Сфера. Шар

• 1 слайд

  Сфера
  Шар
  ,
  

• 2 слайд

  Определения
  Сфера-это фигура, состоящая из всех точек пространства, удалённых от данной точки на данном расстоянии.
  
  
  Шар-это фигура, состоящая из всех точек пространства, находящихся на расстоянии не большем данного от данной точки
  (или фигура, ограниченная сферой).
  
  
  

• 3 слайд

  Площадь сферы
  Для определения площади сферы воспользуемся понятием описанного многогранника. Многогранник называется описанным около сферы (шара) , если сфера касается всех его граней. При этом сфера называется вписанной в многогранник.
  Пусть описанный около сферы многогранник имеет n-граней. Будем неограниченно увеличивать n таким образом, чтобы наибольший размер каждой грани стремился к нулю. За площадь сферы примем предел последовательности площадей поверхностей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. Можно доказать, что этот предел существует, и получить формулу для вычисления площади сферы радиуса R :
  
  S=4ПR2
  

• 4 слайд

  ..
  Точка О называется центром сферы, R-радиус сферы.
  Любой отрезок, соединяющий центр и какую-нибудь точку сферы, называется радиусом сферы. Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через её центр, называется диаметром сферы.
  
  
  Плоскость, имеющая со сферой только одну общую точку, называется касательной плоскостью к сфере, а их общая точка называется точкой касания плоскости и сферы.
  Теорема:
  Радиус сферы, проведённый в точку касания сферы и плоскости, перпендикулярен к касательной плоскости.
  
  
  Сфера
  

• 5 слайд

  шар
  Граница шара называется шаровой поверхностью или сферой. Отрезок, соединяющий две точки шаровой поверхности и проходящий через центр шара, называется диаметром.
  Плоскость, проходящая через центр шара, называется диаметральной плоскостью.
  Касательная плоскость имеет с шаром только одну общую точку – точку касания.
  

• 6 слайд

  Уравнение сферы
  В прямоугольной системе координат уравнение сферы радиуса R с центром С (х0;у0;z0) имеет вид
  (х-х0)2+(у-у0)2+(z-z0)2=R2
  
  

• 7 слайд

  Шаровой сегмент
  Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него какой-нибудь плоскостью. Круг, получившийся в сечении, называется основанием каждого из этих сегментов.
  Объём шарового сегмента
  
  

• 8 слайд

  Шаровой сектор
  Шаровым сектором называется тело, полученное вращением кругового сектора с углом, меньшим 900 ,вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих круговой сектор радиусов.
  Формула нахождения объема
  шарового сектора