Раздел            Положительные и отрицательные числа

Тема     Решение задач по теме «Положительные и отрицательные числа»  

Цели урока

Дидактические:  формирование умений и навыков сравнения положительных и отрицательных чисел, изображения их на координатной прямой, нахождения модуля числа; текущий контроль.                                

Развивающие:  развитие памяти, самостоятельности, вычислительных навыков и  познавательного  интереса обучающихся.

Воспитательная:  воспитание дисциплинированности, умения  самостоятельной работы; стимулирование  интереса к  учению.

Методическая:  повышения уровня мотивации обучающихся через уровневую дифференциацию при формировании практических умений и навыков.

Тип  урока:  комбинированный.

Вид урока: урок-игра (игровой замысел: подготовка к полету и полет на планету чисел для оказания помощи).

Оборудование:   разноуровневые карточки с заданиями для формирования умений и навыков, карточки для самостоятельной работы, карточки для игры «домино», интерактивный комплекс, мультимедийная презентация, эпиграф урока. 

Методы и формы организации деятельности: устная фронтальная работа, выполнение тестовых заданий, индивидуальная самостоятельная познавательная деятельность (дифференцированная), проверочная самостоятельная работа.

Эпиграф  урока:   

                Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!                                                                                                                                                          

                                                                                                                 (А. Нивен)

Структура  урока

1. Организационный  этап.                                                                3 мин

    Подготовка  к  работе  на  уроке, мотивационная беседа с постановкой цели и задач урока     (игровой замысел).

  Дидактическая  задача:  Организовать  познавательную деятельность  учащихся, стимулировать познавательный интерес.

2.   Актуализация опорных знаний.                                                 6 мин

    Устная фронтальная коллективная деятельность.

   Дидактическая  задача: повторить изображение чисел на координатной прямой, понятия положительных, отрицательных, целых, противоположных чисел. 

3. Решение задач.                                                                                  18 мин  

   1. Выполнение тестовых заданий.

   2. Выполнение дифференцированных заданий. 

   Дидактическая  задача: способствовать формированию умений и навыков сравнения положительных и отрицательных чисел, изображения их на координатной прямой, нахождения модуля числа.                      

4. Подведение итогов урока. Домашнее задание.                           3 мин

     1. Запись и комментирование домашнего задания.

     2. Подведение итогов.

Дидактическая  задача: сообщить и разъяснить домашнее задание; подвести итоги урока.

5.  Самостоятельная работа.                                                               15 мин

     Выполнение проверочной самостоятельной работы по карточкам                         (1,2 вариант).

     Дидактическая  задача: текущий контроль  умений и навыков сравнения положительных и отрицательных чисел, изображения их на координатной прямой, нахождения модуля числа.                     

Ход  урока

1. Организационный  этап.                                                      3 мин

    Мотивационная беседа: Здравствуйте, садитесь. Сегодня на уроке мы будем решать задачи по теме «Положительные и отрицательные числа».

    Ребята, посмотрите, нам по сети Интернет пришло сообщение: « SOS. SOS. SOS. Планета * и * *л.». Там произошёл какой-то сбой, и нам самим нужно расшифровать название планеты. «Произошёл сбой в системе энергоснабжения. Нужны специалисты в области положительных и отрицательных чисел. Помогите. Планета чисел».

     Давайте поможем жителям «Планеты чисел». Согласны? -  Да! Тогда нам надо проверить, действительно ли мы являемся специалистами и подготовиться к полёту.

2.   Актуализация опорных знаний.                                    6 мин      

1.     Отметьте на координатной прямой точки с координатами    А(3),   В(– 4),    М (0,5),  С(–1,5)   (на доске приготовлена координатная прямая, единичный отрезок 2 клетки).                                                                                                                   - Как называются числа, изображающие координаты точек А, М?  В, С?                                          - Какие числа называют целыми числами?                                                                                                 - Какие числа называют противоположными? 

2.     Игра «Математическое домино»: сложите костяшки домино так, чтобы соединились противоположные числа  (на доске приготовлены карточки, изображающие костяшки домино: 5 и –4;  4 и –2;  2 и –7;  7 и –10;  10 и 11;  –11 и 5;  4 и 8;  –7 и 5.

3. Решение задач.                                                                   18 мин     

     На доску проецируются задания. После выполнения заданий каждого уровня проверяются ответы, после чего обучающиеся либо переходят к заданиям следующего уровня, либо получают задания для отработки умений и навыков соответствующего уровня. Задания III  уровня выдаются учащимся на карточках.

    I уровень.

1)    Какая из точек имеет координату   – 6?                                                                           

2)    Какие из чисел являются противоположными?  0 и  2;  5 и;  5 и ;  9 и  –9.

3)    Найдите модули:  |–8|;   |1,3|.

4)    Сравните:   –29  и  30;  –29  и  –19;  0  и  –29;  19  и 0.

5)    Закончите предложение: температура воздуха была 10⁰С, а стала 7⁰С,  значит, она изменилась на …

   II уровень.

1)    Запишите координаты точек:                                                

2)    Напишите числа, противоположные данным: 7;  –8;  –1,5;  4,2;  .

3)    Вычислите: |– 5,9|– |– 2,8|.

4)    Расположите числа в порядке убывания:  1,8; –3,6;  2,4;  –1,7;  –0,3. 

5)    На сколько единичных отрезков переместилась по координатной прямой точка А(–3), если она попала в точку В (4),  С(4) в точку  D(–2)?

4. Подведение итогов урока. Домашнее задание.                          3 мин

    Итак, ребята. Время на подготовку закончилось, пора в путь. Последние приготовления: продолжите фразу

- сегодня я научился…    - мне было трудно…    - мне было интересно…                       я понял, что…

- своей работой на уроке я доволен (не совсем, не доволен), потому что…

    Сделаем записи перед полетом в своих дневниках.

 Задание на дом:  п. 26-30 повторить, №№ 1050, 1053.

5. Самостоятельная работа.        15 мин

  Выполнение в тетрадях по карточкам. Тетради в конце урока сдаются на проверку.

Приложения

1. Карточки для работы над теоретическим материалом и заданиями 1 уровня.

2. Карточки для формирования умений и навыков 2 уровня, карточки с ответами.

1)  Изучите теоретический материал и рассмотрите примеры в зависимости от допущенных ошибок:

Если вы допустили ошибки:

В задании № 1:  рассмотрите рисунок и комментарии к нему на стр. 147, прочитайте определение координат точки и примеры к нему на стр. 148.

В задании № 2:  прочитайте определение противоположных чисел и рассмотрите примеры на стр. 155.

В задании № 3: прочитайте определение модуля числа и рассмотрите примеры на стр. 159.

В задании № 4: ответьте на вопросы к п. 29 стр. 163 (если затрудняетесь, найдите их в тексте).

В задании № 5: рассмотрите рисунок и прочитайте вывод к п. 30 на стр. 168.

2)  Выполните аналогичные задания:

1.      Запишите координаты точек: 

2.      Напишите числа, противоположные данным:     – 1,7;  8;  –15;  . 

3.      Вычислите: |– 2,8| + |– 1,7|. 

4.      Расположите числа в порядке возрастания:     3,8;  –5,8;  4,6;  –3,9;  0,5;  –0,2.

5.      На сколько единичных отрезков переместилась по координатной прямой точка М (5), если она попала     в  точку   О (–1)?

Если вы выполнили все задания, выполните самопроверку и переходите к решению следующих заданий.

Если вы опять допустили ошибки, повторите теоретический материал.

1.      А(–3);  В(–1,5);  С(3);  Д(5,5).

2.       1,7;  –8;  15;  . 

3.       |– 2,8| + |– 1,7| = 2,8 + 1,7 = 4,5. 

4.      –5,8;  –3,9;  –0,2;  0,5;  3,8;  4,6.

5.      На –6.

3. Карточки с заданиями повышенного и творческого уровня.

1.      Отметьте на координатной прямой точки:   М(4); N(–3,5); Р(2,5);  К(–2).

2.      Запишите точки, которые имеют противоположные координаты.

3.      Решите уравнение  – х = 5,75.

4.      Укажите все значения х, при которых верно равенство  |х| = 129.

5.      Расставьте на координатной прямой буквы, которые соответствуют числам, попадающим на выделенную часть координатной прямой. Буквы расположите в порядке возрастания чисел:    В(–2),  Н(–9,99),  Д(–7,99) ,  Р(–5,5),  Е(–7), К(–6,5), С(–8,5), А(–6),  М(–2),                           Т (–4,6) , И(–3,9).                                                        

6.      Сравните числа:      а)и;  б)  и ;  в)  –0,07  и  –0,007.

4. Карточки с заданиями для проверочной самостоятельной работы.

Вариант 1

1.      Отметьте на координатной прямой точки   D(– 4), F(2), К(5,5), С(–2), М(– 0,5), Z(7).                          а) Укажите точки, которые имеют противоположные координаты.   б) В какую точку перейдет точка F при перемещении по координатной прямой на     –6?   на +5?

2.      Сравните числа:   а) – 6,4 и 6,3;       б) – 5 и  – 5,4.

3.      Найдите значение выражения: |–3,8| + |–6,3|.

4.      Найдите значение у, если:    а) – у = 6,3;         б) – у = –11,7;      в) |у| = 5.

5.      Сколько целых решений имеет неравенство –31 < у < 149?

6.      ^*  Расположите числа  ;  ;   в порядке убывания.

Вариант 2

1.      Отметьте на координатной прямой точки   N(–5), А(–2,5), D(3), К(–3), 8(0,5), Р(6).                                       а) Укажите точки, которые имеют противоположные координаты.      б) В какую точку перейдет точка К при перемещении по координатной прямой на    –2?   на +9?

2.      Сравните числа:   а) 3,6 и –3,3;     б) – 6,2 и – 6.

3.      Найдите значение выражения: |–4,5| + |–3,7|.

4.      Найдите значение х, если:  а) – х = 5,1;    б) – х = –17,6;      в)  |х| = 7.

5.      Сколько целых решений имеет неравенство –23 < х < 166?

6. ^*  Расположите числа  ;  ;   в порядке возрастания.