Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Алгоритм нахождения значения коэффициентов a,b, c квадратичной функции
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Алгоритм нахождения значения коэффициентов a,b, c квадратичной функции

библиотека
материалов

Алгоритм

нахождения коэффициентов а, в, с по графику квадратичной функции у=ах2+вх+с


C:\Users\DEA\Pictures\Алгоритм.png


I. Нахождение коэффициента a :

1) По графику параболы определяем координаты вершины (m;n).

2) По графику параболы определяем координаты любой точки А (х1;у1).

3) Подставляем эти значения в формулу квадратичной функции, заданной в другом виде:

у=a(х-m)2 +n.

4) Решая полученное уравнение, находим а.

II. нахождение коэффициента b:

  1. Сначала находим значение коэффициента a (шаг I, смотри выше).



  1. В формулу для абсциссы вершины параболы m= -b/2a подставляем значения m и a.



  1. Вычисляем значение коэффициента b.

III. нахождение коэффициента с:

  1. Находим ординату у точки пересечения графика параболы с осью Оу, это значение равно коэффициенту с, т.е. точка (0;с) - точка пересечения графика параболы с осью Оу.

Если по графику невозможно найти точку пересечения с осью Оу, то выполняем шаги I, II (находим коэффициенты a, b).

  1. Подставляем найденные значения a, b , А(х11) в уравнение у=ax2 +bx+c и находим с.


Краткое описание документа:

В  учебнике "Алгебра 9" под редакцией С.А. Теляковского нет заданий на нахождение коэффициентов квадратичной функции с помощью графика параболы, однако такое задание есть в модуле "Алгебра" ОГЭ - 2015 в тренировочных вариантах. Алгоритм нахождения значения коэффициентов a,b, c квадратичной функции позволит ученику научиться определять эти коэффициенты.

I. Нахождение коэффициента a :

1) По графику параболы  определяем координаты вершины (m;n).

2) По графику параболы  определяем координаты любой точки А (х1;у1).

3) Подставляем эти значения в формулу квадратичной функции, заданной в другом  виде:

у=a(х-m)2 +n.

4) Решая полученное уравнение, находим а.

II. нахождение коэффициента b:

1)                 Сначала находим значение коэффициента a (шаг I, смотри выше).

1)   В формулу для абсциссы вершины параболы m= -b/2a подставляем значения m и a.

2)    Вычисляем значение коэффициента b.

III. нахождение коэффициента с:

1)                 Находим ординату у точки пересечения графика параболы с осью Оу, это значение равно коэффициенту с, т.е. точка (0;с) - точка пересечения графика параболы с осью Оу.

Если по графику невозможно найти точку пересечения с осью Оу, то выполняем шаги I, II (находим коэффициенты a, b).

2)                 Подставляем найденные значения a, b , А(х1 ;у1) в  уравнение у=ax2 +bx+c и находим с.

Автор
Дата добавления 07.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров5105
Номер материала 371015
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх