Тема урока: «Формулы
сокращенного умножения»
«Я
познание сделал своим ремеслом…"
Омар Хайям
Цели:
1) систематизировать, расширить знания и
умения учащихся применять
формулы сокращенного умножения в различных
ситуациях;
2) побуждать учеников к самоконтролю,
взаимоконтролю, самоанализу
своей учебной деятельности;
3) формировать умение работать в группе.
Оборудование: оценочные
листы, набор карточек (у каждого учащегося свой),
листы с заданиями с выбором ответа (на каждую
пару) и набор для работы у доски, тесты, карточка с логическим заданием.
Оценочный лист
«Я
познание сделал своим ремеслом…»
Фамилия и имя:_____________________________
Цели:
|
|
Учебные элементы
|
Кол-во баллов
|
1. Получить новые знания
|
|
1. Математическая речь
|
|
2. Показать свои знания
|
|
2. Задание с выбором ответа
|
|
3. Получить хорошую оценку
|
|
3. Ты – мне, я – тебе
|
|
4.
|
|
4. Работа в группах
|
|
5.
|
|
5. Тест
|
|
Достиг ли ты своих целей?
Оцени степень усвоенности: усвоил полностью
усвоил
частично
не усвоил
Продолжи одно из предложений:
«Мне понятно…
«Я запомнил…
«Мне на уроке…
«Я думаю…
|
Ход урока
Организационный
момент. (3 мин)
На предыдущих уроках вы познакомились с
формулами сокращенного умножения. Сегодня мы продолжим эту тему. Запишите в
тетрадях число и тему урока. Вы покажете, как вы знаете эти формулы, как умеете
их применять, поработаете в парах, в группах, познакомитесь с более сложными
примерами, где применяются формулы сокращенного умножения.
Прежде, чем приступить к работе, каждый
из вас должен поставить перед собой цель сегодняшнего урока. Перед вами лежат
оценочные листы, в левом столбце написаны цели, выберите те, которые
соответствуют вашим, и поставьте напротив знак «+» или допишите свою.
На каждом этапе урока вы будете оценивать
себя или своих товарищей, выставляя количество заработанных баллов в оценочные
листы.
Сначала мы повторим пройденное.
Проверка знаний
1. Понимание
математической речи на слух. (5 мин)
На доске выписаны формулы, у каждой
свой номер. Называю левую или правую часть, вы записываете номер этой формулы.
В конце получится число, его и проверим.
1) а3 + в3
= (а + в) (а2 – ав + в2)
2) (а – в)2
= а2 – 2ав +в2
3) (а – в) (а + в) = а2
– в2
4) а3
– в3 = (а – в)(а2 + ав + в2)
5) (а + в)2 = а2
+ 2ав + в2
1) Квадрат разности двух выражений.
2) Произведение суммы двух выражений и
неполного квадрата их разности.
3) Разность квадратов двух выражений.
4) Сумма кубов двух выражений.
5) Квадрат первого выражения плюс удвоенное
произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения.
6) Произведение разности двух выражений и
их суммы.
7)Разность кубов двух выражений.
Ответ: 2131534.
Оцените себя (7 баллов).
2. Задание с
выбором ответа. (7 мин)
Двое
учеников выполняют задание на магнитной доске. Остальные работают в парах. Соединить
линиями части верного равенства. Но для двух выражений ответов нет, их
нужно решить самим. За каждый верный ответ 1 балл, за верно решенный пример
– 2 балла. Всего – 10 баллов.
1) (4у + 3)2 =
1) 4у2 – 28у + 49
2) (2у –
7)2 = 2) 4у2
– 12х2у + 9х4
3) (1 – 3у)(1 + 3у) =
3) …
4) (2х –
у)(у + 2х) = 4) 16у2
+ 24у + 9
5) (у2
+ 2х3)2 =
5) 1 – 9у2
6) (2у –
3х2)2 = 6)
1 + 8х3
7) (1 +
2х)(1 – 2х + 4х2) = 7) …
8) (4у –
1)(16у2 +4у + 1) = 8) 4х2
– у2
Ответ: (у2 + 2х3)2 = у4 +
4х3у + 4х6;
(4у – 1)(16у2 + 4у +1) = 64у3 – 1.
3. Ты – мне, я
– тебе. (5 мин)
Каждый ученик
приготовил дома карточку с заданием по теме, на обороте приведено решение
задания. Решение заранее проверено учителем. Работа строится в 3 такта. Соседи
по парте обмениваются карточками, решают, сверяют решения, оценивают друг друга.
Затем поворачиваются к новому партнеру, работа повторяется.
За каждое
верно выполненное задание начисляется 1 балл.
Актуализация
опорных знаний.
Для чего же нужно знать формулы
сокращенного умножения? Где они применяются?
Сейчас вы,
работая в группах, выполните следующие задания и затем объясните, где и какие
формулы вы использовали.
1. Упростите выражение и найдите
его значение:
(5х + 4) (25х2
– 20х + 16) – 64; при х = 2.
2. Решите
уравнение:
(х – 4) ( х + 4) –
6х = (х – 2)2
3. Вычислите:
.
Отчитывается группа, первой решившая задание.
За каждое верно решенное задание группа
получает 5 баллов, но баллы распределяются по коэффициенту участия в
решении.
За правильное объяснение и решение у доски
учащиеся получают дополнительные 5 баллов.
А еще с одним применением формул
сокращенного умножения мы познакомимся в следующей главе «Разложение многочлена
на множители».
Контроль
знаний
Учащиеся
выполняют тест, ответы записывают на листочках и сдают учителю (10 мин). Можно
выполнить тест на компьютере, который сам выставит оценку.
Оценка 6 баллов.
Тест
Вариант
1 Вариант 2
В примерах 1–5 раскройте скобки:
1. (х + 2у)2.
1. (3а + в)2.
А. х2 +
4ху + 4у2. В. х2 + 4у2. А. 9а2 + в2. В. 9а2 + 3ав + в2.
Б. х2
+ 4ху + 2у2. Г. х2 + 2ху + 2х2. Б. 9а2 + 6ав + в2.
Г. 3а2 + 6ав
+ в2.
2. (2а – 3)2.
2. (3а – 2)2.
А. 4а2
– 6а + 9. В. 2а2
– 12а + 9. А. 9а2 – 6а + 4. В. 9а2 – 12а + 4.
Б. 4а2
– 12а + 9. Г. 4а2
– 9. Б. 3а2 – 12а + 4. Г. 9а2 – 4.
3. (3х – 5у2)
(3х + 5у2). 3. (2х – 3у2) (2х + 3у2).
А. 9х2
– 25у2. В. 9х2 + 25у2.
А. 4х2 – 9у2. В. 4х2 + 9у2.
Б. 9х2
+ 25 у4. Г. 9х2
– 25 у4. Б. 4х2 – 9у4.
Г. 4х2 + 9у4.
4. (а + 2) (а2
– 2а + 4). 4. (а – 2) (а2 + 2а + 4).
А. а3
+ 16. В. а3
+ 2а2 + 8.. А. а3 – 8. В. а3 – 2а + 8.
Б. а3
– 8. Г. а3 + 8. Б. а3 + 8. Г. а3
– 16.
5. (х – 1) ( х2
+ х + 1). 5.
(х + 1) ( х2 – х + 1).
А. х3
+ х2 – 1. В. х3 + х2 – 1.
А. х3 + х2 – 1. В. х3 – х2 –
1.
Б. х3
– 1. Г. х3 + 1.
Б. х3 – 1. Г. х3 + 1.
6. Даны
равенства: 6. Даны
равенства:
1) (2а – 3в2)2 = 4а2
– 6ав2 + 9в4; 1) (3х2
+ 2у)2 = 4у2 + 12х2у + 9х4;
2) (х + 3у)2 = х2 +
9у2 + 6ху. 2) (3а – в)2
= 9а2 + в2 – 6ав.
Какое из них верно (да),
Какое из них верно (да),
а какое неверно (нет)?
а какое неверно (нет)?
А. да, да. В. нет, да.
А. да,
да. В. нет,
да.
Б. да,
нет. Г. нет, нет. Б. да, нет. Г. нет, нет.
Ответ: АБГГБВ.
Ответ: БВБАГА.
Те, кто справился раньше времени, получают
дополнительное задание.
Логическое задание.
Составить слово из букв эпиграфа, выполнив
следующие задания:
1) (3х3у2)0
(2)
2) (* - х)(х + 4) = 3(х + 4) – х(х +
4) (3)
3) 1 х <
5, х N
(5)
4) недопустимые значения в выражении
(2)
(В скобках указан порядковый номер слова в
эпиграфе, ответ соответствует номеру буквы в слове)
Ответ: перемена.
Оценка 4 балла.
Подведение итогов,
рефлексия
Итак,
возьмите свои оценочные листы, подсчитайте количество заработанных баллов,
поставьте себе оценку.
Если вы набрали 30 баллов и
более – оценка «5»,
22
– 29 баллов – оценка «4»,
16 – 21 балл – оценка «3».
Оцените степень усвоенности материала и
напишите свое мнение об уроке.
Задание на дом
«5» № 514 (б), 502 (б),
506 (г), 516.
«4» №№ 500, 502 (б), 506
(г), 516.
«2» и «3» №№ 465, 483, 496, 500.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.