Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Начальные классы / Конспекты / Разработка урока "Решение простейших тригонометрических уравнений" (10 класс)

Разработка урока "Решение простейших тригонометрических уравнений" (10 класс)


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Начальные классы

Поделитесь материалом с коллегами:

Обобщающий урок по теме: «Решение простейших тригонометрических уравнений»


«Кто смолоду делает и думает сам,

тот становится потом

надежнее, крепче и умнее»

В. Шукшин

Цели урока:

  • закрепить и проверить навыки решения простейших тригонометрических уравнений;

  • уметь упрощать тригонометрические выражения и применять при решении уравнений;

I Повторение ЗУН:

1. Найди соотношение в данной таблице:


sin t = а

t = arc…. a + hello_html_1bfc1af9.gifn, n – Z

cos t = а

t = arc a + hello_html_1bfc1af9.gifn, n – Z

tg t = a

t = ± arc a + 2hello_html_1bfc1af9.gifn, n – Z

ctg t = а

t =(-1)ⁿarc a + hello_html_1bfc1af9.gifn, n – Z


2. Вспомни формулы:

  • sin²t = a t =


  • cos²t=a t =


  • tg²t=a t =


  • ctg²t=a t =


3. Заполни таблицу:


cos²α + sin²α =


cos²α- sin²α =


2sinα cosα =


sinα cosβ + cosα sin β =


sinα cosβ - cosα sin β =


cos α cosβ + sinα sin β =


cos α cosβ - sinα sinβ =



II. Работа по группам:


Задание 1 группе:

Решите уравнение: sin 4x cos 4x = 1/4

(2sin 4x cos 4x = 1/2

sin 8x = 1/2

8x = (-1)ⁿ п/6 + пn \·1/8

x = (-1)ⁿ п/48+ пn/8, п-Z)


Задание 2 группе:

Решите уравнение: 2 cos²2x cos2x = 0

(cos2x (2 cos2x – 1) = 0

1. cos2x = 0

2x = п/2 + пn

x = п/4 + пn/2, n-Z

2. 2 cos2x – 1 = 0

cos2x = 1/2

2x = ± п/3 + 2пn

x = ± п/6 + пn, n-Z)


Защита групп.


III. Самостоятельная работа с взаимопроверкой:


Задания 1 варианта:


Решите уравнение:

а) cosх = -hello_html_m1b3868aa.gif; б) sinhello_html_742223f.gif = hello_html_m146ec573.gif; в) сtgх = -hello_html_m980c3de.gif:

г) 2 sinх –hello_html_m980c3de.gif = 0: д) cos (2х - hello_html_m7a909234.gif) = 1;

Задания 2 варианта:


Решите уравнение:

а) cosх = -hello_html_m1b3868aa.gif; б) sinhello_html_742223f.gif = hello_html_m146ec573.gif; в) сtgх = -hello_html_m980c3de.gif:

г) 2 sinх –hello_html_m980c3de.gif = 0: д) cos (2х - hello_html_m7a909234.gif) = 1;

Взаимопроверка


  1. Самостоятельная работа с выбором ответа.


Решите уравнения:

  1. соs2x = 0

a) hello_html_m1a6f107b.gifhello_html_1bfc1af9.gifn, n hello_html_m289d78ff.gifZ б ) hello_html_m20ae17cf.gifhello_html_1bfc1af9.gifn, n hello_html_m289d78ff.gifZ в) hello_html_1bfc1af9.gif + hello_html_1bfc1af9.gifn, n hello_html_m289d78ff.gifZ г)2 hello_html_1bfc1af9.gif + hello_html_1bfc1af9.gifn, n hello_html_m289d78ff.gifZ


  1. sin 4x = 1

a) hello_html_m3dd71feb.gif+ hello_html_m7a909234.gifk, khello_html_m289d78ff.gifZ б) hello_html_m20ae17cf.gifhello_html_1bfc1af9.gifk, k hello_html_m289d78ff.gifZ в ) hello_html_m1a6f107b.gifhello_html_1bfc1af9.gifk, k hello_html_m289d78ff.gifZ г) hello_html_m3dd71feb.gif+ hello_html_1bfc1af9.gifk, khello_html_m289d78ff.gifZ


  1. tgx – 1 = 0


a) hello_html_m20ae17cf.gifhello_html_1bfc1af9.gifn, n hello_html_m289d78ff.gifZ б) ±hello_html_4c44e831.gifk, khello_html_m289d78ff.gifZ в ) hello_html_m1a6f107b.gifhello_html_1bfc1af9.gifn, n hello_html_m289d78ff.gifZ г) hello_html_4c44e831.gifk, khello_html_m289d78ff.gifZ


  1. hello_html_m980c3de.gifctgx + 1 = 0

a) hello_html_m20ae17cf.gifhello_html_1bfc1af9.gifn, n hello_html_m289d78ff.gifZ б ) hello_html_20edc67f.gif + hello_html_1bfc1af9.gifn, n hello_html_m289d78ff.gifZ в)hello_html_m1a6f107b.gifhello_html_1bfc1af9.gifn, n hello_html_m289d78ff.gifZ г ) ±hello_html_4c44e831.gifk, khello_html_m289d78ff.gifZ


, 5. sin²x =hello_html_m7a6ff640.gif

a) ±hello_html_m6b176c87.gif+hello_html_1bfc1af9.gifk, khello_html_m289d78ff.gifZ б) hello_html_20edc67f.gif + hello_html_1bfc1af9.gifn, n hello_html_m289d78ff.gifZ в) hello_html_m1a6f107b.gifhello_html_1bfc1af9.gifn, n hello_html_m289d78ff.gifZ г) ±hello_html_4c44e831.gifk, khello_html_m289d78ff.gifZ


  1. 2 cos²3x - cos 3x = 0

a ) hello_html_m3dd71feb.gif+ hello_html_m7a909234.gifk, khello_html_m289d78ff.gifZ; hello_html_m1a6f107b.gifhello_html_1bfc1af9.gifk, k hello_html_m289d78ff.gifZ б) hello_html_20edc67f.gif + hello_html_1bfc1af9.gifn, n hello_html_m289d78ff.gifZ; hello_html_m1a6f107b.gifhello_html_1bfc1af9.gifn, n hello_html_m289d78ff.gifZ

в) hello_html_4c44e831.gifk, khello_html_m289d78ff.gifZ; ±hello_html_4c44e831.gifk, khello_html_m289d78ff.gifZ г ) hello_html_m7876e3fd.gif


7. cos3x sin3x = hello_html_m4bf21f14.gif

a) hello_html_20edc67f.gif + hello_html_1bfc1af9.gifn, n hello_html_m289d78ff.gifZ б ) ±hello_html_4c44e831.gifk, khello_html_m289d78ff.gifZ в)hello_html_m3939e30d.gifZ г)hello_html_m1a6f107b.gifhello_html_1bfc1af9.gifn, n hello_html_m289d78ff.gifZ


  1. Итог работы.

Каждому ученику дается лист знаний, он сам себе ставит оценки.

Лист знаний Ф. И.-----------------------------------------------

Этап

Оценки:

№ заданий, в которых

допущены ошибки или не успели решить

1

Найди соотношение



2

Вспомни формулы



3

Заполни таблицу



4

Работа по группам



5

С/р с взаимопроверкой



6

Тест с выбором ответа




Средний балл оценок: __________________


Приложение


57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Краткое описание документа:

Для вас предлагается  разработка обобщающего урока « Решение простейших тригонометрических уравнений» в 10 классе. Цель урока:       1. Закрепить и проверить навыки решения простейших тригонометрических уравнений;                                                                2. Уметь упрощать тригонометрические выражения и применять при решении уравнений.                                                                           В начале урока проводится повторение формулы двойного угла и формулы сложения. Применяется групповая форма урока с применением формулы решения квадратных тригонометрических уравнений.  Предлагается тест с выбором ответа на проверки усвоения на решение простейших тригонометрических уравнений.

Автор
Дата добавления 19.03.2015
Раздел Начальные классы
Подраздел Конспекты
Просмотров291
Номер материала 449269
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх