Обобщающий урок по теме: «Решение простейших тригонометрических уравнений»
«Кто смолоду делает и думает сам,
тот становится потом
надежнее, крепче и умнее»
В. Шукшин
Цели урока:
· закрепить и проверить навыки решения простейших тригонометрических уравнений;
· уметь упрощать тригонометрические выражения и применять при решении уравнений;
I Повторение ЗУН:
1. Найди соотношение в данной таблице:
|
sin t = а |
t
= arc…. a + |
|
cos t = а |
t
= arc… a + |
|
tg t = a |
t
= ± arc… a + 2 |
|
ctg t = а |
t =(-1)ⁿarc… a + |
2. Вспомни формулы:
n sin²t = a t =
n cos²t=a t =
n tg²t=a t =
n ctg²t=a t =
3. Заполни таблицу:
|
cos²α + sin²α = |
|
|
cos²α- sin²α = |
|
|
2sinα cosα = |
|
|
sinα cosβ + cosα sin β = |
|
|
sinα cosβ - cosα sin β = |
|
|
cos α cosβ + sinα sin β = |
|
|
cos α cosβ - sinα sinβ = |
|
II. Работа по группам:
Задание 1 группе:
Решите уравнение: sin 4x cos 4x = 1/4
(2sin 4x cos 4x = 1/2
sin 8x = 1/2
8x = (-1)ⁿ п/6 + пn \·1/8
x = (-1)ⁿ п/48+ пn/8, п-Z)
Задание 2 группе:
Решите уравнение: 2 cos²2x – cos2x = 0
(cos2x (2 cos2x – 1) = 0
1. cos2x = 0
2x = п/2 + пn
x = п/4 + пn/2, n-Z
2. 2 cos2x – 1 = 0
cos2x = 1/2
2x = ± п/3 + 2пn
x = ± п/6 + пn, n-Z)
Защита групп.
III. Самостоятельная работа с взаимопроверкой:
Задания 1 варианта:
Решите уравнение:
а) cosх = -
;
б) sin
= 
;
в) сtgх = -
:
г) 2 sinх – =
0: д) cos (2х - 
) = 1;
Задания 2 варианта:
Решите уравнение:
а) cosх = -;
б) sin = ;
в) сtgх = -:
г) 2 sinх – = 0:
д) cos (2х - ) = 1;
Взаимопроверка
IV. Самостоятельная работа с выбором ответа.
Решите уравнения:
1. соs2x = 0
a) 
n, n
Z б ) 
n, n Z в) + n, n Z г)2 + n, n Z
2. sin 4x = 1
a) 
+ k, kZ б) k, k Z в ) k, k Z г) + k, kZ
3. tgx – 1 = 0
a) n, n Z б) ±
k, kZ в ) n, n Z г) k, kZ
4. ctgx + 1 = 0
a) n, n Z б ) 
+ n, n Z в)n, n Z г ) ±k, kZ
, 5. sin²x =
a) ±
+k, kZ б) + n, n Z в) n, n Z г) ±k, kZ
6. 2 cos²3x - cos 3x = 0
a ) + k, kZ; k, k Z б) + n, n Z; n, n Z
в) k, kZ; ±k, kZ
г ) 
7. cos3x sin3x =
a) + n, n Z б ) ±k, kZ
в)
Z г)n, n Z
V. Итог работы.
Каждому ученику дается лист знаний, он сам себе ставит оценки.
|
№ |
Этап |
Оценки: |
№ заданий, в которых допущены ошибки или не успели решить |
|
1 |
Найди соотношение |
|
|
|
2 |
Вспомни формулы |
|
|
|
3 |
Заполни таблицу |
|
|
|
4 |
Работа по группам |
|
|
|
5 |
С/р с взаимопроверкой |
|
|
|
6 |
Тест с выбором ответа |
|
|
Средний балл оценок: __________________
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Для вас предлагается разработка обобщающего урока « Решение простейших тригонометрических уравнений» в 10 классе. Цель урока: 1. Закрепить и проверить навыки решения простейших тригонометрических уравнений; 2. Уметь упрощать тригонометрические выражения и применять при решении уравнений. В начале урока проводится повторение формулы двойного угла и формулы сложения. Применяется групповая форма урока с применением формулы решения квадратных тригонометрических уравнений. Предлагается тест с выбором ответа на проверки усвоения на решение простейших тригонометрических уравнений.
6 664 273 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Кочкина Зинаида Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
5 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.