Блог Коряковцева Нина Владимировна

Задача о загадочном квадрате

Задача состоит в том, чтобы из трёх спичек сложить треугольник, а затем переложить только одну спичку так, чтобы получился квадрат.

Решение заключается в алгебраическом понимании квадрата: из треугольника нужно получить "4" (это квадрат 2).

Немногие решают эту задачу в один приём.

Было время - обыкновенные дроби не изучались!

В настоящее время встаёт вопрос о необходимости изучения обыкновенных дробей по причине их малого практического использования. Нас окружает электронная техника, которая мгновенно вычислит любые значения.

Оказывается, в начале XX века (1921 - 1931 годы) обыкновенные дроби были вытеснены десятичными, как наиболее удобными для вычислений и практических измерений. Вот что сказано в объяснительной записке к программе по арифметике для семилетней единой трудовой школы на 1921 год: "Десятичные дроби вследствие сравнительной простоты операций с ними и широкого распространения десятичных мер п...

Задача на делимость "Сколько собрано грибов?"

Дети собирали грибы. Когда дома они их разложили по 2, то один остался лишним, разложили по 3, тоже остался 1 гриб, разложили по 5 - опять остался 1. Какое наименьшее количество грибов могли собрать дети?

Решение.
Задача на делимость чисел. Если отложить один гриб, то останется число грибов, которое делится на 2, на 3 и на 5. Самое маленькое такое число - 30.Значит наименьшее число грибов, которое могли собрать дети - 31.

Ответ: 31 гриб.

Позитив от проверки тетрадей

Читаю ответ к задаче: "72 кг рожиков" (задача была про рожь).

Хотите иметь много друзей?

Если Вы хотите иметь друзей, то соблюдайте следующие правила.

Правило 1. Искренне интересуйтесь потенциальным другом. Но, будьте готовы к вопросу: "А с какой целью Вы интересуетесь?

Правило 2. Улыбайтесь! Но, не всегда, иначе люди задумаются о Вашем психическом здоровье - и тогда нужно будет приобретать друзей в закрытом лечебном учреждении.

Правило 3. Называйте человека по имени. Но, имя должно соответствовать ситуации. Обращение "Люсенька" к солидной даме выглядит пошло, а постоянное обращение к ученику по имени и отчеству вызовет недоумение.

Мнимая теорема о делимости чисел

Этот приём поможет ученикам отвергать кажущиеся верными утверждения от истинных.

При изучении теорем о делимости чисел можно предложить утверждение о делимости на 27: "Если сумма цифр числа делится на 27, то и число делится на 27; и обратно - если число делится на 27, то и сумма цифр делится на 27".

Некоторая группа учеников будет утверждать, что утверждение верно. Им можно предложить доказать его, подсказав путь доказательства: доказать, что 100а+10в+с=27к, если а+в+с=27n. (При этом они не получат нужного выражения).

Другая группа предположит, что утверждение неверно....

Смертоносный след войны

Мой отец воевал с самого начала войны, прошёл ужасающую неразбериху её начала в Белоруссии, 2 года воевал в партизанском отряде, перенёс ад концлагеря и был репрессирован после него - но выжил. После него осталось четверо детей, 10 внуков и теперь уже 18 правнуков. Если бы все погибшие в этой страшной войне выжили, то, вероятно, был бы не один полк последующих поколений. А теперь вымерли деревни, сёла... В нашей школе до войны училось более восьмисот человек, а теперь нас чуть больше ста. Война продолжает убивать!

Что такое ВПР для учителя?

Закончились, наконец, Всероссийские проверочные работы. Что они дают учителю?

Методами диагностики знаний владеют даже неопытные учителя, поэтому меня как учителя не интересуют статистические данные, которыми так озабочены органы управления образования. А вот как эти результаты продемонстрировать, если

1) программа ещё реально не пройдена;

2) уроки пропадают из-за множественных контрольных (наши семиклассники писали 8 ВПР);

3) переутомлённые ученики в нервозном состоянии ещё умудряются что-то писать;

4) учителя в растерянности: изучать материал по прогр...

Фокус с числами для выпускников, активизирующий подготовку к экзаменам.

Сейчас конец января, до экзаменов остаётся порядка 120 дней, но это только кажется. Можно доказать, что экзамены состоятся завтра.

Сколько времени у Вас уходит на сон? Примерно 8 часов - это третья часть суток, значит, на сон у Вас уйдёт 40 дней.

В школе Вы проводите 6 часов - четвёртая часть суток - вычитаем 30 дней.

Уроки занимают 3 часа - восьмая часть суток - 15 дней.

Ещё 4 часа - отдых (прогулки, друзья, телевизор, телефон) - шестая часть времени - 20 дней.

Еда, домашние дела - 3 часа - восьмая часть суток - 15 дней.

Смысл Нового года

"Смысл Нового года не в том, чтобы получить ещё один год, а в том, чтобы обрести новую душу". Гилберт Кит Честертон.

Дележи и долги

Сергей и Иван обедали в столовой. Сергей заплатил за 3 блюда, а Иван - за 2 (все блюда одинаковой стоимости). В это же время к ним присоединился Денис, и они съели все 5 блюд поровну. Оказалось, что Денис должен отдать 50 рублей за съеденное. Сколько из этих денег Денис должен отдать Сергею, а сколько Ивану?

Решение.

Вся сумма составляет 150 рублей, так как Денис заплатил третью часть.

Каждое блюдо стоит 150:5=30 рублей.

30х3=90 (р.) - уплатил Сергей;

30х2=60 (р.) - уплатил Иван;

90 - 50=40 (р.) - Денис должен Сергею;

Задача на простые числа в пределах 100 и об олимпиадах

За участие в олимпиадах ученики получили дипломы: а - участников областной олимпиады, в - участников районной олимпиады и с - участников школьной олимпиады, всего менее 100 учеников. Найдите число награждённых участников олимпиады, если известно, что число участников каждой олимпиады является простым числом и неравные между собой числа а, в и с связаны соотношением в(в+с)=а+8.

Решение.

Если а=2, то в(в+с)=10=2х5, то есть в=2, но а, в, с - неравные числа. а - не равно 2, то есть а - нечётное простое число, тогда а+8 - нечётное число, следовательно, в и (в+с) - нечётные числа,...

Задача на кратность чисел

Егор ходит в бассейн один раз в 3 дня, Вадим - один раз в четыре дня, а Максим - один раз в 5 дней. Друзья встретились в бассейне в понедельник. Через сколько дней и в какой день недели они встретятся снова?

Решение.

Необходимо найти числа, которые будут делиться на все эти числа, то есть общее кратное:для чисел 3, 4 и 5 - это число 60. Они встретятся все вместе только через 60 дней.

60 : 7 = 8 (недель) и 4 дня, то есть в пятницу.

Чтобы узнать, когда встретятся Егор и Максим, нужно найти общее кратное чисел 3 и 4. Егор и Вадим встретятся через 12 дней. Это наимен...

Задача о сравнении скоростей движения

Две семьи выехали на автомобилях на отдых в одно и то же время и вернулись одновременно, проехав одинаковое расстояние. В пути они отдыхали. Первая семья была в пути вдвое больше времени, чем отдыхала вторая, а вторая была в пути втрое больше времени, чем отдыхала первая. Какая из семей двигалась на автомобиле с большей скоростью?

Решение.

Пусть х часов отдыхала вторая семья, тогда 2х часов была в пути первая; у часов - отдыхала первая семья, тогда 3у часов была в пути вторая. Получаем уравнение

2х+у=3у+х; х=2у.

Вторая семья отдыхала в два раза больше времени, чем пе...

Кошки-мышки (простые и составные числа)

Несколько кошек съели 999919 мышек, причём все кошки съели по одинаковому числу мышек. Сколько было кошек, если каждая кошка съела больше мышек, чем было кошек?

Решение.

Разложим число 999919 на множители. Это сделать легче, если использовать разность квадратов: 999919=1000000-81=100^2-9^2=991х1009.

Числа 991 и 1009 - простые, поэтому кошек может быть и 991 и 1009, но по условию задачи кошек должно быть меньше, значит их было 991.

Ответ: 991 кошка.

Антистресс из картошки

Хочется чего-нибудь земного!

Задача на делимость и покупки с неопределёнными данными

Покупатель отдал продавцу 100 р. и получил сдачи столько рублей, сколько он купил шоколадок. Найдите стоимость одной шоколадки, если она выражается чётным числом.

Задача с неопределёнными данными, которую дети могут решить подбором с учётом делимости числа 100. После того, как решение найдено, необходимо выстроить рассуждения с обоснованием.

Решение.

Стоимость одной шоколадки обозначим за х (х - чётное число).

Если куплено а шоколадок, то по условию задачи ха+а=100,

а(х+1)=100.

х+1 - нечётное число и делитель числа 100. Это могут быть числа 5 или 25,

О дисциплине

Продолжаю размышлять над проблемой, изложенной в статье Чумакова С.А., из раздела «Лучшие практики» https://infourok.ru/news/o-discipline-na-urokah-449.html

Я не отношусь к тем учителям, у которых плохая дисциплина, и работаю в сельской школе, где отношение к педагогам несколько иное, чем в городе. А вот молодым учителям достаётся!

Хочется дать совет тем, кто хочет слышать советы: налаживайте неформальные отношения с детьми. «Неформальные» в хорошем смысле – делайте проекты, мастерите кукол, самолётики (всё, что умеете), можно играть в шахматы, в футбол, в «Монополию», проводите...

Подарочки...

Ответ к задаче: 84 мордарина приготовили детям в подарок.

Вот так батон!

Ответ: железобатон имеет объём 0,7 кубометра.