ТЕМА 8: МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ АРИФМЕТИЧЕСКИМ ДЕЙСТВИЯМ И ФОРМИРОВАНИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ НАВЫКОВ
План:
1. Общие вопросы обучения арифметическим действиям.
2. Сложение и вычитание в пределах двадцати.
3. Сложение, вычитание, умножение и деление в пределах 20.
4. Таблица умножения.
5. Арифметические действия в пределах 1000.
6. Арифметические действия над многозначными числами.
Вопросы для самоконтроля.
1.Трудности обучения арифметическим действиям и формирования вычислительных навыков, пути их преодоления.
2. Практическая работа при обучении арифметическим действиям.
Литература - (1), (2), (3), (4), (5), (6),(7), (8), (9), (10)
Ключевые понятия.
– Последовательность изучения действий - устные вычисления, вычисления без перехода через разряд, вычисления с переходом через разряд.
– Нахождение неизвестных компонентов действий – слагаемого, вычитаемого, уменьшаемого, множителя, делимого, делителя, суммы, разности, произведения, частного.
Обучение сложению и вычитанию в пределах 10.
С арифметическими действиями учащиеся знакомятся сразу же после изучения числа 2. Изучение каждого из чисел первого десятка (кроме 1), завершается изучением действий сложения и вычитания в пределах этого числа. Действие сложение и вычитание изучаются параллельно.
Учащиеся знакомятся со знаками сложения - плюсом (+), вычитания- минусом (-) и знаком равенства - равно (=).
При изучении данной темы учащиеся должны овладеть приемами вычисления, получить прочные вычислительные навыки, заучить результаты сложения и вычитания в пределах 10, а также состав чисел первого 10, узнавать и показывать компоненты и результаты двух арифметических действий и понимать их названия в речи учителя.
По мере овладения учащимися натуральной последовательностью чисел и свойством этого ряда нужно знакомить и с приемами сложения и вычитания, опирающимся на это свойство натурального ряда чисел. Дети учатся этим приемам прибавлять и вычитать единицу из числа, т.е. присчитывать и отсчитывать по 1.
Когда учащиеся научились прибавлять и вычитать по одному, надо учить их прибавлять по два.
Когда учащиеся овладели приемами присчитывания, учитель знакомит их с приемами отсчитывания.
Если приемами присчитывания ученики первого класса овладевают довольно быстро, то приемами отсчитывания - намного медленнее.
Трудность состоит в том, что прием отсчитывания основан на хорошем знании обратного счета, а обратный счет для многих учащихся первого класса труден. Кроме того, ученики плохо запоминают - сколько нужно отнять, сколько уже отняли, сколько ещё надо отнять.
При изучении каждого числа первого десятка учащиеся получают представление и о составе этих чисел.
В начале необходимо давать такие упражнения, в которых одно из слагаемых воспринимаются детьми наглядно, а второе они отыскивают по представлению.
При выполнении действий сложения и вычитания в пределах данного числа вводятся решение примеров с отсутствующим компонентом. Его обозначают точками, рамками, знаками вопросов и т.д., например:
[] + I – 3, 4 +... = б, ? – 2 = 4. б - ? = 2.
Запишем 1-1=0 (отсутствие предметов обозначают цифры О) Решаются еще примеры, когда разность равна нулю.
Нуль сравнивается с единицей. Устанавливается, что ноль меньше единицы, единица больше нуля, поэтому ноль должен стоять перед единицей. Однако учитель должен помнить, что ноль не относится к натуральным числам. Поэтому ряд натуральных чисел должен начинаться с единицы.
Вводить число ноль в качестве вычитаемого, а потом и слагаемого следует на большом числе упражнений. Смысл действий с нулем будет лучше понять учащимся, если ноль в качестве вычитаемого и ноль в качестве слагаемого будет вводиться не одновременно. Затем проводятся упражнения на дифференциацию примеров, в которых ноль будет слагаемым и вычитаемым.
Полезно показать учащимся и зависимость изменения суммы от применения слагаемых, а также изменения остатка от изменения уменьшаемого.
Учитель первого класса должен обращать внимание учащихся на то, что сумма всегда больше каждого из слагаемых, а остаток всегда меньше уменьшаемых.
Уменьшаемое больше или равно вычитаемому, в противном случае вычитание произвести нельзя.
Уже с первого класса ученики должны быть приучены к проверке правильности решения примеров.
Сложение и вычитание в пределах 20.
Овладение вычислительными приемами сложения и вычитания в пределах 20 основано на хорошем знании сложения и вычитания в пределах 10, знание нумерации и состава чисел в пределах 20.
При изучении действий сложения и вычитания в пределах 20, как и при изучении соответствующих действий в пределах 10, большое значение имеет наглядность и практическая деятельность с пособиями самих учащихся. Поэтому все виды наглядных пособий, используемых при изучении нумерации, найдут применение и при изучении арифметических действий.
Действия сложения и вычитания целесообразнее изучать параллельно после знакомства с определенным случаем сложения изучать соответствующий случай вычитания сопоставления со сложением.
Во втором классе учащиеся должны знать название компонентов действий сложения и вычитания.
1. Приемы сложения и вычитания, основанные на знаниях десятичного состава чисел.
2. Сложение и вычитание без перехода через десяток:
а) к двухзначному числу прибавляется однозначное число. Из двухзначного числа вычитается однозначное число;
б) получение суммы 20 и вычитание однозначного числа из 20;
в) вычитание из двухзначного числа двухзначного: 15-12, 20-15.
Решение примеров такого вида можно объяснить разными приемами:
1. Разложить уменьшаемое и вычитаемое на десятки и единицы и вычитать десятки из десятков, единицы из единиц.
2. Разложить вычитаемое на десяток и единицы. Вычитать из уменьшаемого десятки, а из полученного числа - единицы.
3. Сложение и вычитание с переходом через ряд представляет наибольшие трудности для учащихся, с психофизическими нарушениями. вычитание с переходом через десяток тоже требует ряд операций;
- уменьшаемое разложить на десяток и единицы
- вычитаемое разложить на два числа, одно из которых равно числу уменьшаемого единицы
- вычесть единицы
- вычесть из десятка оставшееся число единиц
Подготовительная работа должна заключаться в повторении:
а) таблица сложения и вычитания в пределах 10,
б) состава чисел первого десятка (всех возможных вариантов
из двух чисел)
в) дополнение чисел до 10
г) разложение двухзначного числа на десятки и единицы
д) вычитание из десяти однозначных чисел
е) рассмотрение случаев вида 17-7, 15-5.
Сложение и вычитание в пределах 100.
При обучении сложению и вычитанию в пределах 100 соблюдаются все требования, которые предъявляются к обучению выполнению действий в пределах 20. Многие трудности, которые испытывают дети при выполнении действий сложения и вычитания в пределах 20, не снимаются и при выполнении этих же действий в пределах 100. Как показывают опыт и специальные исследования, по-прежнему большие затруднения учащиеся испытывают при выполнении действия вычитания. Наибольшее количество ошибок возникает при решении примеров на сложение и вычитание: из единиц вычитаемого единицы уменьшаемого.
Последовательность изучения действий сложения и вычитания обусловлено нарастанием ступени трудности при рассмотрении различных случаев. Различают:
1. Сложение и вычитание круглых десятков (30 + 20, 50-20, решение основано на знании нумерации круглых десятков)
2. Сложение и вычитание без перехода через разряд.
3. Сложение двухзначного числа с однозначным числом, когда в сумме получается круглые десятки. Вычитание из круглых десятков однозначного и двухзначного числа.
4. Сложение и вычитание с переходом через разряд.
Все действия с примерами 1,2, групп выполняются приемами устных вычислений, то есть вычисления надо начинать с единиц высших разрядов. Запись примеров производится в нумерации, десятичного состава чисел, таблиц сложения и вычитания в пределах 10. Действия сложения и вычитания изучаются параллельно.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.