- 25.01.2024
- 49
- 1
Задания для учащихся по формированию функциональной грамотности.
Задания для 5-6 классов.
Задача 1. «План»
Прочитайте внимательно текст и выполните задание. На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2).
Вопрос 1)
Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой. Хозяйка захотела поменять тротуарную плитку. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом? В таблице представлены фирмы, где можно приобрести понравившуюся тротуарную литку. Выбрать выгодную покупку.
|
№ |
фирмы |
Стоимость 1 упаковки |
% доставки от общей суммы покупки |
Общая сумма |
|
1 |
Мир |
45 руб |
4% |
|
|
2 |
Дружба |
34 руб |
5% |
|
|
3 |
Миф |
39 руб |
6% |
|
Вопрос 2)
Хозяйка решила покрасить пол в гараже. Для покраски 1м2 пола требуется 140 г краски. Краска продается в банках по 1,5 кг. Сколько банок краски нужно купить для покраски поля в гараже?
Вопрос 3)
В сарае хозяйка держит куриц, они свободно гуляют по территории участка, на котором построен дом. Она решила огородить огород, чтобы куры не портили посевы. Нужно купить сетку-рябица. 1м сетки стоит 45 рублей. Во сколько обойдется покупка сетки.
Задача 2. «Покупка»
Мама отправила в 10 часов утра Мишу и бабушку Раю за покупками в магазин. Это был день недели -среда. Мама знала, что в среду в некоторых магазинах действуют скидки. Она дала им с собой 400 руб. и список необходимых покупок: батон, буханку черного хлеба, пакет кефира, пачку пельменей, упаковку сосисок, пряники. Поблизости находились магазины, со следующими ценами на интересующий товар. Как вы думаете, в каком магазине Миша и бабушка Рая сделают выгодную покупку?
|
№ |
Название магазинов |
«Пятёрочка» +5% скидка |
«Магнит» + 10 % |
«Победа» 0 % |
|
1 |
Батон |
30 рублей |
33 рублей |
27 рублей |
|
2 |
Буханка черного хлеба |
27 рублей |
28 рублей |
30 рублей |
|
3 |
Пакт кефира |
33 рубля |
39 рублей |
29 рублей |
|
4 |
Пачка пельменей |
130 рублей |
127 рублей |
132 рубля |
|
5 |
Упаковка сосисок |
283 рублей |
275 рублей |
26 рублей |
|
6 |
Пряники |
56 рублей |
59 рублей |
45 рублей |
Задача 3. «Чем занято человечество» (проценты)
Перед Вами информация по теме «Чем занято человечество?»
По данным информации ответьте на вопросы:
А) Сколько процентов населения работает в сельском хозяйстве?
Б) Сколько процентов населения работает в сфере услуг?
В) На сколько процентов превышает количество населения, занятого в сельском хозяйстве, население, занятое на промышленных предприятиях?
Г) Какие вопросы Вы можете задать своим одноклассникам? Придумайте задачи на проценты по данным рисунка.
Задача 4. «Сколько мы теперь читаем?»
Перед Вами данные по теме «Сколько мы читаем за год?». Изучите их и ответьте на вопросы:
А) Сколько процентов населения читают более 10 книг в год?
Б) Сколько процентов населения не прочитали ни одной книги?
В) На сколько процентов увеличилось число не читающих за десять лет?
Г) Сделайте прогноз: какой процент населения не читает книги в 2019 году?
Д) Как Вы считаете, нужны ли будут книги населению в 2025 году?
Любите ли Вы читать? Сколько книг за год Вы прочитали? Задайте своим одноклассникам вопросы по данным рисунка.
Задача 5. «Расставьте знаки и скобки»
Задача 6. «Проценты».
6.1.
Для хранения желудей их необходимо просушить, причем при сушке они теряют 8% своего веса. Сколько желудей нужно собрать, чтобы после просушки получить 368 кг желудей?
6.2.
Масса сахара равна 12% от массы тростника, используемого при производстве сахара. Сколько сахара будет получено из 3т сахарного тростника?
6.3.
Мама купила 6 чашек по цене 150р и чайник за 300р. Через неделю магазин повысил цену чашки на 10%, а цену чайника снизил на 15 %. Увеличилась или уменьшилась при этом стоимость маминой покупки и на сколько?
6.4.
Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрослых и 12 школьников?
6.5.
Чашка, которая стоила 90 рублей, продаётся с 10%-й скидкой. При покупке 10 таких чашек покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?
6.6.Виноград стоит 160 рублей за килограмм, а малина — 200 рублей за килограмм. На сколько процентов виноград дешевле малины?
6.7.
Клубника стоит 180 рублей за килограмм, а виноград – 160 рублей за килограмм. На сколько процентов клубника дороже винограда?
Задача 7. «Геометрическая»
7.1. На карте показан путь Лены от дома до школы. Лена измерила длину каждого участка и подписала его. Используя рисунок, определите, длину пути (в м), если масштаб 1 см:10000 см
7.2. Определите, сколько необходимо закупить пленки для гидроизоляции садовой дорожки, изображенной на рисунке, если её ширина везде одинакова.
7.3.
Найдите периметр прямоугольного участка земли, площадь которого равна 800 м 2 и одна сторона в 2 раза больше другой. Ответ дайте в метрах.
7.4.
Сколько досок длиной 3,5 м, шириной 20 см и толщиной 20 мм выйдет из четырехугольной балки длиной 105 дм, имеющей в сечении прямоугольник размером 30 см 40 см?
7.5.
Дизайнер Павел получил заказ на декорирование чемодана цветной бумагой. По рисунку определите, сколько бумаги (в см 2) необходимо закупить Павлу, чтобы оклеить всю внешнюю поверхность чемодана, если каждую грань он будет обклеивать отдельно (без загибов).
7.6.
А.) Сравните длины отрезков. Сделайте вывод.
Б) Отложите от точки С отрезов, равный АВ. Можно ли это сделать. Сколько вариантов можно предложить?
В) От точки А отложите отрезок, равный СЕ. Можно ли это сделать?
Г) На каждом отрезки отметьте его середину. Сравните половину отрезка СЕ и отрезок АВ. Сделайте вывод.
7.7. Расположите номера длин отрезков в порядке возрастания.
А) Придумайте и задайте вопросы своему однокласснику. Какие выводы можно сделать по итогам решения задачи?
Б) Изобразите отрезок, равный сумме отрезков №4 и № 5. Найдите его середину. Чему равна длина этого отрезка? Чему равна длины половины этого отрезка?
В) Изобразите отрезок, длина которого равна разности отрезков №6 и №5. Вычислите длину этого отрезка.
Задача 8. «Схемы и диаграммы»
8.1. Дорожный знак, изображённый на рисунке, называется «Ограничение высоты». Его устанавливают перед мостами, тоннелями и прочими сооружениями, чтобы запретить проезд транспортного средства, габариты которого (с грузом или без груза) превышает установленную высоту.
Какому из данных транспортных средств этот знак запрещает проезд?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) молоковозу высотой 3770 мм
2) пожарному автомобилю высотой 3400 мм
3) автотопливо заправщику высотой 2900 мм
4) автоцистерне высотой 3350 мм
8.2.
На схеме зала кинотеатра отмечены разной штриховкой места с различной стоимостью билетов, а черным закрашены забронированные места на некоторый сеанс.
Сколько рублей заплатят за 5 билетов на этот сеанс пятеро друзей, если они хотят сидеть на одном ряду и выбирают самый дешевый вариант?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 1300
2) 1250
3) 1350
4) 1500
8.3.
Ответьте на вопросы:
1) Сколько ребер, граней и вершин у прямоугольного параллелепипеда?
2) Найдите на рисунке равные ребра и равные грани параллелепипеда. Назовите их.
3) С помощью модели прямоугольного параллелепипеда найдите длину ломаной линии А1В1ВСДД1 , если АВ=4 м,АД=8 см, АА1=5 см. Пересекаются ли отрезки ВС и ДД1?
8.4. Среди фигур,
расположенных справа, найдите «лишнюю» фигуру:
8.5.
Составьте фигуры А, В и С из пяти четырех клеточных фигур, расположенных справа. Решение нарисуйте в тетради, раскрасив фигуры цветными карандашами.
8.6.
Перерисуйте
фигуры А и В в тетрадь и разбейте их на части, из которых составлен прямоугольник:
8.7. Все шесть граней куба- квадраты. Подумайте, какие из фигур, изображенных на рисунке, являются развертками поверхности этого куба.
8.8.
Парк имеет форму квадрата со стороной 800 м. По границе парка пролегает пешеходная дорожка. (см рис.)
Ответьте на вопросы:
8.9.
На рисунке изображены окружности с центрами в точках А и В. Радиус самой маленькой окружности 1 см, следующей- 2 см, затем- 3 см и т.д. Муха ползает из точки А и должна побывать в точке В и в точке С.
8.10.
Это план города. Длина и ширина каждого квартала от перекрестка до перекрестка равна 300 м (например, АВ=300 м). Жанне нужно пройти по улицам:
от перекрестка улиц Пушкина и Садовой до перекрестка улиц Весенняя и Энтузиастов.
8.11.
На плане одного из кварталов города изображены строения, каждое из которых имеет форму прямоугольника со сторонами 50 м и 130 м. Ширина всех улиц в этом квартале равна 30м.
8.12.
1. На рисунке изображены куст шиповника и береза. Высота березы равна 8м. Какова примерная высота куста шиповника? Ответ дайте в метрах.
2. На рисунке изображены облепиха и дуб. Высота облепихи равна 6 м. Какова примерная высота дуба. Ответ дайте в метрах.
8.13.
На рисунке изображены клавиатура и карандаш. Длина карандаша, изображенного на рисунке, 20 см. Какова примерная длина клавиатуры? Ответ дайте в сантиметрах.
8.14.
На рисунке изображены два автомобиля. Длина второго автомобиля равна 4300 мм. Какова примерная длина первого автомобиля? Ответ дайте в метрах.
8.15.
На рисунке изображены автопогрузчик и стопка из трех контейнеров. Высота одного контейнера 105 см. Какова примерная высота погрузчика? Ответ дайте в сантиметрах.
Задача 9.
Составьте задачу по рисунку. Какие вопросы можно задать друг другу в паре? Обсудите их. Хватает ли вам условий, чтобы составить задачу? Предложите несколько задач по данным рисунка.
Задания для 7-8 классов.
Задача 1.
|
|
Оборудование |
Сред.
потребл. |
Стоимость оплаты |
|
Однотарифный |
5100 руб. |
3,5 кВт |
|
|
Двухтарифный |
10 000 руб. |
3,5 кВт |
|
|
|
А) Определите, какую сумму должна заплатить семья, если она установит однотарифный счетчик и она проживает в сельской местности?
Б) Определите, какую сумму должна оплатить семья, если она установит двух-тарифный счетчик и она проживает в городе с электроплитой? По трем зонам суток с теми же условиями?
В) Определите, какую сумму должна оплатить семья, установившая двух-тарифный счетчик и имеющая газовую плиту? По трем зонам суток с теми же условиями?
Задача
4. «Сколько стоит собрать ребенка в школу» 
Перед Вами данные о сборе школьников первого класса в школу. Изучите информацию и ответьте на вопросы:
А) Рассчитайте, какой процент от семейного дохода нужно потратить на первоклассника в семье, если ее суммарный доход 52000 руб.?
Б) Рассчитайте, на кого семья потратит больше: на девочку или мальчика? И на сколько процентов?
В) Сколько процентов от общих затрат на мальчика, стоит костюм школьника?
Г) Какие вопросы Вы сможете задать своим одноклассникам по данным рисунка? Составьте задачи на проценты.
Задача 5. «Проценты».
5.1. Городской бюджет составляет 45 млн. р., а расходы на одну из его статей составили 12,5%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?
5.2. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?
5.3. Государству принадлежит 60% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 40 млн. р. Какая сумма в рублях из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?
5.4. В понедельник некоторый товар поступил в продажу по цене 1000 р. В соответствии с принятыми в магазине правилами цена товара в течение недели остается неизменной, а в первый день каждой следующей недели снижается на 20% от предыдущей цены. Сколько рублей будет стоить товар на двенадцатый день после поступления в продажу?
5.5. Туристическая фирма организует трехдневные автобусные экскурсии. Стоимость экскурсии для одного человека составляет 3500 р. Группам предоставляются скидки: группе от 3 до 10 человек — 5%, группе более 10 человек — 10%. Сколько заплатит за экскурсию группа из 8 человек?
5.6. Суточная норма потребления витамина С для взрослого человека составляет 60 мг. Один помидор в среднем содержит 17 мг витамина С. Сколько процентов суточной нормы витамина С получил человек, съевший один помидор? Ответ округлите до целых.
Задача 6. «Геометрия»
6.1. Склоны горы образуют с горизонтом угол, косинус которого равен 0,8. Расстояние по карте между точками A и B равно 10 км. Определите длину пути между этими точками через вершину.
6.2. Глубина бассейна составляет 2 метра, ширина — 10 метров, а длина — 25 метров. Найдите суммарную площадь боковых стен и дна бассейна (в квадратных метрах).
6.3. Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 9 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 25 см. Сколько потребуется таких дощечек
6.4. Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3 м и 4,4 м?
6.5. Две трубы, диаметры которых равны 7 см и 24 см, требуется заменить одной, площадь поперечного сечения которой равна сумме площадей поперечных сечений двух данных. Каким должен быть диаметр новой трубы? Ответ дайте в сантиметрах
6.6. Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота средней опоры 3,1 м, высота большей опоры 3,3 м. Найдите высоту малой опоры.
6.7. Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 19 см и 32 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна1080 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.
Задание 7. «Теорема Пифагора, признаки подобия и другое»
7.1. Мальчик
прошел от дома по направлению на восток 
метров.
Затем повернул на север и прошел 
метров.
На каком расстоянии от дома оказался мальчик?
7.2. В 
метрах
одна от другой растут две сосны. Высота одной 
метр,
а другой - 
метров.
Найдите расстояние между их верхушками.
7.3. Длина тени
фабричной трубы равна 
м;
в это же время вертикально воткнутый в землю кол высотой 
м
дает тень длиной 
м.
Найдите высоту трубы.
7.4. Используя данные, приведенные на рисунке, найдите расстояние в метрах между пунктами А и В, расположенными на разных берегах озера.
7.5. На вершинах двух елок сидят две вороны. Высота елок равна 4 м и 6 м. Расстояние между ними равно 10 м. На каком расстоянии BE нужно положить сыр для этих ворон, чтобы они находились в равных условиях, т.е. чтобы расстояния от них до сыра было одинаковыми?
7.6 На рисунке изображен колодец с «журавлем». Короткое плечо
имеет длину 4м, а длинное плечо-6м. На сколько метров опустится конец длинного
плеча, когда конец короткого поднимется на 1 м?
7.7. Человек стоит на расстоянии 12,4 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 8,5 м. Длина тени человека равна 3,1 м. Какого роста человек (в метра)?
Задача 8. «Строим дом».
При строительстве домов и коттеджей часто встает вопрос о длине стропил для крыши, если уже изготовлены балки. В доме задумано построить двускатную крышу (форма в сечении). Какой длины должны быть стропила, если изготовлены балки АС=8 см и АВ=BF.
A
А) Изучите расположение стропил при строительстве разных типов крыши. Выскажите свое мнение о том, какой вариант вы считаете наиболее удобным.
Б) Предложите задания для своих одноклассников по расчету углов наклона в разных вариантах крыш. Предложите варианты вопросов для них.
В) Представьте, что вы руководите строительной компанией и проведите рекламную акцию для потребителей.
Г) Узнайте в интернете стоимость строительного материала и произведите расчеты.
Задача 9. Работа с диаграммами.
9.1. На диаграмме показано содержание питательных веществ в овсяном печенье. Определите по диаграмме, сколько примерно жиров содержатся в 100 г овсяного печенья.
9.2. На диаграмме показаны религиозные составы населения Германии, США, Австрии и Великобритании. Определите по диаграмме, в какой стране доля католиков превышает 50%. Ответ напишите в именительном падеже.
Задача 10. Задания с графиками функции.
10.1. На рисунке изображен график линейной функции. Напишите формулу, которая задает эту линейную функции.
10.2. Прочитайте текст. К трем часам 25 августа прогрелся +27°С, а затем температура начала быстро снижаться и за три часа спустилась на 9 часов. Повеяло вечерней прохладой. Температура опускалась все медленнее, и к девяти часам вечера воздух остыл до 15°. К полуночи неожиданно потеплело на 3 градуса, но ветер снова сменил курс, и к 3 часам ночи температура воздуха опустилась до 12°, а к восходу (в 6 часов утра) похолодало еще на 3°С. Когда рассвело, воздух снова начал прогреваться, но такой жары, как накануне, 26 августа уже не случилось: в полдень было пасмурно, и термометры показывали всего 15°С, а в 15:00 температура оказалась на 6° ниже, чем в это же время накануне. По описанию постройте схематично график температуры в течение суток с 15:00 25 августа до 15:00 26 августа. Ответ дайте в градусах.
10.3. Прочтите текст.
Темный эльф шел по тоннелям в поисках древнего города. Первые 2 часа он передвигался со скоростью 5 миль/ч, после чего его дорога пошла под гору, и скорость начала постепенно увеличиваться, достигнув спустя 3 часа 7 миль/ч. Внезапно путник попал в засаду, которую ему устроили пещерные тролли. Поняв, что драться с превосходящим его по численности противником не стоит, эльф бросился бежать с начальной скоростью 15 миль/ч, и за 1 час погони его скорость упала до 6 миль/ч. Ему повезло, что он оказался выносливее троллей, однако, вконец вымотанный, он уже не мог идти, и 4 часа он провел в забытье. Переведя дух, он снова двинулся в путь, разогнавшись за 2 часа от 3 миль/ч до 6 миль/ч, а за следующие 3 часа его скорость возросла до 10 миль/ч. Следующий час он прошел с набранной скоростью, а на оставшемся участки пути его скорость упала за час на 2 мили.
По описанию постройте схематично график скорости темного эльфа за период 17 часов его пути, если учесть, что его скорость изменялась равномерно.
10.4. Прочтите текст.
Самолет оторвался от земли и начал набирать скорость. Первые 200 км он сумел разогнаться до 650 км/ч. После чего двигался с достигнутой скоростью следующие 100 км. Затем пилот получил приказ пропустить более крупный самолет, поэтому следующие 50 км его скорость снижалась до 450 км/ч, после чего он летел с той же скоростью еще 100 км. Когда самолет прошел мимо, пилот начал набирать скорость, и за следующие 150 км авиалайнер разогнался до 900 км/ч, а за следующие 200 км его скорость увеличилась еще на 50 км/ч, после чего двигался 150 км с той же скоростью. За оставшиеся 100 км до аэродрома самолет начал снижать скорость, пока она не достигла 250 км/ч.
По описанию постройте схематично график изменения самолета на различных участках пути, если, учесть, что его скорость изменялась равномерно. Начальная скорость самолета 250 км/ч.
10.5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
10.6.
Потребление электроэнергии измеряется в киловатт-часах (КВт•ч). Жирными точками показано потребление электроэнергии в некоторой стране в течение 2016 года в миллиардах КВт•ч. Для наглядности точки соединены линиями. Данные округления до 5 млрд КВт•ч. На диаграмме видно, что потребление электроэнергии в середине года существенно ниже, чем в начале и конце года. Чем это можно объяснить? Можно ли предположить, в каком полушарии находится эта страна - в Южном или Северном? Можно ли что-то сказать о том, суровые ли зимы в этой стране? Напишите два-три предположения, в которых кратко выскажите и обоснуйте свое мнение по этим вопросам.
10.7.
На соревнованиях по фигурному катанию каждый элемент имеет базовую стоимость и судейскую оценку. Девять судей независимо друг от друга выставляют за каждый элемент свои оценки от -5 до +5 баллов. Затем самая высокая и самая низкая оценки отбрасываются. Среднее арифметическое оставшихся семи оценок, округленное до сотых, прибавляется к базовой стоимости. Полученная сумма является итоговой оценкой за элемент. Фигуристу Артему Петрову судьи поставили оценки за три элемента. Эти оценки и базовая стоимость каждого элемента показаны в таблице. Определите, за какой элемент Артем Петров получит наиболее высокую оценку. В Ответе запишите этот элемент и оценку за него. Составьте круговую диаграмму оценок, которые получили выступающие.
10.8.
Годовое производство пшеницы - это суммарная масса всех сортов пшеницы, выращенной в стране в течение года. Обычно измеряется в млн тонн. На диаграмме показано производство пшеницы в млн тонн в России, США и Индии за семь лет начиная с 2011 года. Рассмотрите диаграмму и прочтите фрагмент сопровождающей статьи.
В 2012 году на основных хлеборобных территориях Росси случилась аномальная засуха. Она повсеместно нанесла значительный ущерб посевам пшеницы, а на 8% площадей полностью погубила урожай. Погодные условия мешали не только российским хлеборобам. В 2015 году в Индии длительная жара привела к выгоранию части площадей, занятых пшеницей. Кроме того, на урожайности пшеницы в Индии в том году негативно сказались чрезмерные осадки и град, последовавшие за засухой. В США из-за падения закупочных цен на пшеницу в 2017 году фермеры сократили на 1,5 млн за посевные площади, отведенные под пшеницу. Засуха и поздние метели в США в том же году стали причиной рекордно низкой урожайности зерновых. В Китайской Народной Республике в большинстве хлебородных районов на протяжении последних десяти лет погода благоприятствовала сельскому хозяйству. Постепенно повышающаяся культура земледелия в КНО способствует небыстрому, но устойчивому росту производства пшеницы, составляющей наряду с рисом основу рациона населения. В 2015 году урожай составил 130 млн тонн – на 10 млн тонн больше, чем четырьмя годами ранее. Однако 2019 год оказался менее удачным и суммарный урожай снизился на 2 млн тонн по сравнению с 2018 годом. Но уже в 2017 году снова наблюдался резкий рост по сравнению с прошлым годом, а суммарный урожай пшеницы в 2017 году оказался на 10% выше, чем в 2011 году.
Задача 11. Задания с научными текстами: оценка вычислений при решении практических задач.
11.1. Прочтите текст.Масса самой большой планеты Солнечной системы — Юпитера — в 318 раз больше массы Земли. Вокруг многих планет движутся их спутники, которые также удерживаются вблизи планет силами тяготения. Спутник нашей Земли — Луна — самое близкое к нам небесное тело. Расстояние между Луной и Землёй равно в среднем 380 000 км. Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли.Чем меньше масса планеты, тем с меньшей силой она притягиват к себе тела. Сила тяжести на поверхности Луны в 6 раз меньше силы тяжести, действую
щей на поверхности Земли. Например, автомобиль, масса которого 600 кг, на Луне весил бы не 6000 Н, как на Земле, а 1000 Н, что соответствует 100 кг на Земле. Чтобы покинуть Луну, тела должны иметь скорость не 11 км/с, как на Земле, а 2,4 км/с. А если бы человек высадился на Юпитер, масса которого во много раз больше массы Земли, то там он весил бы почти в 3 раза больше, чем на Земле.
Сможет ли семиклассник поднять на Земле предмет, который весит на Луне 60Н? Ответ объясните.
11.2. Прочтите текст.
Байкал — самое глубокое озеро на планете. Наибольшая глубина Байкала — 1642 метра. Байкал находится в Сибири между Иркутской областью и Республикой Бурятия. Живописные берега озера тянутся на 2000 километров, а площадь водной поверхности составляет 31 722 кв. км. Прибрежные территории отличаются уникальным разнообразием флоры и фауны. Вода в Байкале удивительно прозрачна: видно дно на глубине 40 метров. Запасы пресной воды в Байкале огромны: объём озера — 23 615 куб. км. Байкал является частью огромной экологической системы, охватывающей сотни тысяч квадратных километров. Специалисты считают, что снижение уровня воды в Байкале даже на 10 см приведёт к необратимым катастрофическим последствиям для всей Восточной Сибири. Есть план построить на берегу озера завод, который будет выпускать байкальскую воду в бутылках. Экологи сильно обеспокоены сложившейся ситуацией.
Предположим, что завод будет выпускать 20 миллионов 5-ых бутылок в год. Будет ли заметно понижение уровня воды в Байкале, вызванное деятельностью завода в течение трех лет? Ответ обоснуйте.
11.3 Прочтите текст.
В 1654 г. Отто Герике в г. Магдебурге, чтобы доказать существование атмосферного давления, провёл такой опыт. Он выкачал воздух из полости между двумя металлическими полушариями, сложенными вместе. Давление атмосферы так сильно прижало полушария друг к другу, что их не могли разорвать восемь пар лошадей. Силу F (в ньютонах), сжимающую полушария, вычисляют по формуле F = P · S, где P — давление в паскалях, S — площадь в квадратных метрах. В опыте Отто Герике атмосферное атмосферное давление составляло 760 мм ртутного столба и действовало на площадь, равную 0,28 м2. Известно, что 1 мм рт. ст. = 133 Па. С высотой давление атмосферы уменьшается на 1 мм рт. ст. при подъеме на каждые 12 метров. Это явление позволяет измерять высоту объектов приборами, называемыми высотометрами.
Значительно ли измениться сжимающая сила, действующая на магдебургские полушария, если опыт Герике проделать на 240 метров выше? ( Значительным изменением будем считать изменение более, чем 10 1%).
11.4. Прочтите текст.
Калория — количество теплоты, необходимое для нагревания 1 грамма воды на 1 градус Цельсия при стандартном атмосферном давлении. Калория (обозначается: кал) может быть выражена в джоулях: 1 кал = 4,1868 Дж точно, 1000 калорий обозначается ккал. Калория применяется при оценках энергетической ценности («калорийности») пищевых продуктов. На упаковках пищевой продукции, продаваемая на территории Российской Федерации и многих других стран мира, обязательно указывается ее энергетическая ценность.
Екатерина Молокова на каникулах посещала г.Пятигорск. перед тем как выйти из дома, она позавтракала следующими блюдами и напитками: омлет с ветчиной, овощной салат, картофель по-деревенски и чай с сахаром (две чайные ложки). Сначала Екатерина решила сходить на экскурсию по парку протяженностью 1,5 км, а потом посетить 10-этажную старинную башню. На прогулке девушка шла со скоростью 1м/с и тратила по 150 ккал/час. При подъеме или спуске на 1 этаж тратится 6,5 ккал. Используя данные таблицы, определите, истратила ли Екатерина всю энергию, которую получила на завтраке?
Задания для 9-10 класса.
Задача 1.
На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательные, поведенные к нему в точках с абсциссами А, В, С и Д.
Ответьте на вопросы:
А) В каких точках угловые коэффициенты касательных положительны?
1. А; 2. В; 3. С; 4. Д?
Б) В каких точках угловые коэффициенты касательных отрицательны:
1. А; 2. В; 3. С; 4. Д?
В) В какой точке угловой коэффициент касательной больше:
1. А; 2. В?
Г) В какой точке угловой коэффициент касательной меньше:
1. С; 2. Д?
Д) В какой точке угловой коэффициент касательной больше 1:
1. А; 2. В; 3. С; 4. Д?
Е) В какой точке угловой коэффициент касательной меньше -1:
1. А; 2. В; 3. С; 4. Д?
Ж) В какой точке угловой коэффициент касательной наибольший:
1. А; 2. В; 3. С; 4. Д?
З) В какой точке угловой коэффициент касательной наименьший:
1. А; 2. В; 3. С; 4. Д?
Задача 2.
На рисунке изображены график функции и касательные, проведенные к нему в точках с абсциссами А, В, С и Д.
А) Определите по графику, какого знака производная в точке А:
1. отрицательная; 2. Нуль; 3. Положительная.
Б) Определите по графику, какого знака производная в точке В:
1. отрицательная; 2. Нуль; 3. Положительная.
В) Определите по графику, какого знака производная в точке С:
1. отрицательная; 2. Нуль; 3. Положительная.
Г) Определите по графику, какого знака производная в точке Д:
1. отрицательная; 2. Нуль; 3. Положительная.
Задача 3.
На рисунке изображен график функции y=cos x
А) определите по графику значение cos 0
Б)
определите по графику значение cos 
В)
определите по графику значение cos 
Г) определите по графику, в каких из перечисленных точек значение функции y=cos x положительно:
1) π 2) –π 3) 2π 4) -2π. Запишите номера верных ответов в порядке возрастания.
Д) выберите, какие из следующих утверждений верны:
1)
на отрезке [-
] функция y=cos x возрастает;
2) число 2π является периодом функции y=cos x;
3) функция y=cos x принимает только положительные значения;
4) функция y=cos x принимает все значения из отрезка [ 0;1].
Запишите номера правильных ответов в порядке возрастания.
Е) выберите, какие из следующих утверждений верные:
1)
число 
не
является периодом функции y=cos x;
2) число 3π является периодом функции y=cos x;
3) число 2π является периодом функции y=cos x;
Запишите номера правильных ответов в порядке возрастания.
Задача 4.
Алексей Юрьевич решил построить на дачном участке теплицу длиной
NP = 5,5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса
теплицы Алексей Юрьевич заказывает металлические дуги в форме
полуокружностей длиной 5,8 м каждая и плёнку для обтяжки. В передней
стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ACDB.
Точки A и B— середины отрезков MO и ON соответственно.
1) Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?
2) Найдите примерную ширину MN теплицы в метрах. Число π возьмите
равным 3,14. Результат округлите до десятых.
3) Найдите примерную площадь участка внутри теплицы в квадратных метрах.
4) Сколько квадратных метров плёнки нужно купить для теплицы с учётом
передней и задней стенок, включая дверь? Для крепежа плёнку нужно покупать с запасом 10 %. Число π возьмите равным 3,14. Ответ округлите до целых.
5) Найдите примерную высоту входа в теплицу в метрах. Число π возьмите
равным 3,14. Ответ округлите до десятых.
Задача 5. На рисунках изображены графики функций и касательные, проведенные к ним в точках с абсциссами х0. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих в точках х0.
Значения производных:
В ответе запишите четырехзначное число.
Задача 6.
Знак «Крутой подъем», предусмотренный правилами дорожного движения, информирует водителя о приближении к подъему и о крутизне подъема, выраженной в процентах (число показывает, на сколько метров поднимается дорога в среднем на каждые 100м пути). Подъем обозначен знаком (см. рисунок). Пользуясь таблицей, определите примерно угол этого подъема в градусах.
Задача 7. В системе координат схематично изобразите график непрерывной функции y=f(x), которая удовлетворяет следующим свойствам:
Задача 8. Про функцию f(x) известно, что:
а) постройте график функции f(x) на отрезке
[-15;6];
б) найдите число нулей функции на отрезке
[-15;5].
Задача 9. На тригонометрической окружности отмечены точки Рa и Рβ, соответствующие углам a и β. Выберите верные утверждения.
sin aВ ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных симолов.
Задача
10.1. На рисунке изображен график функции f(x)=-sin
Выберите верные утверждения:
]
;5
]
является
периодом функции f(x) является
периодом функции f(x)В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других символов.
Задача 10.2.
На рисунке изображен график функции f(x)=-sin(x-1).
Выберите верные утверждения.
]
]В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других символов.
Задача 10.3.
На рисунке изображен график функции f(x), наименьший положительный период которой равен 8. Укажите все значения из отрезка [100, 110 ], для которых f(x)=0.Ответ обоснуйте.
Задача 10.4.
На рисунке изображен график функции f(x) и отмечены точки K, L, M, N на оси Ох. Пользуясь графиком, поставьте в соответствии каждой точке характеристику функции и ее производной.
|
|
Точки |
|
|
Характеристики функции и производной |
|
А) |
K |
|
1 |
Функция положительна, производная отрицательна |
|
Б) |
L |
|
2 |
Функция отрицательна, производная отрицательна |
|
В) |
M |
|
3 |
Функция отрицательна, производная положительна |
|
г) |
N |
|
4 |
Функция положительна, производная положительна |
Задача 10.5.
На рисунке изображена сравнительная диаграмма ежемесячных объемов продаж телевизоров марок Samsung и Philips в 2012 году в магазине радиоэлектроники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали- количество проданных телевизоров.
Пользуясь диаграммой, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж в этот период.
|
|
Периоды времени |
|
|
Характеристики продаж |
|
А) |
1-й квартал года |
|
1 |
Продажи телевизоров Philips падали в течение всего квартала |
|
Б) |
2-й квартал года |
|
2 |
Продажи телевизоров Philips росли в течение всего квартала |
|
В) |
3-й квартал года |
|
3 |
Продажи телевизоров марки Samsung в первый и последний месяц отличались на 50 штук |
|
Г) |
4-й квартал года |
|
4 |
Продажи телевизоров Samsung падали в течение всего квартала |
Тема заданий: «Работа с текстом в таблицах».
Методические рекомендации.
Большой выбор заданий по работе с таблицами, анализ их данных и ранжирование по возрастанию или убыванию, помогают учащимся сформировать навыки извлечения информации из таблиц, умение применять данную информацию для решения задач. Задания предполагают чтение как простых, так и сложных табличных данных.
Работа с таблицами повышает уровень наглядности изложения, позволяет учащимся анализировать более широкий ряд вариаций одного и того же процесса, отслеживать динамику развития явления при различных условиях его протекания, дает в итоге возможность получать более полную информацию по изучаемому вопросу и соответственно более глубоко усваивать учебный материал.
Информа́ция (от лат. informātiō — «разъяснение, представление, понятие о ч.-л.», от лат. informare — «придавать вид, форму, обучать; мыслить, воображать») — сведения, независимо от формы их представления, воспринимаемые человеком или специальными устройствами как отражение фактов материального мира в процессе коммуникации.
Понятие «информация» является общенаучным, используется в информатике, физике, кибернетике, биологии и др. науках. Например, в физике рассматривается мера сложности и упорядоченности системы, антиэнтропия или энтропия с обратным знаком. В биологии информация связывается с целесообразным поведением животных, используется в связи с исследованиями механизмов наследственности. В кибернетике информация связана с процессами управления в сложных системах (живых организмах или технических устройствах).
В математике информация - это общее наименование фундаментальных понятий в информатике, теории информации, кибернетике, а также в математической статистике, в которых обобщённое интуитивное представление об информации относительно каких-либо величин или явлений конкретизируется и формализуется.
Табли́ца (из лат. tabula - доска) - способ структурирования данных. Представляет собой распределение данных по однотипным строкам и столбцам.
Таблица - перечень сведений, цифровых данных, расположенных по графам в определенном порядке.
Рассмотрим дидактический материал, который поможет учителю сформировать у учащихся необходимые навыки по работе с информацией. Данные задания можно использовать при подготовке к ВПР по предмету, также организовать работу в парах или группах.
Первая группа заданий формирует у учащихся навыки работы с таблицей, в процессе изучения данных - отвечать на вопросы, формулировать вопросы оппоненту.
Задача 1. В магазинах города N продается колбаса «Докторская» в различных упаковках и по различной цене. Используя данные таблицы, найдите наибольшую цену за килограмм «Докторской» колбасы в городе N. Запишите решение и ответ.
Вопросы для учащихся:
Задача 2. «Таблицы и диаграммы»
В таблице представлены цены (в рублях) на некоторые товары в трёх магазинах:
|
Магазин |
Орехи (за кг.) |
Шоколад (за плитку) |
Зефир (за кг.) |
|
«Машенька» |
600 |
45 |
144 |
|
«Лидия» |
585 |
65 |
116 |
|
«Камея» |
660 |
53 |
225 |
Лариса Кузьминична хочет купить 0,4 кг орехов, 5 плиток шоколада и 1,5 кг зефира. В каком магазине стоимость такой покупки будет наименьшей, если в «Камее» проходит акция: скидка 20% на орехи и зефир, а в «Машеньке» скидка 10% на все продукты?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) В «Машеньке»
2) В «Лидии»
3) В «Камее»
4) Во всех магазинах стоимость покупки будет одинаковой
Задача 3. Бизнесмен Петров выезжает из Москвы в Санкт-Петербург на деловую встречу, которая назначена на 9:30. В таблице дано расписание ночных поездов Москва — Санкт-Петербург.
|
Номер поезда |
Отправление из Москвы |
Прибытие в Санкт-Петербург |
|
038А |
00:43 |
08:45 |
|
020У |
00:53 |
09:02 |
|
016А |
01:00 |
08:38 |
|
116С |
01:00 |
09:06 |
Путь от вокзала до места встречи занимает полчаса. Укажите номер самого позднего (по времени отправления) из московских поездов, которые подходят бизнесмену Петрову.
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 038А 2) 020У 3) 016А 4) 116С
Задача 4. Для квартиры площадью 75 кв. м заказан натяжной потолок белого цвета. Стоимость работ по установке натяжных потолков приведена в таблице.
|
Цвет потолка |
Цена в рублях за 1 м2 (в зависимости помещения) |
||||||
|
до 10 м2 |
от 11 до 30 м2 |
от 31 до 60 м2 |
свыше 60 м2 |
||||
|
белый |
1200 |
1000 |
800 |
600 |
|||
|
цветной |
1350 |
1150 |
950 |
750 |
|||
Какова стоимость заказа, если действует сезонная скидка в 5%?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 4275 рублей
2) 2) 45 000 рублей
3) 42 750 рублей
4) 4) 44 995 рублей
Задача 5. В нескольких эстафетах, которые проводились в школе, команды показали следующие результаты:
|
Команда |
I эстафета, мин. |
II эстафета, мин. |
III эстафета, мин. |
IV эстафета, мин. |
|
«Непобедимые» |
3,0 |
5,6 |
2,8 |
6,8 |
|
«Прорыв» |
4,6 |
4,6 |
2,6 |
6,5 |
|
«Чемпионы» |
3,6 |
4,0 |
2,3 |
5,0 |
|
«Тайфун» |
3,9 |
5,3 |
2,0 |
5,1 |
За каждую эстафету команда получает количество баллов, равное занятому в этой эстафете месту, затем баллы по всем эстафетам суммируются. Какое итоговое место заняла команда «Чемпионы», если победителем считается команда, набравшая наименьшее количество очков?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
Задача 6. Бабушка, живущая в Краснодаре, отправила 1 сентября четыре посылки своим внукам, живущим в разных городах России. В таблице дано контрольное время в сутках, установленное для пересылки посылок наземным транспортом (без учёта дня приёма) между некоторыми городами России.
|
Пункт отправки |
Пункт назначения |
||||
|
|
Архангельск |
Астрахань |
Барнаул |
Белгород |
Краснодар |
|
Архангельск |
|
9 |
12 |
7 |
10 |
|
Астрахань |
9 |
|
11 |
8 |
8 |
|
Барнаул |
12 |
11 |
|
11 |
12 |
|
Белгород |
8 |
8 |
13 |
|
9 |
|
Краснодар |
10 |
9 |
14 |
9 |
|
Какая из данных посылок не была доставлена вовремя?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) пункт назначения — Белгород, посылка доставлена 10 сентября
2) пункт назначения — Астрахань, посылка доставлена 12 сентября
3) пункт назначения — Барнаул, посылка доставлена 15 сентября
Задача 7. В магазине продается печенье «Сахарное» в различных упаковках и по различной цене. Используя данные таблицы, найдите наименьшую цену за килограмм печенья «Сахарное» в этом магазине. Запишите решение и ответ.
Задача 8. Иван Владимирович выращивает яблоки трех сортов: Мечта, Богатырь, Медуница. Каждый сорт он выращивал на отдельном участке в течение 4 лет. Иван Владимирович заносит количество килограммов урожая, которое он получает с каждого участка за год. Используя таблицу, ответьте на вопросы.
Задача 9. Чемпионат по футболу проходил в четыре круга. Михаил следил за количеством забитых голов своих любимых команд и записывал результаты в таблицу. Используя данные этой таблицы, ответь на вопросы.
Задача 10. Выберите обед из трех блюд (первое, второе и напиток), который может купить Настя. В ответе укажите названия блюд и стоимость обеда. Достаточно указать один вариант обеда.
Задача 11. В магазине продаются листы фанеры одинаковой толщины. У какого производителя цена за 1м2 наименьшая? Запишите решение. В ответе укажите наименьшую цену за 1м2.
Задача 12.
В таблице указаны расходы семьи на различные коммунальные услуги (в рублях) за первые три месяца года. В каком месяце за коммунальные услуги было заплачено больше всего? В ответ запишите, сколько рублей заплатили за этот месяц.
Задача 13.
В таблице приведено расписание поездов, идущих из Москвы в Санкт-Петербург:
Задача.14.
А)
Медиками установлено, что для нормального развития ребенок, которому Т лет (Т
меньше 18), должен спать в сутки t часов, где t определяется по
формуле t =17- 
Сколько времени должен спать в сутки ребенок в возрасте 1 года, 2 лет, 4 лет, 7
лет? Заполни таблицу.
Б) Построй линейную диаграмму, показывающую изменения продолжительности сна с 8 до 18 лет. Сравните рекомендации медиков со своим режимом дня.
Задача 15.
В таблице показано соотвествие размеров женской обуви в России, Европейском союзе, Великобритании и США.
А) Покупательница носит туфли 37-го размера по российской сиситеме. Какого размера туфли ей нужно спросить, если она зашла в обувной магазин во Франции?
Б) Обсудите в паре, какие еще задания можно выполнить по данным таблицы? Задайте свои вопросы другой паре одноклассников?
Задача 16.
В таблице приведены данные о шести чемоданах. По правилам авиакомпании сумма трех измерений (длина, высота, ширина) чемодана, сдаваемого в багаж, не должна превышать 158 см, а масса не должна превышать 23 кг. Какие чемоданы можно сдать в багаж по правилам авиакомпании? В ответе укажите номера всех выбранных чемоданов без пробелов, запятых и других символов.
Задача 17.
В соревнованиях по метанию молота участники показали следующие результаты. Места распеределяются по результатам лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше. Какова лучшая попытка (в метрах) спротсмена, занявшего второе место?
Задача 18.
Турист хочет посетить 4 музея в Санкт-Петербурге: Эрмитаж, Русский музей, Петропавловскую крепость и Исаакиевский собор. Экскурсионное бюро предлагает маршруты с посещением одного или нескольких объектов. Сведения о стоимости билетов и составе маршрутов представлены в таблице.
Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы посетить все четыре музея и затратить на все билеты наименьшую сумму? В ответе укажите ровно один вариант номеров маршрутов без пробелов, запятых и других символов.
Задача 19.
В таблице показано расписание пригородных электропоездов по направлению Москва Ленинградская – Клин - Тверь. Владислав пришел на станцию Москва Ленинградская в 18:20 и хочет уехать в Тверь на ближайшей электричке. В ответе укажите номер этой электрички.
Задача 20.
Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 500 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды, клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Цена дизельного топлива - 25 руб. за литр, бензин -35 руб. за литр, газа – 20 руб. за литр. Сколько рублей заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.
С Б О Р Н И К
ЗАДАНИЙ ПО МАТЕМАТИЕСКОЙ ГРАМТНОСТИ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ
5-11 КЛАССОВ
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Задания подобраны по классам. В форме брошюры удобно использовать на уроках математики.
6 669 366 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Хут Эмма Аслановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч.
Курс повышения квалификации
72/108/144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.