Рациональные выражения.

Выражения, составленные из чисел, переменных, скобок, степеней с целыми показателями, соединенных с помощью знаков арифметических действий +, −, · и :, где деление может быть обозначено чертой дроби, называются рациональными выражениями.

Для преобразования рациональных выражений нам потребуются

навыки, полученные при изучении трех предыдущих тем, и формулы сокращенного умножения.

Квадрат суммы двух величин равен квадрату первой плюс удвоенное произведение первой на вторую плюс квадрат второй. (a+b)2=a2+2ab+b2

Квадрат разности двух величин равен квадрату перв...

Равносильные уравнения

К равносильным относят такие уравнения, для которых присущи идентичные (одинаковые) корни (в случае кратных корней требуется, чтобы кратности соответствующих корней совпадали). Равносильными будут считаться и уравнения, у каждого из которых корни не существуют.

К примеру уравнения х2 = 3х - 2 и x2+2 = 3x равносильны (решением обоих будут х=1 и х=2).

Равносильными будут преобразования.

- когда к обеим частям уравнения добавить (отнять) один и тот же многочлен;

- когда обе части уравнения умножить (разделить) на одно и то же не равное нулю число.

Средняя линия треугольника

Средняя линия треугольника — отрезок, соединяющий середины двух сторон этого треугольника.

M — середина AB,

N — середина BC.

MN — средняя линия треугольника ABC.

Поскольку в треугольнике три стороны, треугольник имеет три средние линии.

MN, MP, PN — средние линии треугольника ABC.

Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине: MN || AC, MN= 1/2AC