Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Другое / Конспекты / Урок по математике «Линейная функция и ее график». 7 класс

Урок по математике «Линейная функция и ее график». 7 класс

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Другое

Поделитесь материалом с коллегами:

Баева Светлана Владимировна,

учитель математики

первой квалификационной категории

МБОУ «СОШ № 5»

города Северодвинска Архангельской области


Урок по математике «Линейная функция и ее график». 7 класс

Цели урока:

  • В ходе лабораторной работы определить расположение прямых – графиков линейных функций;

  • Выработать навыки построения графиков функций;

  • Учить определять взаимное расположение графиков функций по угловому коэффициенту прямой.

Тип урока: Урок обобщения знаний по теме «Линейная функция и ее график»

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания (по тетрадям учащихся).

3. Актуализация знаний (повторение определений по теме “Линейная функция и ее график”).

Что такое функция?

Что такое независимая переменная?

Что такое зависимая переменная?

Что называется линейной функцией?

Что является графиком линейной функции?

Сколько точек достаточно для построения прямой линии?

Что называется прямой пропорциональностью?

Какова особенность расположения графика прямой пропорциональности на координатной прямой?

Что называется угловым коэффициентом?

4. Устная работа:

а. Среди функций, заданных формулами:

1.

hello_html_1b24f9d4.png

4.

hello_html_3e90ed54.png

7.

hello_html_1ed3c86e.png

2.

hello_html_202769f9.png

5.

hello_html_m5fc436a9.png

8.

hello_html_m44af9c8f.png

3.

hello_html_m23440e62.png

6.

hello_html_m505b0b25.png

9.

hello_html_273e101c.png

Определите:

Линейную функцию;

Прямую пропорциональность;

Функцию, график которой параллелен оси абсцисс.

Рассмотрите чертежи и ответьте на вопросы:

hello_html_m3ba82a7.jpg

Рисунок 1 

hello_html_2bc81b69.jpg

Рисунок 2

hello_html_3dcc3648.jpg

Рисунок 3

hello_html_m5d779729.jpg

Рисунок 4

hello_html_54c45a64.jpg

Рисунок 5

hello_html_6781b870.jpg

Рисунок 6

hello_html_4ad07061.jpg

Рисунок 7

hello_html_m338dfe6e.jpg

Рисунок 8

Графики линейных функций даны на чертежах…

Графики линейных функций, у которых угловой коэффициент больше нуля, даны на чертежах…

Графики линейных функций, у которых угловой коэффициент меньше нуля, даны на чертежах…

Графики линейных функций, у которых угловой коэффициент равен нулю, даны на чертежах…

Графики прямых пропорциональностей даны на чертежах…

Можно ли определить из графика функции угловой коэффициент? (hello_html_m20179d8b.png)

 hello_html_3e41ce81.jpg

Рисунок 9

Расшифруйте фамилию математика, который впервые использовал термин функция. Для этого в квадратиках впишите букву, соответствующую графику заданной функции. В оставшийся квадратик впишите букву Ц. Дополните чертеж графиком соответствующей этой букве функции.


 hello_html_m716ba2ef.jpghello_html_52bc609c.jpg

Готфрид Вильгельм Лейбниц, 1646-1716, немецкий философ, математик, физик и языковед. Он и английский ученый И. Ньютон создали (независимо друг от друга) основы важного раздела математики – математического анализа.

Лейбниц ввел многие понятия и символы, употребляемые в математике и сейчас.

Практическая работа по теме “Взаимное расположение графиков линейных функций”

Цель работы: 1. Закрепить навыки в построении графиков линейных функций.

2. Изучить особенности взаимного расположения графиков линейных функций

Ход работы

№1. В одной системе координат постройте графики функций, определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул:

x

0

2

y




x

0

2

y




y = 3 x y = 3 x + 2 y = 3 x - 4

x

0

2

y



k = … b = … k = … b = … k = … b = …

№2. В одной системе координат постройте графики функций, определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул:

x

0

2

y




y = 5 x - 4 y = - 3 x + 2

x

0

2

y



k = … b = … k = … b = …

№3. В одной системе координат постройте графики функций, определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул:

x

0

2

y




y = - 4 x + 1 y = - 2 x + 1

x

0

2

y



k = … b = … k = … b = …


№4. Сделайте выводы:

Линейные функции заданы формулами y = k1 x + b1 и y = k2 x + b2

Если k1 = k2, то прямые …

Если k1 ≠ k2, то прямые …

Если k1 ≠ k2, b1 = b2, то прямые …

6. Физкультминутка для глаз (после работы на ПК).

7. Работа по учебнику: “Алгебра-7”, Ю.А. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова №336, №337, №346, №347. (стр. 63)

8. Домашнее задание: п.15 №341, №342 (а), №375.


Самостоятельная работа

Цель: проверить усвоение материала по теме урока.

1 вариант

2 вариант

1. Из заданных функций
а) y = x + 0,2 г) y = 0,2 x + 1
б) y = - 0,2 x + 4 д) y = hello_html_59f000e1.gifx
в) y = 5 x – 1
выберите те, графики которых параллельны графику функции y = 0,2 x + 4


y = - 0,25 x + 2

2. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен графику функции y = -5 x + 2 и проходит
а) через начало координат;
б) через точку (0; 4)


2. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен графику функции y = 4 x - 3 и проходит
а) через начало координат;
б) через точку (0; - 5)

Дополнительные задания

Дополнительные задания

3. Найдите координаты точек пересечения графика функции y = 4 x + 20 с осями координат


3. Найдите координаты точек пересечения графика функции y = 5 x + 15 с осями координат

4. Найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций y = 18 x + 5 и y = 10 x - 21

4. Найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций y = 24 x + 3 и y = 20 x - 9



Чтение графика линейной функции Чтение графика линейной функции

Цhello_html_7573c655.gifель: проверить умение читать графики. Цель: проверить умение читать графики.


1 вариант 2 вариант

Заполните таблицу с помощью графика функции

Зhello_html_m6f2cc3a5.pngаполните таблицу с помощью графика функции

hello_html_26d4ce96.png








x

1

2

-1



x

2

0

-1




y




3

-2

5



y




3

0

-1




Дополнительное задание

hello_html_m365ade45.png










1. На рисунке изображены два графика. Один из них изображает процесс наполнения бака водой, другой — вытекания воды из бака. Ответьте на вопросы:

сколько литров воды было в баке первоначально;

сколько литров воды было в баке через 1 мин, через 3 мин, через 5 мин после открытия крана;

через сколько минут после открытия крана в баке оказалось 20 л воды;

какой процесс изображен на графике: наполняется бак водой или вода выливается из бака?

2. Используя графики на рисунке, определите:

сколько литров воды наливается в бак каждую минуту;

сколько воды выливается из бака каждую минуту;

задайте формулой зависимость количества воды в ба­ке от времени.


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Краткое описание документа:

Цели урока:

·        В ходе лабораторной работы определить расположение прямых – графиков линейных функций;

·        Выработать навыки построения графиков функций;

·        Учить определять взаимное расположение графиков функций по угловому коэффициенту прямой.

Тип урока: Урок обобщения знаний по теме «Линейная функция и ее график» (урок с использованием технологии критического мышления).

На уроке используются различные виды деятельности.

В ходе урока формируются различные умения: читать графики, находить координаты и т.д. 

Для повышения активности учащихся используется занимательный материал.

В конце урока проводится самостоятельная работа. 

Автор
Дата добавления 16.03.2015
Раздел Другое
Подраздел Конспекты
Номер материала 444907
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх