Силовой расчет второй ступени редуктора

5 Расчет цилиндрической  передачи редуктора

Цель: Выбрать марку материала, назначить химико-термическую обработку зубьев, определить допускаемые напряжения. Выполнить проектный, силовой и проверочный расчеты передач редуктора.

5.1 Выбор марки материала, назначение химико-термической обработки зубьев, определение допускаемых напряжений

Назначаем для изготовления шестерни и колеса сталь 40Х с термической обработкой: улучшение – для колеса, улучшение и закалка ТВЧ – для шестерни [1].

Рассчитываем коэффициент долговечности для зубьев шестерни и для колеса по формуле

                                                   (5.1)

где       – число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости;

N_i – число циклов перемены напряжений за весь срок службы (наработка).

Методом интерполирования определим число циклов перемены напряжений для шестерни и для колеса [2]:

 

Определим число циклов перемены напряжений за весь срок службы шестерни и колеса по формуле

                                                    (5.2)

где       – срок службы привода (ресурс), примем  [2].

Подставляя числовые значения в формулу (4.2), получим

Так как

то пренебрегая расчетом, принимаем коэффициент долговечности

 Определяем допускаемые контактные напряжения для зубьев шестерни и колеса по формуле

                                      (5.3)

где       – допускаемое контактное напряжение, соответствующее пределу контактной выносливости при числе циклов перемены напряжений.

                                  (5.4)

Подставляя числовые значения, получим

Подставляя найденные численные значения в формулу (5.3), получим

 Рассчитываем коэффициент долговечности для зубьев шестерни и для колеса

                                                          (5.5)

где      N_F0 – число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости, для всех сталей .

Так как

то, пренебрегая расчетом, принимаем коэффициент долговечности

 Определяем допускаемые напряжения изгиба для шестерни и для колеса по формуле

                                                             (5.6)

где       – допускаемое контактное напряжение, соответствующее пределу изгибной выносливости при числе циклов перемены напряжений.

                                                    (5.7)

Подставляя числовые значения, получим

Подставляя найденные численные значения в формулу (5.6), получим:

Далее расчет производиться по менее прочным зубьям, т.е. при

.

5.2 Проектный расчет редуктора

Определяем межосевое расстояние по формуле

                               (5.8)

           где      К_а – вспомогательный коэффициент, принимаем для прямозубых колес К_а = 49,5;

            – коэффициент ширины венца колеса, принимаем  – для шестерни, расположенной симметрично относительно опор;

                       К_Нb - коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба, для прирабатывающихся зубьев принимаем К_Нb = 1.

           Подставляя числовые значения в формулу (5.8), получим

Принимаем из стандартного ряда

           Определяем ширину венца колеса по формуле

,                                                  (5.9)

Принимаем

Определяем делительный диаметр колеса по формуле

                                                 (5.10)

           Определяем модуль зацепления по формуле

                                              (5.11)

           где      К_m – вспомогательный коэффициент, принимаем для прямозубых передач К_m = 6,8.

           Подставляя численные значения в формулу (5.11), получим

           Принимаем из стандартного ряда m = 2,5 мм [1].

Определяем суммарное число зубьев шестерни и колеса по формуле

                                                     (5.12)

           Принимает

Определяем число зубьев шестерни по формуле

                                                  (5.13)

           Определяем число зубьев колеса по формуле

                                                (5.14)

           Определим фактическое передаточное число по формуле

                                                    (5.15)

Проверим отклонение фактического передаточного числа от рассчитанного по соотношению

                                     (5.16)

Условие выполняется.

Определим фактическое межосевое расстояние по формуле

                                            (5.17)

           Определяем фактические геометрические параметры шестерни и колеса:

– делительные диаметры шестерни и колеса определяем по формуле

                                                   (5.18)

– диаметры вершин зубьев шестерни и колеса определяем по формуле

                                               (5.19)

– диаметры впадин зубьев шестерни и колеса определяем по формуле

                                           (5.20)

– ширину венца шестерни определяем по формуле

                                              (5.21)

5.3 Силовой расчет второй ступени редуктора

Определяем силы в зацеплении передачи:

– окружная сила определяется по формуле

                                      (5.22)

– радиальная сила определяется по формуле

,                                         (5.23)

где      α – угол зацепления, принимаем α =  [1].

           5.4 Проверочный расчет ступени редуктора

Проверяем межосевое расстояние по формуле

                                                    (5.24)

Проверим пригодность заготовок колес по условию

                                                 (5.25)

где         – диаметр заготовки шестерни,

                                               (5.26)

D_пред, S_пред – предельные значения размеров заготовок, принимаем  [2];

            – толщина обода заготовки колеса,

, мм                                           (5.27)

Подставляя найденные значения в условие (5.25), имеем

Условие пригодности заготовок выполняется.    

           Проверим контактные напряжения по формуле

                  (5.28)

           где      К – вспомогательный коэффициент, принимаем для прямозубых передач К = 436;

                       К_Нα – коэффициент,  учитывающий распределение нагрузки между зубьями, при степени точности равной 9 и окружной скорости υ = 2,5 м/с принимаем К_Нα =1,13;

                       К_Нυ – коэффициент динамической нагрузки, при степени точности равной 9 и окружной скорости υ = 2,5 м/с, принимаем К_Нυ = 1,03;

                       К_Нβ – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба, для прирабатывающихся зубьев принимаем К_Нb = 1.

           Подставляя числовые значения в формулу (5.28), получим

.

           Определим фактическую недогрузку передачи по условию

                                   (5.29)

Условие прочности по контактным напряжениям выполняется.

Проверим напряжения изгиба шестерни и колеса по условиям

                            (5.30)

                                              (5.31)

           где      К_Fα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, для косозубых колес принимаем К_Fα = 1;

                       К_Fβ – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба, для прирабатывающихся зубьев колес принимаем К_Fβ = 1;

                       К_Fυ – коэффициент динамической нагрузки, при степени точности равной  9 и окружной скорости υ = 2,5 м/с, принимаем К_Fυ = 1,04;

 – коэффициенты формы зуба шестерни и колеса, зависящие от эквивалентного числа зубьев шестерни и колеса,

                        – коэффициент, учитывающий наклон зуба,  = 1.

           Подставляя численные значения в условия (5.30), (5.31), получим

Если σ_F значительно меньше , то это допустимо, так как нагрузочная способность большинства зубчатых передач ограничивается контактной прочностью.

Вывод: При проверочном расчете все условия выполняются, значит, расчет ступени редуктора выполнен правильно.

Краткое описание документа:

Цель: Выбрать марку материала, назначить химико-термическую обработку зубьев, определить допускаемые напряжения. Выполнить проектный, силовой и проверочный расчеты передач редуктора.

5.1 Выбор марки материала, назначение химико-термической обработки зубьев, определение допускаемых напряжений

Назначаем для изготовления шестерни и колеса сталь 40Х с термической обработкой: улучшение – для колеса, улучшение и закалка ТВЧ – для шестерни [1].