- 01.03.2015
- 1135
- 5
Интеллектуальный марафон
по математике
Ход марафона:
М. Борзаковский
Почему торжественность вокруг?
Слышите, как быстро смолкла речь?
Это о царице всех наук
Начинаем мы сегодня вечер.
Не случайно ей такой почет.
Это ей дано давать ответы.
Как хороший выполнить расчет
Для постройки здания, ракеты.
Есть о математике молва,
Что они в порядок ум приводит,
Потому хорошие слова
Часто говорят о ней в народе.
Ты нам, математика, даешь
Для победы трудностей закалку,
Учится с тобою молодежь
Развивать и волю, и смекалку.
И за то, что в творческом труде
Выручаешь в трудные моменты,
Мы сегодня искренне тебе
Посылаем гром аплодисментов.
Сообщения детей из истории математики.
Возникновение арифметики и геометрии
Математика в системе человеческих знаний есть раздел, занимающийся такими понятиями, как количество, структура, соотношение и т. п. Развитие математики началось с создания практических искусств счёта и измерения линий, поверхностей и объёмов.
Понятие
о натуральных числах формировалось
постепенно и осложнялось неумением первобытного человека отделять числовую
абстракцию от её конкретного представления. Вследствие этого счёт долгое время
оставался только вещественным — использовались пальцы, камешки, пометки
и т. п. Археолог Б. А. Фролов обосновывает существование
счёта уже в верхнем
палеолите.
Счётное устройство инков
Для запоминания результатов счёта использовали зарубки, узелки и т. п. С изобретением письменности стали использовать буквы или особые значки для сокращённого изображения больших чисел
Древний Восток
Египет
Древнейшие древнеегипетские математические тексты относятся к началу II тысячелетия до н. э. Математика тогда использовалась в астрономии, мореплавании, землемерии, при строительстве домов, плотин, каналов и военных укреплений. Денежных расчётов, как и самих денег, в Египте не было. Египтяне писали на папирусе, который сохраняется плохо, и поэтому в настоящее время знаний о математике Египта существенно меньше, чем о математике Вавилона или Греции. Вероятно, она была развита лучше, чем можно представить, исходя из дошедших до нас документов, что подтверждается тем, что греческие математики учились у египтян.
Вавилон
Вавилонские цифры
Вавилоняне
писали клинописными
значками на глиняных табличках, которые в немалом количестве дошли до наших
дней (более 500000, из них около 400 связаны с математикой). Поэтому мы имеем
довольно полное представление о математических достижениях учёных Вавилонского
государства. Отметим, что корни культуры вавилонян были в
значительной степени унаследованы от шумеров — клинописное
письмо, счётная методика и т. п.
Всё же богатая теоретическая основа математики Вавилона не имела целостного характера и сводилась к набору разрозненных приёмов, лишённых доказательной базы. Систематический доказательный подход в математике появился только у греков.
Китай
Китайские (вверху)
и японские счёты
Цифры в древнем Китае обозначались специальными иероглифами, которые появились во II тысячелетии до н. э., и начертание их окончательно установилось к III веку до н. э. Эти иероглифы применяются и в настоящее время. Китайский способ записи чисел изначально был мультипликативным. Например, запись числа 1946, используя вместо иероглифов римские цифры, можно условно представить как 1М9С4Х6. Однако на практике расчёты выполнялись на счётной доске, где запись чисел была иной — позиционной, как в Индии, и, в отличие от вавилонян, десятичной.
Вычисления производились на специальной счётной доске суаньпань (см. на фотографии), по принципу использования аналогичной русским счётам. Нуль сначала обозначался пустым местом, специальный иероглиф появился около XII века н. э. Для запоминания таблицы умножения существовала специальная песня, которую ученики заучивали наизусть.
Наиболее содержательное математическое сочинение древнего Китая — «Математика в девяти книгах».
Китайцам было известно многое, в том числе: вся базовая арифметика (включая нахождение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного), действия с дробями, пропорции, отрицательные числа, площади и объёмы основных фигур и тел, теорема Пифагора и алгоритм подбора пифагоровых троек, решение квадратных уравнений. Был даже разработан метод фан-чэн для решения систем произвольного числа линейных уравнений — аналог классического европейского метода Гаусса. Численно решались уравнения любой степени — способом тянь-юань, напоминающим метод Руффини-Горнера для нахождения корней многочлена.
Древняя Греция
Математика в современном понимании этого слова родилась в Греции. В странах-современниках Эллады математика использовалась либо для обыденных нужд (подсчёты, измерения), либо, наоборот, для магических ритуалов, имевших целью выяснить волю богов (астрология, нумерология и т. п.). Математической теории в полном смысле этого слова не было, дело ограничивалось сводом эмпирических правил, часто неточных или даже ошибочных.
Греческая математика впечатляет прежде всего богатством содержания. Многие учёные Нового времени отмечали, что мотивы своих открытий почерпнули у древних. Зачатки анализа заметны у Архимеда, корни алгебры — у Диофанта, аналитическая геометрия — у Аполлония и т. д. Но главное не в этом. Два достижения греческой математики далеко пережили своих творцов.
Первое — греки построили математику как целостную науку с собственной методологией, основанной на чётко сформулированных законах логики (гарантирующих истинность выводов при условии, что истинны предпосылки).
Второе — они провозгласили, что законы природы постижимы для человеческого разума, и математические модели — ключ к их познанию.
В этих двух отношениях древнегреческая математика вполне родственна современной.
Индия
От этих индийских значков произошли современные цифры (начертание I века н. э.)
Индийская нумерация (способ записи чисел) изначально была изысканной. В санскрите были средства для именования чисел до 1050. Для цифр сначала использовалась сиро-финикийская система, а с VI века до н. э. — написание «брахми», с отдельными знаками для цифр 1-9. Несколько видоизменившись, эти значки стали современными цифрами, которые мы называем арабскими, а сами арабы — индийскими.
Около 500 г. н. э. неизвестный нам великий индийский математик изобрёл новую систему записи чисел — десятичную позиционную систему. В ней выполнение арифметических действий оказалось неизмеримо проще, чем в старых, с неуклюжими буквенными кодами, как у греков, или шестидесятиричных, как у вавилонян. В дальнейшем индийцы использовали счётные доски, приспособленные к позиционной записи. Они разработали полные алгоритмы всех арифметических операций, включая извлечение квадратных и кубических корней.
Россия
Титульный и первый листы «Арифметики» Магницкого
В 1701 году императорским указом была учреждена в Сухаревой башне математически-навигацкая школа, где преподавал Л. Ф. Магницкий. По поручению Петра I он написал (на церковно-славянском) известный учебник арифметики (1703), а позже издавал навигационные и логарифмические таблицы. Учебник Магницкого для того времени был исключительно добротным и содержательным. Автор тщательно отобрал всё лучшее, что было в существовавших тогда учебниках, и изложил материал ясно, с многочисленными примерами и пояснениями.
Мощным толчком к развитию российской науки послужили реформы М. М. Сперанского. В начале XIX века было создано Министерство народного просвещения, возникли учебные округа, и гимназии стали открываться во всех крупных городах России. При этом содержание курса математики было довольно обширным — алгебра, тригонометрия, приложения к физике и др.
В XIX веке молодая российская математика уже выдвинула учёных мирового уровня.
Назову их имена: Михаил Васильевич Остроградский. Виктор Яковлевич Буняковский, Николай Иванович Лобачевский, Софья Ковалевская, Пафнутий Львович Чебышёв, Андрей Андреевич Марков.
Вед.: Как говорят - математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым. Я думаю, что команды сегодня собрались именно такие - сильные и смелые. Мы это проверим. Но для начала нам нужно познакомиться. Вам даётся несколько минут, чтобы придумать своей команде название, связанное с математикой.
Представление команд.
Вед.: У меня сегодня есть помощница. Она будет записывать количество баллов, полученное каждой командой, и подсчитывать результат. Мы отправляемся с вами в увлекательное путешествие по волнам математики. Итак, команды готовы? Ну, тогда в путь.
1 станция «Разминочная»
Вед.: Я буду задавать вам вопросы. Каждый вопрос с секретом, поэтому, прежде чем ответить, подумайте. Команда, которая готова дать ответ, поднимает руку.
· На грядке сидит 6 воробьёв, к ним прилетели еще 4. Кот подкрался и схватил одного воробья. Сколько осталось воробьёв на грядке? (ни одного, все испугались и улетели)
· В село прибыли из города в одно и тоже время «Москвич» и «Волга». «Москвич» ехал медленнее, чем «Волга». Какая машина раньше выехала из города? («Москвич»)
· Оля выше Веры, а Вера выше Наташи. Кто выше: Наташа или Оля? (Оля)
· Какую геометрическую фигуру носят на голове мужчины? (цилиндр)
· Имя какой сказочной героини произошло от названия единицы измерения длины? (Дюймовочка, дюйм = 2,54 см)
· Какая геометрическая фигура нужна для наказания детей? (угол)
· Какие геометрические фигуры дружат с солнцем? (лучи)
· Две сардель варятся 6 минут. Сколько минут будут вариться 8 таких сарделек?
(6 минут)
· Шла баба в Москву и встретила трех мужиков. Каждый из них нёс по мешку, в каждом мешке – по коту. Сколько существ направлялось в Москву? (одна баба)
· Пять лампочек тускло горели в люстре.
Хлопнули двери - и две перегорели.
Сделать нужно вам малость:
Сказать, сколько ламп осталось? (5 ламп)
· В клетке находились четыре кролика. Четверо ребят купили по одному из этих кроликов, и один кролик остался в клетке. Как это могло случиться? (один мальчик купил кролика вместе с клеткой)
· У одного мужчины спросили, сколько у него детей. Он ответил: «У меня четыре сына и у каждого из них есть родная сестра». Сколько же детей у него было? (5 детей)
Вед.: Молодцы! Хорошо размялись. Подсчитаем набранные баллы.
Ребята, а какие геометрические фигуры вы знаете? (дети называют геометрические фигуры).
Следующая станция «Художественная»
Вы должны сейчас на листе бумаге создать картину при помощи только геометрических фигур. Тема рисунка – свободная.
(на выполнение задания даётся 5 минут)
А мы пока проверим, насколько сообразительны наши гости.
Ø Как зовут девочку, у которой в руках красивая роза?
Ø Каких зверей испугался в зоопарке Лева Зайцев?
Ø Кто уверен, что в будущем его ждёт слава?
Ø Что читает Роман?
Ø Кому хорошо живётся на свете?
Ø Кто из девочек родился первого марта?
Ø Что катает на крыльце пес Шарик?
Ø Кому привольно в поле?
Ø Сколько в стае сорок?
Ø Кто знает фамилию мальчика, который боится муравьев?
Ø Как зовут продавца, у которого папа купил рулон толя?
Ø Кто однажды вошёл в клетку. Где сидел лев?
Вед.: Молодцы! Наши художники уже закончили. Давайте ознакомимся с их шедеврами. Я думаю. Что все они заслужили похвалы и высокой оценки. А мы отправляемся дальше и попадаем на следующую станцию.
Станция «Математическая»
Вед.: Сейчас каждая команда получит карточку с вопросами. Они у всех команд одинаковые. За 5 минут вы должны будете выполнить как можно больше заданий. Наши гости проверят ваши работы и определят количество правильных ответов.
1. В магазин привезли 4 одинаковые полные коробки: в одной – апельсины, в другой – яблоки, в третьей – мандарины, в четвертой – вишни. В какой коробке наибольшее число плодов? (в коробке с вишнями) 3 балла
2. Тучка набежала на записанное в тетради равенство. Какое число она закрыла?(500) 3 балла
2005-205 = 1300 +
3. Какое из чисел обладает такими свойствами: оно четное, все его цифры различны, а число сотен в два раза больше числа единиц? Подчеркни. (8462) 3 балла
1236, 3478, 4683, 8462
4. Никита живет в своем доме вместе с мамой, папой и братом. А еще с ними живут собака, две кошки, два попугая и четыре золотые рыбки. Сколько всего ног у обитателей этого дома? (24) 3 балла
5. На столе лежала коробка с конфетами. Саша взял оттуда половину конфет, потом половину оставшихся конфет взял Коля. Затем Света взяла из коробки половину того, что там было. После этого в коробке осталось 3 конфеты. Сколько конфет было в коробке сначала? (24) 4 балла
6. Коля играет на компьютере каждый день по 40 минут, а Вася – по 5 часов в неделю (больше родители не разрешают). Кому из мальчиков за неделю удается больше времени поиграть на компьютере и на сколько? (Васе больше на 20 минут) 3 балла
7. На левой стороне улицы находятся дома с нечетными номерами от 1 до 19, а на правой стороне – дома с четными номерами от 2 до 14. Сколько домов на улице? (17) 4 балла
8. Какие две маски одинаковые? (1 и 5) 3 балла
9. В некоторой гостинице к приему гостей готово 5 трехместных номеров и один двухместный номер. Сколько еще двухместных номеров надо подготовить, чтобы разместить группу из 25 туристов? (8) 4 балла
Станция Ребусов
Вед.: Каждая команда получает конверт, в котором находят три ребуса. Вы разгадываете ребус, а потом по очереди объявляете нам свои ответы. Напоминаю вам правила разгадывания ребусов (устно напомнить). На выполнение задания вам даётся одна минута. Если вы не можете разгадать секрет ребуса, то возможность предоставляется другой команде.
Итак, слово командам! Давайте подведём итоги предыдущих конкурсов.
Вед.: Наше путешествие подходит к концу и мы приближаемся к последней станции.
Станция «Литературная»
Вед.: Да, да. Именно литературная. А как же литература связана с математикой вы сейчас узнаете. Вы получаете листок, на котором написано название детской песенки. Вы должны будете вспомнить эту песню и сказать фразу, в которой будет какой-либо математический термин. Что можно отнести к математическим терминам? Задание понятно? Тогда, вперед!
v «Чему учат в школе» (к четырем прибавить два)
v «Вместе весело шагать» (раз дощечка, два дощечка)
v «Песенка крокодила Гены» (и подарит 500 эскимо)
v «Песенка про кузнечика» (он ел одну лишь травку)
Вед.: Молодцы! Замечательно сегодня потрудились! Вы попробовали себя в роли интеллектуалов, потренировались. Ведь совсем скоро вам предстоит участвовать в школьной олимпиаде по математике. Я думаю, что вы покажете высокие результаты.
А сейчас я хочу вручить вам награды. Дипломами награждаются команды. Каждый участник получает на память эмблему нашего марафона.
Спасибо за интересную игру. Всего доброго.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Конспект внеклассного мероприятия по математике "Интеллектуальный марафон", проведенный среди четвертых классов в рамках работы секции "Знайки" иссследовательского общества учащихся "Импульс".
Команды - победительницы в конце игры получают дипломы различных степеней, а все участники - жетоны с эмблемой марафона.
Сначала обучающиеся представили сведения о развитии математики в разных странах (Египет, Вавилон, Китай, Древняя Греция, Индия, Россия)
Далее дети отправляются в путешествие по станциям, где выполняют задания. связанные с математикой.
станция «Разминочная»
станция «Художественная»
Станция «Математическая»
Станция Ребусов
Станция «Литературная»
6 668 827 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Орлова Анжелика Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.