Итоговое повторение по геометрии за курс 7 класса

• 1 слайд

  О какой фигуре идет речь ?
  Из трёх точек состоит из века в век,
  Потому что так придумал человек.
  Не лежат при этом точки на прямой,
  Хоть и хочется друг к другу им домой.
  Три отрезка их всю жизнь соединяют.
  И вершинами те точки называют,
  А отрезки сторонами величают.
  
  

• 2 слайд

  Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник
  

• 3 слайд

  Закончите формулировку
  Треугольник – это …
  Равнобедренный треугольник – это такой …
  

• 4 слайд

  Цель урока:
  Повторение и закрепление пройденного материала по теме:
  «Признаки равенства треугольников», «Равнобедренный треугольник»
  и при необходимости коррекция изученных способов действий - понятий, алгоритмов.
  
  

• 5 слайд

  Все ли верно в данных формулировках.
  1.Если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
  
  3.Треугольником называется фигура, которая состоит из трёх точек, соединенные последовательно отрезками.
  2. В равнобедренном треугольнике биссектриса проведенная к стороне является медианой и высотой.
  

• 6 слайд

  Сколько признаков равенства треугольников мы изучили?
  
  

• 7 слайд

  Равенство треугольников
  Какое условие необходимо добавить, чтобы доказать равенство треугольников по первому признаку.
  2
  1
  

• 8 слайд

  Докажите, что ∆ABD = ∆CBD
  Дано: ∆ABD , ∆CBD
  ∟1=∟2, ∟3=∟4
  Доказать: ∆ABD = ∆CBD
  1
  2
  3
  4
  Доказательство:
  Рассмотрим ∆ABD и ∆CBD
  1) ∟1=∟2
  2) ∟3=∟4
  3) BD- общая
  По условию
  По 2 признаку
  ∆ABD = ∆CBD
  Ч. Т. Д.
  

• 9 слайд

  
  
  
  
  Устно:
  1. Какую фигуру вы видите на рисунке?
  2.Какой вид треугольника изображен на рисунке?
  3. По каким признакам определили вид треугольника?
  4. Чем является ВМ?
  5. Определение биссектрисы угла треугольника.
  6. Определение медианы треугольника.
  7. Определение высоты треугольника.
  8. Какие свойства равнобедренного треугольника вы знаете?
  
  
  
  

• 10 слайд

  А
  В
  С
  7
  7
  4
  3
  6
  6
  R
  T
  S
  R
  K
  M
  L
  3
  5
  7
  K
  P
  Какие треугольники, изображенные на рисунке,
  являются равнобедренными?
  

• 11 слайд

  Найдите углы ∟Т,∟Р,∟М.
  R
  T
  S
  Q
  P
  R
  R
  K
  M
  
  S =
  65˚
  T = 65˚
  
  P =20˚
  
  Q =
  M=45˚
  
  R =
  20˚
  45˚
  

• 12 слайд

  Найдите градусную меру ∟АВD
  70°
  С
  D
  А
  В
  К
  ?
  
  

• 13 слайд

  Дано: ∆СВК, СК=ВК
  ∟С=70°
  Найти: ∟АВD-?
  Решение:
  Рассмотрим ∆СВК, Т.К. СК=СВ
  по свойству равнобедренного треугольника
  (углы при основании равны)
  Т.Е. ∟С=∟СВК=70°
  ∟ABD=∟CBK – по свойству вертикальных углов
  Т.Е. ∟ABD=∟CBK=70°
  Ответ: ∟ABD=70°
  
  

• 14 слайд

  Найти ∟АВD
  

• 15 слайд

  Дано: ∆ABC, AC=AB
  ∟C=70°
  Найти: ∟АВD - ?
  Решение
  Рассмотрим ∆ABC, Т.К. AC=AB
  По свойству равнобедренного треугольника (углы при основании равны)
  Т.Е. ∟С=∟СВА=70°
  ∟СВА и ∟DВА – смежные углы
  По свойству смежных углов ∟СВА+∟ABD=180°
  Т.Е. ∟DВА=180°-70°=110°
  Ответ: ∟AВD=110°
  

• 16 слайд

• 17 слайд

  Найдите величину угла DOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB=52°.
  Ответ дайте в градусах.
  
  ∟DOK=128°:2=64°
  ∟AOD=180°-52°=128°
  

• 18 слайд

  
  1. Найдите величину угла AOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB= 64°. Ответ дайте в градусах.
  2. Найдите величину угла AOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB= 36°. Ответ дайте в градусах.
   3. Найдите величину угла AOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB= 78°. Ответ дайте в градусах.
   
  
  
   
  
  Ответ. 58°
  Ответ. 72°
  Ответ. 51°
  

• 19 слайд

  Как разделить правильный треугольник на равные 4 треугольника, чтобы в каждом был колодец?
  

• 20 слайд

• 21 слайд

  Найдите градусную меру ∟АВD
  70°
  С
  D
  А
  В
  К
  ?
  
  Домашнее задание:
  

• 22 слайд

  Найти угол ∟АВD
  Домашнее задание:
  56°