Урок № 48.

Дата:04.03.15

Клас:9

Тема: «Статистичні дані. Способи подання даних».

Мета уроку.

Загальнонавчаюча: дати учням уявлення про математичну статистику, сформувати поняття вибірка, середнє значення, мода, медіана; ознайомити із способами подання даних; навчити знаходити міри центральної тенденції.

Розвивальна: сприяти розвитку інтелектуальних здібностей, аналізу, логічного мислення.

Виховна: виховувати пізнавальний інтересу учнів до предмету.

Форми і методи роботи: розповідь, бесіда, самостійна робота учнів з картками, робота в парах, тести.

Тип уроку.Формування нових знань.

Обладнання; підручники, зошити, наочний матеріал, картки з завданнями, презентація, проектор та ПК.

Хід уроку.

1. Організаційна частина (перевірка готовності учнів до уроку).

2. Повідомлення теми і завдань уроку.

Ми з вами почали вивчати такий розділ алгебри, як «Елементи прикладної математики». На сьогоднішньому уроці ми ознайомимося із начальними відомостями про статистику, бо тема нашого уроку: «Статистика та статистичні дані».

Мета уроку: набути знань про статистику, сформулювати поняття вибірки, середнього значення, моди, медіани; ознайомитися із способами подання даних; навчитися знаходити міри центральної тенденції.

3. Актуалізація опорних знань.

Але перед тим, як перейти до вивчення нової теми, давайте згадаємо, що ви вже вивчили із елементів прикладної математики?

• Математичне моделювання та прикладні задачі.
• Відсоткові розрахунки.
• Формулу складних відсотків.
• Імовірність випадкової події.
• Мотивація навчальної діяльності (через постановку проблемних запитань).

4. Перевірка домашнього завдання.

Задача №1. Три зошити і ручка коштують 5,4 грн, а зошит і три ручки—6,6 грн. Чи вистачить вам 6 грн, щоб купити дві ручки і два олівці? Відповідь: так, вистачить.

Задача №2. Ціна товару зросла з 20 грн до 25 грн. На скільки відсотків зросла ціна товару ? Відповідь: на 25%.

Задача №3. Як визначити суму, яку отримає вкладник через рік, якщо він покладе у банк 5000 грн під 12% річних? Відповідь: 5417 гривень.

Задача №4. Визначити імовірність того, що обраний навмання урок у тижневому розкладі9 класу виявиться алгеброю. Відповідь: 0,07.

Діти, а ви ніколи не замислювалися над тим, скільки років в середньому живуть люди на Землі, чи кого більше: жінок або чоловіків? А чи хотіли би Ви дізнатися, скільки вмирає або народжується людей за 1 день у усьому світі?

Знайти відповідь на всі ці запитання ви зможете, якщо відкриєте статистику.

6. Вивчення нового матеріалу (розповідь вчителя, аналіз таблиці).

Статистика – наука про отримання, оброблення й аналіз кількісних даних, які характеризують масові явища.

Статистичне дослідження складається із наступних етапів:

Розглянемо кожний етап окремо.

І етап: етап збирання інформації.

Схема 1. Збирання інформації

в и б і р к а

Середне значеннямода медіана

Вибірка—сукупність об’єктів, на основі яких проводять дослідження.

Вибірку характеризують центральними тенденціями: середнє значення, мода і медіана.

Середнім значенням вибірки називають середнє арифметичне усіх її значень.

Приклад 1. Учень порахував усі оцінки за тиждень; всього – 20 оцінок: з них 12 оцінок – по 10 балів, 6 оцінок – по 8 балів, 2 оцінки – по 7 балів. Знайти середню оцінку учня за тиждень.

Розв’язання: Знайдемо їх середнє арифметичне.

Відповідь: середній бал учня за тиждень 9,1 бали.

Мода вибірки—те її значення, яке трапляється найчастіше.

Приклад 2.

Нехай дано вибірку (ціна за зошити у клітинку в гривнях)

2, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 7,7, 8 Знайти її моду.

Розв’язання: Мода даної вибірки дорівнює 6, бо число 6 зустрічається найчастіше.

Відповідь: ціна за зошит у клітинку 6 гривень трапляється найчастіше.

Медіана вибірки – це число, яке «поділяє» навпіл упорядковану сукупність усіх значень вибірки.

Приклад 3.

Нехай дано ціни на підручники у різних інтернет-магазинах в гривнях:

40, 45, 50, 55, 60, 65, 70.

Знайти середню ціну підручника.

Розв’язання: Знйдемо медіану вибірки.

Звідси m=

Відповідь: середня ціна за підручник 55 гривень

Додаткова інформація:

• якщо впорядкована вибірка має непарне число значень, то медіана дорівнює числу, яке поділяє її навпіл;
• якщо впорядкована вибірка має парне число значень, то медіана дорівнює півсумі двох її середніх значень.

ІІ етап: етап оброблення даних та подання їх у зручній формі.

Схема 2.Способи подання даних

таблиціграфіки діаграми

Приклад 1. Таблиця результатів вимірювання ваги і росту учнів 9-го класу.

№

Прізвище, ім’я учня

Зріс (см)

Вага(кг)

Вік

1

Гаєцька Олена

151

44

14

2

Галій Надія

164

65

15

3

Гамарнюк Ольга

165

57

14

4

Глінка Інна

166

54

14

5

Жуковський Сергій

170

71

15

6

Карачун Марина

170

60

16

7

Козярук Дмитро

168

75

14

8

Котюк Олександр

166

62

14

9

Лук’янчук Ольга

152

48

14

10

Левчук Тетяна

169

54

14

11

Малинюк Сергій

169

56

14

12

Матвіюк Євгенія

167

71

15

13

Місюкевич Сергій

169

72

15

14

Наконечний Роман

172

69

14

15

Потапчук Олена

164

49

14

16

Рудик Олександр

163

54

14

17

Сімак Марія

166

46

14

18

Трачук Марія

172

52

15

19

Хевзюк Оксана

175

52

14

20

Швайка Роман

158

49

14

Приклад 2. Стовпчаста діаграма розподілу учнів 9-го класу за зрістом.

Приклад 3. Кругова діаграма розподілу учнів 9-го класу за віком.

Приклад 4. Графік вагової характеристики учнів 9-го класу.

ІІІ етап – етап аналізу даних, висновків та рекомендацій.

Висновки учнів щодо відповідності віку учнів 9 класу їх вагових і ростових параметрів.

Таким чином я можу сказати, що чим більший арсенал методів обробки даних, тим більш об'єктивний висновок можна отримати.

7. Фізкультхвилинка. Вправи для очей.

Міцно закрити очі (порахуйте до 10), відкрийте їх і подивиться на стелю, потім у вікно.

* * *

Витягніть праву руку вперед, потім ліву. Слідкуйте очима, не повертаючи голови, за повільними рухами пальців витягнутої руки вліво і вправо, вверх і вниз. Опустіть руки.

* * *

Тепер міцно заплющіть очі ще раз на 5 секунд, потім відкрийте. Поморгайте очима, рахуючи до 10.

8. Сприйняття та осмислення набутих знань.

Тестова перевірка знань учнів.

1.Статистика – це наука про:

• отримання й оброблення кількісних даних;
• оброблення й аналіз кількісних даних;
• отримання й аналіз кількісних даних;
• отримання, оброблення й аналіз кількісних даних.

2.Статистика характеризує:

• явища певної групи;
• деякі явища;
• поодинокі явища;
• масові явища.

3. На 1 етапі проводять збір даних, що називають;

• графіком;
• таблицею;
• частотою;
• вибіркою.

4. Центральні тенденції вибірки - це

• частота;
• таблиці;
• графіки;
• середне значення, мода та медіана.

5.Стовпчаста діаграма – це

• голограма;
• сектограма;
• мамограма;
• гістограма.

6. На 2 етапі статистичних досліджень способами подання даних виступають;

1) схеми;

2) малюнки;

3) описи;

4) графіки, таблиці, діаграми.

Оцінювання: 32бали – оцінка 10 балів; 31-28 балів – оцінка 9; 27-25 балів – оцінка 8;

24-21 бал – оцінка 7; 20-16 балів – оцінка 6; 15 балів і менше- оцінка 5.

9. Засвоення знань і способів діяльності шляхом розв'язання пізнавальних завдань.

Робота з підручником :

1. Усно № 619, 620.

2. Робота біля дошки № 626.

10. Домашнє завдання.

Опрацювати § 19, вивчити правила.

Рівень А (початковий , середній) № 621

Рівень Б (достатній , високий) № 630.

11. Підсумок уроку.

Вправа «Закінчіть речення».

1. Сьогодні на уроці ми вивчили…

Урок № 48.

Дата:04.03.15

Клас:9

Тема: «Статистичні дані. Способи подання даних».

Мета уроку.

Загальнонавчаюча: дати учням уявлення про математичну статистику, сформувати поняття вибірка, середнє значення, мода, медіана; ознайомити із способами подання даних; навчити знаходити міри центральної тенденції.

Розвивальна: сприяти розвитку інтелектуальних здібностей, аналізу, логічного мислення.

Виховна: виховувати пізнавальний інтересу учнів до предмету.

Форми і методи роботи: розповідь, бесіда, самостійна робота учнів з картками, робота в парах, тести.

Тип уроку.Формування нових знань.

Обладнання; підручники, зошити, наочний матеріал, картки з завданнями, презентація, проектор та ПК.

Хід уроку.

1. Організаційна частина (перевірка готовності учнів до уроку).

2. Повідомлення теми і завдань уроку.

Ми з вами почали вивчати такий розділ алгебри, як «Елементи прикладної математики». На сьогоднішньому уроці ми ознайомимося із начальними відомостями про статистику, бо тема нашого уроку: «Статистика та статистичні дані».

Мета уроку: набути знань про статистику, сформулювати поняття вибірки, середнього значення, моди, медіани; ознайомитися із способами подання даних; навчитися знаходити міри центральної тенденції.

3. Актуалізація опорних знань.

Але перед тим, як перейти до вивчення нової теми, давайте згадаємо, що ви вже вивчили із елементів прикладної математики?

• Математичне моделювання та прикладні задачі.
• Відсоткові розрахунки.
• Формулу складних відсотків.
• Імовірність випадкової події.
• Мотивація навчальної діяльності (через постановку проблемних запитань).

4. Перевірка домашнього завдання.

Задача №1. Три зошити і ручка коштують 5,4 грн, а зошит і три ручки—6,6 грн. Чи вистачить вам 6 грн, щоб купити дві ручки і два олівці? Відповідь: так, вистачить.

Задача №2. Ціна товару зросла з 20 грн до 25 грн. На скільки відсотків зросла ціна товару ? Відповідь: на 25%.

Задача №3. Як визначити суму, яку отримає вкладник через рік, якщо він покладе у банк 5000 грн під 12% річних? Відповідь: 5417 гривень.

Задача №4. Визначити імовірність того, що обраний навмання урок у тижневому розкладі9 класу виявиться алгеброю. Відповідь: 0,07.

Діти, а ви ніколи не замислювалися над тим, скільки років в середньому живуть люди на Землі, чи кого більше: жінок або чоловіків? А чи хотіли би Ви дізнатися, скільки вмирає або народжується людей за 1 день у усьому світі?

Знайти відповідь на всі ці запитання ви зможете, якщо відкриєте статистику.

6. Вивчення нового матеріалу (розповідь вчителя, аналіз таблиці).

Статистика – наука про отримання, оброблення й аналіз кількісних даних, які характеризують масові явища.

Статистичне дослідження складається із наступних етапів:

Розглянемо кожний етап окремо.

І етап: етап збирання інформації.

Схема 1. Збирання інформації

в и б і р к а

Середне значеннямода медіана

Вибірка—сукупність об’єктів, на основі яких проводять дослідження.

Вибірку характеризують центральними тенденціями: середнє значення, мода і медіана.

Середнім значенням вибірки називають середнє арифметичне усіх її значень.

Приклад 1. Учень порахував усі оцінки за тиждень; всього – 20 оцінок: з них 12 оцінок – по 10 балів, 6 оцінок – по 8 балів, 2 оцінки – по 7 балів. Знайти середню оцінку учня за тиждень.

Розв’язання: Знайдемо їх середнє арифметичне.

Відповідь: середній бал учня за тиждень 9,1 бали.

Мода вибірки—те її значення, яке трапляється найчастіше.

Приклад 2.

Нехай дано вибірку (ціна за зошити у клітинку в гривнях)

2, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 7,7, 8 Знайти її моду.

Розв’язання: Мода даної вибірки дорівнює 6, бо число 6 зустрічається найчастіше.

Відповідь: ціна за зошит у клітинку 6 гривень трапляється найчастіше.

Медіана вибірки – це число, яке «поділяє» навпіл упорядковану сукупність усіх значень вибірки.

Приклад 3.

Нехай дано ціни на підручники у різних інтернет-магазинах в гривнях:

40, 45, 50, 55, 60, 65, 70.

Знайти середню ціну підручника.

Розв’язання: Знйдемо медіану вибірки.

Звідси m=

Відповідь: середня ціна за підручник 55 гривень

Додаткова інформація:

• якщо впорядкована вибірка має непарне число значень, то медіана дорівнює числу, яке поділяє її навпіл;
• якщо впорядкована вибірка має парне число значень, то медіана дорівнює півсумі двох її середніх значень.

ІІ етап: етап оброблення даних та подання їх у зручній формі.

Схема 2.Способи подання даних

таблиціграфіки діаграми

Приклад 1. Таблиця результатів вимірювання ваги і росту учнів 9-го класу.

№

Прізвище, ім’я учня

Зріс (см)

Вага(кг)

Вік

1

Гаєцька Олена

151

44

14

2

Галій Надія

164

65

15

3

Гамарнюк Ольга

165

57

14

4

Глінка Інна

166

54

14

5

Жуковський Сергій

170

71

15

6

Карачун Марина

170

60

16

7

Козярук Дмитро

168

75

14

8

Котюк Олександр

166

62

14

9

Лук’янчук Ольга

152

48

14

10

Левчук Тетяна

169

54

14

11

Малинюк Сергій

169

56

14

12

Матвіюк Євгенія

167

71

15

13

Місюкевич Сергій

169

72

15

14

Наконечний Роман

172

69

14

15

Потапчук Олена

164

49

14

16

Рудик Олександр

163

54

14

17

Сімак Марія

166

46

14

18

Трачук Марія

172

52

15

19

Хевзюк Оксана

175

52

14

20

Швайка Роман

158

49

14

Приклад 2. Стовпчаста діаграма розподілу учнів 9-го класу за зрістом.

Приклад 3. Кругова діаграма розподілу учнів 9-го класу за віком.

Приклад 4. Графік вагової характеристики учнів 9-го класу.

ІІІ етап – етап аналізу даних, висновків та рекомендацій.

Висновки учнів щодо відповідності віку учнів 9 класу їх вагових і ростових параметрів.

Таким чином я можу сказати, що чим більший арсенал методів обробки даних, тим більш об'єктивний висновок можна отримати.

7. Фізкультхвилинка. Вправи для очей.

Міцно закрити очі (порахуйте до 10), відкрийте їх і подивиться на стелю, потім у вікно.

* * *

Витягніть праву руку вперед, потім ліву. Слідкуйте очима, не повертаючи голови, за повільними рухами пальців витягнутої руки вліво і вправо, вверх і вниз. Опустіть руки.

* * *

Тепер міцно заплющіть очі ще раз на 5 секунд, потім відкрийте. Поморгайте очима, рахуючи до 10.

8. Сприйняття та осмислення набутих знань.

Тестова перевірка знань учнів.

1.Статистика – це наука про:

• отримання й оброблення кількісних даних;
• оброблення й аналіз кількісних даних;
• отримання й аналіз кількісних даних;
• отримання, оброблення й аналіз кількісних даних.

2.Статистика характеризує:

• явища певної групи;
• деякі явища;
• поодинокі явища;
• масові явища.

3. На 1 етапі проводять збір даних, що називають;

• графіком;
• таблицею;
• частотою;
• вибіркою.

4. Центральні тенденції вибірки - це

• частота;
• таблиці;
• графіки;
• середне значення, мода та медіана.

5.Стовпчаста діаграма – це

• голограма;
• сектограма;
• мамограма;
• гістограма.

6. На 2 етапі статистичних досліджень способами подання даних виступають;

1) схеми;

2) малюнки;

3) описи;

4) графіки, таблиці, діаграми.

Оцінювання: 32бали – оцінка 10 балів; 31-28 балів – оцінка 9; 27-25 балів – оцінка 8;

24-21 бал – оцінка 7; 20-16 балів – оцінка 6; 15 балів і менше- оцінка 5.

9. Засвоення знань і способів діяльності шляхом розв'язання пізнавальних завдань.

Робота з підручником :

1. Усно № 619, 620.

2. Робота біля дошки № 626.

10. Домашнє завдання.

Опрацювати § 19, вивчити правила.

Рівень А (початковий , середній) № 621

Рівень Б (достатній , високий) № 630.

11. Підсумок уроку.

Вправа «Закінчіть речення».

1. Сьогодні на уроці ми вивчили…