенных выражений	1
35	Буквенная запись свойств сложения и вычитания	1
36	Свойства сложения и вычитания	1
37	Упрощение числовых и буквенных выражений	1
38	Уравнение	1
39	Решение задач с помощью уравнений,	1
40	Составление уравнений по условию задачи и их решение	1
41	Решение уравнений	1
42	Контрольная работа  №3 «Уравнение»	1		1
3. Умножение и деление натуральных чисел		30
43	Умножение натуральных чисел	1
44	Свойства умножения	1
45	Умножение многозначных чисел	1
46	Решение задач на умножение	1
47	Умножение натуральных чисел и его свойства	1
48	Умножение натуральных чисел и его свойства	1
49	Деление	1
50	Свойства деления	1
51	Нахождение неизвестных множителя, делимого, делителя,	1
52	Решение примеров и задач на деление	1
53	Решение примеров и задач на деление	1
54	Скорость, расстояние, время и связь между ними	1
55	Скорость, расстояние, время и связь между ними	1
56	Деление с остатком	1
57	Решение примеров на деление с остатком	1
58	Обобщающий урок по теме «Умножение и деление натуральных чисел»
59	Контрольная работа №4 «Умножение и деление натуральных чисел»	1		1
60	Упрощение выражений	1
61	Использование свойств умножения при упрощении выражений	1
62	Использование свойств умножения при упрощении выражений	1
63	Использование свойств умножения при решении уравнений	1
64	Решение задач с помощью уравнений	1
65	Решение задач с помощью уравнений	1
66	Решение задач	1
67	Порядок выполнения действий	1
68	Изменение порядка действий в примерах	1
69	Решение примеров по схемам	1
70	Квадрат и куб числа	1
71	Вычисление значений выражений, содержащих квадрат и куб числа	1
72	Контрольная работа №5  «Упрощение выражений. Квадрат и куб числа»	1		1
4. Площади и объемы		16
73	Формула пути	1
74	Формулы периметра  прямоугольника и квадрата	1
75	Решение задач на нахождение периметра	1
76	Площадь.	1
77	Формула площади прямоугольника	1
78	Решение задач на нахождение площади прямоугольника
79	Единицы измерения площадей	1
80	Гектар и ар	1
81	Решение задач с использованием единиц измерения площадей	1
82	Решение задач с использованием единиц измерения площадей	1
83	Прямоугольный параллелепипед	1
84	Прямоугольный параллелепипед	1
85	Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда	1
86	Соотношения между единицами объёма	1
87	Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда	1
88	Контрольная работа №6 «Площади и объемы»	1		1
5. Обыкновенные дроби		29
89	Окружность	1
90	Круг	1
91	Решение задач по теме: «Окружность и круг»	1
92	Доли.	1
93	Обыкновенные дроби	1
94	Решение задач на нахождение дроби от числа	1
95	Решение задач на нахождение числа по его дроби	1
96	Решение задач на нахождение числа по его дроби	1
97	Сравнение дробей	1
98	Сравнение дробей	1
99	Решение задач по теме: «Сравнение дробей»	1
100	Правильные и неправильные дроби	1
101	Сравнение правильных и неправильных  дробей	1
102	Повторительно-обобщающий урок по теме «Обыкновенные дроби»	1
103	Контрольная работа №7 «Обыкновенные дроби»	1		1
104	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1
105	Решение примеров на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1
106	Решение задач на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1
107	Решение задач на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1
108	Деление и дроби	1
109	Деление и дроби
110	Свойство деления суммы на число	1
111	Смешанные числа	1
112	Представление смешанных  чисел в виде неправильной дроби	1
113	Представление смешанных  чисел в виде неправильной дроби	1
114	Сложение и вычитание смешанных чисел	1
115	Сложение и вычитание смешанных чисел	1
116	Решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел	1
117	Контрольная работа №8 «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»	1		1
6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей		18
118	Десятичная запись дробных чисел	1
119	Выражение обыкновенных дробей в виде десятичных	1
120	Выражение обыкновенных дробей в виде десятичных	1
121	Сравнение десятичных дробей	1
122	Сравнение десятичных дробей с помощью координатной прямой	1
123	Решение задач на сравнение десятичных дробей	1
124	Решение задач на сравнение десятичных дробей	1
125	Сложение десятичных дробей	1
126	Вычитание десятичных дробей	1
127	Сложение и вычитание десятичных дробей	1
128	Решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей	1
129	Использование свойств вычитания при решении примеров	1
130	Использование свойств вычитания при решении примеров	1
131	Сложение и вычитание десятичных дробей	1
132	Приближенные значения чисел	1
133	Округление чисел	1
134	Округление чисел	1
135	Контрольная работа №9 «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»	1		1
7. Умножение и деление десятичных дробей		32
136	Умножение десятичных дробей на натуральные числа	1
137	Умножение десятичных дробей на натуральные числа
138	Умножение десятичных дробей на разрядную единицу 10, 100…	1
139	Решение задач на умножение десятичных дробей на натуральные числа	1
140	Деление десятичных дробей на натуральные числа	1
141	Решение примеров на деление десятичных дробей на натуральные числа	1
142	Деление десятичных дробей на разрядную единицу 10, 100..	1
143	Решение примеров на деление десятичных дробей на разрядную единицу 10, 100..	1
144	Деление и умножение десятичных дробей на натуральные числа	1
145	Деление и умножение десятичных дробей на натуральные числа	1
146	Контрольная работа №10 «Умножение и деление  десятичных дробей на натуральные числа»	1		1
147	Умножение десятичных дробей	1
148	Умножение десятичных дробей на разрядную единицу 0,1, 0,01..	1
149	Решение примеров на умножение десятичных дробей	1
150	Распределительное свойство умножения	1
151	Решение задач на умножение десятичных дробей	1
152	Решение задач на умножение десятичных дробей	1
153	Деление десятичных дробей	1
154	Решение примеров на деление десятичных дробей	1
155	Решение задач на деление десятичных дробей	1
156	Решение задач на деление десятичных дробей	1
157	Деление десятичных дробей на разрядную единицу 0,1, 0,01..	1
158	Решение примеров на все действия с десятичными дробями	1
159	Решение примеров на все действия с десятичными дробями	1
160	Задачи на все действия с десятичными дробями	1
161	Задачи на все действия с десятичными дробями	1
162	Среднее арифметическое	1
163	Решение задач на нахождение среднего арифметического	1
164	Решение задач на нахождение среднего арифметического	1
165	Средняя скорость движения	1
166	Решение задач на нахождение средней скорости движения	1
167	Контрольная работа №11 «Умножение и деление десятичных дробей»	1		1
8. Инструменты для вычислений и измерений		20
168	Микрокалькулятор	1
169	Нахождение значения выражений с помощью микрокалькулятора	1
170	Проценты	1
171	Нахождение процента от числа	1
172	Решение задач на нахождение процента от числа	1
173	Нахождение числа по его процентам	1
174	Решение задач на нахождение числа по его процентам	1
175	Решение задач на нахождение числа по его процентам	1
176	Контрольная работа  №12 «Проценты»	1		1
177	Угол. Обозначение. Сравнение углов	1
178	Биссектриса угла	1
179	Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник	1
180	Решение задач	1
181	Измерение углов. Транспортир	1
182	Измерение углов. Транспортир	1
183	Сравнение величин углов	1
184	Сравнение величин углов	1
185	Круговые диаграммы	1
186	Построение круговых  диаграмм	1
187	Контрольная работа №13 «Измерение углов. Транспортир»	1		1
9.Итоговое повторение		17
188	Повторение. Уравнение.	1
189	Повторение. Умножение натуральных чисел и его свойства.	1
190	Повторение. Деление.	1
191	Повторение. Упрощение выражений.	1
192	Повторение. Порядок выполнения действий	1
193	Повторение. Формула площади прямоугольника	1
194	Повторение. Объем прямоугольного параллелепипеда	1
195	Повторение. Сравнение дробей	1
196	Повторение. Сложение и вычитание смешанных чисел	1
197	Повторение. Деление десятичных  дробей на натуральные числа	1
198	Повторение. Умножение десятичных дробей	1
199	Повторение. Деление десятичных дробей
200	Повторение. Проценты
201	Повторение. Угол
202	Повторение. Измерение углов. Транспортир
203	Повторение. Круговые диаграммы
204	Итоговая контрольная работа №14			1
	Итого	204

 

 

Формы занятий

1.      Урок   беседа с элементами лекции;

2. Урок   решение задач;
3. Урок  самостоятельная работа;
4. Урок  обобщения, систематизации и корректировки  знаний, умений, навыков;
5. Урок   игра;
6. Урок практикум
7. Урок- лабораторная;
8. Урок семинар;
9. Урок зачет;
10.  Урок дискуссия;
11. Уроки-презентации;
12. Урок- КВН.

 

Планируемые результаты обучения.

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

·         существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·         существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·         как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·         как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·         как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·         вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·         каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·         смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

 уметь

·                выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

·                переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

·                округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

·                пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·                решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·                устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

·                интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

 

 

Способы достижения и формы оценки результатов обучения.

            Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При   проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

 Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

1.      полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

2.      изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

3.      правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

4.      показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

1.      в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.

2.      допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3»  ставится в следующих случаях:

1.      неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).

2.      имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

3.      ученик не справился  с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

4.      при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2»  ставится в следующих случаях:

1.      не раскрыто основное содержание учебного материала;

2.      обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

3.      допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

 

Отметка «5»  ставится в следующих случаях:

1.      работа выполнена полностью.

2.      в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

3.      в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала)

Отметка «4» ставится, если:

1.      работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

2.      допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

1.      допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1.      допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

 

 

 

 

Перечень контрольных работ

 

1. Контрольная работа №1 «Натуральные числа и шкалы»
2. Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»
3. Контрольная работа  №3 «Уравнение»
4. Контрольная работа №4  «Умножение и деление натуральных чисел»
5. Контрольная работа №5  «Упрощение выражений. Квадрат и куб числа»
6. Контрольная работа №6 «Площади и объемы»
7. Контрольная работа  №7 «Обыкновенные дроби»
8. Контрольная работа №8 «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»
9. Контрольная работа №9 «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»
10. Контрольная работа №10 «Умножение и деление  десятичных дробей на натуральные числа»
11. Контрольная работа №11 «Умножение и деление десятичных дробей»
12. Контрольная работа №12 «Проценты»
13. Контрольная работа № 13 «Измерение углов. Транспортир»
14. Итоговая контрольная работа №14

 

 

 Перечень УМК:

 Учебник: Математика 5 класс. Н.Я Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. М, «Мнемозина», 2009.

 

.