Инфоурок Математика КонспектыАлгоритм нахождения значения коэффициентов a,b, c квадратичной функции

Алгоритм нахождения значения коэффициентов a,b, c квадратичной функции

Скачать материал

Алгоритм

нахождения коэффициентов  а, в, с по графику квадратичной функции у=ах2+вх+с

 

 

I. Нахождение коэффициента a :

1) По графику параболы  определяем координаты вершины (m;n).

2) По графику параболы  определяем координаты любой точки А (х1;у1).

3) Подставляем эти значения в формулу квадратичной функции, заданной в другом  виде:

у=a(х-m)2 +n.

4) Решая полученное уравнение, находим а.

II. нахождение коэффициента b:

1)                 Сначала находим значение коэффициента a (шаг I, смотри выше).

 

1)   В формулу для абсциссы вершины параболы m= -b/2a подставляем значения m и a.

 

2)    Вычисляем значение коэффициента b.

III. нахождение коэффициента с:

1)                 Находим ординату у точки пересечения графика параболы с осью Оу, это значение равно коэффициенту с, т.е. точка (0;с) - точка пересечения графика параболы с осью Оу.

Если по графику невозможно найти точку пересечения с осью Оу, то выполняем шаги I, II (находим коэффициенты a, b).

2)                 Подставляем найденные значения a, b , А(х11) в  уравнение у=ax2 +bx+c и находим с.

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Алгоритм нахождения значения коэффициентов a,b, c квадратичной функции"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Заведующий хозяйством

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

В  учебнике "Алгебра 9" под редакцией С.А. Теляковского нет заданий на нахождение коэффициентов квадратичной функции с помощью графика параболы, однако такое задание есть в модуле "Алгебра" ОГЭ - 2015 в тренировочных вариантах. Алгоритм нахождения значения коэффициентов a,b, c квадратичной функции позволит ученику научиться определять эти коэффициенты.

I. Нахождение коэффициента a :

1) По графику параболы  определяем координаты вершины (m;n).

2) По графику параболы  определяем координаты любой точки А (х1;у1).

3) Подставляем эти значения в формулу квадратичной функции, заданной в другом  виде:

у=a(х-m)2 +n.

4) Решая полученное уравнение, находим а.

II. нахождение коэффициента b:

1)                 Сначала находим значение коэффициента a (шаг I, смотри выше).

1)   В формулу для абсциссы вершины параболы m= -b/2a подставляем значения m и a.

2)    Вычисляем значение коэффициента b.

III. нахождение коэффициента с:

1)                 Находим ординату у точки пересечения графика параболы с осью Оу, это значение равно коэффициенту с, т.е. точка (0;с) - точка пересечения графика параболы с осью Оу.

Если по графику невозможно найти точку пересечения с осью Оу, то выполняем шаги I, II (находим коэффициенты a, b).

2)                 Подставляем найденные значения a, b , А(х1 ;у1) в  уравнение у=ax2 +bx+c и находим с.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 609 595 материалов в базе

Скачать материал

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 07.02.2015 144834
    • DOCX 58.9 кбайт
    • 464 скачивания
    • Рейтинг: 4 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Копташкина Альбина Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Копташкина Альбина Ивановна
    Копташкина Альбина Ивановна
    • На сайте: 9 лет и 4 месяца
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 149915
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Фитнес-тренер

Фитнес-тренер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель математики и информатики

500/1000 ч.

от 8900 руб. от 4450 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 42 человека из 21 региона

Курс повышения квалификации

Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 157 человек из 52 регионов

Курс повышения квалификации

Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 175 человек из 44 регионов

Мини-курс

Психологические механизмы и стратегии: сохранения психологического равновесия

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Организация образовательного процесса в современном вузе

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Управление и стратегическое развитие высшего образования

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе